книги из ГПНТБ / Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов
.pdfЛ. И. КАРГУ
СИ С Т Е М Ы У Г Л О В О Й
СТАБИЛИЗАЦИИ
КОСМИЧЕСКИХ
АППАРАТОВ
Мо с к в а
«М А Ш И Н О С Т Р О Е Н И Е » 1973
К21 |
3 d |
в |
УДК 629.78.05.1
* 3 4 9 0 S . S J -
Каргу Л. И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1973, с. 176.
В книге рассмотрены различные принципы построения систем угловой стабилизации космических аппаратов. Приведены об щие сведения об угловом движении и стабилизации космиче ских аппаратов, изложен материал, посвященный пассивным системам стабилизации, системам стабилизации при помощи двигателей-маховиков и гироскопических исполнительных орга нов, а также активным системам стабилизации, использующим реактивные сопла.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных ра ботников, занимающихся проектированием, расчетом и иссле дованием систем угловой стабилизации .'Космических аппаратов. Она может быть полезна преподавателям и студентам вузов.
Табл. 2. Ил. 91. Список лит. 42 назв.
Рецензент канд. техн. наук М. Н. Красильщиков
К 265—220 |
220—73 |
038(01)—73 |
|
П Р Е Д И С Л О В ИЕ
Современный космический аппарат оснащен системой управления, включающей целый комплекс отдельных подсистем. При решении большинства практических задач возникает необходимость в угловой стабили зации или ориентации аппарата в требуемом направ лении. Таік, например, перед возвращением космического аппарата на Землю, прежде чем включить тормозную двигательную установку, необходимо сориентировать ее так, чтобы тормозной импульс был приложен їв задан ном направлении. Для этой и многих других целей уп равляемый аппарат должен иметь систему угловой ста- билиеац-ии (ориентации).
В зависимости от способа создания управляющего воздействия системы угловой стабилизации (СУС) под разделяются на пассивные, полупассивные и активные. Пассивные системы не нуждаются в расходе рабочего тела. К ним относятся гравитационная система и си стема стабилизации, использующая постоянные магниты. К пслупассивным системам относятся системы, исполни тельными органами которых являются маховики и гиро скопы. Функционирование этих систем может быть обес печено электрической энергией солнечных батарей. Работоспособность активных систем с реактивными соп лами возможна только в том случае,, если на борту кос мического аппарата имеются запасы рабочего тела, на пример, сжатого газа.
Гравитационной стабилизации посвящено большое количество работ. В данной книге уделено несколько большее внимание принципу гравитационной стаби лизации; в отличие от работы [9] найдены частоты либрационных колебаний с учетом гироскопических пере крестных связей; дан сопоставимый анализ существую щих способов и устройств, предназначенных для демп фирования этих колебаний, предложены некоторые пути повышения эффективности рассеивания энергии колеба-
тельного движения космического аппарата, определены возможности аккумулирования этой энергии.
В зарубежной печати значительное внимание уделя ется космическим аппаратам, стабилизироіванньш вра щением [8, 14]. Этот ,вид стабилизации имеет определен ные преимущества при создании космических станций с искусственной гравитацией. В книге приводятся не которые сведения об аппаратах, стабилизированных вра щением, и показаны преимущества этого вида стаби лизации с энергетической точки зрения.
Среди исполнительных органов двигатели-маховики одни из первых нашли практическое применение. В ра боте [1] уделено значительное внимание системам угло вой стабилизации с такими исполнительными органами. В отличие от этой работы з книге описаны нелинейные системы с двигателями-маховиками и приведены основ ные аналитические зависимости для вычисления энерге тических затрат, периода автоколебаний, времени насы щения и разгрузки. Основной недостаток двигателей-ма ховиков заключается їв потере работоспособности при достижении маховиком предельной угловой скорости, а также в трудности регулирования скорости ело привода при реализации линейных .законов управления. Частично эти недостатки могут (быть устранены применением ма ховиков с переменным моментам инерции, рассмотрен ных в данной работе.
Системы угловой стабилизации с гироскопическими исполнительными органами по сравнению с другими си стемами считаются наиболее точными [25].
В книге описано исследование таких систем, приведе но сравнение по энергоемкости и времени насыщения ги роскопов с маховиками.
Рассмотрены некоторые режимы работы активных систем с реактивными соплами, отличающихся высокой надежностью и конструктивной простотой [1]. Определе на связь расхода энергии с точностью стабилизации.
