книги из ГПНТБ / Алексеев, А. М. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства

П Р Е Д И С Л О В И Е

Задачи повышения эффективности социалистического обще­ ственного производства требуют совершенствования методов его планирования й управления, применения в практике экономиче­ ских расчетов оптимизированных методов, основанных на широ­ ком использовании математики и электронно-вычислительной тех­ ники. В Директивах XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану развития народного хозяйства на 1971—1975 гг. указывается: «В целях совершенствования планирования народного хозяйства и управления обеспечить широкое применение экономико-матема­ тических методов, использование электронно-вычислительной и организационной техники и средств связи»1.

Применение экономико-математических методов и внедрение достижений теории оптимального планирования в практику воз­ можно по многим направлениям: выбор оптимальных темпов и пропорций развития экономики в целом, определение наилучших путей развития района, отрасли, производственного комплекса и нахождение оптимальных вариантов функционирования про­ мышленных предприятий.

Одним из наиболее развитых и распространенных на практи­ ке в современных условиях является отраслевое планирование. В соответствии с решениями Госплана СССР, начиная с 1971 г., перспективные планы развития и размещения производства во многих ведущих отраслях промышленности разрабатываются на основе оптимизационных методов. Методология оптимального от­ раслевого планирования становится стержнем создания отрасле­ вых автоматизированных систем управления.

Большие теоретические исследования и широкие эксперимен­ тальные расчеты по оптимизации перспективных планов развития производства в различных отраслях промышленности проведены коллективами Центрального экономико-математического институ­ та АН СССР, Института экономики и организации промышленного производства СО АН СССР, Совета по изучению производительных сил при Госплане СССР, Сибирского энергетического института СО АН СССР и др.

1 Материалы XXIV съезда КПСС. М., 1973, с. 298.

3

с позиций наилучшего удовлетворения спроса на требуемые ресур­ сы, воспроизводимые в регионе.

Однако несмотря на разработанность основных принципов оп­ тимального подхода к планированию развития отраслей, стандар­ тизованных экономико-математических моделей и методов анали­ за оптимальных решений и большой практический опыт, многие теоретические и методические проблемы остаются пока нерешен­ ными, в частности воспрос о более полном охвате множества до­ пустимых вариантов развития отдельных производственных объек­ тов, включаемых в оптимизируемую отраслевую систему. Широко применяемые ныне отраслевые модели развития производства (особенно дискретные) имеют тот серьезный недостаток, что для отдельных объектов в этих моделях задается весьма ограниченное число вариантов развития.

Весьма важной в оптимальном отраслевом планировании оста­ ется также проблема отыскания наилучшей из множества экви­ валентных по конечному эффекту структур спроса на производи­ мую отраслью продукцию. Эта проблема в некоторой степени аналогична предыдущей. В постановке задач, предлагающей дости­ жение фиксированных целей с минимумом затрат, например удов­ летворение заданных потребностей в продукции отрасли при огра­ ничениях на дефицитные ресурсы, эти цели количественно форму­ лируются, как правило, в одном, от силы — нескольких векторах фиксируемого спроса на продукцию и расходуемых ресурсов. Ре­ шение задачи более полного просмотра в процессе оптимизации множества хотя бы эквивалентных по конечному результату структур таких наборов существенно обогатит достаточно мощный аппарат оптимального отраслевого планирования и повысит его потенциальую эффективность.

В книге исследуются отмеченные проблемы и предлагаются некоторые способы нх решения путем построения двухуровне­ вых оптимизационных систем, в которых организуется итера­ тивный обмен информацией между моделью отрасли и моделями: в одном случае — генерирующими варианты развития ее произ­ водственных объектов, а в другом — формирующими эквивалент­ ные но конечному эффекту структуры спроса на продукцию этой отрасли. При этом в качестве моделей низшего уровня в обоих случаях предлагаются сетевые модели.

В первой главе анализируются три основных типа производ­ ственных задач отраслевого планирования и исследуются возмож­ ности их применения в различных экономических ситуациях, из­ лагаются некоторые пути дальнейшего совершенствования аппа­ рата оптимизации, в том числе переход к двухуровневым оптими­ зационным системам. Краткий обзор оптимизационных постановок задач на сети поясняет причины, побудившие авторов использо­ вать сетевые модели в двухуровневых системах, а также те труд­ ности, которые пришлось преодолеть на этом пути.

Принципы согласования сетевых и линейно-программных моде­ лей, а также алгоритмы оптимизации, предложенные авторами,

5

Г Л А В А I

ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

МОДЕЛЕЙ о п ти м и зац и и р а зв и т и я

И РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА НА БАЗЕ ПРИМЕНЕНИЯ СЕТЕВЫХ МЕТОДОВ

§ 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ТИПОВ МОДЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ И РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

В последние годы экономико-математические методы получа­ ют широкое распространение как в научных исследованиях, так и в практике управления народным хозяйством. В Отчетном до­ кладе ЦК XXIV съезду КПСС отмечается: «Наука серьезно обога­ тила теоретический арсенал планирования, разработав методы экономико-математического моделирования, системного анализа

и другие»1.

