1. Основные понятия информации. Логарифмическая и вероятностная меры измерения информации. Единицы измерения информации.
ИИТ рассматривает способы и средства получения, передачи, обработки и целенаправленного использования информации для более полного, объективного и точного анализа качества измерений:
Понятие информации – это сообщения, сведения, знания, которые могут характеризоваться различными аспектами: объемом, новизной, содержательностью, важностью, полезностью, ценностью и т. д. Поэтому информация это сложное многомерное свойство;
Измерительная информация – количественные сведения о свойстве объекта, получаемые опытным путем с помощью измерительных средств. Она может быть представлена в виде числа, кода, диаграммы и т. д.;
Количество измерительной информации – численная мера степени уменьшения неопределенности количественной оценки свойства объекта, получаемой из возможного разнообразия его значений путем измерения;
Математические меры информации –логарифмическая и вероятностная меры.
Логарифмическая мера
При измерении величина может принимать значений. Чем больше , тем труднее определить ее истинное (действительное) значение. Следовательно, исходная неопределенность возрастает с увеличением . Исходная неопределенность до измерения определяется логарифмической функцией.
Единицы неопределенности определяются выбором основания логарифма. При – двоичная единица информации или бит, при – десятичная или дит, при – натуральная или нит. В связи с тем, что мы будем использовать двоичную единицу информации, то при дальнейших расчетах основание логарифма будем опускать.
Достоинством логарифмической меры является удобство при описании (обработки) сложных опытов, так как она удовлетворяет требованию аддитивности.
Вероятностная мера
3. Представление чисел в эвм
Целые числа
Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.
В любом представлении старший бит определяет знак числа:
0 - положительное число;
1 - отрицательное число
Вещественные числа (числа с плавающей точкой)
Все равные по абсолютному значению положительные и отрицательные числа отличаются только этим битом. В остальном числа с разным знаком полностью одинаковы. Для представления отрицательных чисел здесь не используется дополнительный код. Поле мантиссы содержит мантиссу нормализованного числа. Одинарная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-127) Двойная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-1023) Расширенная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-16383)
Представление десятичных чисел.
Десятичные числа в цифровых вычислительных устройствах представляются обычно в виде восьмиразрядных (байтовых) последовательностей переменной длины. При этом используются два типа форматов: упакованный и распакованный (зонный). Структура указанных форматов демонстрируется ниже на рисунке
Каждая десятичная цифра представляется кодом 8-4-2-1 в виде тетрады и занимает в разрядной сетке четыре разряда. В младший байт записывается код знака и код младшей десятичной цифры, причем собственно знак представляется младшим разрядом в знаковой тетраде. В остальных разрядах данной тетрады может использоваться постоянная комбинация 110. Информация о месте расположения запятой в десятичном числе фиксируется в самой программе вычислений.
При использовании упакованного формата каждый байт содержит две десятичные цифры. Если левые четыре разряда (старшая тетрада) старшего байта оказываются свободными, то они заполняются нолями. Например, отрицательное десятичное число -637810 представляется в упакованном формате в следующем виде
В распакованном формате каждый байт содержит лишь одну десятичную цифру в младшей тетраде. Старшая тетрада, называемая зонной, заполняется стандартной комбинацией 1111. Знак числа размещается в четырех левых разрядах младшего байта. Рассмотрим тоже самое отрицательное десятичное число -637810, представленное в распакованном формате:
Десятичные цифры вводятся в цифровое устройство обычно в распакованном формате, а при выполнении вычислительных операций переводятся по специальной программе в упакованный формат. При выводе десятичные числа вновь преобразуются в распакованный формат.