Экономика Ильинская Е.М., Титова М.Н. Киршина И.А

а1I – продукция первой отрасли, которая идет на инвестиции;

а1g – продукция первой отрасли, которая идет на государственные расходы; а1Xn – продукция первой отрасли, которая идет на экспорт.

3-ий квадрант

аa1 – амортизационные отчисления в 1-ой отрасли;

аw1 – заработная плата, выплачиваемая в 1-ой отрасли; ap1 – прибыль, получаемая 1-ой отраслью.

4-ый квадрант

аac – амортизационные отчисления, идущие на личное потребление (обычно равны 0);

аaI – амортизационные отчисления, идущие на инвестиционные расходы; аag – амортизационные отчисления, идущие на государственные расходы

(обычно равны 0);

аwc – заработная плата, которая идет на личное потребление; a wI – заработная плата, идущая на сбережения;

awg – заработная плата в государственном секторе;

apc – прибыль, идущая на потребительские расходы (премии); apI – прибыль, идущая на инвестиционные расходы;

Исходя из таблицы 1, условие равновесия в экономике можно записать в следующем виде (32):

Скобка (1) отражает затраты на производство промежуточного продукта. Скобка (2) показывает промежуточный продукт, который используется

всеми отраслями.

Скобка (3) отражает добавленную стоимость всех отраслей. Скобка (4) показывает конечный продукт всех отраслей.

Скобка (1) и скобка (2) равны друг другу, тогда условием равновесия будет:

(32)

При разработке метода «затраты-выпуск» В. Леонтьев использовал опыт первого русского баланса народного хозяйства ЦСУ СССР («Баланс народного хозяйства СССР в 1923/24 гг.», опубликованный в 1926 г.), который оказал на него значительное влияние. Создатели баланса народного хозяйства, в свою очередь, исходили из схем воспроизводства К. Маркса, так как именно он был

211

автором первого шахматного баланса, разработанного им в экономических рукописях 1857-59 гг.

В статье «Баланс народного хозяйства СССР» В. Леонтьев писал: «... принципиально новым в этом балансе... является попытка охватить цифрами не только производство, но и распределение общественного продукта, чтобы таким путем получить картину всего процесса воспроизводства в форме некоторых «Tableau economique» / «экономической таблицы». /22,с.242/.

1.1.6 Вклад российский ученых в развитие макроэкономического моделирования

Следует обратить внимание на труды российских ученых, которые внесли огромный вклад в развитие проблемы достижения оптимума и равновесия в экономике страны, поскольку в основном все учебники отмечают вклад только таких ученых, как Л. Вальрас, В. Парето или, в крайнем случае, В. Леонтьев (родившийся и получивший образование в России).

Неоклассики писали об автоматическом установлении общего экономического равновесия, однако, в начале ХХ века уже произошла «кейнсианская революция», которая привела к признанию необходимости вмешательства государства в экономическую среду. Российская экономическая мысль начала 20 века также уделила большое внимание проблемам планирования и регулирования экономики со стороны государства.

В российском планировании развивались два первоначально раздельных направления: балансовое и оптимизационное. В дальнейшем положение стало меняться благодаря разработкам первых комплексных моделей. «Оптимизаторы» при рассмотрении структуры экономики проявили большой интерес к балансовым связям, а «балансовики» через динамический межотраслевой баланс и проблему капиталовложений пришли к вопросам оптимизации конечного продукта, экономических пропорции и связей, экономического роста, в результате чего и те, и другие сомкнулись с «прогнозистами», разрабатывающими анали-

тические прогнозные модели.

Основные идеи В.Леонтьева были также фактически сформулированы в работах многих русских ученых экономистов-математиков 20-х годов.

Соотношение (30) в те годы называлось «законом минимума». Первым стал использовать этот термин ученый Е. Варга.

Важный вклад в разработку методологии межотраслевого баланса сделал А.А. Богданов. Он фактически выдвинул идею определения валовых выпусков, исходя из конечного потребления с использованием в расчетах технологических

212

коэффициентов, хотя и не употреблял этот термин. Он подошел к описанию производственной функции, открытой В. Леонтъевым.

С идеями А.А. Богданова о планировании был знаком и Л.Н. Крицман, который говорил о построении плана как об «итеративном процессе увязки имеющихся ресурсов и потребностей». Он сформулировал критерий оптимальности плана – максимум продукции при заданных ресурсах, первым употребил термин «коэффициент расходования» для обозначения технологических коэффициентов, от которых зависит реальность планирования, а также разработал свой механизм составления плана, который, однако, в тех условиях был нереализуем. Этот подход близок к способу определения валового выпуска в модели В. Леонтьева. В работах Крицмана была четко сформулирована идея, лежащая в основе соотношения (30), а также принцип шахматного баланса. Л.Р. Крицман увязывал все производственные программы исходя из действия «закона минимума». Он внес важный вклад в развитие теории межотраслевого баланса, хотя саму модель баланса не сформулировал.

