Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Федюшин Б.К. Ядерные излучения тел различной формы. Основы теории

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.6 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

Б.К. ФЕДЮ ШИН

ЯД Е Р Н Ы Е

ИЗ Л У Ч Е Н И Я ТЕЛ

Р А З Л И Ч Н О Й Ф О Р М Ы

(ОСНОВЫ ТЕОРИИ)

ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛЕНИНГРАДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

1973

-fzîfï- • Рекомендовано к изданию Ленинградским институтом

Н А У Ч Н О ' 7 ^ Х ^ И Ч ^ ^ И ? Ц Н 0 Н Н 0 Г 0 п Р и б ° Р ° с т Р ° е и и я

.БИБЛИОТЕК/; o f f f f " I

УДК 621.039.58

Б. К. Ф е д ю ш и н. Ядерные излучения тел различной формы (основы теории). Изд-во ЛГУ, 1972.

В монографии

рассматриваются

основы ма­

кроскопической

теории

взаимодействия

моно­

энергетических

и

полиэнергетическпх

ядерных

излучений

с веществом;

основы теории и расчета

гамма-излучения

тел различной

формы;

основы

теории и

расчета захватного гамма-излучения,

возникающего в экранах

различной

формы под

действием

тепловых

нейтронов;

некоторые

спе­

циальные

задачи теории

и расчета

нейтронного

излучения

симметричных тел.

 

 

 

 

Монография

предназначена

для научных ра­

ботников,

аспирантов

и инженеров,

работающих

в области

теории

и расчета

защиты

от ядерных

излучений,

а также

для

преподавателей

при­

кладной ядерной

физики

и для

студентов

стар­

ших курсов физических и инженерно-физиче­ ских факультетов.

Табл. 8, илл. 30, библ. 50 назв.

ф

Б. 3 . - 40 - 90 -1973 г. / р \ Издательство Ленинградского

076(02)—73

университета, 1973 г.

ОТ АВТОРА

Использование ядерной энергии для народного хозяйства, здравоохранения и обороны страны настоятельно требует раз­ вития теории и разработки методов расчета ядерных излучений тел различной формы. Наиболее важными для 'практических целей ядерными излучениями являются, как известно, нейтрон­ ное и гамма-излучение.

Впредлагаемой монографии, состоящей из пяти глав, изло­ жены основные вопросы теории и некоторые методы расчета ядерных излучений тел различной формы. Особое внимание уделено рассмотрению случаев нейтронного и гамма-излу­ чения.

Впервой главе рассматриваются основы макроскопической теориивзаимодействия моноэнергетических ядерных излучений

свеществом.

Во второй главе произведено обобщение основ

этой теории

на случай полиэнергетических ядерных излучений.

Подробно

рассматриваются свойства узких и широких параллельных пучков моноэнергетических и полиэнергетических ядерных излучений, задача об облучении тел различной формы точеч­ ным изотропным источником ядерного излучения и ряд других вопросов, представляющих интерес для практики.

В главе третьей рассматриваются основы теории и расчета гамма-излучения тел различной формы. Подробно излагаются и обсуждаются теории гамма-излучения поверхностно-радио­ активного тела и теория гамма-излучения объемно-радиоак­ тивного тела, рассматриваются методики расчета дозы и интен­ сивности гамма-излучения, а также различные примеры, важные для практики. Решен й подробно исследован ряд задач на определение дозы и интенсивности гамма-излучения симмет­ ричных тел (шара, полушария', вытянутого и сплюснутого сфе­ роидов), что также имеет практическое значение.

з

В главе четвертой рассматриваются основы теории

и рас­

чета захватного

гамма-излучения, возникающего

в

плоских

и сферических

экранах под действием тепловых

нейтронов.

Проанализированы вопросы защиты от захватного гамма-излу­

чения с помощью

плоских

и сферических экранов и тепловы­

деление

в

них,

развита

теория

наведенной

активности

под

действием

тепловых

нейтронов.

Все вопросы,

рассмотренные

в главе

четвертой,

имеют

теоретическое и практическое

зна­

чение.

 

 

 

 

 

 

 

 

Наконец, в главе пятой рассматриваются предельные случаи односкоростного кинетического уравнения, а также некоторые

специальные

задачи теории и

расчета нейтронного излучения

тел различной формы. В трех

приложениях

изложены основ­

ные свойства

сфероидальных

координат и

ннтегроэкспонен-

циальных

функций. Решение

ряда вопросов и задач, входящих

в монографию, принадлежит

автору.

