книги из ГПНТБ / Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами

УДК 622.2S:622.02.6.3.

Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами. К а з ь м и н В .М . М., "Наука", 1074, 1-120

В монографии обосновываются вероятностные модели и приемы определения характеристик контактного взаимодействия лавокомплекта рам индивидуальной и секций механизированной крепи поддерживающе­ го типа с боковыми породами (в том числе рассмотрены режимы и надежность работы, приемы использования полученных характеристик при решении задачи оптимизации прочностных параметров верхняков и

ар.).

Издание рассчитано на исследователей, конструкторов и инженеров горнодобывающих предприятий, занятых разработкой и использованием механизированных и индивидуальных забойных крепей.

Таблиц 20, иллюстраций 50, бнблногр. 46 назв.

О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р

проф. доктор техн. наук Г.И. Я ГОДКИ Н

ПРЕДИСЛОВИЕ

Одним из путей повышения эффективности научных исследований в областях, где получение достоверных экспериментальных данных весь­ ма трудоемко, затруднительно и даже невозможно, являются развитие и разработка теоретических методов, позволяющих прогнозировать и оце­ нивать с вероятностных позиций основные результаты реальных техно­ логических процессов и на основании априорного анализа определять

перспективные направления конструирования высокоэффективной техники,

атакже обеспечивать более целенаправленное проведение экспериментов. Особенно важное значение имеют вероятностная оценка и анализ кон­

тактного взаимодействия механизированных и индивидуальных крепей с боковыми породами, поскольку экспериментальное исследование этого процесса трудоемко, а получение достоверных количественных результа­ тов невозможно без использования статистических методов исследования. Необходимость исследований контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами и то большое внимание, которое уделяется

в ИГД им. А.А.Скочинского этому направлению исследований, объясня­ ются тем простым обстоятельством, что сопротивление крепи сближаю­ щимся породам передается в местах конктактов крепи с боковыми поро­ дами; от характера контактирования зависят величины максимальных напряжений в перекрытиях и основаниях крепи (а следовательно, их проч­ ность и вес), зависят устойчивость крепи и состояние непосредствен­ ной кровли. Результаты исследований контактируемости лежат в основе решения ряда задач контактного взаимодействия, а именно; выявления распределения сопротивления крепи по ширине призабойного пространства, оценки силового режима работы перекрытий и оснований крепи при от­ работке столба, оценки контактируемости крепи с неровностями боковых пород, расчетов сползания секций механизированной крепи при передвиж­ ке, оценки устойчивости крепи и др. Изменяя конструкцию крепи, мож­ но влиять на характер контактного взаимодействия крепи с боковыми породами. Следовательно, анализируя влияние конструктивных факторов на характеристики контактного взаимодействия, можно совершенствовать как сами крепи, так и способы управления боковыми породами при раз­ работке полезных ископаемых.

Обращать внимание на контактируемость перекрытий с неровностями кровли начали в основном со времени применения первых опытных кон­ струкций механизированных крепей поддерживающего типа. Длинные жесткие перекрытия этих крепей ( "Кузбасс", МПК) контактировали явно

3

хуже металлических верхияков индивидуальной крепи, чем во многом объяснялось ухудшение состояния непосредственной кровли при механи­ зированном креплении. Одним из первых требований к механизированным крепям было требование "приспосабливаемости" перекрытий и оснований к неровностям боковых пород, в связи с чем долгое время применение гибких и рессорных конструкций перекрытий представлялось наиболее перспективным. Впоследствии предпочтение было отдано высоконадежным жестким поддерживающим и опорным конструкциям, "приспосабливаеыость которых к неровностям боковых пород повышалась путем введения шар­ ниров или оснащением призабойных участков жестких перекрытий рессор­ ными элементами. Контактируемость перекрытий (основное внимание обращалось на перекрытия, поскольку неровности почвы под основания­ ми секций крепи заполнены, как правило, штыбом) оценивалась долгое время лишь качественно, с использованием таких определений, как "пло­ хой контакт" и "хороший контакт", хотя впервые количественная оценка элементов контактного взаимодействия жестких перекрытий с кровлей - определение числа контактов перекрытий и нагрузок на контакты - была произведена сотрудниками ДонУГИ еще в 1953 г. при исследовании рабо­ ты механизированной крепи МПК на шахте "Аютинская", а сотрудника­ ми ВНИМИ при испытании механизированной крепи агрегата А-2 в 1959 г качественные определения контактпруемости перекрытий были даны в

