игры5
.docxМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)
ЗАДАЧА О ЗАМЕНЕ ОБОРУДОВАНИЯ
Отчет по лабораторной работе №5
по дисциплине «Теория игр и исследование операций»
Студент гр. 739-1
_______Климанов М.Д.
07.06.2022
Руководитель
Доцент кафедры КИБЭВС, к.т.н.
_______ Шабля Ю.В.
__.__.2022
Томск 2022
Введение
Цель лабораторной работы: ознакомление с динамическим программированием на примере задачи о замене оборудования и её реализация в математических пакетах.
В качестве математического пакета был выбран Microsoft Excel.
ХОД РАБОТЫ
С помощью теста электронного курса «Домашнее задание №8. Задача о замене оборудования» было сгенерировано условие задачи на минимум (рисунок 1).
Рисунок 1 – Условия задачи
Были добавлены исходные данные задачи (рисунок 2).
Рисунок 2 – Исходные данные
Далее была подготовлена основа для размеченного графа состояний и были определены формулы для расчета значений рёбер размеченного графа состояний. Сначала были определены значения рёбер, соответствующих первоначальной покупке нового оборудования и его использованию в течение следующего года (рисунок 3).
Рисунок 3 – Значение ребра, соответствующего первоначальной покупке нового оборудования и его использованию в течение следующего года
Далее были определены значения рёбер, соответствующих управляющему решению «Сохранить» – оставить имеющееся оборудование и продолжить использовать его в течение следующего года (рисунок 4).
Рисунок 4 – Значения рёбер, с управляющим решением «Сохранить»
Далее были определены значения рёбер, соответствующих управляющему решению «Заменить» – продать имеющееся оборудование, купить новое оборудование и использовать его в течение следующего года (рисунок 5).
Рисунок 5 – Значения рёбер, с управляющим решением «Заменить»
Далее были рассчитаны условные оптимальные значения целевой функции на каждом шаге. Были определены условные оптимальные значения целевой функции на последнем 5-м шаге (рисунок 6).
Рисунок 6 – Условные оптимальные значения целевой функции на 5-м шаге
Далее, для всех предыдущих шагов, используя встроенные функции «ЕСЛИ()», «МИН()», «МАКС()», были определены условные оптимальные значения целевой функции в зависимости от того какая задача рассматривается – на поиск минимума или максимума целевой функции (рисунок 7).
Рисунок 7 – Условные оптимальные значения целевой функции
Аналогично были определены отметки о выборе оптимального управляющего решения: «С» – оптимально управляющее решение «Сохранить», «З» – «Заменить» (рисунок 8).
Рисунок 8 – Отметки о выборе оптимального управляющего решения
На основе полученного размеченного графа состояний было определено значение целевой функции и оптимальная стратегия эксплуатации оборудования: Значение целевой функции: F = Z0(0) = 98 условных единиц.
Оптимальная стратегия эксплуатации оборудования (1-й вариант, рисунок 9).
первоначальная покупка нового оборудования и его использование в течение следующего года;
управляющее решение в конце 1-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 2-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 3-го года: «Заменить»;
управляющее решение в конце 4-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 5-го года: «Продать»;
Рисунок 9 – Решение задачи на минимум целевой функции (1-й вариант)
Оптимальная стратегия эксплуатации оборудования (2-й вариант, рисунок 10):
первоначальная покупка нового оборудования и его использование в течение следующего года;
управляющее решение в конце 1-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 2-го года: «Заменить»;
управляющее решение в конце 3-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 4-го года: «Сохранить»;
управляющее решение в конце 5-го года: «Продать»;
Рисунок 10 – Решение задачи на минимум целевой функции (2-й вариант)
Для получения решения рассматриваемой задачи на максимум целевой функции, необходимо заменить в соответствующей ячейке слово «min» на «max». В результате получаем решение задачи на максимум целевой функции (рисунок 11).
Рисунок 11 – Решение задачи на максимум целевой функции
Заключение
В ходе выполнения данной лабораторной работы было произведено ознакомление с динамическим программированием на примере задачи о замене оборудования и её реализация в математических пакетах.