книги из ГПНТБ / Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона
.pdfИ. H . А Х В Е Р Д О В , А. Е. С М О Л Ь С К И Й ,
В. В. С К О Ч Е Л Я С
МОДЕЛИРОВАНИЕ
НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
П о д о б щ е й р е д а к ц и е й члена-корреспондента АН БССР, доктора технических наук, профессора И. Н. АХВЕРДОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА И ТЕХНИКА» М И Н С К 1973
А 95
УДК 691 : 539.4 : 620.18
37/0 |
Г ©с. публичная |
|
|
к а у ч н о - т ѳ х к и |
.е кая |
|
библиотека |
С С С Р |
|
ЭКЗЕМПЛЯР |
|
|
ЧИТАЛЬНОГО |
ЗЛЛА |
И.H. А X в е р д о в, А. Е. С м о л ь с к и и, В. В. С к о ч е-
ля с. Моделирование напряженного состояния бетона и
железобетона. Минск, «Наука и техника», 1973, стр. 232.
В книге обобщен отечественный и зарубежный опыт модельных исследований напряженного состояния бетона и железобетонных конструкций. Изложены принципы по добия и методология проведения экспериментов при по мощи поляризационно-оптических установок. Рассмотре ны вопросы подбора модельных материалов, конструиро вания и технологии изготовления самих моделей. Приведены аналитические зависимости, описывающие ре зультаты экспериментальных исследований, и сформули рованы основные положения по дальнейшему развитию модельных исследований структурно неоднородных ком позиционных материалов.
Таблиц 12, иллюстраций 67, библиография — 171 на звание.
Книга рассчитана на научных работников, |
инжене |
ров-строителей и технологов, а также студентов |
старших |
курсов инженерно-строительного и технологического про филей.
0329-67 А М316-73 101-73
С) Издательство «Наука и техника», 1973 г.
ВВЕДЕНИЕ
В зависимости от вида заполнителей и технологиче ских особенностей бетонам присущи различные физико -
механические |
свойства, |
которые |
необходимо |
учитывать |
|||||
при расчете |
их составов, чтобы обеспечить соответствие |
||||||||
свойств бетона з а д а н н ы м инженерным |
требованиям к а к |
||||||||
по прочности, |
т а к и по |
деформативности . Эта з а д а ч а |
|||||||
может |
быть |
в |
какой-то |
мере |
решена |
в к а ж д о м |
частном |
||
случае |
при |
помощи эмпирических |
зависимостей. |
|
|||||
Структура |
бетона на |
микро - |
и м а к р о у р о в н е |
весьма |
|||||
неоднородна |
|
(гетерогенна), |
и это |
з а т р у д н я е т |
исследова |
||||
ние его |
механизма д е ф о р м и р о в а н и я и |
разрушения . П о |
этому наибольшее распространение получили феномено
логические |
концепции |
|
при |
описании |
н а п р я ж е н н о г о |
||||||
(деформированного) состояния |
бетона. |
|
|
|
|
||||||
Следует |
отметить, |
что |
развитие теории |
прочности |
|||||||
большинства конструкционных м а т е р и а л о в |
ш л о по |
пути |
|||||||||
использования предпосылок |
механики |
континуума, |
т. е. |
||||||||
принятия |
гипотезы о |
сплошности |
и однородности |
иссле |
|||||||
дуемой |
среды. Этому |
способствовало |
наличие |
хорошо |
|||||||
р а з р а б о т а н н о г о и математически |
обоснованного а п п а р а т а |
||||||||||
теории упругости и пластичности. |
Естественно, |
что ис |
|||||||||
пользование этих теорий |
д л я |
объяснения явлений |
д е ф о р |
||||||||
мирования |
и р а з р у ш е н и я |
бетона |
|
закономерно и на |
опре |
деленном этапе развития науки о бетоне и железобетоне позволило с достаточной точностью производить необхо
ди м ы е расчеты.
