книги / 42
.pdf
Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades der Technischen Fakult•at der Albert-Ludwigs-Universit•at Freiburg im Breisgau
Detektion von Schichtbelegungen innerhalb von ussigkeitsgef• ullten• Rohren und Beh•altnissen durch Modenkonversion von Lambwellen
Dipl.-Ing. (FH) Martin Schmitt
Institut fur• Mikrosystemtechnik (IMTEK)
Lehrstuhl fur• Elektrische Messund Prufverfahren•
Dekan: |
Prof. Dr. Bernd Becker |
Gutachter: |
Prof. Dr. Leonhard M. Reindl |
|
Prof. Dr. Bernd Henning |
Tag der Promotion: |
14.06.2012 |
Ich erklare• hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit ohne unzulassige• Hilfe Dritter und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe. Die aus anderen Quellen direkt oder indirekt ubernommenen• Daten und Konzepte sind unter Angabe der Quelle gekennzeichnet. Insbesondere habe ich hierfur• nicht die entgeltliche Hilfe von Vermittlungsoder Beratungsdiensten (Promotionsberaterinnen oder Promotionsberater oder andere Personen) in Anspruch genommen. Niemand hat von mir unmittelbar oder mittelbar geldwerte Leistungen fur• Arbeiten erhalten, die im Zusammenhang mit dem Inhalt der vorgelegten Dissertation stehen. Die Arbeit wurde bisher weder im Innoch im Ausland in gleicher oder ahnlicher•
Form einer anderen Prufungsbeh•orde• vorgelegt.
Freiburg, den 14. Juni 2012
Martin Schmitt
|
|
|
i |
Inhaltsverzeichnis |
|
||
Nomenklatur |
xix |
||
Kurzzusammenfassung |
xxiii |
||
Abstract |
xxiv |
||
1 |
Einleitung |
1 |
|
|
1.1 |
Schichtdetektion in der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . |
1 |
|
1.2 |
Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
1 |
|
1.3 |
Motivation und Ziele der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
1.4 |
Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
2 |
Grundlagen |
9 |
|
|
2.1 |
Schallausbreitung in isotropen Festkorpern• . . . . . . . . . . |
9 |
2.2Ebene Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1Ebene homogene Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2Ebene inhomogene Wellen . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3Ebene Wellen im zweidimensionalen Raum . . . . . . 14
2.3Akustische Ober achen• - und Volumenwellen . . . . . . . . . 15
2.3.1Rayleighwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2Lambwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.3 Stoneleywelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4Akustische Ober achen• - und Volumenwellen an der festussig•
Grenz ache• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1Scholtewelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2 Rayleighleckwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3Quasi-Scholte Plattenmode . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.4Lambleckwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5Anregung und Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.1Dickenund Scherschwinger . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.2Keilwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.3Kammwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.4Interdigitalund Einphasenwandler . . . . . . . . . . 36
2.5.5Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5.6 Zusammenfassung Anregung und Detektion . . . . . |
39 |
3 Dispersion |
41 |
3.1Grundlagen Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2Dispersion von Lambwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.1 Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ii
3.2.2Transfer-Matrix-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 Global-Matrix-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.4Abstrahlungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 Materialdampfung• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.6Viskositat• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3Dispersionsberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.1Losungsverfahren• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2 Vergleich der Dampfungsmechanismen• . . . . . . . . 54
3.4Dispersionsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5Abstrahlungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6 |