Современные представления об оптимальном функционирова­ нии экономики основаны на системном подходе, развиваемом в последнее время в работах экономико-математического направле­ ния (см., например, Аганбегян, Багриновский, Гранберг, 1972; Проблемы оптимального функционирования..., 1972). Сущность этого подхода состоит в отражении процесса функционирования экономики системой экономико-математических моделей, их по­ этапной оптимизации и последующей взаимной координации.

Модели оптимального развития отдельных отраслей промыш­ ленности и модели территориально-производственных комплексов (ТПК) являются составной частью такой системы.

Отраслевая оптимизационная модель отражает допустимую многовариантность в размещении п развитии отдельных произ­ водств, технологическую последовательность изготовления продук­ ции отрасли, этапы производства и транспортировки сырья, полу­ фабрикатов и готовой продукции, взаимозаменяемость ресурсов и потребителей.

Разработка отраслевых моделей началась с задачи «одновре­ менного анализа размещения производства и грузопотоков» (Кан­ торович, 1959). В отличие от закрытой транспортной задачи, где заданный суммарный объем производства всегда равен общему потреблению, была предложена открытая транспортная задача, в которой объем производства возможных поставщиков намного превосходит суммарный спрос. Это позволило одновременно с фор­ мированием оптимального плана перевозок решать проблему раз­ мещения производства путем отбора лшпь некоторых предприя- тпй-поставщиков из числа заданных. Модель вследствие широ­ ких возможностей практического использования привлекла к себе

1 Материалы XXIV съезда КПСС. М., 1973, с. 67.

7

внимание исследователей,— были разработаны разнообразные ал­ горитмы решения транспортной задачи.

В конце 50-х — начале 60-х годов транспортная задача линей­

апробирована многими исследователями. Позже был предложен способ учета в рамках транспортной задачи многоэтапное™ про­ изводства одного продукта, ограниченности пропускной способно­ сти коммуникаций и объемов производства на отдельных этапах. Специальная конструкция матрицы позволила определить пункты размещения производства и промежуточной переработки сырья в условиях многоэтапных перевозок, что существенно расширило возможности использования транспортной задачи.

Тем не менее в этой задаче не удалось отразить важнейшие производственные особенности: изготовление нескольких продук­ тов, использование ограниченных ресурсов, многовариантность развития мощностей и ряд других моментов. Дальнейшее совер­ шенствование отраслевых моделей настоятельно требовало расши­ рения производственного блока. С этой целью была привлечена хорошо известная задача «максимизации выполнения программы при данных ресурсах», решенная Л. В. Канторовичем еще в 1941 г.

Широкие возможности описания и варьирование интенсивно­ стей технологических способов, комбинирование вариантов и кон­ струирование специальных ограничений способствовали более глу­ бокому отображению в модели производственной части, которая превратилась, в конечном счете, из вспомогательной в преобла­ дающую область оптимизаций. Однако вместе с переходом от тран­

8

Для расчетов по этим моделям разработаны сложные вычисли­ тельные процедуры: метод коэффициентов экономичности (Каза­ кевич, 1965, 1972), отклонения от средней (Барбакадзе и др., 1966) и др. Для одних типов задач (с непрерывными переменны­ ми) достаточным оказалось использование программ, реализую­ щих симплекс-метод (Программы..., 1971), для других (с дискрет­ ными переменными) потребовалась разработка специальных ал­ горитмов (Поманский, Шапиро, 1969), основанных на принципах теории автоматов.

Исследования последних лет позволили разработать классифи­ кационные признаки, на основании которых систематизированы отраслевые модели (Козлов, 1970; Казакевич, 1972). В качестве одного из признаков классификаций выступает структура техно­ логического способа. В соответствии с этим признаком всю сово­ купность отраслевых моделей можно разбить на три основ­ ные группы.

В моделях первой группы, получивших название «дискретных», или «вариантных» задач, по каждому производственному объекту задается несколько взаимоисключающих способов функциониро­ вания, в том числе способ с нулевым объемом производства и ну­ левыми затратами. Ко второй группе относятся модели, в которых по каждому способу функционирования производственного объек­ та фиксируется структура потребления ресурсов и выпуска про­ дукции, при этом допускается комбинированное применение не­ скольких технологических способов. В моделях третьей группы каждый способ функционирования предусматривает выпуск толь­ ко одного вида продукции и допускается комбинированное приме­ нение нескольких технологических способов.

Таким образом, в моделях первой группы структура производ­ ства задается в абсолютных величинах, во второй — в относитель­ ных, а в третьей формируется в процессе решения.

Рассмотрим основные направления совершенствования меха­ низма оптимизации2 каждой группы моделей на примере стати­ ческой многономенклатурной отраслевой задачи минимизации за­ трат на выполнение программы выпуска продукции.

В рамках моделей первой группы (дискретных) эта • задача имеет следующий экономический смысл. Известны пункты разме­ щения и. варианты развития (способы функционирования) про­ изводственных объектов в каждом пункте. Вариант развития ха­ рактеризуется количеством выпускаемых изделий в номенклату­ ре и соответствующей величиной затрат. Из заданных вариантов развития требуется выбрать такие, при которых программа выпу­ ска продукции в установленной номенклатуре выполняется с наи­ меньшими суммарными затратами.

ваемый экономический процесс и определяющих формирование информа­ ционной базы, а также комплекс вычислительных схем оптимизации ре­ шения.

9