лабы / другие лабы / колебаняи и волны / №3
.docОбнинский Государственный Технический Университет Атомной Энергетики.
Кафедра Общей и Специальной Физики.
Лабораторная работа №3
по теме:
“Сложение гармонических колебаний”
Выполнил: ст. ф-та “К” гр. А3-02
Ряснянский А. В.
Проверил: Рухляда Н. Я.
Обнинск 2003.
Цель работы: экспериментальным путем подтвердить правильность уравнений сложения гармонических колебаний и получить их графическое подтверждение на экране осциллографа.
Приборы и материалы: осциллограф, два генератора, магазин сопротивлений и емкости
Выполнение работы.
Упражнение №1 Фигуры Лиссажу. Отрезок прямой.
Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y и x=y,на экране осциллографа измеряем проекции X и Y наклонной линии, которые изменяются при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Результаты измерений заносим в таблицу №1.
Схема №1
Генератор Осциллограф
y x
Ry
Rx
Частота генератора 80 Гц.
Таблица №1.
Rx,oM |
Ry,oM |
X |
Y |
6*56 |
6*56 |
10 |
15 |
6*56 |
3*56 |
8 |
10 |
3*56 |
6*56 |
13 |
10 |
Упражнение №2. Фигуры Лиссажу. Окружность.
Собираем схему №2.На экране осциллографа получаем траекторию дуги в виде окруж - ности. При произвольном Rx и C изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.
С хема №2
Генератор Осциллограф
C
y x
Rx
Таблица №2.
-
Rx,oM
C,мкф
V,Гц
Rокр
6*56
1
800
19
4*56
0.5
3800
14
2*56
0.25
21500
8
Упражнение №3.Фигуры Лиссажу. Случай n=1,2,3,4….
Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.
Потом, изменяя частоту одного из генераторов, получаем фигуры Лиссажу.
Схема №3
Генератор 1 Осциллограф Генератор 2
x
y
1) Vx=100Гц
Vy=100Гц
Vx/Vy=1
2)Vx=50 Гц
Vy=100 Гц
Vx/Vy=1/2
3) V1=30Гц V2=90Гц Vx/Vy=1
4) V1=20Гц
V2=80Гц
Vx/Vy=1/4
Упражнение №4.Наблюдение биений.
Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты. Регулируя частоту
Развертки добиваемся устойчивых биений.
Схема №4
Генератор1 Осциллограф Генератор2
y
Вычисление периоды и частоты биения по формулам ; .
а)Tб=0.65мс;V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц
б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц
б(ген) = 2(V1-V2) = 6.283*(20000-21500) = 9420 Гц
б)Тб=1,6мс; V1=26*10Гц; V25*10Гц
б(осц) = 2/ Tб =6.283/1,6*10=3926Гц
б(ген) = 2(V1-V2) = 6.283*(26000-25000)=6283Гц
в)Тб=3,5мс; V1=30*10Гц; V2=30,5*10Гц
б(осц) = 2/ Tб =6.283/3,5*10=1795Гц
б(ген) = 2(V1-V2) = 6.283*(30000-30500)=3141Гц
2) Вычисление погрешностей.
а) Для генератора:
1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3
2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3
V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц
V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц
V1 = 20000 600 (Гц); V2 = 21500 645 (Гц)
ген = = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц
ген = 9420 283 (Гц);
б) Для осциллографа:
осц = = 0.052 ;
осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;
осц = 9666 503 (Гц);
Вывод: в данной работе были проанализированы результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. Также было произведено наблюдение на экране осциллографа биения, как результата наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.