ИДЗ_4_Зикратова_31
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра МНЭ
ИДЗ №4
по дисциплине «Методы анализа структур электроники и микросистемной техники»
Тема: ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА МЕТОДОМ ЭOС И МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА ВЫДАННОГО ОБРАЗЦА
Вариант 31
Студентка гр. 9282 |
|
Зикратова А. А. |
Преподаватель |
|
Андреева Н. В. |
Санкт-Петербург
2023
Цель работы: проведение анализа методом ЭОС и моделирование спектра TiIn0,94Yb0,06Te2.
Применение вещества образца:
Моделирование спектра образца
Пусть E0 = 3 кэВ;
1) Качественный спектр TlIn0,94Yb0,06Te2
Для элементов z = 49 (In); 52 (Te); 70 (Yb); 81 (Tl) наиболее вероятны MNN – переходы. В таблице 1 обозначены некоторые переходы для каждого элемента
Для Yb кол-во Оже – переходов около 75, а для Tl около 140.
В таблицах 2 – 5 приведены энергии Оже – переходов для каждого элемента.
Пример расчёта Оже – переходов для In:
Eоэ(InM1N1N1) = Eсв(InM1) - Eсв(InN1) - Eсв(InN1) = 826 – 122 – 122 = 582 эВ
Eоэ(InM2N1N1) = Eсв(InM2) - Eсв(InN1) - Eсв(InN1) = 702 – 122 – 122 = 458 эВ
Eоэ(InM3N1N1) = Eсв(InM3) - Eсв(InN1) - Eсв(InN1) = 664 – 122 – 122 = 420 эВ
Eоэ(InM4N1N1) = Eсв(InM4) - Eсв(InN1) - Eсв(InN1) = 451 – 122 – 122 = 207 эВ
Eоэ(InM5N1N1) = Eсв(InM5) - Eсв(InN1) - Eсв(InN1) = 443 – 122 – 122 = 199 эВ
Пример расчёта для Yb:
M4N3N4 – переход:
Eоэ(YbM4N3N4) = Eсв(YbM4) - Eсв(YbN3) - Eсв(YbN4) = 1576 – 343 – 197 = 1036 эВ
M5N1N3 – переход:
Eоэ(YbM5N1N3) = Eсв(YbM5) - Eсв(YbN1) - Eсв(YbN3) = 1527 – 487 – 343 = 697 эВ
Пример расчёта для Tl:
M3N5N7 – переход:
Eоэ(TlM3N5N7) = Eсв(TlM3) - Eсв(TlN5) - Eсв(TlN7) = 2957 – 386 – 118 = 2453 эВ
M2N1N3 – переход:
Eоэ(TlM2N1N3) = Eсв(TlM2) - Eсв(TlN1) - Eсв(TlN3) = 3416 – 846 – 609 = 1961 эВ
i и j, k – нумерация для M- и N- подоболочек соответственно.
Для дальнейшего анализа выбрали из таблиц Оже – переходы, выделенные тёмным цветом, опираясь на график зависимости энергии Оже – электронов от атомного номера элемента – рис. 1 (выбрали сильные переходы, обозначенные жирным шрифтом). Из графика сильные переходы элементов: для In ≈ 400 эВ, для Te ≈ 500 эВ, для Yb ≈ 1500 эВ, для Tl ≈ 1950 эВ. Тогда из таблиц выбираем: Eоэ(InM3N1N1) = 420 эВ, Eоэ(TeM3N1N1) = 483 эВ, Eоэ(YbM2N1N5) = 1501 эВ, Eоэ(TlM4N4N6) = 1956 эВ
Te
In
Yb
Tl
81
Рис. 1 – Зависимость энергии Оже – электронов от атомного числа элемента, на графике обозначены наиболее вероятные переходы элементов
Строим качественный спектр излучения для выбранных MNN – переходов образца (рис. 2).
Рис. 2 – Качественный спектр излучения элементов образца при Оже – спектроскопии
2) Количественный спектр TlIn0,94Yb0,06Te2
Расчёт атомных процентов (долей) – из ИДЗ №2:
= = = 0,25
= = = 0,235
= = = 0,015
= = = 0,5
В таблицу 6 сведены энергии связи подуровней элементов образца
Пример расчёта сечений ударной ионизации:
σ(InM3) = = ≈ 3,27*10-4 2
σ(TeM3) = = ≈ 2,65*10-4 2
Расчёт средней концентрации валентных электронов для TlIn0,94Yb0,06Te2:
ne(In) = = * 3 ≈ 1,15*1023 эл/см3
ne(Te) = = * 6 ≈ 1,76*1023 эл/см3
ne(Yb) = = * 2 ≈ 4,85*1022 эл/см3
ne(Tl) = = * 3 ≈ 1,049*1023 эл/см3
nср = 0,25* ne(Tl) + 0,235* ne(In) + 0,015* ne(Yb) + 0,5* ne(Te) = 0,25* 1,049*1023 + 0,235* 1,15*1023 + 0,015* 4,85*1022 + 0,5* 1,76*1023 ≈ 1,42*1023 эл/см3 = 1,42*1029 эл/м3
Потери энергии фотоэлектронов в твёрдом теле связаны с ионизационными потерями и возбуждением плазмона.
