книги из ГПНТБ / Мирзаев, Г. Г. Проектирование и строительство инженерных сооружений конспект лекций

Основными единицами измерения

силы являются ньютон (1 и)

или килограмм-сила (1 кГ),

1 кГ =

9,81 н.

Графически сила, как и всякий вектор, изображается направ­

ленным отрезком со стрелкой

(рис.

1). Длина отрезка Ав выра­

4

различным образом. По

характеру действия раз­

личает следующие силы.

i

1.

Внутренние(объем­

ные) - это силы, рас­

пределенные по всему

объему тела, действую­

щие на каждую его час­

тицу (например, силы

тяжести и инерции).

2.

Внешние - это

силы,

приложенные к

поверхности тела извне

(результат взаимодейст­

Аксиомы статики

1.Еслн на свободное твердое тело действует две силы

(рис. 2 ,а ),

то оно находится в равновесии только в случае,

когда эти силы равны по модулю (P^Pg) и направлены вдоль од­

ной прямой в противоположные стороны. Такая система сил назы­

вается уравновешенной.

2.

Действие уравновешенной системы сил на твердое тело

не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную

систему сил

(рис.

2 ,6 ). Следовательно,действие силы на твердое

тело не изменится,

если точку приложения силы перенести вдоль

линии ее действия в любую другую точку тела,

3.

Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют рав

сил и приложенную в той же точке (рис. 2 ,в ).

4.

При всяком действии одного материального тела на дру­

гое имеет место такое же по величине, но противоположное по

направлению противодействие. То есть,

если тело

А

действу­

ет на тело в

с силой Р , то одновременно тело

в

действует

на тело

А

с такой же по модулю и направленной вдоль той же

прямой,

но в

противоположном направлении силой Ь —Р

(рис.2 ,г ).

Сложение и разложение сходящихся сил

П е р в о е

с л о ж е н и е

с и л . Геометрическая

суш а двух оходяцихся сил (рас. 3 ,а )

находится по правилу па­

раллелограмм или построением силового треугольника, изобра­

жающего одну ИВ ВОЛОВИН ЭТОГО ТПф— ИММГр— П

(рис.

3 ,6 ) ,Для

°ТКУДа

Л =^Р1г+Ргг-2Р1Рг cos (l80°- л) ■

7

этим способом суммы сил Pt ,Рг,Р,, . . Рп

откладнваем от цро-

извольной

точки 0

вектор, изображающий в

выбранном масштабе

силу pf ,

от конца его откладнваем вектор,

нзобрахапций еле -

дупцую силу и т .д .

Соединяя начало первого

вектора с концом

угольника, построенного из этих сел (рис. 3 ,г ) .

В т о р о е

р а з л о ж е н и е

с и л . - разложение

по двум заданным направлениям.

Разложим

заданную силу Р

по

заданным направлениям АВ и АД

(рис. 4 ,а)

цри условии, что

енла

дим через начало и конец силы Р

прямые,

nnpn»ia«vimn дв

и АД. Силы N

я Q —искомые составляющие,

так как P=N+Q .

Разложение можно произвести построением силового

тре

-

угольника (рис.

4 ,6 ). Для этого от произвольной точки

о

от­

8

кладывается сядь Р

и через ее концы проводятся

прямые,

па­

раллельные АБ и АД,

до

взаимного пересечения. Найденные силы

,V и в заменяют силу

Р , если они приложены в

точке

О

или в любой другой точке на линии действия силы Р .

ного между проекциями точек начала и

конца силы. Проекция име­

ет знак плюс, если перемещение от ее

начала к концу совпадает

с положительным направлением оси

(рис. 5 ,а) и знак минус, если

совпадает с отрицательным (рис.

5 ,6 ).

Проекция силы Р на ось

9

эуется ее моментом. Моментом

силы

Мо

относительно цент-

ра 0 называется величина,рав­

ная

взятому со соответствую­

щим знаком произведению моду­

ля

силы Р

на длину плеча.

Плечо

h

есть кратчайшее

расстояние между точкой и ли­

нией действия силы \Ma = - P h ).

Условимся, что момент име­

ет знак плюс, если сила стре­

мится повернуть тело вокруг

центра 0 против часовой стрел­

ки, и знак минус, если по хо­

ду часовой стрелки. Единицами

измерения момента силы являются тонна на метр, килограмм-сила

на сантиметр, ньютон на сантиметр (ты,

кГсм, нем).

Момент силы не изменится при переносе точки приложения

силы вдоль ее линии действия.

Момент силы относительно центра

О равен нулю только в случае,

хогда сила равна нулю или ког­

да линия действия проходит через

центр О (длина плеча равна

нулю).

Пара сил.

Момент пары

щих на твердое тело.

Кратчайшее расстояние между линиями дей­

ствия сил пары называется плечом пары (ри с.7 ,а ).

Действие па­

ры сил на твердое тело сводится к некоторому вращательному

эффекту, зависящему от нодуля силы дары и длины ее плеча.

Моментом пары

т называется

величина,

равная произведе­

нию модуля одной из

сил пары Р на

ее плечо

d

( т = ± Pd ).