Курсовой проект №2 на тему Стальной каркас одноэтажного производственного здания Металлические конструкции ПГУ str1-28_glava1-3
.pdfРисунок 2.5 - Линия влияния D (суммаопорных реакций балок на колонну)
Усилия,передаваемые колесами другой стороны крана:
|
(9.8 Q + Gk ) |
9.8 80 + 1100 |
кН |
||
Fk.min = |
|
− Fkmax = |
|
− 360 = 111 |
|
|
4 |
||||
|
n0 |
|
|
Сумма произведений ординат линии влияния на соответствующие значения давлений колес крана:
SumFkminYi = 111 (1 + 0.933 + 0.737 + 0.671 ) + 111 (0.571 + 0.504 + 0.308 + 0.242 ) = 551.3 кН
Расчетное минимальное усилие,передаваемое колесами крана на колонну:
Dmin = γf (ψ SumFkminYi |
+ Gn + gn bt bф) = 1.35 (551.3 + 66 + 1.5 1.25 12) = 863.73 кН |
||||||||||
Определяем расстояние от оси подкрановой балки дооси,проходящей через центр тяжести |
|||||||||||
нижней части колонны: |
|
|
= 0.5 h 10− 3 |
|
= 0.5 1250 10− 3 = 0.625 |
|
|||||
|
e |
к |
|
м |
|||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий: |
|
|
кНм |
||||||||
Mmax = eк Dmax |
= |
0.625 2556.45 |
= 1597.781 |
||||||||
|
Mmin = eк Dmin |
= |
|
0.625 863.73 |
= 539.831 |
кНм |
|||||
Горизонтальная сила от мостовых кранов,передаваемая одним колесом: |
|||||||||||
|
|
|
|
(9.8 Q + G ) |
|
|
|
||||
T |
= |
0.1 |
|
т |
|
= 0.1 |
9.8 80 + 380 |
= 29.1 кН |
|||
|
|
|
|
||||||||
k |
|
|
n0 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Gт - вес тележки крана,кН;
n0 - количествоколес крана с одной стороны крана.
Расчетная горизонтальная сила T,передаваемая подкрановыми балками на колонну:
T = γf ψ SumTkYi = 1.35 [29.1 (1 + 0.933 + 0.737 + 0.671 ) + 29.1 (0.571 + 0.504 + 0.308 + 0.242 )] = 195.116 кН
Считаем условно,чтосила T приложенав уступе колонны. Нагрузки от крановых воздействий показаны на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 - Нагрузки от крановых воздействий
9
2.3 Статический расчетпоперечной рамы
Рассмотрены следующие нагружения рамы (расчетные): ВН1постоянная нагрузка; ВН2снеговая нагрузка;
ВН3 - Dmax на крайние колонны; ВН3* - Dmin на крайние колонны;
ВН4Тормозная нагрузка слева направо; ВН4* - Тормозная нагрузка справа налево; ВН5Ветровая нагрузка слева направо;
ВН5* - Ветровая нагрузка справа налево. Более подробно - см. Приложение А.
