- •Обработка результатов.
- •Вычисляю относительную погрешность измерений:
- •6. Определяю абсолютную погрешность (для объёма):
- •7. Окончательный результат измерений представляю в виде:
- •Вычисляю относительную погрешность измерений:
- •6. Определяю абсолютную погрешность (для объёма):
- •7. Окончательный результат измерений представляю в виде:
ОГТУАТЭ
Физико-Энергетический Факультет
Лабораторная работа №1.
Измерение длины, массы и плотности вещества.
Выполнил: Прокофьев А. .
Преподаватель:
Обнинск 2002 год
Цель работы.
Научиться:
Измерять размеры и определять объем тела.
Определить плотность вещества.
Перечень оборудования:
Штангенциркуль.
Микрометр.
Технические весы.
Порядок выполнения работы:
Упражнение №1. Измерение размеров и определение объема тела.
С помощью микрометра и штангенциркуля измеряю размеры, необходимые для определения объема. Каждый размер измеряю 10 раз равномерно вдоль соответствующей поверхности тела. Результаты заношу в таблицу №1.
Используя результаты измерений, вычислить среднее значение <a>, <b>, <c> по формуле:
<x>= (x= ; <x>= <a>, <b>, <c>)
и заношу их в таблицу №1.
Определяю средние квадратичные погрешности единичных измерений Sn и средних значений S по формулам:
Затем вычисляю абсолютную погрешность измерений:
( )
где - систематическая погрешность, определяемая точностью измерительного инструмента
- случайная погрешность .
можно вычислить так:
=
Коэффициент Стьюдента беру из таблицы для случая доверительной вероятности = 0,95 , n=10. =2,3.
Вычисляю относительную погрешность измерений:
( ; ; )
Результаты заношу в Таблицу №1.
Функциональная зависимость для определения объёма тела имеет вид:
Для определения относительной погрешности величины V удобно воспользоваться формулой:
т.к. в нашем случае m=3, x1=a; x2=b; x3=c ,то следовательно:
Определяю абсолютную погрешность (для объёма):
Окончательный результат измерений представляю в виде:
V= , ,
Упражнение № 2. Определение плотности вещества.
Определяю массу тела. Для этого произвожу взвешивание дважды на разных чашах весов. Результаты заношу в таблицу №2.
Определяю среднее значение массы, абсолютную и относительную погрешности. Результаты заношу в таблицу №2.
Определяю плотность вещества:
Определяю относительную погрешность:
Определяю абсолютную погрешность .
Записываю окончательный результат:
; ;
Обработка результатов.
Тело: прямоугольник.
Таблица №1.
-
№
ai , мм
bi ,мм
сi , мм
(<a>-ai)2
(<b>-bi)2
(<c>-ci)2
1
15,3
24
11,22
0.01
0.0169
0.004761
2
15,2
24,3
11,23
0
0.0289
0.006241
3
15,1
24,1
11,15
0.01
0.0009
0.000001
4
15,1
24
11,16
0.01
0.0169
0.000081
5
15,2
24,2
11,10
0
0.0049
0.002601
6
15,3
24
11,05
0.01
0.0169
0.010201
7
15,3
24,1
11,07
0.01
0.0009
0.006561
8
15,2
24,3
11,10
0
0.0289
0.002601
9
15,1
24,2
11,23
0.01
0.0049
0.006241
10
15,2
24,1
11,20
0
0.0009
0.002401
<a>
15.2
<b>
24.13
<c>
11.151
Sna
0.082
Snb
0.12
Snc
0.068
0.117
0.133
0.0516
Sa
0.026
Sb
0.038
Sc
0.022
0.0116
0.00551
0.0463
Расcчитываю упражнение №1:
Нахожу среднее значение <a>, <b>, <c> :
<a>= = 15.2 ; <b>= = 24.13 ; <c>= = 11.151 , (n= 10).
Определяю средние квадратичные погрешности единичных измерений Sn и средних значений S:
= 0.082 ; = 0.026;
= 0.12; = 0.038;
= 0.068; = 0.022;
Нахожу случайную погрешность:
= = 0.06 ; = = 0.087 ; = = 0.0506 ;
Вычисляю абсолютную погрешность ( ; ; ):
= 0.117; = 0.133; = 0.0516;
Результаты заношу в Таблицу №1.