книги из ГПНТБ / Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки

УДК 621.886.1.6 : 621.81

Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки. Д о м - б р о в е к а я М. М. Л., Изд. ЛГУ, 1973, 1—112.

В книге изложены результаты исследования жесткости соединений вала и втулки посредством цилиндрического или конического штифтов, призмати­ ческой, цилиндрической или сегментной шпонок. Описаны методика и резуль­ таты эксперимента, дан вывод формул для расчета деформации соединений. Изложение методики расчета иллюстрируется числовыми примерами.

Книга предназначена для инженеров и конструкторов, проектирующих точные механизмы, применяемые в вычислительных,, измерительных, автома­ тических и других устройствах. Она может быть полезна для студентов приборостроительных специальностей при выполнении курсовых проектов по курсам «Расчет и конструирование точных механизмов», «Основы кон­

Ленинградская типография № 8 «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.

190000, Ленинград, Прачечный пер., д. 6.

ВВЕДЕНИЕ

Интерес работников предприятий, изготавливающих приборы, к результатам исследования и методам расчета жесткости штиф­ товых и шпоночных соединений побудил автора изложить в от­ дельной книге материал, накопившийся за несколько лет работы в этом направлении.

Основным требованием, предъявляемым к отсчетным и счет­ но-решающим механизмам, является точность воспроизведения заданного закона движения, рассчитываемая в основном по тех­ нологическим погрешностям механизмов. Исключение состав­ ляют приборы и механизмы высшей точности, при расчете кото­ рых наряду с технологическими погрешностями деталей учитыва­ ются их деформации.

Развитие техники за последние тридцать лет, повышение тре­ бований к точности механизмов, а также непрерывное усовершен­

что в ряде случаев деформации штифтовых и Шпоночных соеди­

ских первичных ошибок, поэтому их необходимо учитывать при расчете механизмов на точность. Кроме того, определение подат­ ливости этих соединений необходимо для расчета редукторов на крутильные колебания.

В последние годы с этой целью в приборостроении использо­ вались результаты исследования штифтовых соединений, опуб­ ликованные с 1960 по 1968 гг. Большая часть результатов иссле­ дования жесткости шпоночных соединений публикуется в данной работе впервые.

Соединения посредством штифта или шпонки являются весьма распространенными методами разъемного соединения де­ талей в приборостроении.

Штифтовое соединение отличается технологичностью и про­ стотой конструкции, легкостью нормализации. Оно применяется для соединения вращающихся деталей с валом (зубчатых колес, кулачков, рычагов и пр.), для фиксации взаимного расположе­ ния деталей при повторных сборках, для направления перемеще­ ний в небольших пределах.

Шпоночные соединения имеют то же назначение, но применя­ ются при больших нагрузках, а также в случаях, когда соедине­ ние должно одновременно обеспечить передачу момента враще­ ния и относительное осевое перемещение вала и втулки. Напри­ мер, в мелкомодульных редукторах зубчатые колеса штифтуются на валиках, а муфта, сидящая на выходном, наиболее нагружен­ ном, валике, соединяется с ним, как правило, сегментной шпонкой.

Штифтовое соединение, нагруженное вращающим моментом, состоит из вала, воспринимающего нагрузку Мвр, втулки, пере­ дающей нагрузку на следующее звено механизма, и штифта, со­ единяющего вал и втулку.

штифта, вызванный изгибом и сплющиванием штифта, а также объемными и контактными деформациями вала и втулки; <рк — закручивание вала на рабочем участке между штифтом и торце­ вой поверхностью втулки.

Определение угла <рк не представляет трудностей, если изве­ стны трение между валом и втулкой и характер его распределе­ ния вдоль оси сопряжения. Методика расчета угла <рк с учетом определенных гипотез относительно трения приведена во второй главе.

Основной интерес представляет определение деформации со­ единения в плоскости штифта. Решению этой частной задачи по­ священа третья глава.

Условия деформации и нагрузки сопрягаемых деталей в штиф­ товом соединении являются типичными. Во всех узлах точных приборов определяющим фактором жесткости являются контактные и объемные деформации, как в штифтовом соеди­ нении. Детали точных механизмов, соприкасающиеся с опор­ ными поверхностями (цапфа в подшипнике, фиксатор в гнезде, шпонка в пазу и т. п.), могут в общем случае рассматриваться как эластичные или жесткие балки на упругих основаниях с не­ линейной зависимостью жесткости от нагрузки. Математические методы, примененные для исследования деформации штифтового

соединения с теми или иными коррективами, использовались при изучении деформаций шпоночных соединений.