На формирование взглядов В. Леонтьева также, по-видимому, оказали влияние идеи В.К. Дмитриева по вопросу межотраслевого баланса. Дмитриев построил систему уравнений для определения количества труда, содержащегося в продукте, употребляя современную терминологию, он вычислял полные затраты труда. Говоря о производстве продукта А, он учитывал как непосредственное, так и опосредованное количество труда, затраченного на производство данного товара X.

При производстве товара А используется ПА количество непосредственного труда. Кроме того, в производстве товара А участвует К1, К2 ... Кm технических

капиталов, при этом затрачивается 1 капитала Кi, на производство которого mi

затрачено Хi труда где i 1: m . Учитывая все эти факторы, можно записать следующее уравнение:

	Х П А	1	X1	1	X 2 ...	1	X m	(33)
		m1		m2		mm

Если «технические капиталы» В.К. Дмитриева считать продуктовыми, то

величина aik в модели В. Леонтьева будет соответствовать величине 1 .

mi

В связи со сложной политической обстановкой в стране с 30-х годов разработка межотраслевых балансов была замедлена. Возрождение интереса к межотраслевому балансу произошло в середине 50-х годов.

213

Большой вклад в дело возрождения разработок по составлению межотраслевых балансов внес В.С. Немчинов (1894-1964). Основные его усилия были направлены на развитие так называемой планиметрии, которая должна была коренным образом, по его мнению, преобразить существующую систему планирования. В начальный период своей деятельности В.С. Немчинов занимался разработкой теоретических вопросов межотраслевых и межрайонных балансов производства и распределения продуктов. Он вел работы не только по составлению самих балансовых схем, но и по использованию их в практике планирования и управления народным хозяйством.

Основное внимание он уделял различным приложениям уравнения межотраслевого баланса, что позволило перестроить систему планирования в экономике. С позиции межотраслевого баланса народного хозяйства была наглядно видна ошибочность концепции, согласно которой, совокупный общественный продукт является главным итоговым показателем экономического развития. По мнению Немчинова, применение межотраслевого баланса давало возможность отойти от этого принципа и дать приоритет конечному продукту, однако, планирование в нашей стране все же начиналось с определения совокупного общественного продукта.

Подчеркивая значение модели межотраслевого баланса для управления экономикой, следует отметить, что данная модель имеет ряд недостатков.

Во-первых, она далеко не полно отражает процессы взаимосвязи в национальной экономике из-за принципа линейности, который является важнейшей предпосылкой и в модели Л. Вальраса. В целях большего приближения межотраслевого баланса к действительности среди экономистов и математиков ведутся исследования путем отказа, в той или иной форме, от предпосылки линейности.

Во-вторых, не нашли отражения в межотраслевом балансе В. Леонтьева и некоторые важные проблемы макроэкономики, в частности, цикличность развития рыночных процессов.

В-третьих, она демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. Данный подход допустим при экстенсивном развитии, но мало приемлем при интенсивном. Научнотехнический прогресс, обусловливающий интенсификацию производства, делает технологические коэффициенты изменяющимися, подвижными, что не позволяет с достаточной достоверностью оценить процессы экономического развития, межотраслевое движение продукта в динамических развивающихся условиях на основе пропорций, сложившихся в прошлых периодах.

214

Недостатки статистической модели межотраслевого баланса были ясны. Уже в 50-х годах в России началось обсуждение вопросов по развитию этой модели в двух основных направлениях: использование оптимизационных идей и учет динамики. Теоретико-методологические исследования начали посвящаться построению динамических балансовых моделей, в которых задавался бы баланс фондов, а также разработке теории оптимального функционирования экономики страны.

Важной стала проблема оптимизации плана и «объективно обусловленных оценок». Сначала в рамках задачи линейного программирования, а затем при более общих предпосылках было доказано, что полученные при решении оптимизационных задач «оценки» имеют не просто расчетный характер, а являются важнейшими показателями оптимального плана.

Как Л.В. Канторович от идеи разрешающих множителей пришел к концепции оптимального народно-хозяйственного планирования, реализуемого с помощью объективно обусловленных оценок, называемых им «0.0.оценками», так В.В. Новожилов от учета дефицита капитальных вложений пришел к концепции измерения затрат и результатов в социалистической экономике.

К 1959 г. в оптимизационных задачах было предложено два критерия оптимальности: максимум ассортиментных наборов продукции у Л.В. Канторо-

вича (1912-1986 гг.) и минимум затрат труда у В.В. Новожилова (1892-1970 гг.).

Однако, в первом случае, нерешенным остался вопрос о структуре выпуска продукции, во втором, – о размерах ограничений на этот выпуск.

