лабы / другие лабы / механика / Лработа5
.doc
Обнинский Институт Атомной Энергетики
Факультет Кибернетики
Кафедра Общей Физики
Лабораторная работа № 5
Изучение поступательного
движения тела
на машине Атвуда
ОТЧЕТ
студента группы A2-02
Глушонкова В. С.
Обнинск
2002г.
Цель работы:
-определение ускорения свободного падения тел;
-определение момента сил трения.
Оборудование:
-измерительная установка - машина Атвуда;
-комплект перегрузов.
ТЕОРИЯ
При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Поэтому поступательное движение тела описывается основным уравнением динамики точки: ma=F (1)
Если тело в начальный момент покоится, а сумма приложенных к нему сил остается постоянной, то тело будет двигаться прямолинейно вдоль направления равнодействующей силы по закону:
х=x0 + 0.5at2 (2)
В настоящей работе поступательное движение изучается на приборе, схематически изображенном на рисунке.
r
o
T2'
T1'
T2
m
T1
M
M
x
Mg
(M+m)g
Ma1=Mg - T1 (3)
(M+m)a2=(M+m)g - T2 (4)
Дополним уравнения (3) и (4) уравнением вращения блока.
Направим ось OZ вдоль оси вращения таким образом, чтобы ее положительное направление соответствовало вращению по часовой стрелке, т.е. за рисунок.
Имеем: IB=-rT1' + rT2' - N (5)
где В -проекция углового ускорения на ось OZ; I -момент инерции блока относительно той же оси; N -проекция момента сил трения в оси блока на ось OZ, а r -радиус блока. Предполагая, что нить невесома, можно записать:
Т1=Т1' , T2=T2' (6)
Если считать, что нить нерастяжима и не проскальзывает по блоку, получаем еще два соотношения, связывающие ускорения:
a2=-a1=a1 (7)
a2=Br (8)
Решая систему (3)-(8), находим проекцию ускорения:
a=mg/(2M+m+I/r2) - N/r(2M+m+I/r2) (9)
В лабораторной установке масса блока мала по сравнению с массой грузов и поэтому в (9) можно пренебречь членом I/r2 и пользоваться приближенной формулой:
a=mg/(2M+m) - N/r(2M+m) (10)
Выражение (10) может быть использовано для определения g. При этом a вычисляется по формуле (2):
a=2(x-x0)/t2 (11)
Для исключения N из формулы (10) следует определить значения а для двух различных перегрузов с массами m1 и m2 и решить систему уравнений:
W1=m1g/(2M+m1) - N/r(2M+m1) ,
W2=m2g/(2M+m2) - N/r(2M+m2) ;
Тогда для определения g получим формулу:
g=[2M(W1-W2) + m1W1 - m2W2]/(m1-m2).
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Упражнение I
Определение ускорения свободного падения тел
1. На правый груз помещаем один из перегрузков и измеряем с помощью миллисекундомера время, в течение которого груз проходит путь S. Повторяем эксперимент 10 раз для каждого из перегрузков и результаты заносим в таблицу.
Для уменьшения погрешности в измерениях времени, возникающей из-за инерционности пускового механизма, длину пути выбираем наибольшей. Поскольку блок неоднороден и для него не существует положения безразличного равновесия, то для уменьшения разброса в измерениях времени все эксперименты проводим при одинаковых начальных условиях. Для этого перед измерениями совмещаем метки на блоке и стойке.
Для получения хороших результатов используем 3 перегрузка (1.88г, 2.99г, 4.60г.) и не допускаем раскачивания грузов во время измерений.
S=3550мм
Таблица 1:
-
Номер опыта
t, c
Первый перегрузок
t, c
Второй перегрузок
t, c
Третий перегрузок
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
<t>
t
Рассчитываем ускорение грузов:
Таблица 2:
-
m, г.
<a>
м/с2
a
м/с2
<g>
м/с2
g
м/с2
1.88
2.99
4.60