книги из ГПНТБ / Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник
.pdf
К. А. КУЛИКОВ
КУРС
СФЕРИЧЕСКОЙ
АСТРОНОМИИ
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Астрономия»
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
М О С К В А 1974
|
¥ |
м |
|
|
Г - |
|
->1 |
52 |
Гос. гг*- ’ |
|
|
|
|
|
|
К 90 |
- |
• - - |
^ |
УДК 522.7 |
: |
. |
! |
|
ЯА j |
||
Курс сферической астрономии, изд. 3-е, перераб. и доп., К у л и к о в К. А., Главная редакция физико-мате матической литературы издательства «Наука», 1974, 232 стр.
Сжато изложенный курс, рассчитанный на студен- тов-астрономов физических, физико-математических и механико-математических факультетов университетов. Учебник написан в полном соответствии с программой курса, утвержденной Министерством высшего и сред него специального образования СССР. Может быть ис пользован студентами физиками, математиками и гео графами, для которых читаются курсы астрономии, а также студентами физико-математических факульте тов педагогических институтов и аспирантами.
Учебник содержит все основные сведения по сфе рической астрономии (небесная сфера, время и редук ции) и некоторые дополнительные разделы, например, движение полюсов Земли, неравномерность вращения Земли и астрономические постоянные.
В третье издание, в отличие от второго, включе на дополнительная глава «Лунная сферическая аст рономия».
Нуликов Константин Алексеевич
Курс сферической астрономии
М., 1974 г., 232 стр. с илл.
Редактор Д . Н. Пономарев
Техн. редакторы И. Ш. Аксельрод, Л . И. Бокщицкая Корректоры Е. А. Белицкая, Н. Б . Румянцева
Сдано в набор 26/YII 1974 г. Подписано к печати 10/ХП 1974 г. Бумага 84хЮ8г/з2 Физ. печ. л. 7,25. Условн. печ. л. 12,18. Уч.-изд. л. 13,38.
Тираж 9000 экз. Т-21301. Цена книги 47 к. Заказ № 1054.
Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 2-я типография издательства «Наука» Москва, Шубинский пер., 10
20602—158 К 053(02)-74 189-75
Главная редакция физико-математической литературы
издательства «Наука», 1974 г., с изменениями
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
||
Глава первая. Системы координат на поверхности Земли и на |
9 |
||||||||||
небесной |
сф ере............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
1. Форма и размеры Земли................................................ |
|
|
|
|
9 |
|||||
§ |
2. |
Координаты тонки на земной поверхности............... |
|
10 |
|||||||
§ |
3. |
Изменяемость |
широт и |
долгот................................... |
|
|
|
|
13 |
||
§ |
4. |
Основные |
круги |
и тонки на небесной сфере . . . . |
15 |
||||||
§ 5. |
Горизонтальная |
система |
координат.......................... |
|
|
|
21 |
||||
§ |
6. |
Экваториальные |
системы |
координат........................... |
|
|
|
22 |
|||
§ |
7. |
Эклиптическая и галактическая системы координат |
24 |
||||||||
Примеры |
к |
п ер в ой ............................................................ |
|
|
|
|
|
26 |
|||
Глава |
вторая. Элементы сферической тригонометрии . . . |
28 |
|||||||||
§ |
8. |
Сферические |
треугольники........................................... |
тригонометрии . |
28 |
||||||
§ |
9. |
Основные |
формулы |
сферической |
29 |
||||||
§ |
10. |
Прямоугольные и узкие сферические треуголь |
34 |
||||||||
§ |
И . |
ники |
|
|
|
|
|
|
триго |
||
Дифференциальные формулы сферической |
36 |
||||||||||
§ |
12. |
нометрии |
|
|
треугольник . |
Перевод |
систем |
||||
Параллактический |
37 |
||||||||||
§ |
13. |
к оор ди н ат.......................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычисление поправок широты и долготы места на |
39 |
||||||||||
|
|
блюдения за движение полюсовЗ е м л и |
.................... |
|
|||||||
Примеры к главе в то р о й .......................................................... |
|
|
|
|
|
42 |
|||||
Глава третья. Измерение времени............................................... |
|
|
|
|
45 |
||||||
§ |
14. |
Звездное |
в р е м я |
|
|
|
|
|
45 |
||
§ |
15. |
Истинное |
солнечное ........................................в р е м я |
|
времени . |
47 |
|||||
§ |
16. |
Среднее солнечное |
время . Уравнение |
48 |
|||||||
§ |
17. |
Выражение единиц среднего времени в |
единицах |
50 |
|||||||
§ |
18. |
звездного |
времени.......................................................... |
|
|
со |
звездным |
||||
Связь среднего солнечного времени |
52 |
||||||||||
§ |
19. |
врем енем ............................................................................ |
|
|
время. Линия |
изменения |
|||||
Поясное |
и декретное |
54 |
|||||||||
§ |
20. |
д а т ы |
|
|
|
|
|
|
|
||
Л етосчисление................................................................. |
|
|
|
|
|
57 |
|||||
§ |
21. |
