книги из ГПНТБ / Негматов, С. С. Демпфирующие свойства полимерных материалов и покрытий на их основе (обзор)
.pdfНАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГОСПЛАНА УЗБЕКСКОЙ CCP
С. С. НЕГМАТОВ, И. И. ПАК
ДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ НА ИХ ОСНОВЕ
(Обзор)
Ташкент — 1974
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНО-
ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ ГОСПЛАНА УЗБЕКСКОЙ CCP
С. С. НЕГМАТОВ, И. И. ПАК
УДА 539.67
ДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРНЫХ
МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ НА ИХ ОСНОВЕ
(О б з о р)
T ашкент — 1 974
MtΛH
УДК 539.67
Демпфирующие свойства полимерных материалов и покрытий на их основе (Обзор). Негматов С. C., Пак И. И. Ташкент, УзННИНТИ,
1974.
Даны характеристики демпфирующих свойств материалов и связь меж ду ними.
Описаны современные методы и установки для исследования демпфиру ющих свойств материалов при колебаниях механических систем, а также приведены результаты экспериментального исследования демпфирующей способности полимерных материалов и покрытий на их основе.
Таблица 1. Рисунков 11. Библиографий 59.
©Научно-исследовательский‘институт научно-технической информации
итехнико-экономических исследований Госплана Узбекской ССР, 1974
ВВЕДЕНИЕ
Увеличение быстроходности машин с целью повышения ИХ производительности ведет к расширению частотного диапазона
внешних сил и возрастанию инерционных нагрузок,'действую
щих на отдельные элементы машин. При этом вероятно появ ление опасных резонансных состояний.
В условиях резонанса возникают колебания большой амп
литуды, в результате чего конструкция испытывает значи
тельные переменные циклические напряжения, которые могут
привести к ее разрушению. Уменьшить или даже ликвидиро
вать опасность резонансных состояний можно определенным
выбором материала конструкции и приданием ей форм, обес
печивающих высокое демпфирование колебаний.
Демпфирующей способностью обладает в той или иной ме
ре любая реальная колебательная система, и, чтобы оценить опасность резонансного состояния для каждой конкретной системы, необходимо знать количество энергии, рассеиваемой
ею за цикл.
Амплитуды колебаний элементов конструкций, особенно в
резонансной зоне, как известно, уменьшаются в результате
внешних и внутренних потерь.
К внешним относятся потери в сочленениях механической
системы (конструкционное демпфирование) и за счет среды (газовой или жидкой), в которой находится колебательная си
стема, к внутренним — за счет несовершенной упругости всех
реальных конструкционных материалов (внутреннее рассеяние энергии).
Соотношение демпфирования колебаний (рассеяния энер
гии) по первому и второму каналам зависит от материала и
напряженного состояния упругого элемента, окружающей
среды, типа конструкции колеблющейся системы и т. д. и
может меняться в довольно широких пределах.
3
В нашем случае рассматривается только демпфирование колебаний за счет несовершенной упругости полимерных ма
териалов и покрытий па их основе.
Кроме снижения динамической напряженности, демпфиру
ющая способность материала существенно влияет на точность
работы изделий машино- и приборостроения, изготовленных из этих материалов и подвергающихся полигармонпческим
возмущениям.
Изучение внутреннего рассеяния энергии в материале
обусловлено необходимостью не только снижения динамиче
ской напряженности вибрирующих элёментов, но и использо вания внутреннего рассеяния энергии'в качестве тонкого фи
зического метода исследования материала, в частности струк
турных изменений, зависящих от химического состава, терми ческой обработки, тренировки и т. п.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕМПФИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МАТЕРИАЛОВ
Как известно, колебания, вызванные в твердом теле, с те чением времени затухают, упругая энергия их рассеивается,
превращаясь в тепловую.
Механизм превращения энергии колебаний в тепловую в
литературе носит |
различные названия: |
«демпфирование», |
|
«внутреннее трение»,' «внутреннее рассеяние энергии», |
«внут |
||
реннее поглощение энергии», .«внутреннее затухание», |
«внут |
||
ренняя вязкость», |
«упругий гистерезис». |
Обилие равнознач |
|
ных терминов свидетельствует об отсутствии установившегося
взгляда на природу рассеяния энергии в твердом теле.
Демпфирование четко проявляется и приобретает практи
ческое значение при циклических процессах деформирования
материала.
На опыте можно наблюдать различные формы внешнего проявления демпфирующей способности материала при цик
лических деформациях тела [1]:
1)потребление определенной энергии для поддержания
уста новивш ихся колебаний ;
2)повышение температуры тела и отдача тепла в окружа
ющую среду;
3)образование петли гистерезиса, представляющей собой нелинейную неоднозначную зависимость между деформацией
инапряжением за цикл;
4
4)ограничение роста амплитуды резонансных колебаний тела при действии возмущающей силы постоянной амплитуды;
5)затухание свободных колебаний тела;
6)затухание плоской волны напряжения с удалением от места возбуждения;
7)сдвиг фаз между действующей на тело внешней цикли
ческой силой и его циклической деформацией;
8)уравновешивание силы неупругого сопротивления внеш ней возмущающей силой при гармоническом резонансе.
Количество потребляемой телом за цикл энергии и выделя емого им тепла, площадь петли гистерезиса, относительная резонансная амплитуда колебаний, скорость затухания ампли туды колебаний во времени, скорость затухания волны напря
жения с расстоянием, угол сдвига фаз силы и деформации, от носительная резонансная амплитуда возмущающей силы —
каждая из указанных величин может быть принята в качестве
характеристики демпфирующей способности материала.
Принципиальные различия между известными экспери ментальными методами определения демпфирующих свойств
зависят от того, какую из величин находят непосредственно из
опыта.
Однако удобно иметь основную количественную характе ристику демпфирующей способности тела и через нее выра жать перечисленные эквиваленты.
Чаще других используют величину
где ʌw — часть энергии колебаний системы, |
перешедшая за |
один цикл деформации в необратимую форму энер |
|
гии, или энергия, «потерянная, |
рассеянная» за |
одни цикл деформации; |
|
W — потенциальная энергия системы, отвечающая амп
литуде колебаний.
Величину ó называют по-разному, чаще всего коэффициен
том поглощения.
Коэффициент поглощения ψ можно определить по разверт
ке свободных затухающих колебаний образца изучаемого ма териала (.рис. 1).
За малое приращение времени dt уменьшение энергии за
тухающих колебаний W (t) будет также мало и представится
дифференциалом dw,
5
Рис. 1. Развертка свободных затухающих колебаний образца.
Отношение |
4^-----относительное |
|
) |
|
рассеяние энергии за |
||||
время dt. |
W |
|
относительному |
рассея |
|
|
|||
Коэффициент поглощения равен |
||||
нию энергии за цикл (за период T колебаний). |
(2) |
|||
|
t+τ |
|
|
|
ψ = — tC -⅛ =21n-^ =21n-½-=2δ, |
||||
τ |
JW |
θ(t+T) |
an+ι |
'∙ ’ |
где δ = In——- логарифмический декремент колебаний; an+l
an и an+ι — величина амплитуд в начале и конце п-го цикла затухающих колебаний,
6
В динамические расчеты коэффициент поглощения ψ вхо дит вместе с множителем -γr, характеризующим цикличность
процесса, поэтому в теории удобно оперировать величиной
называемой коэффициентом внутреннего трения [1] или неуп
ругого сопротивления [2]. В акустике аналогичный коэффи
циент называют тангенсом угла потерь (η) [2].
По аналогии с терминами, применяемыми в электротехни
ке, вводится так называемая механическая добротность систе мы Q [3], которую определяют как умноженное на 2π отноше-
ние
W ∆w
Добротность и коэффициент поглощения связаны отноше нием
Q = ɪ- |
(5) |
Поэтому многие авторы для обозначения демпфирующей спо
собности материала пользуются величиной Q-1, обратной доб ротности [3].
Угол сдвига фаз ® связан с коэффициентом |
поглощения |
через отношение |
(6) |
ψ ∑= 2πφ. |
¿Между всеми величинами, характеризующими демпфирую
щую способность тела, существует отношение
ψ = 23 = 2~^ ' = 2πη = 2~Q~ ɪ = 2πφ. |
(7) |
МЕТОДЫ И УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕМПФИРУЮЩИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ
Используя формы внешнего проявления демпфирующей способности материала, экспериментаторы разработали мно жество методов исследования. Одни из них являются прямыми
(при определении величины рассеяния энергии за один цикл колебаний), другие — косвенными. Из прямых чаще всего
применяется метод динамической петли гистерезиса [7—12],
реже — энергетический [4] и калориметрический [5, 6].
Среди косвенных методов Определения характеристик
демпфирующих свойств основным можно считать метод сво
бодных затухающих колебаний [13—24] и вынужденных коле
баний в зоне резонанса [25—29]. Менее распространены волно вой [3, 30—37] и фазовые методы, а также сравнительно новый
и отличающийся высокой точностью метод резонансного гисте резиса [25].
МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОЙ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА
При вынужденных установившихся колебаниях площадь
петли гистерезиса — замкнутая кривая — полностью соответ
ствует величине энергии, рассеянной в материале за цикл
[7-П].
Основное преимущество метода гистерезисных петель в
том, что за их величиной можно наблюдать, не прерывая про
цесса циклического деформирования.
При высоких скоростях нагружения экспериментальное
определение кривой напряжение — деформация связано с су
щественными трудностями, а именно: с температурными эф
фектами в измерительной аппаратуре и техникой записи рас
пространяющихся напряжений и деформации.
Коэффициент поглощения вычисляется по формуле [7] |
(8) |
Ψ=~X |
|
εo |
|
где ∆ε — ширина петли гистерезиса; ε0 — амплитуда деформации.
Формула (8) выведена в предположении, что петля гисте резиса имеет форму эллипса.
Для металлов при симметричных циклах нагружения это
предположение хорошо согласуется с опытами. Если форма петли гистерезиса отличается от эллипса (подобное явление наблюдается у некоторых пластмасс при несимметричных цик
лах нагружения), то для вычисления коэффициентов поглоще
ния по результатам измерения ширины петли на различных ступенях нагружения необходимо построить петлю гистерези са σ—≡Hey∏p.,например, симметрично оси ординат и, замерив ее
площадь, отнести к вычисленной аналитически максимальной
потенциальной энергии цикла [12].
Схема установки для испытания материалов методом ди
намической петли гистерезиса [11] приводится на рис. 2.
8
P и с. 2. Принципиальная схема установки для регистрации динамической петли гистерезиса.
/ — теизостанция; II— усилитель «ОРИОН»; III, V— частотные фильтры;
IV— осциллографы; VI — фазовращатель.
Вусловиях нормальных температур тензодатчики 5 накле иваются непосредственно на рабочую часть образца 5: один —
впродольном направлении, другой — в поперечном и являет ся компенсационным.
Вусловиях высоких температур эти датчики наклеиваются
на промежуточный упругий элемент 2, деформация которого пропорциональна деформации образца. Датчики 4 и 6 наклеи ваются на упругий динамометр 1, деформация которого про порциональна прилагаемому к образцу усилию.
Сигналы с датчиков регистрируются с помощью аппарату
ры, блок-схема которой показана на рис. 2.
При воздействии на образец циклической нагрузкой на го ризонтальный канал осциллографа поступает сигнал, пропор циональный деформации, на вертикальный — напряжению.
Если образец неупругой деформации не испытывает, то элек
9