Од н а к о не всегда математически обоснованная мето дология исследования определяет точность и объектив ность полученных с ее помощью результатов . Р е ш а ю щ и м
1 |
з |
ф а к т о р о м |
в этом |
случае |
с л у ж и т |
степень |
соответствия |
||||||||||||||
исходных |
предпосылок |
теории |
фактическим |
свойствам |
|||||||||||||||
м а т е р и а л а . |
Справедливость |
этого |
|
з а м е ч а н и я |
очевидна |
||||||||||||||
д л я бетона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Анализ |
показывает, что к бетону неприменим |
прин |
||||||||||||||||
цип |
сплошности д л я |
построения |
теории |
прочности, |
в |
рав |
|||||||||||||
ной |
мере это относится |
и к принципу |
механики |
контину |
|||||||||||||||
ума . Об этом свидетельствуют |
результаты сопоставления |
||||||||||||||||||
опытных |
данных |
с |
теоретическими, |
вычисленными |
на |
||||||||||||||
основании |
феноменологических |
теорий. |
В ряде |
случаев |
|||||||||||||||
р а с х о ж д е н и я |
м е ж д у |
ними |
достигают |
50%. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Фиксируя л и ш ь |
ф о р м а л ь н у ю |
следственную |
|
связь |
||||||||||||||
явлений, |
феноменологические |
теории |
не |
|
р а с к р ы в а ю т |
||||||||||||||
физической сущности процесса и, следовательно, не |
могут |
||||||||||||||||||
с л у ж и т ь основой |
д л я |
обобщения |
обширного |
эксперимен |
|||||||||||||||
тального |
м а т е р и а л а |
и |
|
целенаправленного |
|
изменения |
|||||||||||||
механических |
х а р а к т е р и с т и к |
бетона. |
Р е ш и т ь |
эту |
з а д а ч у |
||||||||||||||
м о ж н о |
л и ш ь |
на |
основе |
расчетного |
а п п а р а т а |
|
физической |
||||||||||||
теории |
прочности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Одним |
из |
путей |
к |
совершенствованию |
|
физических |
||||||||||||
представлений |
о |
прочности |
бетона |
могут |
с л у ж и т ь |
мо |
д е л ь н ы е исследования . Они позволяют проследить кине
тику |
д е ф о р м и р о в а н и я |
и р а з р у ш е н и я бетона. В частности, |
д л я |
этих целей может |
быть применен поляризационно - |
оптический метод. |
|
Применение поляризационно-оптического метода д л я исследования напряженного состояния бетона и железо бетона связано не только с получением соответствующих модельных материалов, но и с определением условий по добия при деформировании и разрушении реального тела и его аналога . Предпосылки механики континуума и ста тистической теории, основанной на гипотезе Грифитса о существовании местного дефекта структуры, позволяют
найти критерии подобия |
модельного |
м а т е р и а л а без |
учета |
структурных особенностей оригинала . Вместе с тем |
д л я |
||
большего п р и б л и ж е н и я |
модели к |
натуре необходимо, |
чтобы условия подобия учитывали связь м е ж д у его физи
ко-механическими |
свойствами |
и п а р а м е т р а м и |
структуры. |
Следует заметить, |
что бетон |
и железобетон |
я в л я ю т с я |
наиболее х а р а к т е р н ы м и представителями семейства не однородных тел, а поэтому методика моделирования их механических свойств, вероятно, может быть использова на и д л я других гетерогенных материалов .