Автор благодарен канд. техн. наук М. Н. Красильщикову за ряд замечаний, сделанных им при рецензиро вании рукописи.
Все замечания по книге следует направлять по адре су: Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3, изд-во «Маши ностроение».
Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УГЛОВОМ ДВИЖЕНИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
1.1. Системы координат и параметры углового движения. Уравнения движения
Положение космического аппарата (КА) относитель но его центра масс может быть определено при помощи связанной с КА системы координат Oxyz и базовой си стемы отсчета OxQy0z0. Начала координат этих систем совмещены в центре масс аппарата.
Оси связанной системы координат Oxyz (рис. 1.1) совпадают с главными осями инерции объекта и ориен тированы так, что ось Ох направлена по продольной оси
аппарата, |
а оси Оу и Oz лежат в плоскостях рулей / — / / / |
и //—IV. |
Очевидно, что эти плоскости определяются |
плоскостями рулей ракеты-носителя и при орбитальном полете носят условный характер.
В качестве базовой системы отсчета могут быть вы браны различные системы координат, например, геоцент рическая и гелиоцентрическая. Удобнее всего за базовую систему отсчета принять систему координат, ось Оуо ко торой совпадает с местной .вертикалью и направлена вверх; ось Ох0 лежит в плоскости орбиты и направлена в сторону движения космического аппарата; ось Oz0пер пендикулярна плоскости орбиты и дополняет первые две оси до правой системы координат (рис. 1.2). Условно эту систему координат называют орбитальной системой ко ординат.
Угловое положение объекта в орбитальной системе координат определяется тремя углами: углом тангажа углом рыскания ф и углом крена у. Эти углы определя ются при трех последовательныхповоротах связанной системы координат Oxyz относительно орбитальной
OXQIJQZQ (рис. 1.3). Угол тангажа ft характеризует откло нение проекции 'продольной оси Ох на плоскость орбиты относительно оси Ох0, угол рыскания i|) — отклонение продольной оси относительно плоскости орбиты и угол крена Y—поворот КА относительно продольной оси.
Рис. |
1.1. |
Связанная си |
Рис. 1.2. Орбитальная |
|
|
стема координат |
система |
координат |
Если считать, что корпус КА абсолютно жесткий и внутри его отсутствуют перемещающиеся массы, то в об щем виде уравнения движения (уравнения Эйлера) мо гут быть представлены следующим образом:
|
|
|
|
IxP + |
U, |
•Iy)qr=Mx\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Іг)рг=Му; |
|
|
(1-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Ix)pq=Mz, |
_ |
|
|
где |
Ix, |
Iy, 1Х |
— главные |
моменты |
инерции |
КА |
относи |
||
|
р, |
q, г— |
тельно связанных осей; |
|
|
||||
|
проекции |
вектора |
мгновенной |
угловой |
|||||
Мх, |
Му, Mz |
|
скорости |
со на связанные оси; |
|
||||
— проекции суммарного момента |
внешних |
||||||||
|
|
|
|
сил на связанные оси координат. |
|
||||
Проекции |
вектора |
мгновенной |
угловой |
скорости (й |
|||||
(см. рис. 1.3) |
|
можно описать зависимостями |
|
|
|||||
|
|
|
<7=<ji cos Y~f & sin у cos t|>; |
|
(1.2) |
||||
|
|
|
r=ftcos у cos ф —1]> sin Y- |
|
|
Если начальным углом разворота является |
угол -ф, |
эти выражения примут вид |
|
<7=ф cos & cos у~\-Ь sin у; |
(1.3) |
r = & cos Y — ф cos Ь sin Y- |
|
Уравнения движения (1.1) представляют собой си стему нелинейных дифференциальных уравнений шесто го порядка (относительно переменных Ф, у) с посто янными коэффициентами.
Однако при включении корректирующей или тор мозной двигательных установок коэффициенты этих уравнений будут пе ременными. Решать такие уравнения можно только численно при помощи вы числительных машин.