Zusammenfassung Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . |
62 |
|
4 Ausbreitung |
65 |
||
4.1 |
Ausbreitung von Rayleighund Lambwellen . . . . . . . . . |
65 |
|
|
4.1.1 Grundlagen der Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . |
65 |
|
|
4.1.2 Rayleighwelle mit Flussigkeitshalbraum• . . . . . . . . |
66 |
|
|
4.1.3 |
Rayleighwelle mit Flussigkeitsschicht• . . . . . . . . . |
67 |
|
4.1.4 |
Lambwelle mit Flussigkeitshalbraum• . . . . . . . . . |
69 |
4.1.5Lambwelle mit Flussigkeitsschicht• . . . . . . . . . . . 70
4.1.6Diskussion der Ausbreitung von Rayleighund Lamb-
wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2Schlierenmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2.1Grundlagen der Schlierenmessungen . . . . . . . . . . 76
4.2.2Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.3Ergebnisse der Schlierenmessungen . . . . . . . . . . 79
4.2.4 Vergleich des Lambwinkels mit Berechnungen . . . . 81
4.2.5Zusammenfassung der Schlierenmessungen . . . . . . 83
4.3Schallmessplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.1Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.2Diskussion der Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.3Vergleich der Lambwellenabstrahlungsmessungen mit Berechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3.4 Zusammenfassung Schallmessplatz . . . . . . . . . . |
92 |
4.4 Zusammenfassung der Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . |
94 |
5 Abstrahlung |
95 |
5.1Grundlagen der Abstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2Abstrahlung von Rayleighwellen . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2.1 Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2.2Energieansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2.3Normal-Moden-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
iii
5.2.4Elastischer Potentialansatz . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.2.5Vergleich der Ansatze• . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.2.6Ergebnisse des Vergleichs der Modenkonversionansatze•
fur• Rayleighwellen . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . |
100 |
5.3 Abstrahlung von Lambwellen |
. . . . . . . . . . . . . . . . . |
100 |
5.3.1 Berechnungsverfahren |
. . . . . . . . . . . . . . . . . |
100 |
5.3.2Normal-Moden-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3.3 Global-Matrix-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.4Vergleich der Ansatze• . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.5Ergebnisse des Vergleichs der Modenkonversionansatze•
fur• Lambwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.4Zusammenfassung der Abstrahlung . . . . . . . . . . . . . . 105
6 Re exion |
107 |
6.1Aktueller wissenschaftlicher Stand . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2Schlierenmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2.1Versuchsaufbau fur• die Schlierenmessungen . . . . . . 109
6.2.2 Kontinuierlicher Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2.3Gepulster Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.2.4Zusammenfassung der Schlierenmessungen . . . . . . 123
6.3 Berechnung der Re exion . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . |
124 |
6.3.1 Grundlagen der Re exion |
. . . . . . . . . . . . . . . |
124 |
6.3.2Nichtgespiegelte Re exion . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.3.3 |
Berechnungsverfahren |
. . . . . . . . . . . . . . . . . |
126 |
6.3.4 |
Re exionskoe zient |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . |
128 |
6.3.5Berechnung des Re exionskoe zienten . . . . . . . . 129
6.3.6Berechnung der nichtgespiegelten Re exion . . . . . . 134
6.3.7 Berechnung der gespiegelten Re exion . . . . . . . . 139
6.3.8Zusammenfassung der Re exionsberechnungen . . . . 141
7 Schichtdetektion |
145 |
7.1 Grundlagen der Schichtdetektion |
. . . . . . . . . . . . . . . 145 |
7.2Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.2.1 |
• |
146 |
Ubersicht uber• die Berechnungsverfahren . . . . . . . |
||
7.2.2 |
Biegewellentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
146 |
7.2.3Storungstheorie• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.2.4 |
Finite-Elemente-Methode |