Развитие оптимизационного подхода было тесно связано с постановкой динамических задач. В. Леонтьев, кроме анализа статистической модели, также ввел понятие динамической матрицы. Л.В. Канторович впервые построил оптимальные статичные и динамические модели текущего и перспективного планирования. К постановке и анализу динамических задач он пришел, обнаружив недостатки статичной оптимизации.

Многие задачи оптимизационного программирования расчленяются на этапы (шаги), для их решения весьма эффективным является метод динамического программирования, развитый в последствии Р. Беллманом и его школой.

Изучение истории показывает, что использование экономикоматематических методов тесно связано с развитием рыночных отношений в экономике, так как только адекватное понимание роли рыночных механизмов делает возможным использование экономических методов управлений. Поэтому применение экономико-математических методов в российской экономической науке становится наиболее актуальным в современный период, в период перехода к рыночным структурам в экономике.

215

1.2 Классификация макроэкономических моделей и показателей

Любая национальная экономика представляет собой сложную систему с прямыми и обратными связями, которые вписываются в ту или иную экономи- ко-математическую модель. Все макроэкономические процессы изучаются на основе построения моделей. Для построения модели необходимо выделить существенные, наиболее важные характеристики для каждого исследуемого явления и абстрагироваться от несущественных явлений и факторов.

Моделирование и абстрагирование являются основными методами макроэкономического анализа. Макроэкономические модели представляют собой формализованное (графическое или алгебраическое) описание экономических процессов и явлений с целью выявления основных взаимосвязей между ними.

Модель – это математические уравнения, которые выражают реальные экономические процессы в абстрактном и упрощенном виде. Таким образом, модель представляет собой некоторое упрощенное отражение действительности, позволяющее выявить основные закономерности развития экономических процессов и разработать варианты решения сложных макроэкономических проблем, таких как экономический рост, инфляция, безработица.

Вмакроэкономических моделях большое значение имеет фактор времени.

Взависимости от того, как этот фактор учитывается в анализе, различают три вида макроэкономических моделей: статические, сравнительной статики и динамические.

Статические модели описывают экономическую ситуацию на определенный момент времени.

Модели сравнительной статики (дихотомические) показывают результат перехода экономической системы из одного равновесного состояния в другое, но не исследуют, как происходит этот переход.

Механизм этого процесса перехода изучается в динамических моделях. В динамических моделях важную роль играет принцип дисконтирования, то есть приведения стоимости будущих доходов к настоящему периоду. Огромное значение в динамических моделях имеет изучение равновесных состояний (устойчивых и неустойчивых).

Модели бывают краткосрочными (годовой период) и долгосрочными.

Модели делятся на простые и сложные. Последние состоят из системы взаимосвязанных между собой переменных.

Макроэкономические модели могут выражаться в виде функции, графиков, схем и таблиц, которые позволяют понять взаимозависимости между макроэко-

216

номическими величинами, причинно-следственные связи между экономическими явлениями.

Существует несколько видов функций: Поведенческие функции

Примером является функции потребления, которая описывает поведение домохозяйств:

C f (Y ,W ) , где

(1)

C – потребление;

Y – располагаемый доход, то есть доход после уплаты налогов; W – богатство или имеющееся у домохозяйств имущество.

Технологические или технические функции Примером является производственная функция, описывающая технологию

производства:

Y f (K, L) , где

(2)

Y – величина совокупного объема производства; K – объем капитала;

L – затраты труда. Институциональные функции

Примером является функция налогов, показывающая воздействие институ-

циональных факторов, то есть параметров государственного управления,		в дан-
ном случае налогов, на макроэкономические величины.
T f (Y ,W ), где	(3)

T – объем налоговых поступлений; Y – совокупный доход;

W – богатство. Дефиниционные функции

Примером является функция совокупного спроса, то есть спросов всех макроэкономических агентов:

	d	(4)
	Y C I G X n , где

Yd – совокупный спрос; C – спрос домохозяйств; I – спрос фирм;

G – спрос со стороны государства;

Xn – спрос «заграницы», или чистый экспорт.

Создать модель – это значит найти функцию или оператор, связывающий различные параметры. Параметры бывают эндогенные и экзогенные.

217

Эндогенные – это те параметры, которые определяются с помощью данной модели.

Экзогенные – это те величины, которые находятся вне модели. Их зависимость представлена на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость между экзогенными и эндогенными показателями.

Модель позволяет показать, как изменяются экзогенные величины (внешний импульс) и как они влияют на изменение эндогенных параметров. В разных функциях переменные могут выступать либо в качестве экзогенных, либо эндогенных параметров. Так, например, в модели потребления (поведенческая функция) потребительские расходы (С) являются эндогенной величиной, а в модели совокупного спроса (дефиниционная функция) потребительские расходы (С) являются экзогенной величиной.