Расчёт частоты и энергии плазмона (для оценки потери энергии фотоэлектрона на возбуждение плазмона):
ωp = = ≈ 2,13*1016 с-1
h
ωp
= 6,6*10-16*2,13*1016
≈ 14,02 эВ
Для расчёта интенсивности излучения каждой линии спектра
Приблизительный выход флюоресценции оценим по рис. 3 (справочные данные найдены не были):
Рис. 3 – Зависимость выхода флюоресцентного излучения (сплошная линия) и Оже – электронов (пунктирная линия) от атомного номера при возбуждении линий K, L, M
81
70
52
49
Из графика на рис. 3: для In ωM ≈ 0,005, 1 - ωM ≈ 0,995; для Te ωM ≈ 0,01, 1 - ωM ≈ 0,99; для Yb ωM ≈ 0,02, 1 - ωM ≈ 0,98; для Tl ωM ≈ 0,013, 1 - ωM ≈ 0,987;
По пути на выход из материала образца Оже – электрон (Eоэ(InM3N1N1) = 420 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InN1, TeN1, YbN2, YbN3, YbN4, YbN5, TlN4, TlN5, TlN6, TlN7. Пример расчёта (для таблицы 8) поперечных сечений ионизации, количества электронов, интенсивности, длины свободных пробегов, определяемые плазмонными и ионизационными потерями:
σ(InN1) = = ≈ 1,27*10-2 2
σ(YbN4) = = ≈ 7,87*10-3 2
n(N1) = 2*g(N1) + 1 = 2*0,5 + 1 = 2, n(N4) = 2*g(N4) + 1 = 2*1,5 + 1 = 4
= N(In)* n(N1)* σ(InN1) = 0,235*2*1,27*10-2 ≈ 5,97*10-3 -1
= N(Yb)* n(N4)* σ(YbN4) = 0,015*4*7,87*10-3 ≈ 4,72*10-4 -1
= + + … + + … + = 5,97*10-3 + 9,23*10-3 + … + 4,72*10-4 + … + 6,57*10-3 ≈ 4,59*10-2 -1
= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 1,5*10-1 -1
= = ≈ 5,1
Y(InM3N1N1) = N(In)* σ(InM3)*(1 - )* = 0,235*3,27*10-4*0,995*5,1 ≈ 3,9*10-4
По пути на выход из материала образца Оже – электрон (Eоэ(TeM3N1N1) = 483 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM4, InM5, InN1, TeN1, YbN2, YbN3, YbN4, YbN5, TlN4, TlN5, TlN6, TlN7.
Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Te перехода M3N1N1), интенсивность:
= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 1,34*10-1 -1
Y(TeM3N1N1) = N(Te)* σ(TeM3)*(1 - )* = 0,5*2,65*10-4*0,99*5,51 ≈ 7,23*10-4
По пути на выход из материала образца Оже – электрон (Eоэ(YbM2N1N5) = 1501 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM1, InM2, InM3, InM4, InM5, InN1, TeM1, TeM2, TeM3, TeM4, TeM5, TeN1, YbN1,YbN2, YbN3, YbN4, YbN5, TlN1, TlN2, TlN3, TlN4, TlN5, TlN6, TlN7.
Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Yb перехода M2N1N5), интенсивность:
= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 5,32*10-2 -1
Y(TeM3N1N1) = N(Yb)* σ(YbM2)*(1 - )* = 0,015*9,99*10-5* *0,98*13,06 ≈ 1,92*10-5
По пути на выход из материала образца Оже – электрон (Eоэ(TlM4N4N6) = 1956 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM1, InM2, InM3, InM4, InM5, InN1, TeM1, TeM2, TeM3, TeM4, TeM5, TeN1, YbN1,YbN2, YbN3, YbN4, YbN5, TlM3, TlM4, TlM5, TlN1, TlN2, TlN3, TlN4, TlN5, TlN6, TlN7.
Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Tl перехода M4N4N6), интенсивность:
= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 5,32*10-2 -1
Y(TlM4N4N6) = N(Tl)* σ(TlM4)*(1 - )* = 0,25*8,73*10-5* *0,987*16,33 ≈ 3,52*10-4
Для построения количественного спектра образца интенсивности в абсолютных и относительных единицах сведены в таблицу 12:
Строим количественный спектр излучения для выбранных MNN – переходов образца (рис. 4):
Рис. 4 – Количественный спектр излучения элементов образца для наиболее вероятных Оже – переходов (MNN)
Длины свободного пробега при плазмонных потерях для проверки по универсальной зависимости (рис. 5) сведены в таблицу 13:
Рис. 5 – Универсальная кривая зависимости длины свободного пробега электронов от энергии
Вывод: в данной работе были смоделированы качественный и количественный спектры образца TlIn0,94Yb0,06Te2, полученные методом ЭОС, при котором поверхность образца подвергалась воздействию электронного пучка энергией E0 = 3 кэВ, в результате которого образовывались Оже - электроны.