книги из ГПНТБ / Попов, Н. Н. Динамический расчет железобетонных конструкций
.pdfДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ
Н.Н. Попов |
( |
Б. С . Расторгуев КОНСТРУКЦИЙ
ДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ
д-р тепхн наУк профЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ |
|
Н. Н. Попов, |
w |
б“ &' Расторгуев |
КОНСТРУКЦИИ |
МОСКВА СТРОЙИЗДАТ
1974
УДК 6 2 4 . 0 1 2 . 4 5 . 042. 8
V П ѵ і . - . Л
О-Т-Г-ТН': ■,ü!U»-rt ’OToy-, ■; - CP
■■ его СЛ
З / З б '
-J Попов Н. Н., Расторгуев Б. С. Динамический рас
чет |
железобетонных конструкций. М., |
Стройизд^-' |
|
1974, |
207 |
с. |
" " " |
|
|
t |
|
|
Книга |
посвящена методам расчета |
различного |
рода нелинейно-деформируемых конструкций на дей ствие кратковременной динамической нагрузки. Ос новное внимание уделено расчету конструкций из железобетона. Приводятся современные данные об особенностях поведения бетона и стали при больших скоростях деформаций и указываются пути учета этого явления при расчетах.
Методы расчета конструкций с нелинейностями различного вида излагаются для систем с одной сте-. пенью свободы. Расчет железобетонных балок и плит дается на основе положений упругопластического и жесткопластического методов. Для балочных кон струкций учтено влияние распора. Большинство реше ний доведено до вида, позволяющего использовать их непосредственно в проектной практике.
Книга предназначена для инженеров-проекти- ровщиков, научных работников, аспирантов и студен тов, занимающихся вопросами динамического расчета конструкций.
Табл. 2, ил. 54, список лит.: 76 назв.
Научный редактор— д-р техн. наук проф. О. В. Лужин
©Стройиздат, 1974.
„0 3 2 5 — 3 2 9
8 8 — 74
0 4 7 ( 0 1 ) — 74
ВВЕДЕНИЕ
Динамической называют такую нагрузку, при действии которой силы инерции тела, получающего перемещения, приобретают существенное значение и должны учитывать ся расчетом наряду с другими силами, действующими на конструкцию. По характеру действия динамические на грузки делят на периодические и непериодические.
Методы расчета сооружений на периодические нагруз ки, повторяющиеся неопределенно большое число раз, раз работаны достаточно подробно и успешно используются при решении различных технических задач. Особое вни мание, уделяемое периодической нагрузке, объясняется тем, что динамические нагрузки такого типа, создаваемые дви гателями, генераторами, вентиляторами и т. п., наиболее часто встречаются в практике проектирования промышлен ных, транспортных и гражданских сооружений.
Непериодическим нагрузкам не уделялось достаточного внимания. Между тем в настоящее время в строительстве, авиации, ракетной технике и т. п. все чаще приходится стал киваться с нагрузками подобного вида.
В книге основное внимание уделено непериодическим кратковременным динамическим нагрузкам. Вызванные ими іеформации, перемещения и усилия, как правило, изме няются во времени непериодически: конструкция внезапно ’''Начинает деформироваться, совершает вынужденные пере мещения, а после того, как нагрузка исчезнет, конструкция переходит в состояние свободных затухающих колебаний.
3 гражданском и промышленном строительстве непери одические динамические нагрузки возникают главным обра зец вследствие ударных и взрывных воздействий (падение
груза на перекрытие, удар льдины о ледорез, ударная волна взрыва и т. п.). Результат такого вида воздействий иаконструкцию зависит от взаимодействия конструкции с уда ряющимся телом. Вследствие сложности происходящих при этом процессов расчет во многих случаях производят на кратковременную динамическую нагрузку, величина которой не зависит от движения конструкции.
Продолжительность действия кратковременной нагрузки изменяется от малых долей секунды до нескольких минут. Законы изменения нагрузки во времени могут быть различ ными. При расчетах они задаются аналитически или гра фически. Если действительный закон изменения нагрузки достаточно сложен, его заменяют упрощенным законом, характеризуемым совокупностью прямых или кривых. При этом необходимо, чтобы возникающие в результате такой замены погрешности в усилиях и перемещениях были мини мальными.
