300_p307_C10_2612

Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю, наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта. Вещества, у которых магнитные моменты атомов (или молекул) в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю и намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома равен нулю. Диамагнетиками являются многие металлы (Bi, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений,

смолы, углерод и т.д.

Наряду с диамагнитными веществами существуют и такие вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (или молекулы) в отсутствии внешнего магнитного поля всегда обладают некоторым постоянным магнитным моментом Prm . Однако вследствие теплового движения молекул их магнит-

ные моменты ориентированы беспорядочно. Поэтому такие вещества магнитными свойствами не обладают. Их называют па-

рамагнетиками.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле магнитныеr моменты атомов (молекул) прецессируют вокруг вектора B с ларморовской угловой скоростью ωL , устанавливается

преимущественная ориентация собственных магнитных моментов атомов Pmi по направлению внешнего поля (полной ориен-

тации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. Парамагнетиками являются редкоземельные элементы, Pt, Al и т.д. Диамагнитный эффект наблюда-

83

ется и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

3. Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле

Диамагнетиками называются такие вещества, у которых магнитные моменты атомов (или молекул) в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Это означает, что у диамагнетиков векторная сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома равна нулю и только при включении магнитного поля возникают наведенные магнитные моменты. Диамагнетиками являются многие металлы (Bi, Ag, Au, Cu), большинство

органических соединений, смолы, углерод и т.д. Парамагнетиками называются вещества, у которых атомы

(или молекулы) в отсутствии внешнего поля обладают некоторым постоянным магнитным моментом Pm . Это означает, что вектор-

ная сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома (молекулы) отлична от нуля.

Итак, в результате воздействия внешнего магнитного поля у каждого атома возникает наведенный орбитальный магнитный момент (15). Выделим малый объем ∆V вещества. Магнитный

N
момент выделенного объема будет ∑Prmi , где Pmi	- магнитный
i =1

момент i - го атома (молекулы), N – общее число атомов (молекул) в малом объеме ∆V . В пределах выделенного объема ∆V магнитное поле можно считать однородным. Одновременно в этом объеме должно содержатся достаточно большое число частиц N , (N >>1), чтобы имело смысл усреднение физических

величин, характеризующих систему частиц.

Отношение магнитного момента малого объема ∆V вещества к величине этого объема является характеристикой намагничивания вещества. Эта величина называется вектором намагниченно-

сти (интенсивность намагничивания) J :

r		1	N	r
J	=		∑P		,	(16)
		∆V i=1		mi

Поместим изотропный диамагнетик в магнитное поле с индукцией B . В объеме ∆V такого диамагнетика наведенные моменты

84

∆Pm всех атомов (молекул) одинаковы и будут направлены про-

тивоположно вектору B .

Вектор намагниченности J равен:

r

N∆P

r

J

=

m

= n

∆P ,

(17)

∆V

0

m

или с учетом (15):

n e2 Z S

r

r

(18)

J = −

0

4π m

B ,

где n =

N

- число атомов (молекул) в единице объема.

∆V

0

Обозначив

n e2Z S

′

µ

0

0

,

(19)

χm = −

4πm

получим:

r

B

′

J =

(20)

χm

µ0

χ′m - безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства магнетиков. Для всех диамагнетиков χm′ < 0 .

Обычно для характеристики магнитных свойств веществ используют величину, называемую относительной магнитной восприимчивостью χm , связанную с χm′ соотношением::

1+ χm

=

1

.

(21)

1

′

Откуда:

− χm

χ′

χ

m

=

m

,

(22)

1−

′

χm

′

ибо абсолютная ве-

Практически для диамагнетиков χm = χm ,

′

′

≈10

−6

.

личина χm очень мала:

χm

При внесении парамагнитного вещества в однородное магнитное поле постоянные магнитные моменты атомов (молекул) пре-

цессируют вокруг направления вектора B индукции магнитного поля с ларморовской угловой скоростью ωL (12).

85

Тепловое движение и взаимные столкновения атомов (молекул) парамагнетика приведут к постоянному затуханию прецессии магнитных моментов и уменьшению углов между направле-

ниями векторов магнитных моментов и вектора B . Совместное действие межатомных столкновений и магнитного поля приведут к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов по направлению внешнего поля. Хотя постоянный магнитный мо-

мент Pm атома (молекулы) имеет величину порядка 10−23 ДжТл ,

магнитные моменты всех частиц в единице объема создают намагничение, значительно превосходящее диамагнитные явления. В парамагнитном веществе, находящемся во внешнем магнитном поле, существует собственное магнитное поле, направленное вдоль внешнего магнитного поля.