2.4Составление таблицы расчетных усилий
Таблица 2.2 - Сводная таблица внутренних усилий в сечениях крайней левой колонны
Номер |
комбинации |
ВН |
усилий |
1Постоянная
2Снеговая
3Dmax на лев стойку
3* Dmax на прав стойку
4Т на лев стойку
4* Т на прав стойку
5Ветровая слева
5* Ветровая справа
|
|
1-1 |
|
2-2 |
|
|
3-3 |
|
|
4-4 |
|
|||
|
|
M |
N |
M |
|
N |
|
M |
|
N |
|
M |
N |
Q |
|
|
-500,84 |
218,71 |
|
-292,38 |
|
418,92 |
|
-177,18 |
|
418,92 |
153,91 |
682,29 |
-35,04 |
|
|
-443,32 |
195,932 |
|
-233,95 |
195,932 |
-180,07 |
195,932 |
152,47 |
195,932 |
-35,19 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
252,22 |
-15,658 |
|
946,18 |
|
-15,658 |
|
-660,96 |
|
2548,89 |
441,21 |
2548,89 |
-116,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56,12 |
-2,191 |
|
307,44 |
|
-2,191 |
|
-238,05 |
|
869,64 |
161,10 |
869,64 |
-42,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
344,89 |
-32,859 |
|
625,00 |
|
-32,859 |
|
615,97 |
|
-32,859 |
-783,032 |
-32,859 |
148,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-344,89 |
32,859 |
|
-625,00 |
|
32,859 |
|
-615,97 |
|
32,859 |
783,03 |
32,859 |
-148,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
306,50 |
-25,391 |
|
258,38 |
|
-25,391 |
|
251,40 |
|
-25,391 |
-524,31 |
-25,391 |
127,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-354,416 |
28,364 |
|
-230,15 |
|
28,364 |
|
-222,35 |
|
28,364 |
464,00 |
28,364 |
-104,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ сочетания |
|
|
- |
|
КН2 |
|
|
- |
|
КН7 |
|
|
||||||||
+Mmax, |
|
усилия |
|
- |
|
- |
|
1322,66 |
307,57 |
|
- |
|
- |
|
1074,96 |
|
|
1416,73 |
|
|
||
Nсоотв |
|
№ сочетания |
|
|
- |
|
КН3 |
|
|
- |
|
КН6 |
|
|
||||||||
|
|
усилия |
|
- |
|
- |
|
1477,69 |
292,33 |
|
- |
|
- |
|
1785,94 |
|
|
3374,65 |
|
|
||
|
|
№ сочетания |
|
КН1 |
|
КН1 |
|
КН2 |
|
КН5 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
-Mmax, |
|
усилия |
|
-869,04 |
|
381,83 |
|
-482,47 |
552,02 |
|
-1427,53 |
|
2937,84 |
|
-393,48 |
|
|
554,56 |
|
|
||
Nсоотв |
|
№ сочетания |
|
КН8 |
|
КН4 |
|
КН6 |
|
КН3 |
|
|
||||||||||
|
|
усилия |
|
-680,68 |
|
363,80 |
|
-620,56 |
569,03 |
|
-1741,01 |
|
3150,79 |
|
-525,58 |
|
|
3080,75 |
|
|
||
|
|
№ сочетания |
|
|
- |
|
КН2 |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
усилия |
|
- |
|
- |
|
1322,66 |
307,57 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
|
||
|
|
№ сочетания |
|
|
- |
|
КН3 |
|
|
- |
|
КН6 |
|
|
||||||||
|
|
усилия |
|
- |
|
- |
|
1477,69 |
292,33 |
|
- |
|
- |
|
1785,94 |
|
|
3374,65 |
|
|
||
|
|
№ сочетания |
|
КН1 |
|
КН1 |
|
КН2 |
|
|
- |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Nmax, |
|
усилия |
|
-869,04 |
|
381,83 |
|
-526,33 |
614,86 |
|
-1427,53 |
|
2937,84 |
|
- |
|
|
- |
|
|
||
-Mсоотв |
|
№ сочетания |
|
КН8 |
|
КН4 |
|
КН6 |
|
|
- |
|
|
|||||||||
|
|
усилия |
|
-680,68 |
|
363,80 |
|
-620,56 |
569,03 |
|
-1741,01 |
|
3150,79 |
|
- |
|
- |
|
|
|||
Nmin, |
|
№ сочетания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КН9 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
594,83 |
|
|
608,31 |
|
|
||
+Mсоотв |
|
№ сочетания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
||
|
|
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
- |
|
|
||||
Nmin, |
|
№ сочетания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КН5 |
|
|
||||
|
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-393,48 |
|
|
554,56 |
|
|
||
-Mсоотв |
|
№ сочетания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
||
|
|
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
- |
|
|
||||
Qmax |
|
№ сочетания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КН6 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-392,27 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
Основные сочетания нагрузок и коэффициенты сочетаний приняты согласноп.6.4.3.2СН 2.01.02-2019. В данной курсовой работе рассмотрены следующие комбинации:
КН1=0.85ВН1+ВН2; КН2=0.85ВН1+ВН3+ВН4; КН3=0.85ВН1+ВН3+ВН4+0.6ВН5; КН4=0.85ВН1+ВН2+0.6ВН5*; КН5=0.85ВН1+ВН5; КН6=0.85ВН1+ВН2+ВН3+ВН4+0.6ВН5*; КН7=0.85ВН1+ВН3*+ВН4; КН8=0.85ВН1+ВН2+ВН3*+ВН4+0.6ВН5*; КН9=0.85ВН1+ВН5*.
Варианты нагружений ВН1 - ВН5*и эпюрывнтуренних усилий для них приведены в ПриложенииА.
В таблице 2.2 приведены внутренние усилия от вариантов загружений в расчетных сечениях крайней левой колонны поперечной рамы, а также определены наиболее невыгодные их сочетания для каждогоиз сечений. Нумерация сечений показана на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7- Нумерация расчетных сечений крайней колонны
3. Расчет ступенчатой колонны производственногоздания
Для верхней части колонны в сечении 2-2: N = 292.333 кН, M = 1477.689 кНм;
в сечении 1-1при том же сочетании нагрузок: M2.2 = −311.885 |
кНм; |
||
для нижней части колонны N1 = 3150.786 |
кН, M1 |
= 1741.005 |
кНм (изгибающий момент |
догружает подкрановуюветвь); N2 = 3374.651 |
кН, M2 |
= 1785.936 |
кНм (изгибающий момент |
догружает наружную ветвь); Qmax = 392.273 кН.
Соотношение жесткостейверхней и нижней частей колонн Iв/Iн=1/5; материал колонны - сталь марки С245,бетон фундамента класса С20/25.
3.1 Определение расчетныхдлин колонны
|
Длина нижней части колонны lн = |
Hн |
= |
18450 |
= 18.45 |
|
м, длина верхней части колонны |
|||||||||
|
1000 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|||
lв = |
|
Hв |
= |
5950 |
= 5.95 м. Поскольку |
Hв |
= 0.322 < 0.6 и |
N2 |
|
= |
3374.651 |
= 11.544 > 3, то в раме с |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1000 |
|
1000 |
|
Hн |
|
|
|
N |
292.333 |
|
|||||
жестким сопряжением ригеля с колонной при закреплении верхнего конца колонны только от |
||||||||||||||||
поворота: |
|
|
|
|
|
μ1 = 2 |
, μ2 = 3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
Таким образом расчетная длина нижней части колонны в плоскости рамы:
lx1 = μ1 lн 100 = 2 18.45 100 = 3690 cм
Расчетная длина верхней части колонны в плоскости рамы:
lx2 = μ2 lв 100 = 3 5.95 100 = 1785 cм
Расчетная длина нижней части колонны из плоскости рамы:
ly1 = lн 100 = 1845 cм
Расчетная длина верхней части колонны из плоскости рамы:
ly2 = 10− 1 (Hв − hб) = 10− 1 (5950 − 1600 ) = 435 cм
3.2 Подборсечения верхней и нижней частей колонны 3.2.1 Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварногодвутавра высотой hв = 700 мм.
