книги из ГПНТБ / Михайлов, Ю. Я. Электромагнитные колебания лекции
.pdf■у-
■ft* %
■'■Г-:.
■и-.
4
/
•?
»
_;*-Ü-:
I
ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ ОРДЕНА КУТУЗОВА
АКАДЕМИЯ нм. Ю. А. ГАГАРИНА
Ю. Я. МИХАЙЛОВ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ
ЛЕКЦИИ
'fc ч
•Л'
г-ч.
: ‘ ■'.•ѴЛ
-t'
ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ ОРДЕНА КУТУЗОВА АКАДЕМИЯ имени Ю.А.ГАГАРИНА
Ю.Я. МИХАЙЛОВ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Лекции
Издание третье, переработанное
МОНИНО - 1973
Лекции содержат изложение теоретических вопросов, касаю щихся процессов, происходящих в одиночной и связанных коле бательных контурах.
Лекции рассчитаны на 14 часов и предназначены для слуша телей всех факультетов академии.
г
Г л а в а |
I |
КОЛЕБАНИЯ |
|
Различного рода процессы, отличающиеся той или иной сте лены) повторяемости, называются колебаниями. К ним относят ся: хачания маятников, колебания струн, вибрации крыльев самолета, колебания зарядов в антеннах радиопередатчика или радиоприемника, колебания электрона в атоме и т .д .
Изменения физических величин, при помощи которых описы ваются колебания, такие носят колебательный характер. Таким образом, изменяются, например, смещение колебхкщегося тела от положения равновесия, его скорость и ускорение, сила то ка и напряжение в цепях перенѳнного тока. Математическое описание колебаний оказывается одинаковым, хотя природа их может быть различной: колебания бывают механическими, элек тромагнитными, электромеханическими.
С колебаниями приходится иметь дело во всех отраслях техники и в природе. Так, радиотехника и техника переменных токов основаны на колебаниях. С другой стороны, колебания играют и отрицательную роль. Например, вибрации крыльев са молета, вибрации фундаментов, на которых стоят мамины, пере дающие на нг колебательную нагрузку, могут привести к ката строфическим последствиям. Поэтому нужно принять меря к то му, чтолы колабения не достигали опасных размеров, грреящкх прочности колеблющихся тел.
Колебания какой-либо системы, предоставленной самой себе, называются свободными, иди собственными. Тайме колебания возникают после того, как системе был сообщен импульс (тол чок) или она была выведена из состояния равновесия. Простейвям примером могут служить колебанія мармка, подвемѳнного на нити. Свободные колебания называются гармоническими. если описываема их Физические величины изменяются до захо ду синуса иди косннѵса. Изученіе этого вида колебаний очень важно потому, что колебания, встречающиеся в природе и тех нике, часто имеют характер, очень близкий к гармоническим
3
колебаниям, а колебания более сложного характера могут быть представлены как результат наложения нескольких гар монических колебаний различной амплитуды и частоты.
Колебания какой-либо системы называются вынужденными, если в процессе колебаний система подвергается воздействию внеиней периодической силы. Примерами могут служить: рас качивание качелей, возникновение колебаний в электрическом контуре под действием электродвижущей силы генератора пере
менного тока. |
|
|
Автоколебания так же, |
как и вынужденные колебания,про |
|
исходят под воздействием |
внешней силы, но моменты времени, |
|
в течение которых это воздействие осуществляется, задастся |
||
самой колеблющейся системой - |
система сама управляет внеш |
|
ним воздействием. Так, в часах |
маятник получает толчки за |
счет энергии закрученной пружины. При помощи анкерного ме ханизма эти толчки осуществляются в моменты прохождения маятником среднего положения.
В некоторых случаях за счет внеинего воздействия проис ходит периодическое изменение какого-либо параметра колеб
лющейся системы, |
например длины маятника. Такие колебания |
|
называются параметрическими. |
||
§ I . |
Уравнение |
гармонических колебаний |
На о о и ^ х и а |
точки 0 |
(р и с .І) проведем под углом tf к |
этой оси вектор |
к , который назовем векторои-амплитгаой. |
и заставим его вращаться в плоскости чертежа с постоянной
угловой скоростью со0 . |
В момент і |
= О проекция на ось |
||||
Осе конца |
этого вектора - |
точка В |
- будет |
находиться от |
||
точки 0 |
на расстоянии 0І) =Aào$ÿ . |
В произвольный момент |
||||
времени t |
расстояние этой точки от |
точки |
0 будет |
равно: |
||
|
03>шх=Асos(ùiei+ «р). |
|
|
|
(I) |
|
За время Т0 полного оборота вектора |
X величина |
X из |
||||
менится от х=0В до х=Щ=~А , затем |
до |
х = 0 0 2 = + Д , |
k
Рис.
5