В качестве объекта исследований используется двух-
компонентная |
модель, |
в которой м а т р и ц а и |
включения |
|||||
н а д е л е н ы |
свойствами, |
|
эквивалентными |
цементному |
||||
камню |
и |
заполнителю . |
|
П р е д п о л а г а е т с я , |
что |
при соблю |
||
дении |
условий |
подобия |
распределение |
н а п р я ж е н и й |
и |
|||
х а р а к т е р р а з р у ш е н и я |
модели под нагрузкой |
соответст |
||||||
вуют натуре. |
Это дает |
возможность |
представить |
не |
только качественную картину явлений, но и описать их
математически, используя положения |
физики |
твердого |
||||
тела, |
термодинамики |
и других отраслей |
науки. Анало |
|||
гично |
решается з а д а ч а |
о н а п р я ж е н н о м |
состоянии |
желе |
||
зобетона, д л я чего объектом модельных |
исследований |
|||||
м о ж е т |
с л у ж и т ь т а к ж е |
двухкомпонентное |
твердое |
тело, |
||
состоящее из матрицы, |
имитирующей |
бетон, и |
включе |
|||
ний, п р е д с т а в л я ю щ и х а р м а т у р н ы е стержни . При |
соответ |
ствующем подборе моделирующих м а т е р и а л о в и соблю
дении |
условий |
подобия |
удается |
получать результаты, |
|||||||||||||
хорошо |
согласующиеся |
|
с |
работой |
железобетоннсп |
||||||||||||
конструкции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Явные преимущества методов модельных исследова |
||||||||||||||||
ний |
перед |
другими |
способствуют |
привлечению |
их в |
||||||||||||
С С С Р |
и за р у б е ж о м |
к решению сложных задач |
в |
области |
|||||||||||||
н а п р я ж е н н о г о состояния |
бетона |
и |
железобетона . |
|
Учиты |
||||||||||||
вая это, в книге обобщены |
наиболее |
интересные |
|
работы |
|||||||||||||
по моделированию свойств |
бетона и железобетона, опуб |
||||||||||||||||
л и к о в а н н ы е |
в |
технической |
литературе, |
и |
приведены |
||||||||||||
р е з у л ь т а т ы исследования |
|
авторов |
в |
этой |
области |
*. П р и |
|||||||||||
этом значительное внимание уделено вопросам |
|
подбора |
|||||||||||||||
модельных |
м а т е р и а л о в |
и |
технологии |
изготовления са |
|||||||||||||
мих |
моделей, |
т а к |
как от этих |
факторов |
в основном зави |
||||||||||||
сят |
методология |
исследований |
и степень |
объективности |
|||||||||||||
получаемых |
результатов . Кроме |
того, |
п о к а з а н а |
возмож |
ность проведения модельных исследований за пределами
упругой работы объекта, т. е. в |
стадии |
о б р а з о в а н и я в |
||||
модели |
трещин . |
|
|
|
|
|
При |
современном |
состоянии |
развития модельные |
|||
исследования еще не |
позволяют |
решить |
большой круг |
|||
з а д а ч в |
р а с с м а т р и в а е м о й области, тем |
не |
менее |
основ |
||
ные принципы и методология постановки таких |
исследо |
|||||
ваний п р е д с т а в л я ю т |
у ж е сейчас |
значительный |
научный |
ипрактический интерес.
*Экспериментальные исследования проведены в Институте строи тельства и архитектуры Госстроя БССР.
5
А в т о ры надеются, что их |
т р у д |
заинтересует широкий |
|
круг научных работников |
и |
будет |
способствовать |
д а л ь н е й ш е м у углублению исследований |
по моделирова |
нию н а п р я ж е н н о г о состояния бетонов и железобетонных конструкций. •
Авторы считают приятным долгом выразить благо дарность Ю. М. Б а ж е н о в у , А. Е. Десову и Ю. А. Нилен - деру, а т а к ж е В. И. Скатынскому и Т. М. П е ц о л ь д у за ценные замечания, в ы с к а з а н н ы е при обсуждении отдель ных глав и рецензировании книги.
Г л а в а I
ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА
1. Современные представления о прочности бетона
Без |
глубоких знаний о процессе д е ф о р м и р о в а н и я |
и |
|||||
р а з р у ш е н и я бетона |
нельзя |
не |
только с |
достаточной |
|||
точностью получить |
расчетные |
величины |
прочности |
и |
|||
деформативности, но и р а з р а б о т а т ь |
оптимальную |
техно |
|||||
логию |
изготовления |
конструкции, |
з а т р а т ы |
на |
которую |
составляют значительную часть капиталовложений в строительную технику.