мании взаимосвязи контактного взаимодействия крепи с кровлей и сос­ тояния кровли в период ее закрепления и после выполнения производст­ венного цикла по выемке угля. Однако есть все основания полагать, что как научное направление изучение контактного взаимодействия за­ бойных крепей с боковыми породами получило свое начало в ИГД им. А.А. Скочинского после постановки В.Н. Хориным в 1962 г. задач, пре­ дусматривающих необходимость учета при исследованиях взаимодействия крепи с боковыми породами результатов количественной оценки контактируемости перекрытий с неровностями кровли, введения Г.И.Ягодкиным статистических критериев оценки контактируемости перекрытий с кров­

нее называть его просто статистическим, поскольку он базируется на результатах экспериментальных исследований контактируемости), приме­ няемый в настоящее время как в угольных бассейнах страны, так и за рубежом [ 4 ] , является пока единственным методом, позволяющим по­ лучать достоверные количественные показатели контактируемости. Сле­ дует отметить, что критерием, аналогичным К .стали пользоваться впос­ ледствии и в ФРГ [ 5 ].

Однако область применения методов, базирующихся на использовании экспериментальных данных, ограничивается исследованием находящихся в эксплуатации конструкций. Поэтому в ИГД им. А.А.Скочинского даль-

4

нейшсе развитие методологии исследований происходило как по пути со­ вершенствования статистического метода [ 6 ], так и в направлении раз­ работки метода вероятностной оценки процесса контактирования, позво­ ляющего оперативно исследовать существующие и воображаемые конст­ рукции механизированных крепей и оптимизировать их параметры уже в процессе проектирования.

Известно, что теоретические методы исследования физического про­ цесса базируются на использовании модели этого процесса, которая всегда более или менее идеализирована за счет всякого рода допуще­ ний. Выбор подходящей модели для изучения явления - ' один из самых существенных моментов, определяющих успех конкретного исследования. От того, насколько полно соответствует модель изучаемому явлению, зависят полнота и точность результатов исследований.

В то же время вовсе не обязательно стремиться использовать мо­ дель, отражающую все признаки исследуемого явления. Такая модель (если ее построение возможно вообще) получится сложной, чрезвычай­ но загромоздит исследование и будет практически неприемлема для ши­ рокого использования. Для изучения сущности физического процесса не­ обходимо и достаточно иметь модель, отражающую доминирующие черты этого процесса. Отражение существенных признаков явления и простота использования - основные требования, предъявляемые к математичес­ кой модели.

Исходя из этих требований, в ИГД им. А.А.Скочинского на основа­ нии шахтных исследований выявлялись существенные признаки процесса контактирования поддерживающих и опорных конструкций забойных кре­ пей с боковыми породами, которые и находили отражение в принимае­ мых для теоретических исследований моделях.

Анализ результатов шахтных исследований привел к выделению двух основных типов контактного взаимодействия, существенные признаки которых могут отразить два типа моделей.

Первый тип взаимодействия характеризуется тем, что перекрытия или основания секций крепи имеют преимущественно значительное чис­ ло пятен контактов с боковыми породами, располагающихся практичес­ ки по всей длине и ширине конструкций. Такое взаимодействие может быть: при практически ровной поверхности боковых пород; при слабых боковых породах, не имеющих значительных вывалов и позволяющих пе­ рекрытиям и основаниям сминать технологические неровности при вдав­ ливании в боковые породы; при контактировании поддерживающих и опор­ ных конструкций крепей с боковыми породами только через подушку из породной или угольной мелочи. К этому типу взаимодействия можно отнести примерно 1/3 условий контактирования перекрытий и 2/3 усло­