. . . . . . . . . . . . . . . |
150 |
7.2.5 |
Global-Matrix-Methode |
. . . . . . . . . . . . . . . . |
153 |
7.3Messprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.4 Laufstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
156 |
7.4.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
156 |
iv
7.4.2 |
Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . |
158 |
7.4.3 |
Vergleich der Berechnungen mit Messergebnissen |
. . |
158 |
7.4.4 |
Diskussion der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . |
. . |
160 |
7.5Messzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.5.1Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.5.2 |
Messergebnisse . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . |
166 |
7.5.3 |
Diskussion der Ergebnisse |
. . . . . . . . . . . . . . . |
166 |
7.6Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.6.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.6.2 |
Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
169 |
7.6.3 |
Diskussion der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . |
169 |
7.7 Technische Umsetzung der Schichtdetektion . . . . . . . . . |
171 |
|
7.8Zusammenfassung der Schichtdetektion . . . . . . . . . . . . 173
8 Zusammenfassung und Ausblick |
177 |
8.1Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.2Wissenschaftliche Erkenntnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.3 Technische Erkenntnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.4Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Literaturverzeichnis |
183 |
||
A Anhang |
|
197 |
|
A.1 |
Dispersionsberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
197 |
|
|
A.1.1 |
Transfer-Matrix-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . |
197 |
|
A.1.2 |
Global-Matrix-Methode fur• ein Zweischichtsystem im |
|
|
|
Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
199 |
|
A.1.3 |
Global-Matrix-Methode fur• ein Zweischichtsystem zwi- |
|
|
|
schen zwei Halbraumen• . . . . . . . . . . . . . . . . . |
202 |
A.2 |
Berechnung der Abstrahlung von Rayleighwellen . . . . . . . |
203 |
|
|
A.2.1 |
Energieansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
203 |
|
A.2.2 |
Normal-Moden-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . |
204 |
A.3 |
Berechnung der Abstrahlung von Lambwellen . . . . . . . . |
206 |
|
|
A.3.1 |
Normal-Moden-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . |
206 |
A.4 |
Gruppengeschwindigkeit von Lambwellen . . . . . . . . . . . |
207 |
|
A.5 |
Berechnungsverfahren zur Schichtdetektion . . . . . . . . . . |
208 |
|
|
A.5.1 |
Biegewellentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
208 |
A.6 |
Technische Zeichnungen der Messzellen . . . . . . . . . . . . |
210 |
|
Publikationen |
|
227 |
|
Danksagung |
|
228 |
|
v
Abbildungsverzeichnis
1.1 Neuartiges Messkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
2.2Skizze zur Herleitung der Wellengleichungen . . . . . . . . . 9
2.3Wellenzug einer homogenen ebenen Welle . . . . . . . . . . . 13
2.4Wellenzug einer inhomogenen ebenen Welle . . . . . . . . . . 15
2.5 |
Dispersionsdiagramm von Lambwellen . . . . . . . . . . . . |
21 |
2.6 |
• |
22 |
Uberlagerung der Schallwellen bei Lambwellenausbreitung . |
2.7Auslenkungen einer Stoneleywelle . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.8Auslenkungen Scholtewelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.9Modenkonversion von Rayleighleckwellen . . . . . . . . . . . 28
2.10Dispersionsdiagramm der Quasi-Scholte Plattenmode . . . . 30
2.11 Auslenkungen Quasi-Scholte-Plattenmode . . . . . . . . . . 31
2.12Dispersionsdiagramm der Lambleckwellen . . . . . . . . . . . 32
2.13Modenkonversion von Lambleckwellen . . . . . . . . . . . . . 33
2.14Anregung durch Dickenoder Scherschwinger . . . . . . . . . 34
2.15Anregung durch Keilwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.16 Anregung durch Kammwandler . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.17Anregung durch Interdigitalwandler und Einphasenwandler . 36
2.18Anregungsgebiet im Lambwellendispersionsdiagramm . . . . 38
2.19Laseranregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.20Wellenausbreitung innerhalb eines Mehrschichtsystems . . . 43
