Информатика / Теория / 16.11.11

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности.

Вопросы:

1. Временная не сопоставимость проекта

2. Метод цепного повтора сравниваемых проектов

3. Метод бесконечного повтора сравниваемых проектов

4. Метод эквивалентного аннуитета.

Пример: Имеется 2 проекта со следующими характеристиками:

NPV=9,1 млн.р IRR=20% r=10%

NPV=21,6 млн.р IRR=35,4% r=10%

NPV=24,9 млн.р IRR=20% r=10

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты не равной продолжительности. Временную не сопоставимость можно устранить путем повтора реализации более короткого проекта. Каждая такая реализация обеспечит свой доход, а их сумма с учетом фактора времени характеризует общее изменение благосостояние владельца проекта. На практике разработаны специальные методы позволяющие сгладить влияние временного фактора.

Метод цепного повтора сравниваемых проектов.

Продолжительность одного проекта может не быть кратной продолжительности другого, тогда последовательность действий будет такова:

1. Найти наименьшее общее кратное сроком действия проекта (N).

2. Рассматривая каждый проект как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов, реализуемых необходимое число раз в течение периода N.

3. Выбрать проект с наибольшим NPV.

NPV_(i,n)=NPV_i+(NPV_i/(1+r)i)+(NPV_i/(1+r)2i+NPV/(1+r)N-i

i – это продолжительность проекта

NPV_i – чистый дисконтированный доход исходного проекта

r – коэффициент дисконтирования

N-i – наименьшее общее кратное

n – число повторений исходного проекта.

r=10%

NPV_A=3,3 млн. NPV_A=3,3+(3,3/(1+0,1)2)+(3,3/1+0,1)2*2)+(3,3/1+0,1)3*2)=8,28

NPV_B=5,4 млн. NPV_B=9,46

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

Если анализируются несколько проектов, значительно различающихся по продолжительности, расчеты будут трудоемкими. Чтобы этого избежать, предположим, что каждый из проектов может быть реализован бесконечно число раз. В этом случаи N->∞, а расчет суммарной NPV будет выглядеть следующим образом: NPV(n; ∞)=LimNPV(i;n)=NPV(i)*((1+r)i)/(1+r)i-1)

NPV_A(2;∞)=3,3*((1+0,1)2/(1+0,1)2-1)=19,01

NPV_B(3;∞)=21,71

Методы эквивалентного аннуитета.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитывает NPV однократной реализации каждого проекта.

2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет (ЕАА), приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта.

3. Заменяем найденный аннуитет бессрочным аннуитетом с той же самой величиной и рассчитываем приведенную стоимость бессрочного аннуитета по формуле EAA=NPV/FM4(r;i)

EAA_A=3,3/1,736=1,9 млн. р

EAA_B=5,4/2,487=2,17 млн. р

Рассмотренным методам присуща определенная условность, так как нет гарантии, что проект будет повторяться N-ое число раз, а так же условия его дальнейшей реализации могут отличаться от исходных.

Акционерному обществу необходимо возвести новую котельную для отопления жилого микрорайона. Возможно для этой цели использование трех видов топлива: уголь, газ, мазут.