Деформация шпоночного соединения — поворот вала относи­ тельно втулки, вызванный деформацией трех деталей, — харак­ теризуется в основном тремя составляющими:

характер которых зависит от формы шпонки и паза; <рвт — соста­ вляющая от смятия контактной цилиндрической поверхности втулки. Появление слагаемого ф в т характерно только для соеди­ нений призматической или сегментной шпонками (см. § 21).

Изучению деформаций конкретного вида соединения деталей механизмов посвящено относительно небольшое количество ра­ бот, в которых справедливо указывается, что значительная доля суммарной деформации механизма определяется контактными деформациями в соединениях деталей [38].

В приборостроении соединения отличаются малыми разме­ рами и малыми рабочими нагрузками, что еще более увеличивает влияние шероховатости контактирующих поверхностей на дефор­ мацию соединения.

Ряд работ посвящен решению задач, близких к рассмотрен­ ным нами [38]— [42], [45], [46].

Исследование жесткости штифтовых соединений проводилось в Ленинградском институте точной механики и оптики под руко­ водством профессора С. Т. Цуккермана.

Исследование жесткости шпоночных соединений выполнялось в Ленинградском институте текстильной и легкой промышленно­ сти им. С. М. Кирова. В проведении эксперимента и вычислитель­ ной работе, связанной с исследованием штифтовых и шпоночных соединений, принимали участие студенты ЛИТЛП С. Е. Крамник, Т. П. Чернова, В. А. Гуров, Ю. П. Журавлев, В. 3. Салов и Г. П. Диваков, студент СЗПИ Э. П. Касаткин, преподаватель ка­ федры теории механизмов и деталей приборов ЛИТМО В. В. Си-

Предложенные в книге схемы напряженного состояния и ме­ тоды расчета шпоночных соединений являются инженерным при­ ближением и-могут быть дополнены и уточнены в дальнейшем.

Автор приносит искреннюю благодарность рецензентам — до­ центу ЛЭТИ канд. техн. наук Ф. С. Дмитриеву, ведущему инже­ неру С. Я. Шульману, старшему научному сотруднику ЛПИ докт. техн-. наук В. М. Фридману, а также научному редак­ тору проф. Л. М. Гусеву за ценные указания, способствовавшие улучшению книги.

Глава I

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ШТИФТОВЫХ И ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

§ 1. Методика исследования

Повышение требований к точности обработки деталей делает необходимым учет деформаций при расчете механизмов на точ­ ность. Однако конфигурация элементов соединений и сложность характера их напряженного состояния затрудняет строгий рас­ чет деформаций, приводит к необходимости сделать ряд допуще­ ний, упрощающих реальные условия работы деталей. В связи с этим наряду с теоретическими исследованиями было целесооб­ разно проверить экспериментально жесткость штифтовых и шпо­ ночных соединений.

В ходе эксперимента были исследованы соединения кониче­ скими и цилиндрическими штифтами, а также соединения при­ зматической, цилиндрической или сегментной шпонками. Кон­

Последнюю деформацию можно было измерить отдельно: она оказалась пренебрежимо малой по сравнению с фї.

Раздельное выявление остальных деформаций затрудни­ тельно, поэтому основной задачей эксперимента являлось опре­ деление зависимости суммарной деформации q>2 штифтового соединения от следующих факторов: нагрузки и характера еепри-

ложения, затяга штифта, посадки втулки на вал, размера соеди­ нений, материала втулки, формы штифта.

В процессе измерения штифтовое соединение нагружалось моментом MBV = 0-f-Mmax- Интервал измерения был равен 0,27Wmax. Максимальная нагрузка определялась из условия посто­ янства максимального напряжения среза в штифте для всех раз­ меров соединений: т Ш а х ~ 5 кГ/мм2.

А- А

Рис. 1. Конструкции опытных образцов соединений коническим штиф­ том (а) и цилиндрической (б), призматической (в) и сегментной (г)

шпонками.

Для сборки соединений с заданным затягом штифта было создано специальное приспособление (см. § 2).

Для сопряжения втулки и вала применяли скользящую, на­ пряженную и плотную посадки, выполненные по второму классу точности.

няемых в приборостроении для зубчатых колес: стали 40, латуни ЛС59-1, дюралюминия Д1, текстолита.

Испытанию было подвергнуто 30 образцов штифтовых соеди­ нений коническими штифтами, 72 — цилиндрическими. Каждый

мальное количество образцов при варьировании трех переменных

их сопряжения, смятием контактных поверхностей шпонки и паза

поперечного сечения соединения.

7-му классу, для чего призматические и сегментные шпонки под­

* ГОСТ Зі28—60 предусматривает для штифтов более дешевую сталь 45. Однако для точного механизма требование высокой жесткости часто является более важным, чем низкая стоимость изделия, поэтому приборостроительные нормали рекомендуют для изготовления штифтов сталь У8А.