Неравномерность .............................вращенияЗ е м л и |
|
|
|
61 |
|||||
§ |
22. |
Эфемеридное ..................................................... |
в р е м я |
|
|
|
|
|
63 |
||
Примеры к ........................................... |
третьей |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1* |
4 |
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
Глава |
четвертая. Явление суточного вращения |
небесной |
71 |
|
с ф е р ы ............................................................................................... |
|
|||
§ |
23. |
Суточное вращение небесной сферы на разных ши |
71 |
|
§ |
24. |
ротах .................................................................................. |
|
|
Зенитное расстояние светила в меридиане. . . . |
73 |
|||
§ |
25. |
Момент прохождения светила через |
меридиан. |
75 |
§26. Зенитное расстояние светила в первом вертикале. Момент прохождения светила через первый вер
§ |
27. |
тикал |
..................................................................................... |
|
околополярных |
з в е з д |
|
|
76 |
|||
Элонгация |
|
|
|
77 |
||||||||
§ 28. Восход и заход светил |
прямых............................................... |
восхождений |
и |
78 |
||||||||
§ |
29. |
Принцип определения |
81 |
|||||||||
|
|
склонений |
|
св ети л .......................................................... |
|
|
|
|
|
|||
Примеры к главе |
четвертой ................................................. |
|
|
|
84 |
|||||||
Глава пятая. Учет факторов, |
искажающих |
положения |
не |
87 |
||||||||
бесных светил (рефракция, аберрация, |
параллакс) . . |
|||||||||||
§ |
30. |
Рефракция |
........................................................................... |
формула |
рефракции |
|
|
87 |
||||
§ |
31. |
Приближенная |
|
|
88 |
|||||||
§ |
32. |
Влияние рефракции на зенитное расстояние светила |
91 |
|||||||||
§ |
33. |
Влияние рефракции |
на |
прямое |
восхождение |
и |
96 |
|||||
§ |
34. |
склонение |
светила.............................................................. |
|
|
|
|
|
||||
А бер р ац и я |
.......................................................................... |
|
на координаты |
светил . . . |
97 |
|||||||
§ |
35. |
Влияние аберрации |
100 |
|||||||||
§ |
36. |
Суточная аберрация и ее влияние |
на координаты |
102 |
||||||||
§ |
37. |
светил |
................................................................................... |
|
|
|
и |
ее влияние |
на |
экватори |
||
Годичная аберрация |
104 |
|||||||||||
§ |
38. |
альные |
координаты |
................................................... |
Параллакс светил. |
|||||||
Параллактическое смещение. |
107 |
|||||||||||
§ |
39. |
Влияние параллактического смещения на коорди |
109 |
|||||||||
§ |
40. |
наты светила в произвольной системе |
координат |
|||||||||
Суточный |
параллакс |
св ..................................ети л а |
горизонталь |
ПО |
||||||||
§ |
41. |
Влияние суточного |
параллакса |
112 |
||||||||
§ |
42. |
ные и |
экваториальные координаты |
светил . . . |
||||||||
Годичный параллакс и его влияние на координаты |
114 |
|||||||||||
§ |
43. |
светил |
................................................................................ |
|
движения |
|
|
|
||||
Собственные |
|
|
|
116 |
||||||||
Примеры к |
главе |
п я т о й .......................................................... |
|
|
|
|
118 |
|||||
Глава шестая. Учет факторов, смещающих систему небесных |
124 |
|||||||||||
координат относительно |
з в е ...........................................з д |
|
|
|
||||||||
§ |
44. |
Прецессия |
и н у т а ц и я ................................................. |
|
|
|
124 |
|||||
§ |
45. |
Средний и истинный полюсы ..........................м и р а |
|
|
|
127 |
||||||
§ |
46. |
Следствия движения |
экватора и эклиптики . . . |
129 - |
||||||||
§ |
47. |
Н у т а ц и я ............................................................................. |
|
|
экваториальных |
координат |
132 |
|||||
§ |
48. |
Скорость |
изменения |
135 |
||||||||
§ |
49. |
из-за |
прецессии ............................................................... |
|
|
|
|
|
||||
Изменение экваториальных координат из-за пре |
137 |
|||||||||||
§ |
50. |
цессии |
................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы приведения на видимое место . . . . |
140 |
|||||||||||
§ |
51. |
Схема |
редукции |
наблюденных |
координат. . . . |
144 |
||||||
Примеры к главе |
ш естой |
.......................................................... |
|
|
|
|
145 |
|||||
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
5 |
|
Глава |
седьмая. Лунная |
сферическая |
астрономия................. |
149 |
|||
§ |
52. |
Особенности |