Автор

сердечно благодарит В. В. Федюшину за помощь

во время написания монографии, а также выражает свою искреннюю признательность всем лицам, высказавшим крити­ ческие замечания и пожелания.

1 января 1972 года.

Глава первая

ОСНОВЫ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ С ВЕЩЕСТВОМ

§ 1. Рассеяние и поглощение частиц [1 — 4]

Потоки частиц называются излучениями. Потоки частиц, возникающих при ядерных реакциях или радиоактивных пре­ вращениях, называются обычно ядерными излучениями. Так

например,

поток

протонов называют протонным

излучением,

а поток электронов — электронным,

 

или бета-минус излуче­

нием. Оба

эти

излучения

являются

ядерными, так как

протоны

возникают

при

некоторых

ядерных

 

реакциях, а

электроны —

при бета-минус распаде некоторых ядер.

 

 

Вся теория защиты от ядерных

излучений

основана на

макроскопической

теории

процессов

взаимодействия

ядерных

излучений

с веществом,

которая,

в

свою очередь,

основана

на микроскопической теории процессов взаимодействия частиц ядерных излучений с частицами вещества. Излучение и веще­ ство представляют собой макроскопические виды материи, имеющие микроструктуру, т. е. состоящие из частиц. Если частица ядерного излучения взаимодействует с электронной

оболочкой

атома, то макроскопический

процесс взаимодейст­

вия ядерного излучения

с веществом можно назвать

атомным,

а если с ядром, то ядерным. Такая классификация

макроско­

пических

процессов

взаимодействия

ядерных

излучений

с веществом является, по нашему мнению, удобной. Если, например, рассматривать макроскопические процессы взаимо­ действия гамма-излучения с веществом, то фотоэлектрическое поглощение и комптоновское рассеяние являются атомными, а поглощение вследствие образования электронно-позитронных

пар и

поглощение вследствие фотоядерных реакций — ядер­

ными

процессами.

Макроскопические явления объясняются микроскопиче­ скими. Поэтому макроскопическое взаимодействие ядерных излучений с веществом, сводящееся к различным макроско­ пическим процессам рассеяния и поглощения, объясняется

5

соответствующими

микроскопическими процессами

рассеяния

и

поглощения частиц ядерных излучений частицами

вещества.

В

основе любого

макроскопического процесса взаимодействия

ядерного излучения с веществом лежит соответствующий микроскопический процесс взаимодействия частицы ядерного - излучения с частицей вещества. Так например, комптоновское рассеяние гамма-излучения вызвано существованием эффекта Комптона, а фотоэлектрическое поглощение — существованием фотоэффекта. Никаких других микроскопических процессов,

кроме

различных микроскопических процессов рассеяния

и поглощения,

частицы

ядерных излучений в веществе пре­

терпевать не

могут. Поэтому необходимо определить, что такое

поглощение

и

рассеяние

частиц.

Поглощением частицы называется такой микроскопический

процесс,

при

котором

частица исчезает как свободная или

превращается в другие частицы. Так например, при поглоще­ нии нейтронного излучения в веществе вследствие ядерных реакций радиационного захвата нейтроны из свободных -ста­ новятся связанными, а при поглощении гамма-излучения вследствие образования электронно-позитронных пар гаммафотоны под воздействием ядерных электромагнитных полей превращаются в новые частицы — электроны и позитроны.

Рассеянием частицы называется такой микроскопический процесс, при котором рассматриваемая частица, называемая падающей, изменяет направление своего первоначального дви­ жения вследствие взаимодействия с рассеивающей частицей. Кинетическая энергия падающей частицы, называемая в даль­ нейшем просто энергией, при рассеянии может изменяться и не изменяться.