Модели включают в себя параметры и константы.

Макроэкономические показатели делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели показывают изменение в денежном выражении

или в количестве, если речь идет о численности занятых.

Относительные показатели отражают изменение в процентах или в относительных величинах, к которым относятся: уровень безработицы, темпы инфляции, дефлятор и т.д.

Макроэкономические переменные делятся на две группы: показатели потоков и показатели запасов. Поток (flow) – это количество за определенный период времени, как правило год. К показателям потоков относятся: совокупный выпуск, совокупный доход, потребление, инвестиции. Запас (stock) – это количество на определенный момент времени, то есть на определенную дату (например 1 января 2000 года). К показателям запасов относятся национальное богатство, личное богатство, запас капитала.

Переменные запаса и потока можно делить друг на друга.

Отношение переменных потока к переменным запаса отражают показатели отдачи, например, фондоотдачи, капиталоотдачи, производительности труда.

Отношение переменных запаса к переменным потока отражают различные показатели емкости (материалоемкости, капиталоемкости).

Существуют связи «запас-поток».

Назовем несколько основных связей «запас-поток».

218

Связь между основным капиталом и инвестициями Основной капитал – это переменная запаса, отражающая накопленный на

определенный момент времени запас жилищного фонда, зданий, сооружений, машин и оборудования. Инвестиции – это переменная потока.

Связь между капиталом и инвестициями описывается формулой:

I Kt Kt 1, где

(5)

I – инвестиции;

Kt – запас капитала на начало текущего периода;

Kt-1 – запас капитала на начало предыдущего периода.

Более точно соотношение между капиталом и инвестициями записывается с учетом амортизации, то есть износа основного капитала:

I dK Kt Kt 1, где

(6)

I – валовые инвестиции; d – норма амортизации;

dK – величина выбытие капитала; I – dK – чистые инвестиции.

Прирост капитального запаса равен потоку чистых инвестиций. Связь между финансовым богатством и сбережениями

Финансовое богатство – это переменная запаса.

Сбережения – это переменная потока, характеризующая часть текущего дохода, который используется для увеличения финансового богатства.

Связь между финансовым богатством и сбережениями описывается форму-

лой:

S Wt Wt 1, где

(7)

S – сбережения;

Wt – запас финансового богатства на начало текущего периода;

W t-1 – запас финансового богатства на начало предыдущего периода. Прирост запаса финансового богатства равен потоку сбережений.

Связь между текущим платежным балансом страны и сальдо ее зарубежных инвестиций

Сальдо зарубежных инвестиций – это переменная запаса. Текущий платежный баланс страны – это переменная потока.

Связь между текущим платежным балансом страны и сальдо ее зарубежных инвестиций и описывается формулой:

CA IIt IIt 1, где

(8)

CA – текущий счет, платежный баланс;

IIt – сальдо зарубежных инвестиций в текущем периоде;

219

IIt-1 – сальдо зарубежных инвестиций в предыдущий период.

Прирост запаса сальдо зарубежных инвестиций равен потоку текущего платежного баланса страны.

Связь между чистым долгом государства и его бюджетным дефицитом

Чистый долг государства – это переменная запаса. Бюджетный дефицит – это переменная потока.

Связь между чистым долгом государства и его бюджетным дефицитом

описывается формулой:
Def D gt D gt 1, где	(9)
Def – дефицит бюджета;

Dgt – государственный долг текущего периода;

Dgt -1 – государственный долг предыдущего периода.

Прирост величины чистого государственного долга равен потоку дефицита бюджета.

1.3 Неоклассическая модель общего экономического равновесия

Основные гипотезы неоклассической модели

1.Если в классической модели денежный рынок отсутствует, то в неоклассической модели он учитывается. Реальный сектор состоит из трех рынков: рынка труда, рынка заемных средств и товарного рынка, два последних объединим в один – рынок благ, поскольку товарный рынок будет рассматриваться самостоятельно далее (при анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения). Таким образом, в модели будут рассматриваться три рынка: рынок труда рынок благ и рынок денег.

2.Основным рынком выступает ресурсный рынок, в первую очередь рынок труда. Ограниченность ресурсов делает главной в экономике проблему производства, то есть проблему совокупного предложения. Поэтому неоклассическая модель – это модель, изучающая экономику со стороны совокупного предложе-

ния. Это модель «supply-side».

3.Решение проблемы ограниченности ресурсов и расширение производственных возможностей – это процесс длительный, долгосрочный. Поэтому неоклассическая модель – это модель, описывающая долгосрочный период. Это модель «long-run».

4.Поскольку на всех этих рынках действует совершенная конкуренция, то уровень цен (P), номинальная ставка заработной платы (w), реальная заработная

220