Для симметричного двутаврав первом приближении:
ix = 0.42 hв 10− |
1 |
= 0.42 700 10− |
1 = 29.4 см - осевой радиус инерции; |
ρx = 0.35 hв 10− 1 |
= |
0.35 700 10− 1 |
= 24.5 см - полярный радиус инерции; |
Гибкость верхней части колонны в плоскости рамы (для стали С245 fyd = 23 кН/см2 ):
|
|
lx2 |
|
fyd |
|
1785 |
|
|
|
|
|
λef.x |
= |
|
= |
|
23 |
= 2.029 |
|||||
ix |
E |
29.4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2.06 104 |
Относительный эксцентриситет:
m = |
M 100 |
= |
1477.689 100 |
= 20.632 |
|
|
|||
x |
N ρx |
|
292.333 24.5 |
|
|
|
В первом приближении принимаем Af/Aw=1. Потаблице Д.2СП 5.04.01-2021 определяем коэффициент влияния формы сечения η = 1.793 . Тогда приведенный относительный эксцентриситет вычисляется по формуле:
mef = η mx = 1.793 20.632 = 36.985
По таблице Д.3 СП 5.04.01-2021при mef = 36.985 и λef.x = 2.029 определяем коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии:
φe = 0.041
Определяем требуемуюплощадь сечения (при γc = 1.05 согласно табл. Б.1 СП 5.04.01-2021) :
|
N |
292.333 |
|
|
Aтр = |
|
= |
|
= 297.052 |
|
|
|||
|
φe γc fyd |
0.041 1.05 23 |
Принимаем толщину полок tf = 2.8 см. Тогда высота стенки составляет:
|
hв |
|
700 |
|
см |
||
hw = |
|
− 2 tf |
= |
|
− 2 2.8 = 64.4 |
||
10 |
10 |
||||||
|
|
|
|
|
Предельная гибкость стенки:
λuw = 1.2 + 0.35 2.029 = 1.91
Из условия местной устойчивости стенки:
|
|
|
fyd |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
||
|
hw |
64.4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
10 |
4 |
|
|
||||||||
tw > |
E |
|
2.06 |
|
см |
||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
= 1.127 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
λuw |
|
1.91 |
|
|
|
|
|
Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично,принимаем:
tw = 1 см
12
При этом в расчетную площадь сечения колонны включаемдва крайних участка стенки шириной по:
hw1 = 0.85 tw
E
fyd
Требуемая площадь поясного листа:
Af.тр |
= |
(Aтр − 2 hw1 tw) |
|
||
|
2 |
= |
0.85 |
2.06 104 |
|
= 25.438 см |
|
|
23 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
297.052 − 2 25.438 |
2 |
||||
= |
|
|
|
|
= 123.088 |
см |
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:
bf > |
ly2 |
435 |
= 21.75 |
см |
||
|
= |
|
||||
20 |
20 |
|||||
|
|
|
|
Принимаем ширинупоясноголиста bf = 48см. Предельное значение условной гибкости свеса пояса,рассчитываемогокак для центрально-сжатого элемента:
λef.ufc = 0.36 + 0.5 λef.x = 0.36 + 0.5 2.029 = 1.374
По таблице 24 СП 5.04.01-2021определяем предельную условную гибкость свеса полки:
λef.uf = λef.ufc − 0.01 (1.15 |
+ 0.7 λef.x) mx = |
1.374 − 0.01 (1.15 |
+ 0.7 2.029 ) 20.632 = 0.844 |
|||||||||||||
Проверяем устойчивость поясных листов верхней части колонны: |
|
|
||||||||||||||
|
bf − tw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fyd |
|
|
|
48 − 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
= 0.28 < λef.uf |
|
||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= 0.844 |
|||||
|
2 tf |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
E |
|
|
|
2 2.8 |
2.06 |
104 |
|
|
Условие выполняется.
Определим геометрические характеристики поперечногосечения верхней части колонны.
A0 |
= 2 bf tf |
+ tw hw |
|
= |
2 48 2.8 + 64.4 = 333.2 |
см2 - полная площадь сечения; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
A |
= 2 bf tf + 2 hw1 tw |
= |
2 48 2.8 |
+ 2 25.438 = 319.677 см2 - площадь с учетомустойчивой части |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
стенки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
h |
w |
3 t |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
в |
0.1 − t |
f |
2 |
3 |
|
|
700 0.1 |
2 |
4 |
|||||||||||||||
I |
= |
|
|
|
|
+ 2 b |
f |
t |
f |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
64.4 |
|
|
+ 2 48 2.8 |
− 2.8 |
= 325721.947 |
см - момент |
||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
инерции относительно оси X; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
h |
w |
t |
|
3 |
|
|
b |
|
3 t |
f |
|
|
64.4 |
1 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||
I |
= |
|
|
|
w |
+ 2 |
|
|
f |
|
|
= |
|
|
|
+ 2 |
48 2.8 |
|
= 51614.967 |
см - момент инерции относительнооси |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Y; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 I |
|
|
|
|
2 325721.947 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Wx = |
|
|
|
|
x |
|
= |
|
|
|
= 9306.341 |
см - момент сопротивления относительно оси X; |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
hв 10− 1 |
|
|
|
700 10− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wy =
2 Iy
bf
ix =
Ix
A0
iy =
Iy
A0
ρx =
Wx
A0
|
|
2 51614.967 |
|
|
|
3 |
|||||
= |
|
|
|
= 2150.624 см - момент сопротивления относительно оси Y; |
|||||||
48 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
325721.947 |
|
= 31.266 |
см - радиус инерции относительно X; |
||||||
333.2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= |
|
51614.967 |
|
= 12.446 |
см - радиус инерции относительноY; |
||||||
333.2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
9306.341 |
= 27.93 см - ядровое расстояние. |
|||||||||
333.2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
13
Гибкость верхнего участка колонны в плоскости рамы:
λx = |
lx2 |
= |
1785 |
= 57.091 |
|
31.266 |
|||
|
ix |