Рассеяние бывает упругое и неупругое. Упругим рассея­

нием называется

такое

рассеяние, при

котором падающая

и рассеивающая

частицы

обмениваются

только кинетической

энергией. Поэтому упругое рассеяние частиц отдаленно напо­ минает соударение двух идеально упругих шаров. Если при упругом рассеянии изменяется только направление первона­ чального движения падающей частицы, а ее энергия остается неизменной, то упругое рассеяние называется когерентным, например, рассеяние фотонов светового излучения электрон­ ными оболочками атомов. Если при упругом рассеянии изме­ няется и энергия падающей частицы, то рассеяние называется некогерентным. Всем известными примерами некогерентиого

рассеяния

частиц

являются

рассеяние

гамма-фотонов элек­

тронными

оболочками атомов

вследствие эффекта Комптона,

а также упругое

рассеяние нейтронов

ядрами.

Неупругим рассеянием называется такое рассеяние, при котором падающая и рассеивающая частицы обмениваются кинетической энергией, а рассеивающая частица еще и воз-

6

буждается. Таким образом, при неупругом рассеянии часть кинетической энергии падающей частицы переходит во внут­ реннюю энергию рассеивающей частицы. Поэтому неупругое рассеяние частиц несколько похоже на соударение идеально упругого и идеально неупругого шаров. Примером неупру­

гого

рассеяния частиц

является

неупругое

рассеяние

нейтро­

нов

ядрами. Заметим,

что неупругое

рассеяние

всегда неко­

герентно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассеяние частиц может происходить как в переднюю

полусферу

(рассеяние

вперед,

или прямое

рассеяние),

так

и в заднюю

полусферу

(рассеяние

назад,

или обратное

рас­

сеяние).

Обратное

рассеяние

частиц

приводит

на

практике

к так называемому

отражению

частиц

от экрана, т. е. к

их

вылету

из

экрана

с той стороны,

на которую

они

падают.

Рассеяние

частиц

называется

изотропным,

или

сферически

симметричным, если вероятность рассеяния dWs в элементе

телесного угла dQ — s\nQdQdq>

дается выражением

jrdQ,

(1.1)

где Ws вероятность рассеяния.

При изотропном

рассеяний

среднее значение косинуса угла рассеяния, очевидно, равно

нулю, т. е. cos Ѳ = 0,

и

вероятности

рассеяния

в

переднюю

и

заднюю

полусферы

одинаковы.

Рассеяние

частиц

назы­

вается анизотропным,

или сферически

несимметричным,

если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2)

где

функция / ( Ѳ , ср)

характеризует

анизотропию

рассеяния

и

в большинстве

случаев

зависит

только

от угла

рассеяния.

При

анизотропном

рассеянии среднее

значение

косинуса

угла

рассеяния не равно нулю, и вероятности

рассеяния

в перед­

нюю и заднюю полусферы неодинаковы. Если

cos Ѳ > 0, то

преобладает

рассеяние

вперед, а если

cos0<O,

то

рассеяние

назад. Так например, упругое рассеяние нейтронов с энер­ гиями до 10 Мэв на ядрах изотропно в.системе координат, связанной с центром инерции нейтрона и ядра, но анизотропно в лабораторной системе координат, причем рассеяние вперед преобладает.

Каждый микроскопический процесс взаимодействия частиц характеризуется особой величиной, называемой эффективным поперечным, или для краткости поперечным сечением, которое представляет собой вероятность этого процесса, выраженную для удобства в единицах площади (отсюда и название „попе­ речное сечение"). Рассмотрим параллельные пучки частиц и атомный состав экранов.

7

§ 2. Параллельные пучки частиц [1, 3, 5, 6]

Параллельным пучком частиц называется такой пучок, в котором скорости отдельных одинаковых частиц параллельны друг другу. На практике нет идеальных параллельных пуч­ ков, но есть пучки, которые очень похожи на них. Если пучок состоит из частиц одинаковой энергии, то он называется моно­ энергетическим, а если из частиц различной энергии, то поли­ энергетическим. На практике полиэнергетические пучки

встречаются

гораздо чаще моноэнергетических.

 

Защитные

экраны

могут

быть

разделены на

однородные

и неоднородные, а по

своей

форме

на плоские,

сферические

и цилиндрические, так как на практике почти не встречаются

защитные

экраны

других форм. Если плотность экрана, изго­

товленного

из одного вещества,

одинакова во

всех

точках,

то он называется

однородным, а

если различна,

то

неодно­

родным. В настоящее время неоднородные экраны отсутст­

вуют,

а чаще всего встречаются плоские, сферические

и цилиндрические однородные экраны. Кроме того,

на

прак­

тике

весьма

распространены

слоистые экраны,

состоящие

из нескольких однородных экранов каждый.

