книги из ГПНТБ / Виглин, С. И. Генераторы импульсов автоматических устройств учеб. пособие

ХАРЬКОВСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ имени МАРШАЛА СОВЕТСКОГО СОЮЗА Н. И. КРЫЛОВА

С. И. в и г л и н

ГЕНЕРАТОРЫ ИМПУЛЬСОВ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Х а р ь к о в

1973

Г Л А В А 14

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ГЕНЕРАТОРОВ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

§ 14 . 1 . О Б Щ И Е СВЕДЕНИЯ ОБ А В Т О К О Л Е Б А Т Е Л Ь Н Ы Х С И С Т Е М А Х

В предыдущих главах были рассмотрены главным образом ли­ нейные устройства, служащие для преобразования и формирова­ ния импульсов различной формы. В настоящей и последующих главах мы изучим генераторы релаксационных (несинусоидальных) колебаний, которые являются первичными генераторами импуль­ сов. В первую очередь нас будет интересовать получение колеба­ ний, форма которых приближается к прямоугольной.

Как и ламповый генератор синусоидальных колебаний, релак­

«автоколебательные системы» предложены академиком А. А. Ан­ дроновым в 1929 г.

Теория релаксационных генераторов и других автоколебатель­ ных систем основывается на общей теории нелинейных колебаний.

А. А. Андронов, профессор С. Э. Хайкин, А. А. Витт и др., а также зарубежные ученые А. Пуанкаре, Б. Ва'н-д-ер-'Паль « др. Теория устойчивости нелинейных колебаний разработана русским матема­ тиком А. А. Ляпуновым.

Не ставя своей целью систематическое изложение теории не­ линейных колебаний, мы ограничимся общими сведениями об ав­ токолебательных системах, которые необходимы для понимания процессов в релаксационных генераторах. Независимо от области применения автоколебательные системы характеризуются рядом общих свойств.

Автоколебательная система или автогенератор — это реальное

устройство, способное генерировать незатухающие колебания той

4

или иной формы, несмотря на наличие в ней необратимых потерь энергии. Особенностью автоколебательной системы является то, что незатухающие колебания (которые здесь носят название авто­ колебаний) «рождаются» в ней. Они возникают и поддерживаются благодаря внутренним источникам энергии. Поэтому автоколеба­ тельной системой можно также назвать устройство, преобразую­ щее энергию внутреннего источника в энергию колебаний. Если речь идет об электрических колебаниях, то в автоколебательной системе происходит преобразование постоянного тока в перемен­ ный.

Чтобы выяснить общие свойства и установить состав автоколе­ бательной системы, обратимся к исследованию хорошо известной схемы лампового генератора синусоидальных колебаний (рис. 14.1,А:). В этой схеме колебания возникают в параллельном кон­

Рпс. i - l . l . Схема лампового генератора синусоидальных колебании:

апри замкнутей; О - при разомкнутой цепи обратной свяли.

туре, включенном в анодную цепь лампы последовательно с источ­ ником постоянного напряжения Еа. Запас энергии сообщается кон­ туру от источника Ея при протекании тока в анодной цепи, когда лампа открыта. В схеме имеется трансформаторная связь между анодной и сеточной цепями лампы, образуемая благодаря вклю­ чению в сеточную цепь катушки, индуктивно связанной с катушкой контура.

Представим, что обратная связь отсутствует. Для этого уда­ лим 1:3 сеточной цепи катушку обратной связи и заменим ее ис­ точником внешнего переменного напряжения и3. Тогда схема лам­ пового генератора принимает вид, показанный на рис. 14.1,6. Она

венные колебания, которые затухают с течением времени, по мере рассеяния энергии на активном сопротивлении контура. После того, как колебания полностью затухают, их можно снова возбу­ дить, опять соединяя контур с источником. Именно такое перио-

5

тока контуру сообщается запас энергии. При отрицательном пе­ репаде напряжения и3 лампа запирается, что приводит к возник­ новению затухающих колебаний. Этот процесс может повторяться периодически.

Следовательно, ламповый генератор с разомкнутой цепью об­ ратной связи не является автоколебательной системой *. Причи­ ной этого является то обстоятельство, что запас энергии сообща­

Если цепь обратной связи замкнута (рис. 14.1,я), то напряже­ ние на сетке зависит от напряжения на контуре. Включение кату­ шек производится таким образом, чтобы фазы напряжений на контуре и сетке совпадали. Тогда лампа отпирается в такие мо­ менты, когда ток источника совпадает по направлению с током в катушке контура, что приводит к компенсации затухания и уста­ новлению незатухающих колебаний.

Таким образом, автоколебательная система состоит из следу­ ющих элементов:

1)колебательной системы, определяющей форму и период ко­ лебаний;

2)источника питания;

3)клапана;

4)цепи обратной связи между колебательной системой и кла­

паном.

Рис. 1-1.2. Функциональная схема автоколебательной системы.

Функциональная схема автоколебательной системы приведена на рис. 14.2. Признаком любой автоколебательной системы явля­ ется наличие как клапана, так и обратной связи.

* Следует отметить, что, вообще говоря, в схеме (рис. 14.1,6) можно

ка к собственной частоте контура. Однако такие колебания нельзя назвать автоколебаниями, так как они не рождаются в этой системе. В данном случае, очевидно, речь может идти только об усилении входного сигнала-

6

Клапан обеспечивает периодическое соединение источника с колебательной системой и непрерывное возбуждение в ней коле­ баний, регулируя поступление энергии. Он обязательно представ­ ляет собой нелинейный элемент — ключевое устройство.