Прочность и надежность конструкции в эксплуатаци онных условиях работы обеспечивается соответствующим узаконенным комплексом приемов аналитического рас чета. Эти приемы, как правило, синтезируют в себе опре деленный экспериментальный опыт и р я д идеализирован ных постулатов, выполняющих функцию обобщений
выявленных |
закономерностей . |
О д н а к о |
ввиду |
сложности |
|
м а т е р и а л а на уровне его физических |
и химических свя |
||||
зей простые |
математические |
интерпретации |
его |
свойств |
|
о к а з ы в а ю т с я |
ограниченно |
приемлемыми . |
П |
р и м е р о м |
могут с л у ж и т ь существующие в настоящее время аспекты
теорий прочности |
бетона. |
|
|
||
Генеральной задачей при описании свойств |
материа |
||||
лов в классической механике д е ф о р м и р у е м ы х сред |
явля |
||||
ется |
установление |
связи |
м е ж д у н а п р я ж е н и е м и |
д е ф о р м а |
|
цией |
о = / ( е ) . Эта |
связь |
определяется обычно |
для |
трех |
состояний: упругой работы, пластического и вязкого те
чения |
м а т е р и а л а . Среда |
в механике |
д е ф о р м и р |
у е |
м ы х |
тел |
р а с с м а т р и в а е т с я как |
сплошная, |
однородная, |
с |
не |
прерывным распределением вещества . Поэтому н а п р я ж е ния, д е ф о р м а ц и и и перемещения считаются непрерывны ми и д и ф ф е р е н ц и р у е м ы м и функциями координат точек
7
тела. |
Именно на этом допущении основаны |
существую |
щие |
и р а з р а б а т ы в а е м ы е в настоящее в р е м я |
феноменоло |
гические теории прочности бетона. Очевидно, пет необхо
димости подробно |
р а с с м а т р и в а т ь |
эти |
теории в |
настоя |
|||||
щей |
работе, поскольку |
последняя |
ставит |
своей |
целью |
||||
а н а л и з достижений |
в области физических |
представлений |
|||||||
о существе д е ф о р м а ц и й |
и р а з р у ш е н и я |
бетона |
исходя из |
||||||
свойств его структуры . |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вопрос о возможной |
величине |
погрешности, |
возника |
||||||
ющей |
в результате |
идеализации |
структуры |
неоднород |
|||||
ного |
м а т е р и а л а , р е ш а л с я |
Ф. С. Ясинским |
[113]. В соот |
||||||
ветствии с его концепцией |
неоднородная р е а л ь н а я среда |
м о ж е т быть заменена идеальной однородной, если обес печивается равенство
|
— > а \ |
|
|
(1) |
|
|
т |
|
|
|
|
где / — конечная длина, и м е ю щ а я одинаковый |
порядок с |
||||
р а з м е р а м и р а с с м а т р и в а е м о г о |
тела; |
т — длина |
одного |
||
порядка с р а з м е р а м и |
элемента, сохраняющего |
х а р а к т е р |
|||
ные дл я тела физические свойства; |
а — число, |
выбирае |
|||
мое таким образом, |
чтобы |
величиной — м о ж н о |
было |
||
|
|
|
а |
|
|
пренебречь по сравнению с единицей при заданной |
степе |
||||
ни точности. |
|
|
|
|
|
Н а п р и м е р , это условие соблюдается дл я стали |
с явно |
||||
в ы р а ж е н н о й зернистой структурой, механические |
свойст |
||||
ва которой стабильны |
по длине элемента при наличии в |
его поперечном сечении более 30 зерен [70] . М е ж д у тем
если |
принять точность расчета |
ж е л е з о б е т о н а |
порядка |
|
5—7%, то значение |
п а р а м е т р а |
а будет находиться в пре |
||
делах |
20—14, а а 2 |
= 400—206. П р и м е н я я этот |
критерий |
к методике определения деформативности бетона, очевид
но, что |
при / = 80 см и т = 40 см (поперечное сечение |
призмы |
20X20 см, т — б а з а измерения) получим |
— « 400—206, 40
т. е. неравенство не сохраняется, и, таким образом, ре зультаты испытания единичного образца не могут счи таться достоверными дл я данной партии бетонных эле ментов. К а к известно, дл я определения прочностных и упругих свойств бетона прибегают к серии идентичных
8
испытаний, позволяющих определять механические ха рактеристики методом статистического среднего.
