книги из ГПНТБ / Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных)

А. М. ТРОФИМОВ

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАЗВИТИЯ СКЛОНОВ

(НА ПРИМЕРЕ ОСЫ ПНЫ Х И ДЕЛЮВИАЛЬНЫХ)

ИЗДАТЕЛЬСТВО КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

1974

Го-"’., г.

t-.ОІИО ■ г "'.

экзг

ЧИТАЛЫ-С. О ГГ.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Казанского университета

Научный редактор — заслуженный деятель наук ТАССР профессор А. В. Ступишин

Анатолий Михайлович Трофимов

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАЗВИТИЯ СКЛОНОВ

Редактор Р. С. Александрова

Техн. редактор Т. А. Малеева Обложка художника Б. А. Чукомина Корректор Р. 3. Ямалеева

Сдано в набор 10/ѴІІІ-73 г. Подписано к печати 27/ХІІ-73 г. ПФ 13237 Формат бумаги бОхЭО'/і« Печ. л. 13,25 Уч.-изд. л. 13,43 Заказ Д-316 Тираж 600. Цена 75 коп. + переплет 15 коп.

Издательство Казанского университета г. Казань, ул. Ленина, 4/5.

Полиграфический комбинат им. К. Якуба Управления по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Совета Министров ТАССР.

г. Казань, ул. Миславского, д. 9.

20902-001 075(02)-74 76-74

(^ Издательство Казанского университета, 1974 г.

В В Е Д Е Н И Е

В настоящее время математическое моделирование нахо­ дит весьма широкое применение в географии. Сущность его

дований вначале находятся простейшие зависимости и затем, на основании их синтеза, получаем всестороннюю и до­ вольно цельную характеристику системы. В этом случае ис­ следователь оперирует, в основном, приемами математиче­ ской статистики и другими методами. Примером использо­ вания таких моделей могут служить работы Н. И. Маккавеева (1955), О. А. Борсука и ІО. Г. Симонова, (1968а) и др.

Второй путь связан с постепенным переходом от обоб­ щенной модели, учитывающей только основные характери­ стики, к модели, более полно раскрывающей изучаемый объект (путем введения неучтенных факторов и учете более

витии. Здесь исследователь оперирует, в основном, мето­ дами математического анализа и другими. Примером исполь­ зования второго пути могут служить работы А. Е. Шайдеггера

(1964), А. С. Девдариани (1967) и др.

Однако не все модели строятся на основании только

О

развития склона, развивающегося под действием смещения чехла рыхлого материала, широко распространенное в фи­ зике уравнение теплопроводности с постоянным коэффи­ циентом.

Каждый из трех отмеченных путей, естественно, имеет свои положительные стороны и недостатки, каждый из них может быть применим к решению тех или иных задач и, наконец, каждый из них связан друг с другом и дополняет друг друга.

В геоморфологии одинаково интенсивно используются методы математической статистики и методы математиче­ ского анализа. На совещании по применению математиче­ ских методов в геоморфологии (Москва, 1964) было отме­ чено, что наиболее эффективным для практических при­ ложений являются методы статистические, однако для выяснения физической сущности процесса наиболее перс­ пективными являются аналитические методы (Девдариани,

отдельными факторами, описания процессов и построения теории, необходимость создания которой констатирована в трудах И. П. Герасимова (1966) и Ю. А. Мещерякова

(1970).

Становление аналитического метода изучения развития склонов

углы откоса осыпей и осыпных склонов, ниже которых самопроизвольное смещение материала прекращается; гра­ ница раздела между самопроизвольным и насильственным удалением материала, в свою очередь, определяется углом внутреннего трения. Аналитически это положение с устой­ чивостью всего склона в целом связал Mop (Mohr, 1928). „Круг Мора“ для определения величины сдвигающего уси­ лия был положен в основу всех последующих работ, свя­ занных с изучением устойчивости склонов. Этими вопро­ сами занимались механики грунтов, внесшие неоценимый

4

жении сухого обломочного материала (Шлейников, 1963;

определяются рядом факторов, основным из которых яв­ ляется сила сцепления. В зависимости от того, связана ли осыпь силами сцепления (С) или же она представляет собой

това и М. В. Петкевич (1964) исследуя закономерности формирования аккумулирующего материала в полевых ус­ ловиях, показали, что профиль осыпного тела по мере за­ полнения мелкоземом (т. е. возрастания сил сцепления) закономерно изменяется от выпуклого (при С = 0) через прямой-—к вогнутому (при С ф 0).

