книги из ГПНТБ / Сакрисон, Д. Лекции об аналоговой связи

Van Nostrand Reinhold

Notes on System Sciences

General Editor: G . L. Turin

Notes on

ANALOG COM M UNICATION

b y

D. J . SA K R ISO N

U n iversity of California, Berkeley

V A N N O ST R A N D R E IN H O LD C O M P A N Y

New York • Cincinnati • Toronto • London • Melbourne

1970

У Д К 519 99

Г О С . П УБЛ іТЧ

н а у ч н о -т-б х н и ч ь г д а «?

БИБЛИОТЕКА С С С Р

Кинга посвящена вопросам теории передачи непре­ рывных сообщений и связанным с ними проблемам оце­ нивания неизвестного параметра непрерывного случай­ ного процесса. Особый интерес представляет обсуждение вопроса о границах снизу дисперсии оценки неизвест­ ного параметра, основанной на наблюдении течения про­ цесса. Наряду с известными из математической стати­ стики границами Рао — Крамера, Баранкина и т. д. приводятся и принципиально другие границы, вытекаю­ щие из информационных соображений: так называемая граница плотной упаковки и граница, основанная на по­ нятии е-энтропин.

Кроме того, в книге на современном уровне изла­ гаются известные результаты Котельникова о потенци­ альной помехоустойчивости при импульсной модуляции; обсуждается, в частности, пороговый эффект, а также система фазовой автоподстройкн частоты.

Книга интересна студентам, аспирантам, инженерам и научным сотрудникам, специализирующимся в раз­ личных областях радиотехники, кибернетики и приклад­ ной математики.

Редакция литературы по математическим наукам

П Р ЕД И СЛ О В И Е РЕДАКТОРА П ЕРЕВ О Д А

Эта книга естественным образом дополняет издан­ ные в 1972 г. в русском переводе «Лекции о цифровой связи» Дж. Турина. Если книга Турина посвящена опти­ мальным методам передачи по каналам связи случай­ ных величин, принимающих конечное число значений (что с математической точки зрения приводит к задаче проверки гипотез), то предлагаемая вниманию читателя книга посвящена передаче параметров и случайных ве­ личин, возможными значениями которых служит целый интервал числовой оси, а также передаче случайных процессов. С точки зрения математической статистики это задачи теории оценивания. Поэтому большое место в книге занимает изучение свойств различных оценок, построенных по наблюдениям. Наряду с хорошо извест­ ными границами снизу дисперсии оценок типа неравен­ ства Рао — Крамера приводятся и некоторые новые гра­ ницы, основанные на соображениях теории информации.

Автор старается обходиться по возможности сравни­ тельно простым математическим аппаратом. Это приво­ дит к тому, что многие места в книге не удовлетворяют канонам математической строгости. Однако этот недо­ статок искупается доступностью изложения и тем, что автор всегда подробно останавливается на идеях, ле­ жащих в основе рассмотрений. К тому же в большей части книги математик будет в состоянии сам уточнить

6 Предисловие редактора перевода

наиболее интересны математику, так как они содержат краткое, но яркое изложение некоторых важных резуль­ татов теории связи (например, теорию потенциальной помехоустойчивости В. А. Котельникова), не имеющих пока четкого математического обоснования. Математик может рассматривать значительную часть материала этих глав как интересные и актуальные задачи, которые ждут своего решения.

Книга написана с большим педагогическим мастер­ ством; во многих случаях автору удается, начав с «азов», довести изложение до современного состояния проблемы.

Врусском переводе устранены некоторые опечатки;

вряде случаев ссылки на американские учебники за­ менены ссылками на источники, более доступные совет­ скому читателю. Добавлено несколько примечаний.

Можно с уверенностью сказать, что прекрасно напи­ санная и богатая содержанием книга профессора Сакрисона будет интересна и полезна широкому кругу ма­ тематиков и инженеров.

Р. Хасьминский

С надеждой на дальнейшее развитие сотрудничества между советскими и американскими учеными.

П Р Е Д И С Л О В И Е к Р УССК О М У И ЗД АН И Ю

Мне очень приятно и лестно, что мои советские кол­ леги сочли уместным перевод этих лекций на русский язык, и я благодарен Б. Левиту и Р. Хасьминскому за их перевод и редактирование.

Эта книга предназначена для студентов, специализи­ рующихся в электро- и радиотехнике, и по замыслу должна охватывать большую часть основных понятий, относящихся к приему и передаче непрерывной инфор­ мации. Довольно полное описание рассматриваемых в ней вопросов дано в гл. 1, и поэтому их обсуждение здесь излишне.

Представляется интересным только указать, как сей­ час, по прошествии пяти лет с тех пор, когда книга пи­ салась по-английски, распределяются усилия исследо­ вателей и каким представляется будущее отдельных от­ раслей.

Проблемы, обсуждаемые в гл. 2, посвящены оценке неизвестных параметров и составляют классический раздел математической статистики. Исследования в этой области сейчас уже не столь интенсивны.

В гл. 3 и 4 описаны применения общей теории к слу­ чаю, когда наблюдение представляет собой выборочную функцию случайного процесса. В этой области остались открытыми еще некоторые интересные, но трудные проб­ лемы, относящиеся к оптимальному выбору вида пере­ даваемых сигналов и их зависимости от параметров, несущих информацию. Новые результаты здесь появ­