|
Условная гибкость верхней части колонны вплоскости рамы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fyd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λef.x = λx |
|
= |
57.091 |
|
23 |
|
= 1.908 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
2.06 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M 102 |
|
1477.689 102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mx |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 18.098 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N ρx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Af |
|
|
|
|
2 bf tf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
292.333 27.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Тогда при |
|
|
= |
|
= |
|
|
2 48 2.8 |
= 4.174 коэффициент η равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
hw tw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Aw |
|
|
|
|
|
64.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η = 1.74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Приведенный относительный эксцентриситет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mef = η mx |
= |
1.74 18.098 |
= 31.491 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
По таблице Д.3 СП 5.04.01-2021при mef |
|
= 31.491 и λef.x = 1.908 |
|
определяем φe = 0.039 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Проверка условия (114) СП 5.04.01-2021: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
292.3329 |
|
|
|
= 0.9709 |
< 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φe A fyd γc |
|
|
0.039 319.6767 23 1.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Недонапряжение составляет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% < 5% |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 − k ) 100 |
= (1 |
− 0.971) 100 = 2.908 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Проверим устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
При λy = |
|
ly2 |
|
= |
|
435 |
|
|
= 34.951 φ = 0.871 . Для определения m найдем максимальныймомент |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iy |
|
12.446 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
в средней трети расчетной длины стержня: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
M |
− M2.2 |
|
1 |
|
ly2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1477.689 |
− −311.885 |
|
1 |
|
435 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
Mx = M2.2 + |
|
|
|
|
|
|
|
lв |
|
− |
|
|
|
|
= −311.885 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.95 − |
|
|
|
|
= 1041.575 |
кНм |
||||||||||||||||
|
|
|
|
lв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
5.95 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительный эксцентриситет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
mx |
= |
|
Mx 102 A |
|
= |
|
|
|
1041.575 102 319.677 |
= 12.239 --> c = 0.131 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N Wx |
|
|
|
|
292.333 9306.341 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Проверка устойчивостиверхней части колонны из плоскости действия изгибающего момента |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
согласно п. 9.2.4СП 5.04.01-2021: |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
292.333 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.318 < 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c φ A0 fyd γc |
|
|
|
0.131 0.871 333.2 23 1.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Условие выполняется,значит сечение верхней части колонны принятоверно. Сечение показанона рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Сечение верхнейчасти колонны
14
3.2.2Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны - сквозное,состоящее из 2-х ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения hн = 1250 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополосного
двутавра, наружную - составногосварного сечения из 3 листов.
Определяем ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z0 = 5 см.
|
|
|
|
|
h |
0 |
= h 10− 1 − z = |
1250 10− 1 − 5 = 120 см |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
1785.936 |
|
|
|
120 = 60.764 см |
|
||||||||||
y1 |
= |
|
|
|
|
|
|
h0 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
M1 + M2 |
1741.005 + 1785.936 |
|
|
|
|
||||||||||||||
Определяем усилия в ветвях: |
y2 |
= h0 − y1 = 120 − 60.764 |
= 59.236 |
см |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
- в подкрановой ветви: |
|
|
|
|
|
M1 102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
y2 |
|
|
59.236 |
|
|
|
|
1741.005 102 |
кН; |
|||||||||||||
Nв1 = N1 |
|
|
+ |
|
|
|
= |
3150.786 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 3006.162 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
- в наружной ветви: |
|
h0 |
|
h0 |
|
|
120 |
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
M2 102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
y1 |
|
|
60.764 |
|
|
|
|
1785.936 |
102 |
кН; |
||||||||||||
Nв2 = N2 |
|
|
+ |
|
|
|
= |
3374.651 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 3197.101 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|||||||||||||||||
|
|
h0 |
|
|
h0 |
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
где y1, y2 - расстояния от центра тяжести сечения колонны доцентра тяжести
соответствующих ветвей.