Известно, что наибольшие трудности при расчете, проектировании и экспериментальном изучении вызыва
ют - конструкции при |
плоском и объемном н а п р я ж е н н о м |
состоянии. З а д а ч а |
предварительной аналитической их |
оценки настолько усложняется, что, как правило, прибе
гают к опытной проверке в натуре пробным |
нагружением |
||||||||
или в ряде случаев к |
моделированию, |
если |
последнее |
||||||
практически осуществимо. |
П р и |
этом |
м о ж е т |
остаться |
|||||
невыявленным физическое |
с о д е р ж а н и е |
явлений, |
опреде |
||||||
л я ю щ и х эксплуатационные |
качества |
конструкции. |
|
||||||
Использование тензометрии д л я определения дефор |
|||||||||
маций железобетонных |
элементов |
не эффективно из-за |
|||||||
высокой неоднородности м а т е р и а л а . Этот |
метод |
м о ж е т |
|||||||
д а т ь достоверные результаты л и ш ь при наличии |
однород |
||||||||
но н а п р я ж е н н о й |
зоны |
достаточных |
р а з м е р о в . |
В |
данном |
||||
случае э к с п е р и м е н т а л ь н а я |
методика |
основана |
на |
гипо |
|||||
тезе сплошности |
и однородности |
м а т е р и а л а . |
Поэтому, |
||||||
помимо задачи создания физической теории |
прочности |
||||||||
неоднородного |
м а т е р и а л а , |
возникает |
|
необходимость |
р а з р а б о т к и экспериментальных приемов и методики ис
следований, |
соответствующих р е ш а е м о й задаче . |
|
|||||||||||
|
Применительно к бетону |
эти требования |
могут |
быть |
|||||||||
с ф о р м у л и р о в а н ы следующим образом: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
а) |
изучить |
взаимодействие цементного |
камня |
с за |
||||||||
полнителем |
в бетоне под |
нагрузкой |
(поле |
распределения |
|||||||||
н а п р я ж е н и й |
при учете |
величины |
сцепления |
м е ж д у со |
|||||||||
с т а в л я ю щ и м и , их механических характеристик, |
структу |
||||||||||||
ры |
и свойств |
цементного |
к а м н я в процессе его |
формиро |
|||||||||
вания) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
б) |
исследовать процесс |
д е ф о р м и р о в а н и я |
и |
р а з р у ш е |
||||||||
ния |
бетона |
(механизм |
о б р а з о в а н и я |
и |
развития |
трещин |
|||||||
при |
плоском и объемном |
н а п р я ж е н н о м |
состоянии, т. е. |
||||||||||
д л я |
в о з м о ж н о широкого |
круга условий |
работы |
конструк |
|||||||||
ции); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
исследовать те ж е |
явления на макро - и |
микроуров |
|||||||||
не в цементном камне и бетоне как |
конечном |
продукте |
|||||||||||
технологии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Очевидно |
т а к ж е , что |
методикой |
д о л ж н о |
быть |
преду |
смотрено получение достоверных результатов д л я выяс
нения вопроса о том, имеет ли место совпадение, хотя |
бы |
формальное, в законах д е ф о р м и р о в а н и я и р а з р у ш е |
н и я |
9