книги из ГПНТБ / Денисов, С. А. Вопросы достоверности опробования и разведки рудных месторождений

М И Н И С Т Е Р С Т В О Г Е О Л О Г И И У З Б Е К С К О Й ССР СРЕДНЕАЗИАТСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ (САИГИМС)

С. А. ДЕНИСОВ, Т. Д. АРХИПКИНА, А. Н. ВОЛОДИН

ВОПРОСЫ

ДОСТОВЕРНОСТИ

ОПРОБОВАНИЯ И РАЗВЕДКИ РУДНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ФАН» УЗБЕКСКОЙ ССР

Та ш к е н т -1 9 7 4

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемая работа посвящена анализу вопросов методики опробования и интерпретации его результатов. В первой части приво­ дятся характеристики и оценки изменчивости параметров оруденения, представительности единичной пробы или пересечения и их влияния на представительность избирательного истирания керна. Особое вни­ мание уделено разработке методов характеристики распределения руд­ ной минерализации, применимости коэффициента вариации в качестве основы для оценки изменчивости параметров рудных тел, выявлению роли закономерной составляющей изменчивости. Разработана мето­ дика количественной оценки представительности единичной пробы и пересечения. Выявлен и охарактеризован эффект «сортировки» и обоснованы рекомендации по учету его влияния на достоверность определения среднего содержания в блоке.

Вторая часть посвящена вопросам интерпретации данных опробо­ вания при оценке оруденения. Рассмотрен вопрос о достоверности сред­ них оценок и показано, что среднее арифметическое — представитель­ ная оценка среднего. Изложены результаты изучения корреляционных связей оруденения с визуально наблюдаемыми признаками, приведены примеры использования этих признаков при оконтуривании и обосно­ ваны принципы оконтуривания рудных тел, базирующиеся на геологи­ ческих критериях.

Рассмотрен до сих пор являющийся дискуссионным вопрос об ураганных пробах, предложен способ их интерпретации и учета, увя­ занный с характером распределения полезного компонента.

Приведены результаты исследования влияния густоты разведоч­ ной сети на величину ошибки вычисления средних значений парамет­ ров оруденения и предложен метод учета степени этого влияния.

В процессе разработки затронутых вопросов авторы пользовались советами П. А. Шехтмана, В. И. Смелянец, Ю. А. Аверина, В. А. Та­ расова, Ю. П. Руденко, В. Н. Азина, которым выражают свою при­ знательность.

В связи с тем, что в работе изложен ряд вопросов, имеющих дискус­ сионный характер, авторы будут благодарны за присланные заме­ чания.

Г л а в а п е р в а я . ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОРУДЕНЕНИЯ?

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПРОБЫ И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ РУДНОГО ТЕЛА

Характер распределения и изменчивость параметров оруденения

Для рудных месторождений типична неодинаковая величина параметров оруденения (содержание полезного компонента, мощность руднсФо тела, метропроцент) в различных точках замера. По размаху значений параметров и относительному значению замеров различных классов можно выделить месторождения с распределением параметров от весьма равномерного до крайне неравномерного, образующих не­ прерывный ряд переходов между крайними представителями.

Статистические характеристики распределения (асимметрия, экс­ цесс, мода, медиана, дисперсия, коэффициент вариации и другие) позволяют количественно и качественно оценивать распределение параметров оруденения и сравнивать месторождения друг с другом. Так как изменчивость и характер распределения параметров орудене­ ния — это объективная особенность каждого рудного месторождения, использование их для сравнения позволяет существенно ограничить субъективный момент в решении вопросов методики разведки/ >

Основные статистические характеристики и законы распределения

Изучение законов распределения различных геологических при­ знаков представляет и теоретический, и практический интерес. С помо­ щью математического аппарата можно обосновать модель данного мес­ торождения и определить ряд статистических характеристик, оцени­ вающих верность получаемых средних величин параметров.

Изучение закономерностей распределения геологической величины начинается с группировки фактических данных по возрастанию зна­ чений. Распределение частот исследуемой величины может быть сим­ метричным и асимметричным. Для отнесения данного ряда наблюде­ ний к тому или иному закону распределения и сравнения их между собой необходимо найти надежные критерии, а также иметь характе­ ристики, дающие представление о важнейших свойствах каждого ряда. Симметричные распределения могут быть подчинены нормально­ му закону, левоасимметричные распределения — логарифмически-нор- мальному и другим законам.

Особая характеристика распределения — м е д и а н а , под кото­ рой понимается то значение признака, которое разбивает весьупоря­ доченный ряд на две равные по частоте наблюдений части.

4

Под м о д о й понимают то значение признака, при котором кри­ вая распределения достигает максимума частоты. Если распределение геологических величин подчиняется нормальному закону, среднее

Д и с п е р с и я — это мера рассеяния случайной величины от ее средней.

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадрати­ ческим отклонением, или с т а н д а р т о м .

К о э ф ф и ц и е н т в а р и а ц и и — это безразмерная величина, служащая для сравнения меры рассеяния признака.