Определяем требуемуюплощадь ветвей и назначаем сечение нижней части колонны. Задаемся φ = 0.8. Тогда для подкрановой ветви:
|
N |
в1 |
|
3006.162 |
2 |
|
Aв1 = |
|
= |
= 149.115 см |
|||
φ fyd γc |
0.8 24 1.05 |
|||||
|
|
|
По сортаменту принимаем двутавр № "70Б1" . Его геометрические характеристики:
hдв = 691 мм - высота двутавра;
bдв = 260 мм - ширина полки двутавра;
tw1 = 12 мм - толщина стенки; tf1 = 15.5 мм - толщина полки;
Aв.1 = 164.7 см2 - площадь сечения подкрановой ветви;
Iy.1 = 125930 см4 - момент инерции относительно Y1;
Ix.1 = 4556 см4 - момент инерции относительноX1;
Wy.1 = 3645 см3 - момент сопротивления относительно Y1;
Wx.1 = 350.5 см3 - момент сопротивления относительно X1; iy.1 = 27.65 см - радиус инерции относительно Y1;
ix.1 = 5.26 см - радиус инерции относительноX1.
Для наружной ветви задаемся φ = 0.75. Тогда требуемая площадь сечения наружной ветви:
|
Nв2 |
3197.101 |
|
2 |
|
Aв2 = |
|
= |
|
= 176.514 |
см |
|
|
||||
|
φ fyd γc |
0.75 23 1.05 |
|
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как ив подкрановой ветви.
15
Толщинустенки составногошвеллера принимаем tw2 = tf = 2.8 см. Задаемся толщиной полки составногошвеллера tf2 = 1.2 см. Тогда высота стенки с учетом размещения сварных швов составит:
|
h |
w2 |
|
= h |
дв |
10− 1 − |
2 t |
|
10− 1 + |
2 t |
f2 |
|
+ 1.4 |
|
= 691 10− 1 |
|
− 2 15.5 10− 1 + |
2 1.2 + 1.4 = 69.8 |
см |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Тогда требуемая ширина полки составит: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aв2 |
− tw2 hw2 |
176.514 |
|
|
− 2.8 69.8 |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf2.min = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= −7.886 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 tf2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Принимаем поясные листы шириной bf2 = 15 |
см и толщиной tf2 = 1.2 см. Вычислим |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
геометрические характеристики наружной ветви. Статический момент стенки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tw2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.8 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sw2 |
= |
tw2 hw2 |
|
|
|
|
|
|
= 2.8 69.8 |
|
|
|
|
|
|
|
= 273.616 |
см ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Cтатический момент поясных листов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2 1.2 15 |
15 |
|
|
|
|
= 370.8 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
f2 |
= |
2 t |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ t |
w2 |
|
|
+ 2.8 |
см ; |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Положение центра тяжести наружной ветви относительно наружной грани стенки |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
швеллера и площадь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
w2 |
+ S |
f2 |
|
|
|
|
273.616 |
+ 370.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
z |
0 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= 3.651 см |
A |
в2 |
|
= t |
w2 |
h |
w2 |
+ 2 b |
f2 |
t |
f2 |
= |
231.44 |
см |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Aв2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176.514 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Момент инерции стенки относительно центра тяжести (относительно оси X): |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
w2 |
t |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
w2 |
|
2 |
|
|
|
69.8 |
2.8 |
3 |
|
|
|
|
|
|
2.8 69.8 3.651 − |
2.8 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
I |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
w2 |
|
|
|
+ t |
w2 |
h |
w2 |
z |
|
|
− |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1117.808 |
см |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x.w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Момент инерции поясных листов относительно центра тяжести (относительно оси X), см4: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