 

 

Рассмотрим теперь узкие и широкие параллельные

пучки

одинаковых

частиц. Заметим,

что бесконечно узкий

и

беско­

нечно широкий параллельные пучки можно считать двумя предельными случаями параллельных пучков. Пусть на пло­

ский экран падает перпендикулярно его

поверхности

парал­

лельный пучок

частиц. Если экран цилиндрический, то

следует

рассматривать

параллельный

пучок частиц,

перпендикулярный

к образующей

цилиндра, а

если экран сферический,

то пер­

пендикулярный в одной точке к большому кругу сферы. При этом безразлично является ли параллельный пучок моноэнер­ гетическим или полиэнергетическим, а экран однородным или неоднородным. Если площадь поперечного сечения парал­ лельного пучка много меньше площади поверхности экрана, то параллельный пучок называется узким. Чем площадь попе­

речного

сечения

параллельного

пучка меньше площади

поверхности

экрана,

тем с большей

степенью точности

пучок

может

быть

назван

узким. Если

же

площадь поперечного

сечения паралельного пучка сравнима с площадью

поверх­

ности экрана

или

превосходит ее,

то

параллельный

пучок

называется широким. Следует указать, что приведенные опре­

деления узкого и широкого параллельных

пучков

относятся,

строго говоря, к плоскому экрану,

так как

для

цилиндриче­

ского и сферического экранов надо брать

только

половину

площади их

поверхности.

 

 

 

 

Термины

„узкий"

и „широкий"

могут,

очевидно, приме­

няться не

только к

параллельным, но и

к

расходящимся

8

пучкам частиц. Однако если узкий или широкий на входе в экран параллельный пучок остается на выходе из экрана соответственно узким или широким, то узкий на входе в экран расходящийся пучок может стать на выходе из экрана широ­ ким в зависимости от толщины экрана и угла раствора пучка. Перпендикулярное падение параллельного пучка на поверх­ ность экрана встречается на практике гораздо чаще, чем наклонное, так что в дальнейшем можно ограничиться только перпендикулярным падением. Заметим также,.что на практике

широкие

параллельные

и расходящиеся пучки частиц встре­

чаются

значительно

чаще,

чем

узкие.

 

 

Выясним

подробно,

как

влияет рассеяние

и

поглощение

на ослабление

 

параллельного

пучка частиц

в

экране. Если

параллельный

пучок

является

 

 

 

узким, то

его

ослабление

вы­

 

 

 

зывается

рассеянием

и

погло­

 

 

 

щением,

 

так

как

рассеянные

 

 

 

частицы

 

практически

полно­

 

 

 

стью

выводятся

из

рассматри­

 

 

 

ваемого

 

пучка.

Таким

 

обра­

 

 

 

зом,

узкий

параллельный

пу­

 

 

 

чок

практически

состоит

внут­

 

 

 

ри

экрана

и

на

выходе

из

 

 

 

него

только

 

из

 

падающих

 

 

 

частиц и не содержит частиц

 

 

 

рассеянных.

Чем

уже

парал­

 

 

 

лельный пучок, тем оба пос­

 

 

 

ледних

утверждения

справед­

 

 

 

ливее. Если поместить за эк­

 

 

 

раном

против

 

места

входа

Рис. 1

узкого

параллельного

пучка

 

 

 

соответствующий детектор (прибор, регистрирующий частицы), то этот детектор зарегистрирует практически только прошед­ шие через экран падающие частицы, а не частицы, претер­ певшие однократное прямое или многократное рассеяние внутри

экрана.

Ослабление

узкого

параллельного пучка

изображено

на

рис.

1.

Если

этот

пучок

был моноэнергетическим на входе

в

экран, то

он

остается моноэнергетическим и на

выходе из

экрана.

Ослабление широкого параллельного пучка обусловлено, разумеется, тоже рассеянием и поглощением, так как частицы внутри экрана не претерпевают ничего другого. Однако широ­

кий

параллельный

пучок состоит

внутри экрана

и на

выходе

из него не только

из падающих,

но и из

рассеянных

частиц.

Чем

параллельный

пучок шире, тем последнее утверждение

справедливее. Если

поместить

за

экраном,

на который

падает

широкий параллельный пучок,

соответствующий

детектор, то

9

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