книги из ГПНТБ / Акулич, В. К. Зубчатые передачи текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин для студентов-заочников машиностроит. специальностей
.pdf
Министерство высшего и среднего специального образования БССР
БЕЛОРУССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра "Теория механизмов и машин"
В.К.Акулич, Н.И.Мицкевич, О .Н .Ц и т о б и ч
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин
для студентов-заочников машиностроительных специальностей
М и н с к 1 9 7 3
Г л а в а 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ
§1 . Основные понятия ■
Вразличных машинах и приборах широко применяются механизмы для передачи вращательного движения с заданный отношением угловых скоростей. Такие механизмы называют механизмами передач вращатедьногЬ движения. Передача вращательного движения МсНКег осуществляться либо путем непосредственного соприкосновения звеньев, участвующих ft передаче (фрикционные и зубчатые передачи),, либо при помо щи гибкой связи. (ременные и цепные передачи). 3 у б ч о
T ы м называют механизм, В состав которого входят зуб чатые звенья.
Зу б ч а т о е з в е н b - это з&еНо, имеющее не сколько зубьеВ или один зуб* а з у б — это выступ На звене для передачи движения посредством взаимодействия
ссоответствующими выступами ДруРогр звена. З у б ч а
т ы м к о л е с о ' м называется Зубчатое звено с замк нутой системой зубьев, обеспечивающее Непрерывное движе ние другого зубчатого эВёна.
Простейшая з у б ч а у а й п е р е д а ч а , ‘ удов летворяющая структурной формуле П. Л.Чебышевя
* 3 r t - U f i f - f > k
это трехэвенный механизм, состоящий ИЗ двух зубчатых звеньев, образующих с Неподвижным звеном враша+еЛьную или поступательную пару (рйс.1 ё,б,в)*
В зависимости от расположения геометрических осей различают следующие виды зубчатых, передач.
3
1. Передача между па раллельными осями осущес'!'- вляется при помощи цилинд рической зубчатой передачи с внешним (р и сД а), внуп-
ренним (рис, 16)' или реечч- 1 ным зацеплением (р и сД в).
Зубчатые колеса мо гут быть с п р я м ы м и (ри с,2а), к о с ы м и (рис.2б) или ш е в р о н— н ы м и з у б ь я м и
(рис.2в).
Рис. 1
QJ
1№
7Щ
улл
IЩ
X ш ^
т°< ш
X (21 Wl
~т°*т
ь>
• Ш Ш\
Итр\ im -
X ш ш X mbWrt
Ш
W A ° t
т
Рис.2
|
|
|
2 . |
|
Передача вращения |
||
|
|
|
межДу Пересекающимися |
||||
|
|
|
осями |
осуществляется при |
|||
|
V |
|
прМощй |
конической зу б ч а -, |
|||
|
|
той передачи |
с Прямыми *. |
||||
|
р |
р ! _ |
|||||
Ш А |
ЬПйраЛЙЙЫМй Пли круговыми |
||||||
у т щ |
ёубьйМй» В заёисймЬсти от |
||||||
|
|
угла, 'образованного осями |
|||||
|
|
г ^ |
зубчатых колес (М е ж - |
||||
|
1 |
|
Ь с й в й Н ' у Ь й а - |
||||
|
|
*С |
)i различают оргргот |
||||
|
о й |
яятщыа. |
t |
1 |
* № |
||
|
|
|
ttebptdPbtiarifetibie |
зубчатые, |
|||
|
|
|
передачи |
( £ |
ф 9t*d) |
||
|
Рйс.Э |
|
(pttbiS)» |
|
|
|
|
3 Передача йраШекйй межйу ЬкрЬшйвайшймйся осями
осуществляетев яря йвнвиШ fWWWljllWtfflf. МНИМ* “« н е.
mL , которая 8МЙЖ |
И* в b u T l m * * ’ 1; ? |
* - |
Г а 7 о Н о к (рис»46), |
й Йр i 4 4 к 6 й (рйс.4й) |
я |
С п й р О и Д й О й.
О,
/
\ т |
У М |
ш |
7 Щ Оа |
Червячная |
передача состоит иа |
ч е р |
в я к а и |
ч е р в я ч н о |
г о к о л е с а . |
Червяк |
представляет |
собой однозаходный Или многозаходный винт. В зависимости от того, на каком теле вращения выполнены витки червяка, различают цилиндрический червяк и глобоидный червяк. Все зубчатые механизмы Принято делить на механизмы с непод вижными осями И на механизмы с подвижными осями. При чем ко второй группе относятся механизмы,.в составе кото рых имеется хотя бы одно зубчатое колесо с. перемещающей - ся в пространстве осью.
В зубчатом механизме различают ведущее и ведо мое звенья* По отношению угловых скоростей Ведущего И Ве домого звеНьев все передачи делятся на П о н и м а ю щ е е
ип о в ы ш а ю щ и е » У понижающих передач ведомое
звено вращается медленнее ведущего, а у повкшаЮШйх быстрее Ведущего, К зубчатым механизмам отноойтЬй меха * низмЫ мальтийских крестов, храповые зубчатые механизмы й Звездчатые механизмы, Эти Механизмы применяет дкя
получения ПрёрЫвйеТООЬ вращательного или Поступательного движений»- — ‘
В передаче вращения могут участвовать зубчатые звенья, имеющие различную форму. Так, для передачи вра щения с постоянным отношением угловых скоростей необхо-j димо применять круглые колеса, а при переменном отноше нии — некруглые (например, эллиптические), Для передачи вращения с остановками - неполные зубчатые колеса. Зуб чатые колеса различают также по виду кривых, по которым очерчены профили зубьев. По этому признаку различают
зубчатые |
колеса с э в о л ь в е . н т н ы м , ц и к л о и д |
|
н ы м |
и |
к р у г о в ы м (в зацеплении Новикова) про |
филем. |
|
|
На любом зубчатом колесе Принято различать тело зуб |
||
чатого |
колеса и зубчатый венец. Телом зубчатого колеса |
|
называется часть колеса, коФорая вместе с зубьями обра зует зубчатое КоЛрсо. Зубчатым вендом является часть зуб чатого колеса, содержащая все зубья, связанные друг с другом поверхностью тела. СоОСйая Поверхность, отделяющая зубья от тела колеса, называется Поверхностью ВПадин. а ограничивающая зубья с противоположной стороны, - по верхностью вершин зубьев колеса.
Зубчатый венец может располагаться как'ВНуТрИ тела, так И вНе его. У зубчатого КОЛеса с ВНеШНйМ зацеплением венец располагается вне тела (рйс,1б - КОЯёСО 1 ). У зуб чатого колесас внутренним заЦеПЛеййёМ зубчатый ВеНеЦ располагается внутри тела (рис.1б *- Колесо 2 ), ПросФраНсгво между Двумя сОседнймй зубьЯМИ колеса, ОграиЙЧеННое поверхностями вершин й вПадйй, Называется Ь п а Д й Н о й
(рис.5 ) .
Если пересечь цилиндрическую зубчатую Передачу плоскостью, Перпендикулярной к осям зубчатых КОЛес, полу
чим |
главное |
сечеНие зубчатой передачи, |
В этом |
сечений . |
|||
Jтеоретические профили взаимодействующих зубьев — Взаймо- |
|||||||
огибаемые. |
Окружности главНоТО сеЧеНйй с Центром На |
||||||
оси зубчатого колеса — концентрические окружйОсти, Среди |
|||||||
концентрических |
окружностей различают* |
д е Л И Ф е Л Ь - ч |
|||||
н у |
ю ( d , |
Р |
), н а ч а л ь н у ю . ( |
CL^ j |
), |
||
окружность |
в е р ш й н ( |
с £ . ^ . ^ |
' ), |
В-п Н Д й И |
|||
( |
f r y |
) |
и .другие, |
принадлежащие соответствующим | |
|||
Рис.Э |
|
|
одноименной поверхностям { cL |
- диаметры, |
Г* - ра |
диусы) (рйс.В ), Расстояние между одноименными |
(двумя |
|
правыми илИ Двумя ЛейЫМй) Профилями соседних эубьей по дуте концентрической окружности произвольного радиуса
Называют 0 К р у ж й У |
М |
Ш а г |
о М |
р^ |
, Разий-* |
||
Чают |
Д ё Ц й т е я Ь й Ы й |
(р ), |
н а ч а л ь н ы й |
||||
( Р^ . |
), о ь, Н о в н о й |
( р « |
) и другие |
окружные Шамь |
|||
|
Длйну концентрической окружйосТй (НожНО определить |
||||||
через Шаг!' |
|
|
|
|
|
' |
|
|
° |
|
|
’ |
& |
|
|
|
|
-Ийй |
^ |
|
|
^ |
|
ШеЗ&Жч
( га назыйакТоН.,ЁрР^иУУ .и ц ц ^ вм Ptk&hhtt
8 -
Шаг Р у и модуль tt% ц зависят от того, по ка
ким окружностям они замеряюТЬя Или рассчитываются. Диа метр окружности произвольного радИуса МожНО определить,
как |
d. у |
* |
ггьу * Ё. |
|
|
|
|
|
|
Делительный модуль ( п ь |
) принимается в качестве |
||||||
расчетного модуля цилиндрического Зубчатого колеса - |
|
|||||||
fTt |
а |
|
Этот модуль стандартизирован - |
ГОСТ |
|
|||
9 5 6 3 - |
6 0 |
определяет еГО Значения. Зуборезный инструмент |
||||||
изготавливается по Моделям зтого стандарта, |
|
|
|
|
||||
|
Таким |
образом, делительная окружность - |
расчетная |
|
||||
окружность. |
Ее диаметр равен |
tiL scrt * 2 |
, |
где |
1L |
- |
||
число зубьев Колеса. Делитейьиой называют окружность, у которой шаг и модуль равны шйРУ йм одулЮ зуборезной рей«- ки,
Часть зуба* заключенная Между ЬкруЖйоЬтЬю вершйн и делительной окружностьЮ| называется ДедНтелЬной головкой зуба (или головкой зуба), 4асТВ зуба, заАЛюкеНЙая Между делительной окружностью И ЬкружНоСТВЮ ВНаДйй* йёзЫвается -
делительной норкой зуба . (йЛЙ Ножкой эуЙй), ВЫсо+а Толов--
ки зуба |
- |
И |
t |
ВЫеоТН Ножки |
зуба |
= Р - r f |
В зацеплений |
двух |
коЛСс необходимо |
различать н а |
|||
ч а л ь н ы е |
окружНЬЬтЙ| |
Дйй ёЫйсйВЙЙЙ ЬВойсТв началь |
||||
ных окружностей рассмо+рйМ кару Находящихся В зацеплении зубчатых колес, которые вращаются Ь угловыми скоростями
и (р и с.8), СкорЬеТЙ ВО враНВТелвйом дёйженйи звена изменяются НО зёкОЙу ЙрйМоЙ ЛЙНйЙ ЬОТЛасйо зависи
мости V - |
inf h |
|
|
' ПострьйМ картину рйсйреДеЛенйй скоростей колес i и, |
|||
2, KOTcpfcje |
вращаются Вокруг ОСВй 0^ Й |
5 |
|
|
OX ft |
V , |
|
|
* И |
|
|
Рассматривая эту карТИНу, мОжНо заМеТЙТВ, НТО ТОЛько одна точка, лежащая на мВжйРевоЙ линйй О г 0 0 4 Точка Р,
имеет равные меж ду собой скорости для обоих колес
V |
Р |
= v |
- V |
wa ‘ |
|
w< |
|
По другим каса ющимся окружнос тям это равенство не выдерживается. Определим скорос ти точки Р для ко-,- лес i и 2 :
V |
р |
= v |
- ЬУГ |
|
Wl |
t u t |
v Р - v wa - CJг,гw&-
Приравняв правые части, получим:
W £
W1
Wt
Начальными окружностями зубчатых колес передачи называют такие окружности, которые в процессе передачи вращения
перекатываются друг по другу |
без |
скольжения (V |
- V |
= О ). Это ц е н т р б и д ы |
в |
относительном |
движении |
колес. Из полученной зависимости можно установить следу ющие свойства начальных окружностей:
. 1 . Сумма радиусов Начальных окружностей при внеш нем эаДепИенйи равна МежосёВЬму расстоянию:
а . . * г |
+ г |
W2. |
W |
W* |
|
(межосевым расстоянием |
а 1 . |
называется расстояние |
между осями колес по МежооеНой. линий); В общем случае это условие имеет вид:
а |
Lwa ± а W 1 |
т . w |
w |
|
.10