Модуль вектора намагниченности в классической теории парамагнетизма выражается формулой:

		J = n0 Pm L(a),						(23)
	где L(a) - классическая функция Ланжевена:
	L	=	ea + e−a	−	1		,	(24)
			ea −e−a		a
	(a)

обусловленная наличием теплового движения в парамагнетике. Его влияние определено значением параметра: a = PkTmB . Здесь k

– постоянная Больцмана, T – абсолютная температура. При комнатных температурах и при не очень сильных внешних полях a 1 и функция L(a) после разложения в ряд упрощается:

L(a) ≈ a3 . При этом вектор намагниченности равен:

r

′

B

J

,

(25)

= χm

µ0

′

где χm определяется по формуле:

2µ

′

n P

0

0 m

,

(26)

χm =

′

3kT

связана с магнитной восприимчивостью χm

Величина χm

парамагнетика (22). Значения величин

′

для парамагнетиков

χm

86

положительны и находятся в пределах от 10−5 до 10−3 , поэтому χm′ = χm с высокой точностью.

Выражение (26) называется законом Кюри: парамагнитная восприимчивость вещества обратно пропорциональна абсолютной температуре.

В очень сильных магнитных полях наступает насыщение намагниченности: при a >>1 функция Ланжевена L(a) →1. Это оз-

начает, что магнитные моменты всех атомов (молекул) ориентированны вдоль внешнего магнитного поля и J = n0 Pm .

4.Магнитное поле в магнетиках

а) В веществе различают два типа токов, создающих магнитное поле, - макротоки или токи проводимости и микротоки - молекулярные токи Макротоки возникают, благодаря наличию в веществе свободных зарядов и определяются как направленное движение этих зарядов. Микротоками называются токи, обусловленные движением связанных зарядов, например электронов в атомах и молекулах.

Магнитное поле в веществе является векторной суммой двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и

внутреннего или собственного магнитного поля, которое созда-

ется микротоками. Вектор магнитной индукции B магнитного поля в веществе характеризует результирующее магнитное поле

иравен геометрической сумме магнитных индукций внешнего B0

ивнутреннего Bвнутр магнитных полей:

B = B0 + Bвнутр .

Первичным источником магнитного поля в магнетиках являются макротоки. Их магнитные поля являются причиной намагничивания вещества, помещенного во внешнее магнитное поле.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе является

обобщением закона о циркуляции магнитного поля в вакууме:
r r	= µ0 (I макро + I микро ),
∫Bdl		(27)

L

где I макро и I микро - алгебраические суммы сил макро - и микротоков сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L .

Алгебраическая сумма сил микротоков связана с вектором намагниченности:

87

			I микро = ∫ Jdl ,				(28)
r r						L	(16) вдоль
где ∫Jdl - циркуляция вектора намагниченности J
L
замкнутого контура L , схватывающего микротоки.
Подставляя (28) в (27) получаем:
		B	r r
∫			− J			= I макро,	(29)
		µ0		dl
L
Вектор			r		B	r
			H =			− J	(30)
				µ0

называется напряженностью магнитного поля, а из (29) следует, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна (или пропорциональна) алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

Для изотропнойr среды связь между векторами магнитной индукции B и намагниченности J (25) приводит для вектора H к выражению:

r	′	B	.	(32)
H = (1 − χm )		µ
Вводя величину		0
µ =1 + χm ,				(33)

которая называется относительной магнитной проницаемостью

вещества, для H получим: Hr = µµB0 .

5.Ферромагнетики

Ферромагнетиками называются такие вещества, в которых внутреннее магнитное поле в сотни и тысячи раз превышает

вызвавшее его внешнее магнитное поле.

Ферромагнетизм наблюдается у кристаллов переходных металлов – железа, кобальта и никеля и у ряда сплавов, при условии

выполнения неравенства da ≥1,5, где d – диаметр атома, a - диа-

метр незаполненной электронной оболочки атома.

88

Основные свойства ферромагнитных веществ, отличающие их от других типов магнетиков:

а) Зависимость намагниченности от напряженности H внешнего магнитного поля характеризуется наличием магнитного насыщения Jн, наступающего при H ≥ Hн (рисr .4).

б) Зависимость магнитной индукции B от H отличается возрастанием по линейному закону при H ≥ Hн (рис.5).

Рис. 4 Рис. 5

в) Зависимость относительной магнитной проницаемости µ

от напряженности H имеет сложный характер (рис.6).

г) Существование магнитного гистерезиса ферромагнетиков – отставания из-

менения намагниченности от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля. Это отставание объясняется

Рис. 6 зависимостью J от предыстории намагничивания вещества.

д) перечисленные выше свойства ферромагнитных веществ обнаруживаются при температурах, меньших точки Кюри ϑK .

При температурах T ≥ϑK тепловое движение разрушает области

спонтанной намагниченности и ферромагнетик, теряя свои свойства, превращается в парамагнитное вещество. Точка Кюри для железа 1063 К, для никеля 623 К, для кобальта 1423 К, для пермаллоя 823 К.