в движении |
Л у н ы ............................. |
|
149 |
|
§ |
53. |
Небесная |
сф ер а .............................................................. |
|
|
150 |
|
§ 54. |
К оординаты ..................................................................... |
|
|
151 |
|||
§ |
55. |
Вращение |
небесной сферы |
..................................... |
|
152 |
|
§ 56. |
Формулы, |
связывающие координаты.................... |
|
156 |
|||
§ |
57. |
Прохождение светил через небесный меридиан . |
158 |
||||
§ |
58. |
Прохождение светил через |
первыйвертикал . . |
159 |
|||
§ 59. |
Звезды в |
наибольшей элонгации........................ |
|
160 |
|||
§ |
60. |
Восход и |
заход светил................................................ |
|
|
160 |
|
§ |
61. |
Измерение |
времени......................................................... |
|
координат |
161 |
|
§ |
62. |
Вычисление |
селеноэкваториальных |
163 |
|||
§ |
63. |
звезд. Наблюдения и редукция................................ |
|
||||
Аберрация |
с в е т а ......................................................... |
|
|
164 |
|||
§ |
64. |
Годичный |
параллакс з в е зд ........................................ |
либрация |
165 |
||
§ |
65. |
Регрессия |
линии узлов и |
физическая |
167 |
||
Глава восьмая. Основные астрономические постоянные . . 169
§ |
66. |
Астрономические |
ежегодники |
и |
астрономические |
169 |
|||||
§ |
|
постоянны е........................................................................ |
зависимости |
между астрономиче |
|||||||
67. Математические |
171 |
||||||||||
§ 68. |
скими |
постоянными...................................................... |
|
|
|
|
|||||
Постоянные, характеризующие фигуру и размеры |
175 |
||||||||||
|
|
Земли...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
||
§ 69. Наклон экватора к эклиптике |
.................................. |
177 |
|||||||||
§ |
70. |
Определение |
параллакса |
Солнца из наблюдений |
179 |
||||||
§ |
71. |
Постоянная |
годичной |
аберрации .......................... |
183 |
||||||
§ |
72. |
Постоянная |
прецессии .................................................. |
|
|
|
186 |
||||
§ |
73. |
Постоянная |
нутации......................................................... |
|
постоянны х |
189 |
|||||
§ |
74. |
Система |
астрономических |
191 |
|||||||
Л итература |
............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
194 |
||
Приложение I. Таблицы] рефракции |
Пулковской обсерва |
195 |
|||||||||
тории |
................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Приложение II. Перевод дуги, выраженной в часовой мере, |
215 |
||||||||||
в градусную ................................................. |
меру |
и обратн о |
|
|
|
||||||
Приложение III. Перевод промежутков звездного времени в |
216 |
||||||||||
среднее ............................................................................. |
в р е м я |
|
|
|
|
среднего времени в |
|||||
Приложение IV. Перевод промежутков |
217 |
||||||||||
звездное ............................................................................ |
в р ем я |
|
|
|
|
|
|
||||
Приложение V. Превращение десятичных долей суток в ча |
218 |
||||||||||
сы, минуты ..................................и секунды, и о б р а т н о |
координат ( а , б) |
||||||||||
Приложение VI. |
Перевод экваториальных |
219 |
|||||||||
в |
галактические ..........................................................(Z11, 511) |
4 |
о |
системе астрономи |
|||||||
Приложение |
VII. |
Резолюция № |
|
||||||||
ческих постоянных, принятая XII Генеральной ассамб |
225 |
||||||||||
леей MAC, ......................................................Гамбург, 1964 |
|
|
|
. |
|||||||
Предметный ................................................................ |
указатель |
|
|
|
|
228 |
|||||
ПРЕДИСЛОВИЕ
В утвержденных Министерством высшего и среднего специального образования СССР учебных планах универ ситетов на сферическую астрономию отведено в течение одного семестра 70 часов, из расчета 3 часа лекций и 1 час упражнений в неделю.
При таком ограниченном количестве часов существую щие учебники становятся мало пригодными. Например, прекрасная книга С. Н. Блажко «Курс сферической аст рономии» является, по существу, справочником по сфе рической астрономии для специалистов; студентам же 1-го или 2-го курсов, для которых читается этот предмет, трудно из него извлечь то, что необходимо для дальней шей практической работы и для прохождения других аст рономических курсов. То же можно сказать и об учебни ках С. А. Казакова, М. К. Вентцеля и др.
Настоящий учебник составлен применительно к про грамме курса сферической астрономии, рассчитанного на 50—54 лекционных часа.