Если время действия нагрузки меньше четверти периода
низшего тона колебаний, то на работу конструкции влияет
о
лишь величина импульса нагрузки і = \р (t) dt. В этом
о
случае расчет конструкции может производиться на дей ствие мгновенного импульса.
Особенность расчета конструкций на действие неперио дических нагрузок заключается в том, что необходимо изу чать поведение конструкции в промежутке времени от нача ла приложения нагрузки до момента достижения конструк цией максимального перемещения, так как в результате кратковременности действия нагрузки при дальнейшем движении конструкции в ней будут возникать, как прави ло, меньшие напряжения. При этом возникает необходимость в более детальном учете прочностных свойств материалов. В частности, при кратковременных воздействиях особую важность приобретает учет пластических деформаций. Это объясняется тем, что вследствие быстрого падения величи ны нагрузки конструкция может получить большие оста точные деформации не разрушившись.
При проектировании инженерных сооружений кратко временными динамическими нагрузками во многих случаях являются случайные воздействия аварийного типа, одно кратно действующие на конструкцию. Основное эксплуата ционное требование при таких воздействиях заключается в том, что конструкция должна выдержать нагрузку, не
4
вызвав обрушения сооружения. Поэтому в таких конструк циях можно допустить возникновение значительных оста точных деформаций.
В тех случаях, когда в конструкции не допускаются оста точные деформации, расчет ее следует вести в упругой ста дии. Но и в этих случаях расчет в пластической стадии может быть полезен для определения полной несущей спо собности конструкции аналогично тому, как это делается при расчете конструкций на действие статических нагрузок по методу предельного равновесия.
Методы расчета упругих конструкций на действие крат ковременных нагрузок развиты в работах А. Н. Крылова
[32].В дальнейшем этой проблеме были посвящены много-
"численные труды советских и зарубежных ученых —
Н.И. Безухова, И. М. Рабиновича, А. П. Синицына,
Н.К. Снитко, С. П. Тимошенко, Д. П. Ден-Гартога [18],
В.Флюгге [72] и др.
Работы А. А. Гвоздева [10] и И. М. Рабиновича [55, 56] явились одними из первых исследований, посвященных во просам расчета конструкций на действие кратковременных нагрузок с учетом пластических деформаций.
В работе А. А. Гвоздева рассмотрен изгиб железобетон ных балок и плит при действии мгновенного импульса с учетом пластического течения растянутой арматуры.Упру гая стадия работы конструкций не учитывалась, а за пре делом текучести арматуры конструкция приводилась к си стеме, состоящей из жестких дисков, соединенных шарнира ми пластичности. В этой работе заложены основы жестко пластического метода расчета.
И. М. Рабинович рассмотрел методы расчета упругопла стических балок, плит и рам на действие мгновенного им пульса. При этом в ряде случаев учитывалась упругая стадия работы констру кций.
В дальнейшем на основе жесткопластического и упруго пластического методов были проведены исследования и пред ок ложены динамические методы расчета широкого. класса конструкций: балок [16, 25, 52, 53], плит, опертых по кон туру [53, 56, 61], арок [44, 53], оболочек [17, 34, 45], висячих конструкций [54]. Наиболее полное изложение многих вопросов, связанных с расчетом простейших упругопла стических систем и балок на динамическую нагрузку, дано
в работе И. Л. Диковича [20].
Начиная с 1950 г. за рубежом появилось большое число работ, посвященных методам расчета различных конструк
5
ций на действие кратковременных нагрузок с учетом пла стических деформаций [21,29, 62—64]. В этих работах основ ное внимание уделяется дальнейшему развитию жестко пластического метода и применению его к решению инженер ных задач [14, 27, 76].
Наряду с разработкой методов расчета конструкций на действие кратковременных нагрузок проводились экспери ментальные исследования по изучению свойств материалов (особенно сталей) при больших скоростях деформирования [7, 24, 30, 68]. Эти исследования ставились с целью полу чить данные о величинах механических характеристик ма териалов и установить аналитические зависимости, описы вающие поведение материалов под нагрузкой [7, 30,58]. Этим же задачам посвящены работы [31, 48, 69, 70], в кото рых делается попытка учесть при расчете конструкций влияние скорости деформирования на прочностные харак теристики материалов не повышением механических ха рактеристик, а введением в расчет аналитических зависи мостей.