I |
= |
|
2 |
|
|
f2 |
|
|
|
|
+ b |
|
t |
|
|
|
|
+ t |
w2 |
|
|
− z |
|
|
= 2 |
|
|
|
+ 15 1.2 |
+ 2.8 − |
3.651 = 2266.626 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x.f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Момент инерции сечения наружной ветви относительно центральной оси X: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
= I |
|
|
|
+ I |
|
|
|
|
|
|
= 1117.808 |
+ 2266.626 |
= 3384.434 |
см4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x.2 |
|
|
|
x.w2 |
|
|
|
x.f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Момент инерции поясов наружной ветви относительно центральной оси Y, см4: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
Iy.f2 |
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ bf2 tf2 (hw1 + tf2 |
− z0) |
= |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 15 1.2 (66 |
+ 1.2 − 3.651 ) = |
145390.338 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Момент инерции стенки наружной ветви относительно центральной оси Y: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2.8 69.8 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w2 |
w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= 79349.291 |
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y.w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Момент инерции сечения наружной ветви относительно центральной оси Y: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
= |
I |
|
|
|
+ |
I |
|
|
|
|
|
= 145390.338 |
+ 79349.291 |
= 224739.629 |
|
см4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y.2 |
|
|
|
y.f2 |
|
|
y.w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Радиусы инерции сечения наружной ветви: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ix.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ix.2 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
3384.434 |
|
= 3.824 см; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aв2 |
|
231.44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iy.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iy.2 |
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
224739.629 |
|
|
|
= 31.162 |
см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aв2 |
|
|
|
|
|
231.44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уточняем положение центра тяжести сечени колонны:
h |
0 |
= h 10− 1 |
− z |
0 |
= 1250 10− 1 |
− 3.651 = 121.349 |
см |
|
н |
|
|
|
|
16
Уточняем внутренние усилия вветвях нижнегоучастка колонны:
|
|
|
|
|
|
|
Aв2 h0 |
|
231.44 121.349 |
|
см |
|
|||||||||||
|
|
|
|
y1 |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= 70.897 |
|
|
||||
|
Aв.1 + Aв2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
164.7 + 231.44 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
- в подкрановой ветви: |
|
|
|
y2 = h0 − y1 = 121.349 − 70.897 = 50.452 |
см |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
M1 102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
y2 |
|
|
|
50.452 |
|
|
1741.005 10 |
2 |
|
кН; |
||||||||||||
Nв1 = N1 |
|
|
+ |
|
|
= |
3150.786 |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 2744.684 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
- в наружной ветви: |
h0 |
|
h0 |
|
|
|
121.349 |
|
|
121.349 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
M2 102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
y1 |
|
|
|
|
70.897 |
|
|
1785.936 102 |
кН |
||||||||||||
Nв2 = N2 |
|
|
+ |
|
|
= |
3374.651 |
|
|
+ |
|
|
|
|
= 3443.332 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
h0 |
|
h0 |
|
|
|
121.349 |
|
|
121.349 |
|
|
|
|
|
Условная гибкость подкрановой ветви из плоскости рамы:
|
ly1 |
|
fyd |
|
1845 |
|
|
|
|
λef.y.1 = |
|
= |
|
24 |
= 2.278 |
||||
|
|
|
2.06 104 |
||||||
|
iy.1 |
E |
27.65 |
|
|
|
Условная гибкость наружной ветви из плоскости рамы:
|
ly1 |
|
fyd |
|
1845 |
|
|
|
|
λef.y.2 = |
|
= |
|
23 |
= 1.978 |
||||
|