им. А. А. Скочинского. Эта модель отличалась от применяемой в строитель­ ной практике при расчете фундаментов на сплошном упругом основании [7, 8] тем, что учитывала кроме описанной выше характерной особенности контактного взаимодействия и другие отражающие специфику условия ра­ боты забойных крепей существенные признаки взаимодействия - нару-

5

шония сплошности контакта, наличие заколов в кровле, изменение пло­ щади пятен контактов с кровлей по длине перекрытия, изменение дефор­ мационных свойств боковых пород от забоя до завала и др. А\етодпка

и нуждаются в популяризации, поскольку до настоящего времени как у нас, так и за рубежом [12] при исследовании забойных крепей псполь- • зуется известный в строительной механике прием расчета балки на сплошном упругом основании в "чистом" виде, т.е. без учета специфи­ ки условий работы крепи на контакте с боковыми породами. Модель, о которой идет речь, является детерминистической, однако при учете на определенном этапе ее применения полученных в результате шахтных исследований статистических характеристик контактпруемости (K bi Ks

и К) позволяет говорить о тенденции перехода к вероятностной модели. Ниже мы увидим, что прием расчета балки на упругом основании может быть применен и к исследованию вероятностной модели.

Основной отличительный признак взаимодействия второго типа - кон­ тактирование верхняков, перекрытий и оснований с неровностями боко­ вых пород преимущественно в двух или трех местах. Этот тип взаи­ модействия преобладает при контактировании крепи с кровлей и встре­ чается при наличии достаточно прочного контактирующего с крепью слоя горных пород с неровной поверхностью, когда крепь не может сущест­ венно в него вдавливаться, или же в случае контактирования с поверх­ ностью горных пород самой различной прочности, значительно нарушен­ ной вывалами и технологическими неровностями.

Для исследования взаимодействия второго типа в ИГД им. А .А .С кочинского разработаны вероятностные модели, поскольку массовый ха­ рактер контактирования лавокомплекта отдельных секций (или рам) забойной крепи и случайность варианта контактирования каждой секции обусловливают необходимость применения именно такого типа моделей.

Вероятностная модель представляет собой совокупность отражающих существенные признаки контактного взаимодействия крепи и боковых по­ род постулатов, один из которых определяет условие распределения ве­ роятностей появления различных вариантов контактирования. Известно, что одни и те же аспекты исследуемого априорным путем физического процесса можно описать различными моделями, одновременно имеющи­ ми право на существование. Основной (и необходимый) критерий право­ мерности применения той или иной модели, как это уже подчеркивалось выше, - отражение существенных признаков физического процесса. Од­ нако модель должна отвечать и другим требованиям, касающимся прос­ тоты, удобства и возможности ее применения (например, наличия вы­ числительных средств). С учетом этого разработаны две вероятностные модели: модель, предназначаемая в основном для немашинизированного применения (но это вовсе не означает, что вычисления при применении этой модели не могут быть машинизированы), и модель, предполагаю­ щая использование метода Монте-Карло и обязательное применение в этой связи ЭЦВМ.

6

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО МЕТОДА АН АЛ И ЗА КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗАБОЙНЫ Х КРЕПЕЙ С БОКОВЫМИ ПОРОДАМИ

1. I. Идея и назначение метода

Забойные крепи взаимодействуют с боковыми породами в местах их контактов, которые в силу образования неровностей кровли и почвы под влиянием самых разнообразных технологических и горно-геологичес­ ких факторов располагаются по опорным поверхностям перекрытий и ос­ нований рам или секций крепи, как правило, случайным образом. В этих условиях контактирование всего лавокомплекта забойной крепи с неров­ ностями боковых пород слагается из массы случайных вариантов контак­ тирования отдельных рам или секций крепи. В процессе передвижения крепи при отработке столба также постоянно возникают новые варианты контактирования, определяющие как распределение сопротивления крепи по площади поддерживаемого пространства, так и нагружение ее элементов.

Массовый характер контактируемости рам и секций забойной крепи с боковыми породами, случайный характер появления варианта контакти­

рования каждой секции крепи при каждой ее передвижке послужили пред­ посылками для разработки вероятностного метода исследования процесса контактирования и зависящих от этого процесса характеристик взаимо­ действия крепи с боковыми породами.

Идея вероятностного метода заключается в построении и исследова­ нии вероятностной модели процесса контактирования перекрытий и осно­ ваний лавокомплекта рам или секций крепи (т.е. собственно крепи) с кровлей и почвой в целях определения необходимой при решении постав­ ленной задачи вероятностной характеристики взаимодействия. Вероятност­ ные характеристики или непосредственно используются как исходные данные при решении инженерных задач [ 16,17] и в качестве критериев для количественной оценки тех или иных аспектов контактного взаимо­ действия забойных крепей с боковыми породами [14, 18], или же их поведение при изменении различных конструктивных факторов подверга­ ется анализу в целях выявления рациональных конструкций крепей [18, 19].

Таким образом, это - теоретический метод оценки и анализа различ­ ных критериев (характеристик) взаимодействия забойных крепей с боко­ выми породами, базирующийся на использовании модели, отражающей физическую сущность процесса контактирования.

Поскольку используемые модели отражают не все, а лишь существен­ ные черты исследуемого процесса, оценка взаимодействия крепей с бо­ ковыми породами получается хотя и принципиально верной, но прибли­

8

женной. В то же время известно, что погрешности такого рода сводят­ ся на мет при получении результата в относительных величинах. Поэто­ му основным назначением метода следует считать проведение сравни­ тельного анализа вероятностных характеристик контактного взаимодейст­ вия забойных крепей с боковыми породами в целях выявления перспек­ тивных конструкций крепей и оптимизации параметров их элементов.

1. 2. Вероятностные модели

контактного взаимодействия

Массовый характер контактирования перекрытий и оснований от­ дельных секций (или рам) крепи с неровностями боковых пород и слу­ чайность варианта контактирования каждого перекрытия и основания обусловили необходимость выбора особого типа моделей - вероятностных моделей.

Суть первой вероятностной модели (модели для немашинизированного использования) составило требование равновероятности появления всех возможных вариантов контактирования перекрытий и оснований от­ дельных секций крепи с породой. В условиях беспорядочного расположе­ ния неровностей боковых пород есть все основания сделать это допуще­ ние. Понятие равновозможности исходов широко используется в теории вероятностей даже при решении таких задач, когда заранее известно, что разные исходы опыта не являются равновозможными [2 0 ]. Такое допущение позволяет достаточно просто произвести глубокое исследова­ ние и получить конечные результаты, которые можно затем сравнить с экспериментальными данными. Если предположение равновозможности исходов соответствует в основном сущности явления, получается удов­

летворительное приближение расчетных данных к истинным результатам. Поскольку поверхность боковых пород неровная, а верхняки,перекры­

тия и основания крепи представляют собой балки или плиты с плоской поверхностью, есть основание при построении модели принять в качест­ ве исходного положение о контактировании балочных конструкций с не­ ровностями боковых пород в двух местах, а плитовых - в трех, что соответствует необходимому и достаточному условию устойчивого равно­ весия балки или плиты на неровной поверхности. Понятно, что при при­ нятом условии величина номинального сопротивления гидроопор секции крепи роли играть не будет.

Разумеется, это положение приемлемо при описанном выше контакт­ ном взаимодействии второго типа. Именно об этом типе взаимодействия и будет идти речь в дальнейшем.

Возникновение .того или иного варианта контактирования перекрытия и основания секций механизированной или верхняка индивидуальной за­ бойной крепи зависит не только от расположения неровностей боковых пород над ними. Из рис. 1.1, а видно, что при одном и том же профиле кровли над отдельно стоящим верхняком индивидуальной крепи верхняк контактирует с кровлей участками 4 и 6, если стойка установлена по паспорту крепления (на расстоянии 2 /3 от обращенного к забою конца верхняка), и будет контактировать участками 1 и 4, если стойку уста­

9