Упорядоченное распределение геологических признаков часто про­ веряют на близость к теоретически нормальному распределению. Есть два показателя — асимметрия и эксцесс, которые характеризуют дан­ ный ряд и определяют его соответствие (или несоответствие) нормаль­ ному закону распределения.

Гипотеза о нормальном распределении может быть принята, если будут выполнены следующие два неравенства:

где А — асимметрия; аА — среднее квадратическое отклонение асимметрии;

Е — эксцесс; сЕ — среднее квадратическое отклонение эксцесса.

Если хотя бы одно из этих неравенств не выполняется, гипотезу о нормальном распределении следует считать неподтвердившейся.

Вариационный ряд распределения можно проверить на любой дру­ гой закон, в частности, логнормальный. Гипотеза о подчинении данно­ го ряда распределения логнормальному закону равносильна гипотезе о нормальном распределении логарифмов изучаемого геологического признака и может быть признана, если будут выполнены те же два неравенства, что и для нормального закона, но для логарифмов.

Величины, дающие математическую характеристику распределения параметров оруденения, позволяют создать .^представление о харак­ тере распределения и обоснованно подобрать аналоги среди типовых детально изученных месторождений. Такой метод характеристики рас­ пределения показателей оруденения, основанный на изучении зако­ номерностей распределения числа наблюдений по классам однородного качества, наиболее распространен.

Таблицы распределения наблюдений по классам содержаний и по­ строенные на их основании гистограммы дают представление о распреде­ лении частот, наблюдений, но лишь косвенно связаны с распределе­ нием интересующих геолога-разведчика параметров (содержание, мощность, метропроцент, запас и др.).

Характеристика распределения по числу наблюдений снижает воз­ можности сопоставления данных, полученных по разным объектам,

5

ввиду различий в размерах исследуемой выборки. Переход от частот к частостям исключает влияние различий в размерах выборок, но влия­ ние различий в размерах классовых промежутков остается, поэтому не достигается достаточно полная сопоставимость по объектам и иссле­ дуемым параметрам.

Случайная и координированная изменчивость параметров оруденения

Многие исследователи (П. А. Каллистов, Д. А. Зенков, Л. И. Чет­ вериков и другие) характеризуют изменчивость как случайную и коор­ динированную. Под случайной изменчивостью параметров рудных тел понимаются независимые флуктуации значений конкретного пара­ метра, наблюдаемые при его неоднократных замерах, относительно среднего значения этого параметра, присущего какой-либо области (части) тела, в пределах которой эти замеры были произведены (Чет­ вериков, 1968).

Под координированной изменчивостью понимаются плавные после­ довательные изменения величины параметра в пространстве, обуслов­ ленные улавливаемыми на данном этапе изучения закономерностя­ ми в строении тела полезного ископаемого. Д. А. Зенков выделяет четыре типа изменчивости: плавную закономерную, плавную незаконо­ мерную, скачкообразную закономерную, скачкообразную незаконо­ мерную.

Для мощности характерна изменчивость первого и второго типа, для содержания — преимущественно третьего и четвертого.

На изменчивость параметров рудного тела обычно влияет одновре­ менно несколько факторов, имеющих различную значимость как по интенсивности проявления, так и по величине пространственного рас­ пространения. По масштабам влияния факторы можно разделить на следующие группы:

п е р в а я — рудопроводящие и рудораспределяющие разломы, крупные складчатые структуры, интрузивы и различные метаморфизующие факторы, влияющие на значение параметров на всем протяже­ нии рудного тела (сотни метров, километры);

в т о р а я — рудолокализующие разломы, складчатость второго порядка и некоторые другие факторы; оказывают влияние в пределах довольно крупных частей рудного тела (десятки, первые сотни метров); т р е т ь я — зоны трещиноватости, переслаивание пород (в преде­

лах первого десятка метров); ч е т в е р т а я — мелкие зоны трещиноватости, маломощные про­

слои пород различного литологического состава (дециметры — пер­ вые метры);

п я т а я — мелкие трещины, пустоты, петрографический и гракциометрический состав пород (отмиллиметров до первых сантиметров).

Интенсивность влияния составляющих в зависимости от геологи­ ческого строения объекта и детальности изучения может меняться в самых широких пределах.

6

На разных стадиях изучении месторождения применяется различ­ ная густота разведочной сети. На стадии поисковой разведки она составляет первые сотни метров, можно уловить пространственную изменчивость первой и второй групп. На стадии предварительной разведки густота сети колеблется в пределах, близких к первой сотне метров (60— 150). И в этом случае выявляется пространственная из­ менчивость первой и второй групп. На стадии детальной разведки гус­ тота сети достигает 20—50 м, здесь можно выявить изменчивость пер­ вой, второй и третьей групп. При эксплуатационной разведке опреде­ ляется иногда и изменчивость четвертой группы, а при детальном минералого-петрографическом изучении — и пятой.

Связь между густотой сети наблюдений и возможностью выявле­ ния составляющих закономерной изменчивости различного порядка осуществляется через длину полуволны закономерного изменения. Если на протяжении полуволны размещаются не менее 3 точек на­ блюдения, то координированная изменчивость будет выявлена. Обыч­ но изменчивость оценивают дисперсией или коэффициентом вариа­ ции, т. е. показателем, выражающим только степень изменчивости при стохастическом характере распределения.