ция затухания. Далее мы покажем, что незатухающие колебания имеют место только при положительной обратной связи.

Форма и частота колебаний в ламповом генераторе определя­ ются параметрами контура (колебательной системы). То же име­ ет место в любом автогенераторе, в том числе в релаксационных генераторах. Однако для получения несинусоидальных колебаний колебательная система должна обладать апериодическими свой­ ствами. Такие системы называют релаксаторами.

как такие схемы оказываются более простыми, чем схемы, состав­ ленные из сопротивлений и индуктивностей.

С энергетической точки зрения процесс автоколебаний, имею­ щих период Т, в самых общих чертах можно представить следую­ щим образом:

1) в течение одной части периода Т нелинейный элемент—кла­ пан обеспечивает поступление в колебательную систему энергии от источника питания. Запас энергии системы возрастает на вели­ чину Л Wn\

2) в течение другой части периода происходит рассеяние за­

В зависимости от того, какое из условий (14.1), (14.2), (14.3) выполняется, возможны различные состояния автоколебательной системы.

1. Стационарные автоколебания. Если выполняется условие (14.1), то в течение каждого периода полностью рассеивается тот приток энергии, который получен от источника за это время. К началу следующего цикла автоколебательная система оказывается в таком же состоянии, в котором она находилась в начале преды­ дущего. Следовательно, при выполнении условия (14.1) процессы периодически повторяются, и в автоколебательной системе уста-

7

яавливаются автоколебания с постоянными амплитудой и перио­ дом.

2. Равновесие. При выполнении условия (14.2) в течение каж­ дого периода рассеивается больше энергии, чем поступает от ис­ точника. Общин запас энергии уменьшается, и колебания посте­ пенно полностью затухают. В системе устанавливается состояние равновесия, когда во всех элементах цепи протекают постоянные

ся нулю). Так, например, если коэффициент обратной связи в лам­ повом генераторе достаточно мал и колебания затухают, то уста­ навливается состояние равновесия, при котором напряжение на сетке ие ••= О, лампа открыта и в ней протекает постоянный ток /,.,, замыкающийся через катушку колебательного контура, причем па самом контуре, очевидно, напряжение равно нулю.

3. Нарастание колебаний. Если выполнено условие (14.3), то приток энергии за каждый период превышает ее рассеяние. Об­ щий запас энергии постепенно возрастает. Это приводит к росту амплитуды колебаний. Поскольку она ие может возрастать бес­ предельно при ограниченной мощности источника, то нарастание колебаний происходит только в течение ограниченного времени.

Благодаря наличию в схеме нелинейного элемента — клапана и воздействию на него колебательной системы приток энергии от источника всегда в определенный момент уменьшается настолько,

Следовательно, в течение длительного времени в автоколеба­ тельной системе может существовать-только одно из двух состоя­ ний: стационарные автоколебания или равновесие.

Стационарные автоколебания не могут установиться в системе мгновенно, так как при наличии источника питания ограниченной мощности запас энергии, поддерживающий автоколебания, сооб­

возбуждения. Вопрос о самовозбуждении тесно связан с теорией устойчивости.

Состояние равновесия называется устойчивым, если при доста­ точно малых отклонениях от него возникает затухающий процесс, который восстанавливает равновесие. Наоборот, состояние равно­ весия неустойчиво, если при достаточно малых отклонениях воз­ никает нарастающий процесс, нарушающий равновесие.

В состав электрической автоколебательной системы обязатель­ но входит нелинейный элемент (например, электронная лампа). Даже при постоянных напряжениях на электродах ток в лампе всегда испытывает флуктуационные изменения. Они связаны с тем, что в конечном счете.ток в лампе есть поток дискретных частиц— электронов, и в каждый данный момент за счет случайных причин •количество электронав, попадающих на анод, 'неодинаково^. Флук-

s

туации анодного тока приводят к изменениям напряжений на эле­

ление нарастающего процесса, в результате которого и возникают автоколебания. Такие же флу-ктуационные 'изменения, приводя­ щие к возникновению автоколебаний, наблюдаются и в любых неэлектрнческих автоколебательных системах.

Таким образом, для возникновения автоколебаний необходимо, чтобы состояние равновесия было неустойчивым. Однако этого ус­ ловия недостаточно, чтобы судить об устойчивости колебаний, их амплитуды п периода. Благодаря свойствам нелинейного регули­ рующего устройства — клапана нарастающий процесс прекраща­ ется и устанавливаются стационарные колебания. Следовательно, установление автоколебаний обеспечивается, с одной стороны, не­ устойчивостью состояний равновесия автоколебательной системы и, с другой стороны, свойствами клапана и цепи обратной связи, которая управляет его работой.

§ 14.2. О Б О Б Щ Е Н Н А Я С Х Е М А Г Е Н Е Р А Т О Р А Р Е Л А К С А Ц И О Н Н Ы Х К О Л Е Б А Н И Й . У С Л О В И Я С А М О В О З Б У Ж Д Е Н И Я

Чтобы выяснить принцип работы и условия самовозбуждения генератора релаксационных колебаний, рассмотрим обобщенную схему релаксационного генератора (рис. 14.3). На входе усилите-

ля-осраничи-теля включен емкостный релаксатор, состоящий ив ем­ кости С и сопротивления R, с которого напряжение подается на усилитель. Релаксатор играет роль колебательной системы в функ­ циональной схеме (рис. 14.2).

9