3.21Schallwellenausbreitung in Zweischichtsystem mit Halbraum-
kontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
46 |
3.22 Schallwellenausbreitung in Zweischichtsystem mit Flussigkeits•- |
|
kontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
48 |
3.23Dispersionsdiagramm eines Zweischichtsystems . . . . . . . . 53
3.24Dispersionsdiagramm eines Zweischichtsystems mit beidsei-
|
tigem Kontakt zu Flussigkeitshalbr•aumen• . . . . . . . . . . |
55 |
3.25 |
Dampfung• eines Zweischichtsystems mit beidseitigem Kon- |
|
|
takt zu Flussigkeitshalbr•aumen• . . . . . . . . . . . . . . . . |
56 |
3.26 |
Materialdaempfung fur• Lambwellen . . . . . . . . . . . . . . |
57 |
3.27 |
Modenkonversionsdaempfung fur• Lambwellen . . . . . . . . |
58 |
3.28 |
Modenkonversionsdaempfung und Viskositatsd•amfung• fur• Lamb- |
|
|
wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 |
3.29Dispersionsmessungen zur Laseranregung . . . . . . . . . . . 60
3.30Lambwellenausbreitungsmessungen mit Laser-Doppler-Vibro- meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.31Abstrahlungspro l Einphasenwandler . . . . . . . . . . . . . 64
4.32 Rayleighwellengeschwindigkeit bei Wasserschichtkontakt . . 68
vi
4.33Dispersionsdiagramm einer Glasplatte bei Kontakt mit Wasserhalbraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.34Daempfungsdiagramm einer Glasplatte bei Kontakt mit Wasserhalbraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.35Dispersionsdiagramm einer Glasplatte bei Kontakt zu einer
0,1 mm Wasserschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.36Dispersionsdiagramm einer Glasplatte bei Kontakt zu einer
0,25 mm Wasserschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.37Dispersionsdiagramm einer Glasplatte bei Kontakt zu einer
|
0,5 mm Wasserschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
75 |
4.38 |
• |
76 |
Ubersicht zu den Ausbreitungsparameter . . . . . . . . . . . |
||
4.39 |
Schlierenoptikaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
77 |
4.40 |
Versuchsaufbau Schlierenmessungen . . . . . . . . . . . . . . |
78 |
4.41 |
Schlierenbilder mit Einphasenwandler oberhalb der Flussig•- |
|
|
keitsober •ache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
79 |
4.42 |
Schlierenbilder mit Einphasenwandler knapp unterhalb der |
|
|
Flussigkeitsober• •ache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
81 |
4.43 |
Schlierenbilder mit Einphasenwandler unterhalb der Flussig•- |
|
|
keitsober •ache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
82 |
4.44 |
Schlierenbild der zeitlichen Abstrahlung . . . . . . . . . . . . |
83 |
4.45 |
Schlierenbilder mit Einzeichnung des Abstrahlwinkels . . . . |
84 |
4.46 |
Dispersionsdiagramm mit Anregungsgeraden . . . . . . . . . |
85 |
4.47 |
Versuchsaufbau Schallmessplatz . . . . . . . . . . . . . . . . |
86 |
4.48 |
Messaufbau Schallmessplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
87 |
4.49 |
Darstellungsebene fur• Schallfeldmessungen . . . . . . . . . . |
88 |
4.50 |
Abstrahlung Lambwelle bei Plattendicke von 6 mm . . . . . |
89 |
4.51 |
Abstrahlung Lambwelle bei Plattendicke von 2 mm . . . . . |
90 |
4.52 |
Auswertung der Abstrahlungspro le . . . . . . . . . . . . . . |
92 |
4.53 |
Vergleich der Schallfeldmessungen mit den Schallfeldberech- |
|
|
nungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
93 |
5.54Rayleighleckwellenlosung• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.55Vergleich der Dampfungsdiagramme• fur• Glas - Wasser . . . . 103
5.56Vergleich der Dampfungsdiagramme• fur• Aluminium - Wasser 104
5.57Vergleich der Dampfungsdiagramme• fur• Stahl - Wasser . . . 105
6.58 Aufbau Wellenleitersensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.59Empfangssignal Wellenleitersensor . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.60Erlarung• Wellengruppen Wellenleitersensor . . . . . . . . . . 110
6.61 |
Messaufbau fur• Schlierenbilder der Re exionsmessungen |
. . |
111 |
6.62 |
Re exion mit kontinuierlicher Anregung . . . . . . . . . |
. . |
112 |
6.63Schallausbreitung im Wellenleiter bei Anregung mit zwei Sinuszyklen zum Zeitpunkt 1 und 2 . . . . . . . . . . . . . . . 113