книги из ГПНТБ / Клыков, Ю. И. Ситуационное управление большими системами

6Ф7

К47

УДК 681.3

Л У

Клыков Ю. И.

К 47 Ситуационное управление большими систе^ М., «Энергия», 1974.

136 с. с ил.

Книга посвящена модельному методу принятия решений в ных системах, таких как крупномасштабные предпринятая, вь тельные системы, энергетические и информационные комплексы, портные и.социально-экономические системы, сети С В Я Й Н и др. В

излагается метод построения языков формирования обобщенш формационных моделей управления большими системами и прнЕ стандартная система математического обеспечения, реализующая ка серийно выпускаемых вычислительных машинах, йассматрн примеры практического применения модельного метода/

Книга представляет интерес для инженеров и математиков тающих в области системотехники и исследования оп,е#ациб, строения и создания искусственного интеллекта, а такисб для гт1 и аспирантов этих специальностей.

© Издательство «Энергия», 1974.

.При этом строками таблицы решений являются макроситуации, характеризующие родственные по управлению \классы микроситуаций.

Разбиение множества мшсроситуаций на классы свя­ зано с формализацией понятия микроситуации управляе­ мого объекта и процесса обобщения микроситуаций. Ре­ шение этой проблемы требует оперирования с языком, обладающим средствами имитации процессов формиро­ вания, обобщения и экстраполяции микроситуаций управляемого объекта.

В книге излагаются основы теории имитации процес­ са управления большими системами по ситуациям и рас­ сматривается практическое применение этого метода для управления большими техническими системами.

Имитация осуществляется с помощью семиотической системы, состоящей из следующих имитационных моде-

ционирования больших систем (микромодель). Нижним уровнем этого языка служит порождающая модель, с помощью которой формируется описание структуры большой системы в виде дискретной сети стандартных модулей. В частном случае роль модулей играют конеч­ ные автоматы. Функцию верхнего уровня выполняет семантический язык описания ситуаций на дискретной сети. Ситуации представляются формально в виде мультиграфов, вершинами которых служат базовые и произ­ водные понятия, а дугами — отношения между понятия­ ми. Понятия интерпретируются совокупностями статиче­ ских и динамических объектов моделируемой системы, а дуги — пространственно-временными и другими отно­ шениями между объектами. Отношения между понятия­ ми устанавливаются с помощью порождающей грамма­ тики, представляющей собой набор рекурсивных проце­ дур построения производных ситуаций. Порождающая грамматика играет роль генератора, формирующего на своем выходе множество ситуаций моделируемой си­ стемы.

2. Язык макроописания структуры и функционирова-' ния больших систем (матсромодель). Нижним уровнем этого языка служит микромодель. Функцию верхнего уровня выполняет модель обобщения ситуаций, с по­ мощью которой формируется обобщенная структура си­ туаций на дискретной сети. Построение обобщенной

7

Ч1-1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

^Если математическая модель управляемого объекта известна и задан критерий оценки качества его функцио­ нирования, то можно приступать к построению модели оптимизации функционирования объекта. Современные математические .модели такого типа используют, как пра­ вило, язык уравнений (дифференциальных, функцио­ нальных, логических, алгебраических и др.). При опти­ мизации используются методы математического програм­ мирования, эвристические методы, методы случайного поиска решений и др. Эти методы достаточно широко освещены в (Л. 1—4, 55 и др.].

Рассмотрим область их практического применения. Многочисленные по своей конкретной постановке классы задач теории массового обслуживания, теории сетей свя­ зи, теории игр и ряда других разделов математики могут быть сформулированы в общем виде как задача поиска при заданных ограничениях набора значений перемен­

ничений на процесс управления, а также от количества этапов, на которых необходимо принимать решения, наи­ большее применение находят те или иные методы мате­

лиза. Если критерий управления представляет собой ли­ нейную функцию переменных, а система ограничений является набором линейных неравенств (уравнений) и процесс одноэтапный, то возникает классическая поста-

9

новка задачи линейного программирования. Современ­ ные методы решения задач линейного программирования можно разделить на два класса: конечные, т. е. гаранти-

. рующие нахождение точного решения за конечное число шагов, и итеративные, которые гарантируют лишь при­ ближенное решение задачи. Трудности, возникающие при решении задач управления большими системами метода­

задач управления большими системами эта величина до­ стигает нескольких сот и тысяч, что исключает возмож­ ность использования для их решения современных ЦВМ, позволяющих эффективно решать задачи управления, размерность которых не превышает ста. В ряде случаев удается свести к задаче линейного программирования многоэтапные процессы. Если критерий и ограничения являются нелинейными функциями, а процесс одноэтапный, то возникает задача нелинейного программирова­ ния, методов решения которой в общем виде не суще­ ствует. Специальные методы решения задачи нелинейно­ го программирования используются при определенных ограничениях, например когда функция Q дважды диф­ ференцируема, когда функция Q вогнутая и ограничения являются тоже вогнутыми функциями, если Q — поли­ ном второй степени относительно х и ограничения ли­ нейны и т. д. Возникающие здесь трудности имеют такой же характер, как и для линейного программирования. Для исследования многоэтапных процессов используется динамическое программирование. Общая постановка за­ дачи динамического программирования выглядит сле­ дующим образом. Из множества допустимых решений (законов управления) R найти такое решение Ri^R, ко­ торое переводит систему из начального состояния s0 eSo в конечное sI ( eSK так, чтобы некоторый критерий Q(R)

обращался в максимум, т. е.

(£* = m a x {Q(R)}.

Состояние (ситуация) управляемой системы характе­ ризуется определенным набором параметров, называе­ мых фазовыми координатами. Ситуации системы изобра­ жаются точками с этим координатами в некотором условном фазовом пространстве. В этих терминах выбор

10