Если ограничиться ис следованием движения КА при малых углах и
угловых |
скоростях, |
то ра |
венства |
(1.2) и |
(1.3) |
можно |
записать |
|
Рис. 1.3. Положение связан ной системы координат от носительно орбитальной
Y. <?~Ф, г: |
:i-4) |
Так как корпус КА чаще всего имеет форму, близкую к цилиндру, то Iy^Iz- Учитывая эти условия, уравнения движения (1.1.) представим следующим образом:
• 1ху = |
Мх; |
|
|
|
|
|
|
|
(1.5) |
/ , Н ( / » - / * ) Н = л * , . |
) |
|
||
Уравнения движения еще |
более |
упрощаются, |
если |
|
КА имеет форму шара |
и масса |
распределена в нем |
рав- |
номерно. Действительно, |
при Ix=^Iy=Iz |
из уравнения |
(1.5) получаем |
|
|
1ХУ = |
МХ; |
|
|
|
:і.б) |
т. е. в окрестности малых отклонений движение такого объекта может рассматриваться как три независимых движения относительно соответствующих осей.
1.2. Возмущения, действующие на КА
Полет в условиях космического пространства харак теризуется отсутствием какой-либо демпфирующей сре ды. Это приводит к неустойчивому движению КА отно сительно центра масс. Доста точно малейшего возмущения и аппарат отклоняется от пер воначального положения. По этому в условиях космоса подлежат учету даже те воз мущающие моменты, на кото рые в атмосферных условиях полета не обращают внимания.
К таким возмущениям можно отнести, например, гравита ционные.
|
|
|
|
|
Природа |
|
гравитационных |
|||||
|
|
|
|
|
возмущений |
обусловлена |
зако |
|||||
Рис. 1.4. |
К определению |
ном всемирного тяготения. Вы |
||||||||||
гравитационных |
возму |
делим |
в |
|
теле |
космического |
||||||
|
щений |
|
|
аппарата, |
имеющего |
вытяну |
||||||
|
|
|
|
|
тую форму |
|
(рис. 1.4), два оди |
|||||
наковых |
объема |
с |
одинаковыми массами |
тх = т%, уда |
||||||||
ленными |
от |
центра |
масс на равные |
расстояния /. При |
||||||||
отклонении |
КА относительно оси |
Oz |
против |
часовой |
||||||||
стрелки силы G\ и G% не будут равны |
друг другу. Теперь |
|||||||||||
уже rs<r2, |
G i > G 2 . |
Момент, |
обусловленный |
неравен |
||||||||
ством сил Gx |
и G2 , поэтому найдем из выражения |
|
||||||||||
|
|
М г р = |
(Grcos ai— G2 cosa2 )/, |
|
_ .(1.7) |
|||||||
где ai, аг — углы |
между |
радиусами-векторами |
ги |
г2 и |
||||||||
|
осью Оу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этот момент будет стремиться развернуть продоль ную ось КА в направлении местной вертикали. Имеются формулы, позволяющие определить величину гравитаци онных возмущений [1]. Составляющие гравитационного момента Мгр в первом приближении в проекциях на оси связанной системы координат выражаются как
(1.8)
где «о — угловая скорость КА, движущегося по круговой орбите.
Для оценки величин этих составляющих зададим сле дующие параметры:
/ , = 1000 кг-ім2 ;
4=1100 |
кг-ім2 ; |
/ z = 1050 |
кг-їм2 ; |
ю 0 2 = 1 , 5 . Ю-6 рад/с2 .
Подставив эти данные в формулы (1.8), получим
ЛГ*=2,25- Н И Н-м;
Му=*0 Н-м;
М 1 =4,б - 10 - 4 Н-м.
Очевидно, что столь незначительные моменты не при нимаются во внимание при оценке возмущений, напри мер, ракеты-носителя.
Корпус космического аппарата представляет сабой, как правило, токопр сводящую оболочку. При движении КА в магнитном поле Земли в обшивке его корпуса на водятся электрические токи. Эти токи образуют резуль тирующий магнитный поток Б,_который, взаимодействуя с магнитным потоком Земли_Ве , обусловливает появле
ние возмущающего момента |
Мм (рис. 1.5). Направление |
|||
этого момента определяют |
исходя из |
свойства магнит |
||
ной стрелки — занимать |
положение, |
совпадающее |
с на |
|
правлением касательной |
к |
магнитной силовой |
линии. |
|
Величина момента Мм ібудет зависеть от текущего |
поло |
жения КА на орбите и относительно центра масс. Состав ляющие этого момента на оси связанной системы коор динат могут быть найдены для каждого конкретного положения КА как проекции вектора
м№=вхве. (1.9)