Первой особенностью этой книги является ее малый объем. Исходя из числа отведенных часов, в ней изложен только тот материал, который совершенно необходим спе циалисту любой отрасли астрономии и без которого нельзя проходить другие астрономические предметы учебного пла на. Сокращенно изложены первые главы, материал кото рых частично изучался студентами при прохождении курса общей астрономии.
Вторая особенность учебника заключается в порядке изложения матариала, а именно: учет всех редукций
ПРЕДИСЛОВИЕ |
7 |
дается в такой последовательности, в какой они в действи тельности вводятся в наблюдения. После исправления данных наблюдений за инструментальные ошибки, о чем рассказывается в практической астрономии, наблюдения освобождают в первую очередь от влияния рефракции и суточной аберрации. Тем самым результаты наблюдений оказываются такими, как если бы они были получены с Земли, лишенной атмосферы и не вращающейся вокруг своей оси. Затем производят учет годичной аберрации, прецессии и нутации.
В настоящем учебнике более подробно, чем в других» рассказано об астрономических постоянных. Знакомство с астрономическими постоянными также необходимо, так как от них зависит точность учета всех редукций, решение задач небесной механики, геодезии и гравиметрии, опре деление же их численных значений представляет собой важнейшую задачу фундаментальной астрометрии. Кста ти сказать, подробно раздел «астрономические постоян ные» излагается только в одном из общих курсов учебно го плана,— в общей астрометрии.
Первые четыре главы учебника посвящены элемен там геометрии на сфере, измерению времени и суточному вращению небесной сферы. Некоторой особенностью из ложения этих глав является то, что, в отличие от сущест вующих учебников, в данном курсе приводится, напри мер, краткий вывод четырех дифференциальных формул сферической тригонометрии, упрощающих выводы неко торых редукций, изложен вопрос о неравномерности вра щения Земли и движении полюсов Земли и др.
! При рассмотрении редукций, в отличие от первого из дания, введен параграф о рефракции для горизонтальных слоев атмосферы. По-иному изложены параграфы об абер рации и параллаксе экваториальных координат. Влияние аберрации и параллакса на координаты сначала получе но в произвольных осях (как, например, в курсах сфери
8 ПРЕДИСЛОВИЕ
ческой астрономии С. А. Казакова и Д. В. Пясковского), затем — как частный случай в горизонтальных и экваториальных координатах. Это нагляднее и проще, чем в первом издании нашей книги. В третье издание вве дена новая глава о сферической астрономии на Луне.
В конце большинства глав приведены упрощенные при меры, которые частично заимствованы из задач по сфери ческой астрономии М. К. Вентцеля, К. А. Цветкова и М. Н. Смирнова, из Астрономического ежегодника СССР
на 1960 г. и некоторых других пособий. Однако для на стоящего издания все задачи пересмотрены и, в частности, удалены все решения, использующие логарифмы. В кон це книги в виде приложения приводится ряд таблиц, которые необходимы для решения разнообразных астро номических задач. В несколько сокращенном виде даны таблицы рефракции Пулковской обсерватории, которые приведены для зенитного расстояния от 0 до 80°, а не от 0 до 90°, как в оригинале. В отличие от первого издания, до бавлены таблицы перевода экваториальных координат в галактические.
Приношу глубокую благодарность доценту МГУ В. В. Подобеду за внимательный просмотр первого издания книги и за исправления и улучшения текста.
Г л а в а п е р в а я
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
ИНА НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ
§1. Форма и размеры Земли
Поверхности океанов и материков образуют истинную физическую фигуру Земли. Действительная поверхность Земли, непосредственно представляющаяся нашему взору во всем своем многообразии, настолько сложна, что опи сать ее с помощью математических формул невозможно. Поэтому, говоря о форме Земли, рассматривают некото рую более простую поверхность, которая в той или иной мере близка к действительной поверхности Земли и отра жает ее основные черты.
В первом приближении Землю можно считать шаром. Ближе к истинной фигуре Земли будет эллипсоид враще ния, полученный вращением эллипса, около его малой
оси. Величина отклонения фигуры эллипсоида вращения от шара характеризуется сжатием — отношением раз
ности наибольшей и наименьшей осей эллипсоида к его наибольшей оси. Если обозначить через а и b наибольшую
и наименьшую полуоси эллипсоида, то сжатие / выразит ся формулой ]
/а — Ь
Принято характеризовать фигуру Земли следующими параметрами эллипсоида вращения:
ае = 6378160 м, / = -29g 25.
Еще более соответствует форме Земли трехосный эл
липсоид, характеризующийся тремя полуосями, |
а, Ъ и с, |
||
где а — средний радиус экватора. |
|
|
|
В настоящее |
время наиболее достоверными считаются |
||
следующие параметры трехосного |
эллипсоида: |
|
|
а = 6 378 245 .м, |
Ъ = 6 356 863 л/, |
/ = 2ЩГ3 ’ 8 |
Ж) |