6 лабораторная / 6.5 задание
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Кафедра «Наземные транспортно-технологические комплексы»
Практическая работа №6
Выполнил обучающийся ____________ ___Федотов Г.К.___
(подпись, дата) (инициалы, фамилия)
Учебная группа______АСБ-016____
(шифр)
Руководитель ___________________ __________________
(ученое звание или должность, подпись, дата) (инициалы, фамилия)
Санкт-Петербург
2023
Дана резервированная система с резервом замещением кратности .Элементы системы имеют постоянную интенсивность отказа λ = 0,05 ч-1 . Определить вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы. Сравнить Pc(t) с постоянно включенным резервом.
Решение:
Для ненагруженного резерва:
Для постоянно включенного резерва:
Рассчитанные Pc(t) при различных значениях t сведены в табл. 1. Для сравнения в таблицу помещены также значения Pc(t) для постоянно включенного резерва.
Таблица 1 – Вероятность безотказной работы системы при различных видах резервирования
t |
Резерв замещением |
Постоянный резерв |
0 |
1 |
1 |
10 |
0,9856 |
0,9391 |
20 |
0,9197 |
0,7474 |
30 |
0,8088 |
0,5311 |
40 |
0,6767 |
0,3535 |
50 |
0,5438 |
0,2266 |
60 |
0,4232 |
0,1420 |
70 |
0,3208 |
0,0879 |
80 |
0,2381 |
0,0539 |
90 |
0,1736 |
0,0330 |
100 |
0,1247 |
0,0201 |
110 |
0,0884 |
0,0122 |
120 |
0,0620 |
0,0074 |
130 |
0,0430 |
0,0045 |
140 |
0,0296 |
0,0027 |
150 |
0,0203 |
0,0017 |
160 |
0,0138 |
0,0010 |
170 |
0,0093 |
0,0006 |
180 |
0,0062 |
0,0004 |
График вероятности безотказной работы для обоих видов резервирования показан на рис. 1.
Рис. 1. Вероятность безотказной работы для резерва замещением и для постоянно включенного резерва
Среднее время безотказной работы для резерва замещением определяется по формуле:
Для постоянного резерва: