книги / 408
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ДЕТАЛИ ПО ЕЕ ЧЕРТЕЖУ
Методические указания по инженерной графике
Красноярск ИПК СФУ
2009
1
УДК 744.42(076) ББК 30.117я73
Д36
Д36 Определение массы детали по ее чертежу : метод. указания по инженерной графике / сост. В. В. Дергач. – Красноярск : ИПК СФУ, 2009. – 36 с.
Приведена методика определения массы тела по ее чертежу. Рассмотрены основные ошибки, возникающие при оформлении чертежей.
Предназначены для студентов укрупненных групп направлений подготовки специалистов 150000 «Металлургия, машиностроение и металлообработка»
(спец. 150201.65, 150202.65, 150204.65, 150205.65, 150802.65, 151001.65, 151002.65), 190000 «Транспортные средства» (спец. 190601.65, 190603.65, 190701.65, 190702.65), 220000 «Приборостроение и оптотехника» (спец. 220501.65, 220503.65), а также может быть полезен студентам-бакалаврам и студентаммагистрам перечисленных специальностей.
УДК 744.42(076) ББК 30.117я73
Печатается по решению редакционно-издательского совета университета
Учебно-методическое издание
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ДЕТАЛИ ПО ЕЕ ЧЕРТЕЖУ
Методические указания по инженерной графике
Составитель Дергач Владимир Викторович
Редактор Л. Х. Бочкарева
Компьютерная верстка: И. В. Манченкова
Подписано в печать 28.12.2009. Печать плоская. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,09. Тираж 100 экз. Заказ № 1488
Издательско-полиграфический комплекс Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
© Сибирский федеральный университет, 2009
© Оформление, оригинал-макет. ИПК СФУ, 2009
2
ВВЕДЕНИЕ
Чертеж является письмом, выполненным в графическом виде, написанным на языке, понятном любому инженеру. Поэтому язык графики можно назвать интернациональным языком. Кроме того, чертеж – это главный технический документ, который не должен иметь ошибок. В данных методических указаниях рассматриваются ошибки, которые являются типичными при выполнении чертежей студентами не только младших, но
истарших курсов.
Впервой части представлена методика определения массы тел. Данная методика применяется для выполнения практических домашних заданий при изучении курса «Инженерная графика» на младших курсах. Кроме того, на старших курсах она может быть использована при выполнении курсовых работ. Приводятся основные формулы для расчета объема геометрических тел, применяемые при определении массы деталей, даны примеры их определения. Основные формулы, приведенные во второй части, были взяты из источников [1, 2].
Во второй части рассматриваются вопросы, связанные с правилами оформления и выполнения чертежей. Большинство государственных стандартов (ГОСТов) четвертой группы ЕСКД – «Правила выполнения чертежей изделий» были приняты в 1968 году. Однако со времени их принятия прошло 50 лет и за это время в ГОСТы вносились изменения с целью улучшения читаемости чертежей и простоты их оформления.
Вметодических указаниях отмечены также основные ошибки, которые допускаются при выполнении графических работ. Приведенные ошибки сопровождаются графической иллюстрацией для более острого восприятия. Все основные положения по правилу оформления чертежей заимствованы из работы [3].
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ДЕТАЛИ ПО ЕЕ ЧЕРТЕЖУ
При оформлении основной надписи рабочих чертежей необходимо заполнить графу 5 – масса детали. На стадии конструкторской разработки массу детали следует определить непосредственно по ее чертежу. Масса детали вычисляется по формуле
m = Vρ,
где V – объем детали; ρ – плотность материала, из которого изготовлена данная деталь.
3
Таким образом, для определения массы детали необходимо найти объем детали. Для этого разбиваем деталь на фигуры, для которых можно рассчитать объем детали по известным формулам (табл. 1.1).
|
|
Т а б л и ц а 1.1 |
||||
Наиме- |
Наглядное изображение |
Эскиз |
Объем |
|
|
|
нование |
|
|
|
|
|
|
Цилиндр |
|
V = πrh = |
πd |
2 |
||
|
|
|
4 |
h |
||
|
|
|
|
|
|
|
Призма |
|
|
V = аbc |
|
||
|
|
|
|
|||
Пирамида |
|
V = h F площадь |
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
основания |
||||
цилиндр |
|
V = |
1 πh(d 2 |
−d12 ) |
||
Полый |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
П р о д о л ж е н и е т а б л. 1.1
Наиме- |
Наглядное изображение |
|
|
Эскиз |
|
|
|
|
|
Объем |
|
||||||
нование |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
цилиндр |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
срезанныйКосо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = πd 2 |
h +h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шар |
V = |
4 |
πr |
3 |
= |
πd 3 |
3 |
|
6 |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
сектор |
V = |
2 πr2 |
h |
|
|
Шаровой |
|
||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сегмент |
|
|
|
3 |
|
|
V = πh |
2 |
|
h |
|
Шаровой |
r − |
|
= |
||
|
S 2 |
|
h2 |
||
|
= πh |
8 |
+ |
6 |
|
|
|
|
|
||
Конус |
|
|
|
|
|
V = π3 r |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
О к о н ч а н и е т а б л. 1.1 |
Наиме- |
Наглядное изображение |
Эскиз |
Объем |
нование |
|||
пирамида |
|
1 |
|
|
2 |
V = h3 (f1 + f2 + f1 f2 ), |
|
Усеченная |
|
|
где f1 и f2 – площади |
|
|
|
оснований пирамиды |
конус |
1 |
|
|
|
|
|
|
Усеченный |
V = πh (r12 +r2 |
+r1r ) |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Бочка |
V = πh3 |
+ πh (R2 |
+r2 )h |
6 |
2 |
|
|
|
|
||
вращения |
Объем V тела вращения, образованного вра- |
|
|
|
щением площади F, умноженной на путь, опи- |
|
санный ее центром тяжести S вокруг оси радиу- |
Тело |
сом r, |
|
|
|
V = 2πrF = 2πrab |
В качестве примера рассмотрим определение объема вала, изображенного на рис. 1.1. Разобьем вал на простые (с точки зрения вычисления объема) тела (рис. 1.2) и вычислим их объем.
