книги из ГПНТБ / Сейдж Э.П. Идентификация систем управления

U

(

6Ф6.5

С28

УДК 62-50

у ч - Ш И - ь

SYSTEM IDENTIFICATION

ANDREW P. SAGE, JAMES L. MELSA

ACADEMIC PRESS, 1971,

NEW YORK AND LONDON

и временные методы), так и на измерениях переменных состояния системы в процессе ее нормальной работы. Изложены итеративные методы, методы стохастической аппроксимации, квазилинеаризации, инвариантного нагру­

жения. Методы реализуются на ЭВМ.

Книга рассчитана на научных работников и инженеров. Илл. 39. Табл. 6. Библ. 150 назв.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука», 1974.

30501—084 С 053 (01)-74 176-74

ОГЛАВЛЕНИЕ

ч

3.3.Идентификация по критерию максимума апосте­ риорной вероятности при неизвестных параметрах

6 ОГЛАВЛЕН ИЕ

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Современный этап развития теории управления харак­ теризуется все большим вниманием к вопросам построе­ ния модели объекта управления по данным «вход—выход», полученным в условиях функционирования объекта. Это объясняется тем, что для сложных объектов априорная информация о закономерностях их функционирования не­ полная или даже отсутствует совсем и создание системы управления в этом случае связано с рядом теоретических и практических трудностей. Поэтому предусматривалось предварительное изучение объекта, получение его мате­ матического описания по данным вход—выход, которое и составляло предмет нового направления в теории управ­ ления, получившего название идентификации систем. Значимость идентификации в общей теории привела к чрезвычайно быстрому ее развитию, и внимание, которое уделялось идентификации в работах по управлению, не­ прерывно росло, и, естественно, значительно увеличилось количество исследований и публикаций в этой области. Вопросы идентификации занимали все большее место в совещаниях и конгрессах международной организации по автоматическому управлению (ИФАК), и в настоящее время проблема идентификации оформляется как само­ стоятельное направление, разрабатывающее методы и средства получения модели объекта управления. Это фор­ мирование идентификации осуществляется на базе много­ численных статей и книг, число которых непрерывно рас­ тет, а также обмена опытом учеными различных стран на специализированных симпозиумах по идентификации

ИФАК.

Предлагаемый перевод книги американских ученых представляет собой изложение широкого круга современ­ ных методов идентификации динамических систем. Корот­ ко рассмотрены классические методы получения модели, базирующиеся на корреляционной теории случайных функций, применение фильтров Винера и Калмана, обу-

систем. Далее исследуются оптимальные байесовские оцен­ ки и оценки максимума правдоподобия и развиваются гра­ диентные методы, методы стохастической аппроксимации, квазилинеаризации и др. Важные для приложения обсуж­ дения вычислительных аспектов различных методов, при­ веденные примеры значительно облегчают чтение.

Книга вышла в серии «Математика в науке и технике» (том 80), редактором которой является Р. Веллман. Авто­ ры книги — известные специалисты в области автомати­ ческого управления. Директор Научного центра теории информации и управления Технологического института

(Southern Methodist University) профессор Эндрю П. Сейдж известен своими работами в области теории оптимального управления и идентификации, а также теории вероятно­ стей и случайных процессов. Область его практической де­ ятельности широка. Возглавляемый им Научный центр занимается задачами идентификации и управления элект­ ротехнических, электронных, биомедицинских, а также организационных систем; одновременно профессор П. Сейдж является членом консультативных советов ряда фирм (машиностроение, радио-и электротехника, атомная техника, космонавтика). Результаты работ в области электронных и аэрокосмических систем, а также в обла­ сти технического образования неоднократно отмечались премиями на различных] конкурсах в США. Профессор Э. П. Сейдж ведет активную работу в ИФАК, неоднократ­ но выступал с обзорными лекциями и докладами на конг­ рессах и симпозиумах по идентификации, является заме­ стителем редактора журнала этой организации.

Профессор Джеймс Л. Мелса является заведующим кафедрой электротехники (Notre Dame University), и им получены интересные результаты в области оптимального управления, гибридных систем, бионики, программирова­ ния, обучения, которые опубликованы в США. В настоя­ щее время он в основном занимается теорией оценивания, идентификацией, оптимальным управлением.

Книга представляет интерес для широкого круга спе­ циалистов в области теории управления и идентификации, а также может быть использована преподавателями, аспи­ рантами и студентами старших курсов в качестве учебного пособия. Н. Райбман

ПРЕДИСЛОВИЕ

Для нескольких последних лет характерен значитель­ ный интерес к изучению современной теории систем. Су­ щественной частью многих задач современной теории си­ стем является необходимость провести идентификацию или моделирование системы. Под идентификацией или мо­ делированием здесь понимается процесс определения раз­ ностного или дифференциального уравнения (или коэф­ фициентов этого уравнения), описывающего физические явления в системе в соответствии с некоторым заранее указанным критерием. Имеется ряд более широких опре­ делений понятия идентификации, которые здесь не рас­ сматриваются. Цель этой книги — дать обзор большинства из существующих методов идентификации и провести по возможности углубленный анализ алгоритмов идентифи­ кации, ориентированных на современную цифровую вычис­ лительную технику. Эти методы основаны на теории оце­ нок и оптимизации, развитой в основополагающих работах Веллмана, Брайсона, Быосп, Хо, Калмана, Миддлтона, Понтрягина и других.

Книга адресуется читателю, уже знакомому с фунда­ ментальными положениями теории оптимизации и оценок, например, в объеме глав 2—4, 6 и 8 — 10 «Оптимального управления» (Сейдж, [116]), или глав 5—7 и 9 «Теории оценок с приложениями к задачам управления и связи» (Сейдж и Мелса, [127]) или других аналогичных учебников. В то же время для понимания излагаемого в книге мате­ риала от читателя не требуется знания вычислительных методов оптимизации, оценивания и идентификации.

К) П Р Е Д И С Л О В И Е

Можно надеяться, что книга будет интересна инжене- рам-системотехникам, занимающимся вопросами управ­ ления, исследования операций, математического модели­ рования, моделирования в биологии и медицине, и спе­ циалистам в других областях, где возникают задачи построения моделей систем по наблюдаемым данным.

Авторы сердечно благодарят Дина Томаса Л. Мартинамладшего из Технологического института Южного мето­ дистского университета, чье вдохновляющее руководство создало атмосферу, в которой оказалось возможным по­ явление этой книги.

Оригинальные исследования авторов, на которых ба­ зируется книга, были частично поддержаны сектором аэрокосмических исследований отдела научных исследова­ ний ВВС. Авторы особенно благодарны научному руково­ дителю проекта доктору Джошуа X. Розенблуму, поощряв­ шему исследовательские усилия авторов и их студентов.

Авторы благодарят Мэри Лу Карузерс, Томми Доусо­ на, Пэтси Вунш и Каролин Хьюджес за кропотливую ра­ боту по перепечатке рукописи.