|
|
2.06 104 |
||||||
|
iy.2 |
E |
31.162 |
|
|
|
Коэффициенты α и β согласно п.7.1.3 СП 5.04.01-2021 для типа сечения с (наружная ветвь)
:
α = 0.04 β = 0.14
Коэффициент δ (для наружной ветви):
δ = 9.87 (1 − α + β λef.y.2) + λef.y.22 = 9.87 (1 − 0.04 + 0.14 1.978 ) + 1.978 2 = 16.123
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии (для наружной ветви):
φy.2 = 0.5 |
δ − |
δ2 − 39.48 λef.y.2 |
2 |
|
16.123 − |
16.123 2 − 39.48 1.978 |
2 |
|
||
|
|
|
|
= 0.5 |
|
|
|
= 0.748 |
||
|
λef.y.2 |
2 |
|
1.978 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты α и β согласно п.7.1.3 СП 5.04.01-2021 для типа сечения b (подкрановая ветвь) :
α = 0.04 β = 0.09
Коэффициент δ (для подкрановой ветви):
δ = 9.87 (1 − α + β λef.y.1) + λef.y.12 = 9.87 (1 − 0.04 + 0.09 2.278 ) + 2.278 2 = 16.686
Коэффициент устойчивости при центральном сжатии (для подкрановой ветви):
φy.1 = 0.5 |
δ − |
δ2 − 39.48 λef.y.1 |
2 |
= 0.5 |
16.686 − |
16.686 2 − 39.48 2.278 2 |
|
= 0.781 |
||
|
|
|
|
|
2.278 2 |
|
||||
|
|
λef.y.1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Проверяем устойчивость ветвей колонны: - наружная ветвь:
|
|
Nв2 |
3443.332 |
|
|
< 1 |
|||
|
|
|
= |
|
|
|
= 0.824 |
||
|
|
|
|
||||||
|
|
φy.2 Aв2 fyd γc |
0.748 231.44 23 1.05 |
|
|||||
- подкрановая ветвь: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Nв1 |
2744.684 |
= 0.846 |
< 1 |
||||
|
|
= |
|
|
|||||
|
|
||||||||
|
|
φy.1 Aв.1 fyd γc |
|
0.781 164.7 24 1.05 |
|
Схемасечения - см. рис. 3.2.
17
Рисунок 3.2- Поперечное сечение нижнего участка колонны
Проверим местнуюустойчивость поясов наружной ветви. Предельное значение условной гибкостисвеса пояса определяется потаблице 10СП5.04.01-2021:
λuf = 0.43 + 0.08 λef.y.2 = 0.43 + 0.08 1.978 = 0.588
Фактическое значение условной гибкости свеса поясов наружной ветви:
λf |
= |
bf2 |
|
fyd |
= |
15 |
|
23 |
= 0.418 < λuf = 0.588 |
|
E |
|
2.06 104 |
||||||
|
|
tf2 |
1.2 |
|
|
Из уловия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определим требуемое расстояние между узлами решетки:
lв.max = |
ly1 |
|
1845 |
5.26 = 350.984 |
см |
|
|
ix.1 |
= |
|
|||
|
27.65 |
|||||
|
iy.1 |
|
|
|
Принимаем lв1 = 290.833 см, разделив нижнюю часть колонны на целое числопанелей. Для подкрановой ветви:
|
|
|
|
|
lв1 |
fyd |
|
290.833 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
λef.x.1 = |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1.887 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.06 104 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ix.1 |
|
E |
|
|
5.26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
δ = 9.87 (1 − α + β λef.x.1) + λef.x.1 |
2 |
= |
9.87 (1 − |
0.04 + 0.09 1.887 ) + 1.887 2 = 14.713 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
δ − |
δ2 − 39.48 λef.x.1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
φx.1 = 0.5 |
|
|
|
14.713 |
− |
14.713 2 − 39.48 1.887 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.843 |
|||||||
|
λef.x.1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.887 2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для наружной ветви: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
lв1 |
|
|
fyd |
|
|
290.833 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
λef.x.2 = |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
23 |
|
= 2.541 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.824 |
|
|
2.06 104 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ix.2 |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
δ = 9.87 (1 − α + β λef.x.2) + λef.x.2 |
2 |
= |
9.87 (1 − |
0.04 + 0.09 2.541 ) + 2.541 2 = 18.191 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
δ − |
δ2 − 39.48 λef.x.2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
φx.2 = 0.5 |
|
|
= 0.5 |
18.191 |
− |
18.191 2 − 39.48 2.541 2 |
|
|
= 0.734 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
λef.x.2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.541 2 |
|
|
|
|
18