книги из ГПНТБ / Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием

ческого факультета, включает сведения из теоретической

ме­

ханики^ сопротивления материалов,

теории механизмов

и

ма­

шин и деталей машин.

Отсутствие учебных пособий,

охватывающих

этот

курс

в сокращенном изложении, вызывает у студентов

. известные

трудности. Авторы сделали попытку восполнить этот

пробел

в учебной литературе и, вместе с

тем, изложить

материал

отводится учебным планом.

Объем настоящего конспекта предопределён

отводимым

избежной. Следовательно, необходима самостоятельная

работа

студентов с рекомендуемыми учебниками.

Основным назначением курса

является ознакомление

с

понятиями и методами включенных

в курс предметов

и

быстрое

подведение студентов к практическим приложениям теории.

Основой конспекта является

курс механики,

который

в

течение ряда лет преподается в МТИПП.

механики становится ощутимой только при скоростях

движения

близких к скорости света.

Классическая механика развивалась на протяжении

мно­

гих веков и трудами многих выдающихся умов человечества.

Аристотель

(384-322 гг до н .э .) и Архимед (287-212

гг

до

н .э .) , Леонардо

да Винчи (I452-I5I9 гг)

и Николай

Коперник

(1473-1543

г г ) ,

Иоганн Кеплер (1571+1630гг) и

Галилей

(1564-1642

г г ),

Пойгенс (1629-1695 гг)

и Ньютон (1643

-

1727

гг) -

трудами этих ученых создавалась механика,

как

наука

и формулировались ее основные законы.

В 18

и 19

веках механика обогатилась аналитическими

нова, С.В.Ковалевекой, С.А.Чаплыгина, М.Е.Жуковского,

К.В.

Мещерского и многих многих других.

Изучая только механическое

движение теоретическая

(классическая)

механика, естественно не может

претендовать

на всеобъемлещую роль. Между разными формами движения

су­

ществуют принципиальные качественные различия

и

поэтому

нельзя все явления природы свести только к механическому

движению.

Однако роль механического движения в природе и в част­

ности в технике

очень велика, и

поэтому изучение

законов

механики становится необходимой

частью всякого

инженерного

образования.

Теоретическая механика традиционно разделяется на

три

части: статику,

кинематику и динамику.

В статике

изучаются условия

равновесия абсолютно

твер­

дого тела.

если тело подвергается действию силы.

В теоретической механике имеют дело с абсолютно

твер­

дыми телами,

т .е .

недеформируемыми. Считая

рассматриваемые

тела абсолютно твердыми мы можем более просто

исследовать

действие

сил на тело и условия их равновесия

(

задача

о

равновесии деформируемого тела решается в другом

разделе

механики - сопротивлении материалов).

Совокупность нескольких сил, приложенных к телу, назы­

вают системой сил. Две системы сил называются

эквивален­

тными, если каждая из них, приложенная к телу по

отдель­

ности производит одинаковое механическое действие.

Если система сил не изменяет механического

состояния

тела, то такая система называется уравновешенной

или экви­

валентной

нулю.

Одна

сила,

эквивалентная системе

сил называется

рав­

нодействующей

этой системы.

В основу учения о равновесии абсолютно твердого

тела

положены некоторые простые постулаты или аксиомы

статики.

Они выражают факты, которые

дают опыт и наблюдения при изу­

чении действия сил на тело (здесь и далее имеется

в

виду

абсолютно твердое тело).

Аксиома I . Чтобы тело оставалось в покое под

дейст­

вием двух

приложенных к нему сил, необходимо

и

достаточно,

чтобы эти силы лежали на одной прямой,

были численно

равны

и противоположно направлены

(рис.1 ,6 ) .

Здесь

мы

видим,

что

система сил

F1Ft

является

системой уравновешенной

(экви­

валентной

нулю).

не изменится (р и с .1 ,в ).

Система сил F1Fl

F3F^

эквивалентна

система

F, F2 FfF, fj-F6

, так как две

дополнительно при­

ложенные

силы

Fs и F6

представляют собою систему

уравно­

вешенную, т .е . эквивалентную нулю.

Аксиома 3 .

Равнодействующая двух сил,

приложенных к

ражается по модулю (численно) и направлению диагональн» па­

раллелограмма, построенного на этих силах (рис. 1 , г ) .

Если угол между силами равен нулю, то численная

вели­

чина равнодействующей будет R =F-j-+ F2 . При угле,

равном

180°, величина равнодействующей будет равна разности

моду­

лей сил, т .е . R

= Fj -F2 .

Аксиома 4 .

Силы, с которыми два тела действуют

друг

мой в

противоположные стороны

(р и с.1

,д ). Если тело А

дей­

ствует

на тело В силою F j, то

тело В

будет действовать

на

вие представляют собой две силы, приложенные к двум

равным

телам, поэтому нельзя говорить, что эти силы

уравновешива­

ются.

Две теоремы. Теорема I . Силу можно перенести вдоль ее

линии действия, при этом ее

действие на тело

не

изменится

(р и с .1 ,е ).

Предположим, что мы хотим перенести силу F

из

точки А

в

точку В. Приложим в точке В две

уравновешенные

силы

и

F2 , численно равные F

- это можно сделать

на

основании

аксиомы 2. Тогда к

телу будут приложены три силы

F F,

Ft

.

Заметим при этом,

что сила F эквивалентна

сис­

теме

FFj P2 . Теперь на основании

аксиомы 2 отбросим

две