Какой бы ни была конфигурация осыпного тела, она так или иначе зависит от форм коренной части склона, на ко­ торой располагается. Эта часть склона носит название цокольной и с давних пор является объектом исследования. Впервые о форме кривой, формирующейся под накапливаю­ щейся осыпью, говорили Фишер (Fisher, 1866) и Рихтер

(Richter, 1901), а позднее Пейдж (Paige, 1912), Лаусон (Lawson; 1915) и Брайн (Bruan, 1922), объясняя отступание склона гор и наращивание наклонной равнины, графически показали кривую цоколя, асимптотически стремящейся к прямой, ха­

гов приводит модели развития склонов, междуречий и т. п., все более усовершенствуя уравнение кривой цоколя (Bakker, Le Heux, 1946, 1950, 1952; Van Dijk, Le Heux; 1952) и, на­

5

возможность анализа и синтеза этих факторов, возможность суммарного их учета, а также возможность математиче­

Шайдеггером (Scheidegger, 1961 а, б) линейная и нелинейная теория интенсивности денудации. Надо сказать, что свои оригинальные (Маккавеев, 1964) исследования Шайдеггер базировал на моделях склонов, предложенных голландскими учеными (Bakker, Le Heux, Van Dijk и др.). Им была тща­ тельно изучена каждая форма склона и каждый склоновый процесс в отдельности. В результате явилась возможность выделить три основных случая в их развитии (как для ли­ нейной, так и для нелинейной теорий). Математические мо­ дели были подтверждены результатами экспериментов и стационаров. В 1962 году Шумм (Schümm, 1962) проводя стационарные исследования получил результаты, соответ­ ствующие предложенной теории. Сама интенсивность раз­ вития склонов определяется сопротивляемостью пород раз­ рушению. Какова величина этой сопротивляемости показал Хорли (Chorley, 1964).

Определенные успехи в области изучения склонов с ис­ пользованием математических методов, побудили исследо­ вателей к поискам путей создания общих аналитических теорий. Одним из первых подобную попытку предпринял Стралер (Strahler, 1952) для описания эволюции аккумуля­ тивной части склона во времени.

Учитывая, что аккумулятивная часть склонов всегда ха­ рактеризуется вогнутой кривизной, Стралер, принимая эту

6

Одним из первых допущений этой теории является харак­ теристика скорости перемещения точки профиля, которая эволюционирует якобы пропорционально крутизне. Такая зависимость существует, но она гораздо сложнее и прояв­ ляется не при всех значениях уклона (Renner, 1936; Horton, 1945). Следующим допущением является сам подход, в связи

ных смещений поверхностного слоя подготовленного к сносу

использование которого совместно с (3) дает дифферен­

7

Автор полагает, что при а < 20° появляется возможность записать (6) в виде

Гd= k - % - d fbe

где k — pg [а3/3-»)]. Интенсивность сноса (іай), в свою очередь определяется в виде выражения

Из последнего (7) выводится уравнение развития склона (5), ранее полученное Каллингом

Таким образом, Каллинг и независимо от него Суше, пришли к выводу, что форма развивающегося склона может быть в первом приближении описана уравнением теплопро­ водности с постоянным коэффициентом.

Последнее положение и связанное с ним определение расхода материала, которое в каждой точке склона является пропорциональным уклону по линейной зависимости нуж­

Хирано Масасигэ (1966 а, б) предложил обобщенную модель механизма формирования склонов, послужившую, в свою очередь, основанием для создания вероятностной модели

(Scheidegger, Langbein, 1966).

В последующих работах (например, Хирано Масасигэ, 1967, 1967 а, 1968; Carson, 1969) рассматриваются более сложные математические модели: например, склонов, пред­

ности денудации в каждой точке склона является парал­ лельное отступание его вглубь водораздела. Такое отсту­ пание действительно отмечается в некоторых климато-ланд­ шафтных зонах (Freise, 1938; Bryan, 1940; Fair, 1947, Pallister, 1956; Кинг, 1967). Учет смещения поверхностного слоя грунта в моделях Каллинга-Суше (Culling, 1960, 1963; Souchez, 1954) приводит к выводу о выполаживании склонов, что также справедливо для ряда климатоландшафтных зон (Дед­ ков, 1966; Beckett, 1968). Однако роль геологического строе­

8

ния может несколько корректировать это положение. Ста­ ционарные наблюдения Шумма (Schümm, 1966), в результате

цами, выполаживаются в результате смещения почвенно­ грунтового слоя, а скальные обрывы отступают параллельно себе, но выветривание и трещиноватость могут обусловить выпуклую форму бровки обрыва. Думановский (Dumanowskl, 1967) также считает геологическую структуру важным фак­ тором, определяющим эволюцию склонов. Он показал, что «ередко свойства горных пород обуславливают формирова­ ние аналогичных по морфологии склонов в самых различных климатических условиях. Поэтому в действительности ха­ рактер развития склонов зависит от комплекса факторов, направляется геологией и обуславливается сменой процессов, которые в историческом аспекте сами предопределяются сменой климатических условий (Дедков, 1970; Bigarella, Mouslnho, 1966).

Классификация склонов

Деформация склоновых форм рельефа определяется фак­ торами выветривания и денудации, воздействующих с раз­ личной интенсивностью на различные по геологическому строению и в различных климатических зонах склоны. Учет этих факторов детально освещен в советской и зарубежной литературе. Наличие обширной литературы по этому вопросу

Благоволин, Муратов, Тимофеев, 1963; Дедков, Ступишин, Бабанов, 1964; Иверонова, 1959, 1964; Краснянский, 1965;

ley, 1950; Cailleux, Tricart, 1956: Büdel, 1961; Tricart, Cailleux,

колаев, 1946; Маслов, 1955; Золотарев, 1956; Воскресенский, Зорин, Симонов, 1960; Воскресенский, 1969, 1971; Спири­ донов, 1971 и др.).

9