Наряду с теоретическими исследованиями в последние годы все большее значение приобретают .эксперименты по изучению особенностей работы конструкций и сооружений за пределом упругости при действии кратковременной ди
намической нагрузки. Эти |
исследования проводятся как |
в лабораторных условиях |
на специальных установках [3], |
так и на полигонах [19]. |
|
Вследствие большой сложности динамического расчета конструкций за пределом упругости наибольшее развитие получили методы расчета, основанные на замене реального материала конструкции материалом, обладающим идеаль ными пластическими свойствами. К таким материалам от носятся низкоуглеродистые стали, в диаграммах деформа ций которых имеется площадка текучести. В зависимости от того, учитываются ли упругие свойства материала, раз личают два метода расчета: упругопластический и жестко пластический. Основная трудность при использовании этих методов вызвана учетом движения пластических шарниров и пластических зон, определяемых в процессе расчета. По этому для практических расчетов получают широкое рас пространение приближенные методы, в которых шарниры или зоны пластичности считаются не перемещающимися в процессе деформирования конструкции (стационарные), а участки между ними принимаются жесткими. При этом упру гая стадия работы может учитываться или не учитываться.
6
Приближенные жесткопластический и упругопластический методы позволяют получить решения для очень широкого класса конструкций.
В работе излагаются методы расчета упругопластиче ских систем на действие кратковременных динамических на грузок. Движение конструкций с произвольными диаграм мами деформирования рассмотрено на примере систем с одной степенью свободы. Расчет конструкций из идеального упругопластического материала дан применительно к же лезобетонным конструкциям, которые находят в настоящее время наибольшее распространение в практике. Рассмотре ны железобетонные балки с различным опиранием, свободно опертые по контуру плиты. Во многих железобетонных конструкциях остаточные деформации сравнительно неве лики, и жесткопластический метод может привести к боль шим погрешностям. Поэтому в работе при расчете большин ства конструкций вначале производится расчет в упругой
стадии, |
результаты которого используются в качестве на |
|
чальных |
условий для пластической стадии. При |
расчете |
в пластической стадии конструкция представляется |
состоя |
|
щей из жестких дисков, соединенных шарнирами пластич ности. Для ряда конструкций этот метод позволяет получить довольно простые расчетные выражения. Расчет большин ства конструкций в упругой стадии рассматривается на основе решения точных уравнений движения.
Приведены данные о влиянии скорости деформации на прочностные свойства материалов и указан приближенный способ учета этих свойств при расчете конструкций.
Все |
разделы |
книги написаны авторами совместно, за |
||
исключением §9, |
16, |
17, написанных Б. С. Расторгуевым. |
||
|
|
|
|
» - |
Авторы выражают глубокую благодарность профессо |
||||
рам д-рам техн. наук В. Н. Байкову |
и О. В. Лужину за |
|||
ценные |
замечания, |
сделанные при |
подготовке рукописи |
|
к изданию.
Г л а в а 1 |
ОСНОВНЫЕ |
|
ПОЛОЖЕНИЯ |
|
РАСЧЕТА |
§ 1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
При однократном действии на сооружение кратковре менной динамической нагрузки аварийного типа в ряде слу чаев в конструкциях можно допустить значительные оста точные деформации, сопровождающиеся большим раскры тием трещин и прогибами. В этом случае конструкция вос принимает не обрушившись кратковременную нагрузку, величина которой может превышать величину статической нагрузки, вызывающей деформацию текучести. Повышение несущей способности конструкции, работающей за преде лом упругости, объясняется снижением динамического влия ния нагрузки вследствие увеличения энергопоглощающей способности пластически работающей конструкции, повыше нием прочностных свойств материалов, кратковременностью действия нагрузки и т. д. Поэтому допущение остаточных деформаций и учет работы материала конструкции за пре делом упругости позволяют снизить затраты при строитель стве сооружений, которые могут быть подвергнуты случай ным интенсивным воздействиям. .
Методы расчета прочности должны учитывать работу ма териала конструкции во всем диапазоне изменения его прочностных свойств. Для некоторых конструкций при больших деформациях требуется учет изменения геометрии конструкции в процессе ее деформирования. Все это при расчете конструкций приводит к необходимости учета двух групп свойств, которые обусловлены так называемыми физической и геометрической нелинейностями. Вследствие этого деформирование таких конструкций описывается не линейными дифференциальными или интегральными урав
8