6
Рис. 1.1
2
Рис. 1.2 7
1. Определим объем фаски 1 – усеченный конус (рис. 1.2):
V = π3h (r12 +r2 +r1r ),
где h = 2 мм; r = d/2 = 6 мм; r1 = r – h = 6 – 2 = 4 мм.
Тогда
V1 = π3h (r12 +r2 +r1r )= π32 (62 +42 +6 4)=160 мм3.
2. Найдем объем цилиндра 2:
V2 = πhr2 = π 18 62 = 2035,75 мм3.
3. Вычислим объем паза 3 с поперечным сечением S и длиной 10 мм. Паз рассматриваем как два глухих отверстия: призматическое с сечением, показанном на рис. 1.3, а, и цилиндрическим с диаметром, равным ширине паза (два полуцилиндра по бокам паза).
а б
Рис. 1.3
Для призматической части паза объем равен произведению площади сечения (рис. 1.3, а) умноженной на длину паза:
Vпр = Sl.
Здесь
S = Sсег + Sпр,
где Sсег – площадь сегмента с радиусом R (рис. 1.3, б),
|
|
|
|
|
|
|
Sсег = Sсек – Sтр = |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= πR |
2 α |
|
−b R |
2 |
− |
b2 |
= πR |
2 |
arcsin |
b |
−b |
R |
2 |
− |
b2 |
= |
|||
2 |
|
|
4 |
|
2R |
|
4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= π 62 arcsin |
|
5 |
−5 |
62 − 52 |
= π·36·0,384 – 27,27 = 16,16 мм2, |
||||||||||||||
12 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8
где Sсек – площадь сектора круга; Sтр – площадь треугольника (рис. 1.3, б); Sпр – площадь прямоугольника,
Sпр = b ĥ h = 5·10 = 50 мм2,
S = Sсег + Sпр = 16,16 + 50 = 66,16 мм2 Vпр = Sl = 66,16·0 = 661,16 мм3,
где h – глубина паза; b – ширина паза.
Учтем объем цилиндра от боковых полуцилиндров паза. Примем, что радиус цилиндра
r = b/2 = 2,5 мм,
высота цилиндра, равная глубине паза и верхней части цилиндра паза,
/ |
|
|
|
2 |
|
b2 |
|
|
= h + 0,5 |
|
R |
− |
|
|
= |
||
h |
R − |
|
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
52 |
|
|
|
|
= 3 + 0,5 |
|
6 |
− |
6 |
− |
|
|
=3 +0,27 |
=3,27 |
мм. |
|
|
|
4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда получим объем цилиндрической части шпоночного паза:
Vц ≈ πr2h/ = π·6,25·3,27 = 64,2 мм3.
Окончательно объем шпоночного паза будет равен
V3 = Vпр + Vц = 661,6 + 64,2 = 725,8 мм3.
4. Вычислим объем галтели 4 с радиусом r = 1 мм (рис. 1.4).
|
(4:1) |
|
2 |
|
5 |
R1 |
4 |
r |
Рис. 1.4
Площадь галтели определится как разность площадей квадрата Sк = r2 и четверти круга (сектора) Sc = πr2/4 (рис. 1.4):
Sг = r2 – πr2/4 = r2(4 – π)/4 = 12(4 – π)/4 = 0,22 мм2.
9
Центр тяжести квадрата вдоль оси Х будет равен |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xк = |
|
|
2 |
|
r , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а четверти круга – сектора круга с углом 90º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2r sin 4 |
|
|
|
2r |
|
|
|
|
|
|
= 4 |
|
2r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Xс = |
= |
|
2 |
|
|
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
π |
|
|
|
|
|
3 |
3π |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Центр тяжести галтели вдоль оси X будет равен |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
rr2 − |
|
4 2 |
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
xкSк − xcSc |
|
|
|
|
3π rπ |
|
|
|
|
|
2 |
2r |
|
|
|
2 |
2 1 |
=1,1 мм. |
|||||||||||||||
x = |
= |
|
2 |
|
4 |
= |
|
|
= |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
г |
Sк −Sc |
|
|
|
|
r |
2 |
−π |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3(4 −π) |
|
|
|
3(4 −π) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расстояние от оси вращения до центра тяжести галтели |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R = R – x |
/ 2 = R |
|
+ r |
− x |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
г |
2 |
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Наконец, объем галтели определится как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
V =V = 2πR S |
г |
= 2π |
R + r |
− x |
|
|
|
|
S |
г |
= |
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
г |
4 |
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
=2π 6 +(1 −1,1 0,707) 0,22 =8,6 мм3.
5.Вычислим объем лыски 5 (рис. 1.5):
V5 = Sсегh.
Площадь сегмента Sсег определится как разность площадисекторасугломαиплощадитреугольника:
|
= R2 α |
Sсег = Sсек – Sтр= |
||
|
−(b − R ) R2 −(R −b)2 = |
|||
|
2 |
|
|
|
|
= R2 arccos b − R |
− (b − R) |
2Rb −b2 = |
|
|
|
2R |
|
|
Рис. 1.5 |
=102 arccos 8 |
−8 2 10 |
18 −182 = |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
=100 0,576 −8 6 = 9, 6 мм2.
10