Tema_5_Statisticheskie_pokazateli

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАРТИЛЕЙ ПО КУМУЛЯТЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для определения квартилей высоту наибольшей ординаты кумуляты, которая соответствует общей численности совокупности (N), делят тремя точками на четыре равные части

Через эти точки приводят прямые, параллельные оси абсцисс, до пересечения с кумулятой

Абсциссы точек пересечения - искомые значения квартилей

Квинтиль - значения признака, делящие ряд на пять равных частей. Они вычисляются по той же схеме, что квартили и децили

Дециль - варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей; они вычисляются по той же схеме, что и квартили

Процентиль - значения признака, делящие

ряд на 100 равных частей

В определении шкал участвуют понятия

равенства, порядка, расстояния между пунктами (интервалы), начала отсчета и единицы измерения

В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал

Номинальная

Типы

шкал

Порядковая

Количественная

12.09.2016

ДЛЯ РАСЧЕТА КВАРТИЛЕЙ ПО ИНТЕРВАЛЬНОМУ ВАРИАЦИОННОМУ РЯДУ ИСПОЛЬЗУЮТ ФОРМУЛЫ

где XQ1 (Х Q3) - нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (верхний) квартиль

i - величина интервала

S Q1-1 (S Q3-1) - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль (верхний) квартиль

f Q1 (fQ3) - частота интервала, содержащего нижний квартиль (верхний) квартиль

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ШКАЛЫ

При построении статистических показателей используют различные измерительные шкалы

Измерительная шкала - система чисел или иных элементов, принятых для измерения или оценки тех или иных величин

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА (ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ)

Число на номинальной шкале служит лишь для опознавания, играет роль ярлыка (метки). К таким числам неприменимы обычные правила арифметики

Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности

Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями x1 и х2 имеют место и между х2 и x1

Транзитивность выражается в следующем: если х1 = х2 и х2 = х3, то х1 = х3.

Примеры измерения в номинальной шкале: классификации видов экономической деятельности, категорий работников

11

ПОРЯДКОВАЯ (ОРДИНАЛЬНАЯ ИЛИ РАНГОВАЯ) ШКАЛА

Это шкала, на которой числа могут быть упорядочены. Однако определить и интерпретировать расстояние между числами на этой шкале невозможно

Например, показатель «качество продукции», принимающий значения: высшая категория (соответствие лучшим отечественным и мировым достижениям), первая категория (соответствие современным требованиям стандартов), вторая категория (морально устаревшая продукция) измеряются в ординальной шкале

Оценки: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно - также измеряются в ординальной шкале

Шкала порядка допускает операции: «равенствонеравенство», «больше-меньше»

ИНТЕРВАЛЬНАЯ ШКАЛА (ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА С ИНТЕРВАЛАМ)

Позволяет не только установить порядок, но и определить интервал между числами

Величина интервала устанавливается по косвенным признакам или на основе субъективных оценок

Интервальная шкала допускает операции: «равенство-неравенство», «большеменьше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала

По интервальной шкале измеряется календарное время, температура по Цельсию

12.09.2016

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ (МЕТРИЧЕСКИЕ) ШКАЛЫ

Такие шкалы:

позволяют выполнять различные арифметические операции: сложение, умножение, деление

основа всевозможных статистических операций

подразделяются на интервальные и пропорциональные

ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ШКАЛА (ОТНОШЕНИЙ)

Представляет собой интервальную шкалу с естественным началом отсчета (абсолютным нулем)

Пропорциональная шкала в отличие от предыдущих шкал позволяет выяснить, во сколько раз один признак больше или меньше другого

По шкале отношений можно измерить рост, вес, цену и т. д.

12