В.В. Кинд К.С. Рушелюк

Основы инженерной графики в системе дистанционного образования

УДК 76:62(075) К18

Рецензенты:

И. И. Астапкович, канд. техн. наук, завкафедрой инженерного проектирования СибГТУ;

С. Е. Усикова, канд. тех. наук, доцент кафедры НГЧ КрасГАСА

Кинд В. В., Рушелюк К. С.

К18 Основы инженерной графики в системе дистанционного образования: Учеб. пособие для студентов I курса заочного факультета. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 78 с.

Рассматриваются отдельные темы основ начертательной геометрии, проекционного и машиностроительного черчения.

Приводятся приложения из шести заданий. Для каждого задания предлагаются вопросы для самоконтроля и примеры решения типовых задач.

Для объективности оценки полученных знаний приводятся карты программированного контроля по теме «Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости» и разделу «Резьбы».

Студентам I курса специальностей 072000, 100200, 100400, 100500, 180400, 180700, 240100, 240400, 320700, 330200 заочного факультета, обу-

чающимся по дистанционным технологиям.

УДК

76:62(075)

© В. В. Кинд,

2002

© К. С. Руше-

Отпечатано в ИПЦ КГТУ 660074, Красноярск, ул. Киренского, 28

ВВЕДЕНИЕ

Инженерная графика относится к циклу общеинженерных дисциплин учебного плана и изучается на первых курсах вуза технического профиля.

Настоящие учебно-методические рекомендации составлены в соответствии с программой по инженерной графике, разработанной по общетехническому типу, и предназначены для студентов заочного факультета, желающих:

облегчить усвоение отдельных разделов математики (планиметрия, стереометрия, геометрические построения);

полнее понимать существо метода проекции и проекционных связей между изображениями на чертеже;

в начальной стадии обучения в техническом университете быстрее адаптироваться и значительно облегчить усвоение трудоемкого курса начертательной геометрии и инженерной графики.

Данное учебное пособие состоит из двух частей: краткого изложения некоторых теоретических основ построения изображений (начертательной геометрии) и практических основ выполнения чертежей изделий (техническое черчение).

ПРЕДМЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

Инженерная графика изучает методы изображения изделий на плоскости, правила и условности их выполнения в соответствии со стандартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Технический чертеж принято называть «Международным языком техники», одинаково понятным всем народам, а это обусловлено его задачами:

построение проекционного чертежа оригинала, умение отображать на проекционном чертеже взаимное расположение геометрических элементов и условия их взаимозависимости;

умение по проекционному чертежу восстановить, реконструировать объект, т. е. определить его форму, размеры, взаимную зависимость геометрических элементов объекта.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ

В приложении предлагаются задания для самостоятельного выполнения. При изучении начального курса начертательной геометрии следует:

избегать механического запоминания теорем, отдельных формулировок и решений задач, так как знания, полученные зубрёжкой непрочны, они быстро утрачиваются и искажаются;

отвечать на контрольные вопросы к данной теме;

4

каждую тему желательно прочитать дважды; прежде чем приступить к решению геометрической задачи,

нужно ознакомиться с примером решения типовой задачи и четко представить схему решения, то есть установить последовательность её выполнения. Представить себе положение в пространстве заданных геометрических образов.

Изучение курса технического черчения рекомендуется вести в следующем порядке:

1.Ознакомиться с темой. Изучить стандарты, необходимые для выполнения задания.

2.Ответить на контрольные вопросы. Ознакомиться с примером выполнения задачи.

3.Выполнить графическую работу в указанном порядке. Примеры выполнения задач не являются эталоном исполнения,

аслужат лишь примером расположения материала на листе, характеризуют объём и содержание темы.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Для символической записи алгоритмов решения задач применяются следующие символы.

1.Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, D… или арабскими цифрами. 1, 2, 3…; центр проецирования обозначается. буквой S.

2.Прямые и кривые линии обозначаются строчными буквами латинского алфавита: а, b, с, d... . Линии, занимающие особое положение:

h – горизонтальная прямая уровня (горизонталь); f – фронтальная прямая уровня;

p – профильная прямая уровня; х – ось абсцисс;

y – ось ординат; z – ось аппликат;

S – направление параллельного проецирования.

3.Плоскости обозначаются прописными буквами греческого

алфавита: – дельта, θ – тета, λ – лямбда, π – пи, σ – сигма, ϕ – фи, ψ

–пси, ω – омега.

4.Между элементами пространства существуют следующие отношения:

≡– тождественность (совпадение) (А ≡ В),

– инцидентность (принадлежность) (А а), || – параллельность (а || b),

&– скрещиваются – прямые скрещиваются (с &d),– перпендикулярность,– импликация – логическое следствие.

5

Над элементами пространства выполняются следующие операции:

– соединение, ∩ – пересечение.

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Изображения обычно выполняют методами центрального или параллельного проецирования. В данном курсе рассмотрим только методы параллельного (в основном прямоугольного) проецирования.

При параллельном проецировании необходимо задать направление проецирования S и плоскость проекций П1.

Построение параллельной проекции отличается от построения его центральной проекции только тем, что при параллельном проецировании проецирующие лучи параллельны между собой, а при центральном выходят из одной точки.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к ^ плоскости проекций параллельное проецирование (рис. 1) может быть косоугольным (проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости проекций) или прямоугольным, (проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций).

Рис. 1

Прямоугольное проецирование считается основой выполнения почти всех чертежей, и мы подробно излагаем только этот вид проецирования.

1.1.Свойства прямоугольного проецирования

1.Точка проецируется в точку.

Доказательство: проецирующий луч – прямая, а прямая пересекает плоскость П1 в точке А1 (рис. 1).

2. Прямая проецируется в прямую.

Доказательство: прямая СО и проецирующий луч DD1

6

определяют плоскость, а плоскости пересекаются только по прямой линии (см. рис. 1).

3.Прямые, перпендикулярные к плоскости проекций, называются проецирующими. Точки, расположенные на одном проецирующем луче, называются конкурирующими точками, например ЕF (рис. 1). Конкуренция этих точек проявляется в

видимости их относительно плоскости проекций П1 где точка Е закрывает точку F.

4.Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки

принадлежит проекции прямой. Доказательство (рис. 2,а): С АВ =>

С1 А1В1.

Это свойство следует из определения проекции прямой, как геометрического места проекций всех ее точек.

Рис. 2

5. Если прямые параллельны, то и их проекции параллельны между собой. Доказательство: плоскость АВВ1А1 параллельна плоскости СDD1 (рис. 2,б), так как АВ || СD и проецирующие лучи АА1, ВВ1, СС1, DD1 параллельны между собой. Плоскость проекций П1 пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, т. е.

А1В || С1D1.

6. Отношение отрезков прямой равно отношению проекций этих отрезков (см. рис. 2,б). Доказательство: треугольники ВЕВ1 и АЕА1 подобны, так как проецирующие лучи параллельны между собой (ВВ

|| АА) следова-тельно, ВА = B1A1 .

AE A1E1

7. Отношение отрезков параллельных прямых равно отношению проекций этих отрезков (см. рис. 2,б). Доказательство: треугольники ВЕВ1 и DFD1подобны, так как их стороны параллельны. Учитывая

свойство п.6, имеем ВА = B1A1 .

DC D1C1

8. Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка (см. рис. 1, отрезок СD). Доказательство: в прямоугольном треугольнике DСD1 отрезок СD является гипотенузой, а его проекция СD1 – катетом. Известно, что катет не может быть больше гипотенузы.