Петлей гистерезиса - называется кривая изменения намагниченности ферромагнетика, находящегося во внешнем магнитном поле, при изменении напряженности этого поля от + H H до − H H

и обратно, где H H - напряженность поля, соответствующая магнитному насыщению (рис.7). Величина ± J П намагниченности при H = ±H H называется намагниченностью насыщения. Вели-

89

H = 0 ) называется остаточной

Рис. 7

чина намагниченности ± J R , сохраняющейся у ферромагнетика в

отсутствии внешнего поля (при

намагниченностью. Наличие

J R является основной для

создания постоянных	магни-
тов. Напряженность	± H K

внешнего поля, которое полностью размагничивает вещество, называется коэрцитив-

ной силой (задерживающей напряженностью). Коэрци-

тивная сила определяет свойство ферромагнетика сохранять остаточную намагниченность. Большой коэрци-

тивной силой обладают «твердые» магнитные материалы, дающие широкую петлю гистерезиса и используемые для создания постоянных магнитов. Малую коэрцитивную силу имеют «мягкие» магнитные материалы, дающие мягкую петлю гистерезиса и используемые для изготовления сердечников трансформаторов.

Перемагничивание ферромагнетика связано с изменением ориентации областей спонтанной намагниченности и требует совершения работы за счет внешнего магнитного поля. Количество теплоты, выделяющейся при перемагничивании, пропорционально площади петли гистерезиса.

При температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбива-

ется на малые области однородной самопроизвольной (спонтанной) намагниченности – домены. Линейные размеры доменов –

(10−5 ÷10−4 )м. Внутри каждого домена вещество намагничено до насыщения. В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированны в пространстве так, что и результирующий магнитный момент всего ферромагнитного тела равен нулю.

Под влиянием внешнего поля в ферромагнетике происходит ориентация магнитных моментов не отдельных частиц, как в случае парамагнетиков а целых доменов. В результате вещество оказывается намагниченным.

90

Лабораторная работа 3-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИ

Цель работы:

Изучение свойств магнитных материалов при нагревании Принадлежности: ферромагнитный образец,

электрическая печь, термопара с милливольтметром, микроамперметр.

Классификация магнетиков.

Если магнетик поместить в однородное магнтитное поле в вакууме с индукцией B0 , то магнитное поле внутри магнетика из-

менится. Это объясняется тем, что в состоянии намагничивания магнетик дает добавочную индукцию B' , которая векторно складывается с первоначальной индукцией B0 . Векторная сумма

B = B0 + B' называется вектором	магнитной индукции внутри
магнетика. Вещества, для которых	B' совпадает по направлению

с B , называются парамагнитными. Внутри них магнитное поле усиливается. Вещества, для которых B' и B0 противоположны

по направлению, называются диамагнитными. Магнитное поле внутри них ослабляется. Для диа- и парамагнетиков величина B пропорциональна B0 : B = µB0 .

Величина µ называется магнитной проницаемостью среды. Для парамагнетиков (алюминий, платина и др.) µ>1, для диамагнетиков (медь, поваренная соль и др.) µ<1. Ферромагнетики (же-

лезо, никель, кобальт и др.) характеризуются более сложной зависимостью вектора магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Для них вводится понятие дифференциальной маг-

нитной проницаемости µ = dB . dB0

Эта величина зависит от B0 . Кроме того, для ферромагнетиков

наблюдается гистерезис. Это явление заключается в том, что магнитная индукция зависит не только от значения B0 в данный

момент, но и от того, каково было B0 раньше, иначе говоря µ является неоднозначной функцией B0 .

96

Большое значение величины магнитной проницаемости µ для

ферромагнетиков объясняется наличием в них микроскопических, но достаточно малых (обычно порядка 0.01 мм) спонтанных областей намагничивания, называемых доменами. В таких областях при отсутствии внешнего поля магнитные моменты всех атомов имеют одинаковое направление. При повышении температуры, начиная с некоторой, порядок в расположении магнитных моментов нарушается, домены распадаются, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Эта температура, выше которой ферромагнитное тело становится парамагнетиком, называется точкой Кюри.

Температура Кюри некоторых сплавоов весьма низка, причем значительно ниже точки Кюри отдельных компонентов, входящих в этот сплав. Например, точка Кюри у сплава 30% Ni b 70% Fe всего лишь 80 – 850 C.

Метод определения точки Кюри.

Для определения точки Кюри в данной работе применяется установка, принципиальная схема которой приведена на рис. 1.

Рис.1 В печь 1 помещается исследуемый образец 2, который нагрева-

ется спиралью 3. При протекании тока через спираль 3 индуктируется ток во вторичной обмотке 4. Этот ток регистрируется микроамперметром. Первичная обмотка отделена от вторичной слоем теплоизолирующего материала. Температура образца измеряется термопарой, один спай которой помещен в печь, а другой находится при постоянной температуре в сосуде Дьюара или при комнатной температуре в приборе для регистрации температуры, где имеется механизм учитывающий изменения температуры в комнате. При достижении температуры Кюри магнитные свойства образца изменяются, вследствие чего э.д.с. индукции во

97