книги из ГПНТБ / Вычислительные методы в физике плазмы

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА

/

«Вероятно, нет другой такой области физики, в которой была бы яснее необходимость моделирования на ЭВМ, чем в физике плазмы»,— такими словами начинают авторы одну из глав этой книги, и с ними нельзя не согласиться. За последнее десятилетие создание и исследование математических моделей плазменных процессов стало, по существу, самостоятельной частью физики плазмы. Количество работ в этой области исчисляется уже многи­ ми десятками. Каждый научный центр считает необходимым иметь группу по моделированию плазмы. Непрерывно появляются новые идеи по постановке задач, методам расчета, развитию разностных схем. Накоплен опыт по решению больших задач на ЭВМ с фанта­ стическим объемом перерабатываемой информации. Растет число специализированных совещаний и симпозиумов. На традиционных конференциях заметную часть составляют доклады по моделиро­ ванию плазмы.

В этих условиях вполне назрело подведение первых итогов, обзор используемых идей и методов, оценка имеющихся возмож­ ностей. Предлагаемая книга является первой в мировой литерату­ ре попыткой решить эту задачу. Как и другие тома серии «Методы вычислительной физики», она представляет коллективную моно­ графию. Неизбежность некоторого дублирования при этом вполне окупается многосторонним характером оценки применяемых методов.

Основная часть книги посвящена различным аспектам числен­ ного решения кинетического уравнения Власова. В главах 1 и 4—6 рассмотрен метод укрупненных частиц, теперь уже ставший классическим. Этот метод в настоящее время наиболее апробиро­ ван. В последние годы с его помощью решен ряд двумерных и даже трехмерных задач. Для широкого круга проблем он являет­ ся экономичным с точки зрения затрат машинного времени. Существенным для метода являются вопросы о числе частиц и размере разностной сетки, необходимых для правильной передачи физики явления. Эти вопросы подробно исследуются в главах 1 и 4.

В главах 2, 3 и 7 рассмотрены другие прямые методы решения уравнения Власова. Разложения решения по системе базисных функций (разложения Фурье и Эрмита) используются с начала

шестидесятых годов. С помощью этого метода решен ряд одномер­ ных задач, однако его дальнейшее распространение наталкивает­ ся на ряд трудностей. Вариации метода и различные способы пре­ одоления трудностей изложены в главе 2. Сравнительно новой является модель «водяного мешка», излагаемая в главе 3. Суть метода заключается в замене непрерывной функции распределения на кусочно-постоянную и в прослеяшвании движения разрывов. Комбинируя этот метод с методом укрупненных частиц, можно существенно снизить число частиц и объем вычислений. Конечно­ разностный метод на эйлеровой сетке пока еще не получил широ­ кого распространения из-за трудностей с устойчивостью счета. Некоторые примеры имеющихся программ описаны в главе 7.

Оригинальной по идеям является глава 8, в которой разви­ вается вариационная формулировка задач для бесстолкновительной плазмы. Следует ожидать в ближайшие годы численной реали­ зации этого метода.

Последние главы посвящены моделированию плазмы со столк­ новениями. В главе 9 дан подробный обзор разностных методов, используемых в гидродинамической модели плотной плазмы. Наконец, в главе 10 на примере плазмы в пробкотроне анализи­ руется техника решения двумерного уравнения Ландау —• Фоккера — Планка. Впервые обсуждается проблема учета зависимо­ сти функции распределения от продольной пространственной коор­ динаты («квазитрехмерная» задача). Расчеты подобного рода важ­ ны для учета влияния электрического поля в пробкотроне.

Советская литература по численному моделированию плазмы совершенно не отражена в книге, хотя первые работы появились у нас более десяти лет назад. Список работ советских авторов, частично восполняющий этот пробел, приведен ниже.

Быстрое развитие вычислительной физики привело к появле­ нию большого числа новых терминов. Возникающие в связи с этим трудности при переводе разрешались нами с учетом мнения совет­ ских ученых, работающих в этой области. В ряде случаев мы не рискнули изобретать новые термины, а использовали буквальный перевод с английского, что, несомненно, не является лучшим выходом. Поэтому мы заранее приносим извинения за неуклюжесть некоторых терминов и будем благодарны за конструктивную кри­ тику.

За время, прошедшее после выхода книги, появилось много новых материалов. С одной стороны, продблжают развиваться традиционные идеи и направления. С другой стороны, быстро расширяется круг рассматриваемых задач и используемых моде­ лей. Отметим некоторые тенденции в моделировании плазмы

спомощью метода укрупненных частиц.

1)Решаются задачи, для которых характерно наличие несколь­ ких пространственных и временных шкал. Наиболее важными