Замеренное значение параметра в любой точке наблюдения — слу­ чайная величина по отношению к истинному среднему значению его (математическому ожиданию) в зоне влияния этой точки. Под воздей­ ствием указанных факторов локальное значение средних в каждой точке будет иметь свое собственное значение. Именно те факторы, простран­ ственную изменчивость которых улавливает разведочная сеть, и соз­ дают эту разницу между средними. Влияние остальных факторов на замеренные величины параметра установить невозможно, они выража­ ют случайную составляющую. Таким образом, в совокупности наблю­ дений значение параметра в каждой точке наблюдения выражено дву­ мя составляющими — координированной и случайной.

Наиболее простой способ их разделения — сглаживание методом скользящего окна. Смысл этого метода заключается в нахождении среднего значения параметра для площади или линии постоянного размера (площадки трансформации) при различном ее положении на исследуемой площади. Среднее значение приписывается каждый раз центру площадки или линии и, сдвигая площадку на какую-то часть ее величины (х/5, 1/3...), получают непрерывное поле сглаженных значений. Размер площадки зависит от того, какую задачу ставит перед собой исследователь. Если изучается влияние на изменчивость параметров рудного тела факторов первой группы, то площадка берет­ ся возможно большего размера, чтобы подавить влияние остальных факторов.

Для примера рассмотрим оловорудное месторождение, где необхо­ димо было выделить закономерную составляющую всех факторов, улавливаемых разведочной сетью. Выбрана площадка наименьшего размера, допускаемого густотой опробования.

Применено линейное сглаживание по способу, предложенному П. Л. Каллистовым (1952). В скользящее окно входит одновременно

7

три выработки и вычисленное по ним среднее приписывается централь­ ной. Первая и последняя выработка при вычислении для них средних входят в окно два раза. Сглаживание производилось три раза. После каждого сглаживания вычислено среднее квадратическое отклоне­ ние (а) и коэффициент вариации (V).

Закономерная составляющая определяется как разница между замеренным и сглаженным значениями параметра в каждой точке его замера после того сглаживания, где получилось наименьшее значе­ ние о и V. Обычно для практических целей достаточно одного сглажи­ вания. По данным табл. 1 можно судить об изменениях характерис­ тики случайной изменчивости мощностей рудных тел и содержаний олова после того, как сглаживанием была отделена закономерная со­ ставляющая. Координированная изменчивость проявляется не оди­ наково не только в разных рудных телах, но и на разных горизонтах одного и того же рудного тела*, т.е. она отражает локальные особеннос­ ти распределения.

£-

Следующий способ выявления степени проявления закономерной изменчивости заключается в определении локальных коэффициентов вариации и выводе из них среднего арифметического. Число наблю­ дений (2—10) увязывается с густотой сети и длиной полуволны законо­ мерной изменчивости, которую необходимо учесть.

8

Вычисляя дисперсию и коэффициент вариации по отношению к среднему значению для выборки, определяем суммарную степень проявления случайной и координированной изменчивости (Vx). Если провести сглаживание и определить коэффициент вариации (V2) по отклонениям между первичным и сглаженными замерами, то получим оценку степени проявления случайной изменчивости. ,

Разность Vx — V2 характеризует степень проявления координи­ рованной составляющей изменчивости. Выраженные в долях единицы либо в процентах от суммы, эти показатели позволяют дать оценку относительного значения случайной и закономерной составляющих изменчивости для данной выборки.

ющих можно классифицировать объекты изучения, а по величине координированной составляющей вносить поправки в статистические характеристики и благодаря этому пользоваться математическим аппа­ ратом, предназначенным для определения случайных величин.

Изложенный способ выявления и учета координированной измен­ чивости отвечает практическим потребностям разведки. Однако иссле­ дование координированных, т.е. пространственных, закономернос­ тей имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать. Во-пер­ вых, наблюдения должны группироваться в пространственные ряды. Для каждого такого ряда необходимо определить локальный общий и «сглаженный» коэффициенты вариации и средний коэффициент, как среднее арифметическое из локальных коэффициентов. Во-вторых, так как’при принятой густоте сети может быть выявлена координирован­ ная изменчивость различного порядка, необходимо степень проявления ее определять для волны того порядка, который в данном случае изу­ чается (в зависимости от этапа изучения). В-третьих, сглаживание до суммы наименьших квадратов выявляет волну наименьшего размера, улавливаемую при данной густоте наблюдений, поэтому, определяя степень проявления закономерной составляющей изменчивости, необ­ ходимо учитывать густоту сети, при которой она установлена.

Применение сглаживания позволяет учитывать роль закономер­ ной составляющей изменчивости и тем самым избавляет коэффи­ циент вариации от его наиболее серьезного недостатка — завышения уровня изменчивости.

Характеристика распределения оруденения методом декад

С целью повышения сопоставимости фактических данных по раз­ нородным объектам и однозначного решения вопроса о принципе раз­ деления выборки на классы был использован метод характеристики

9