книги из ГПНТБ / Гришин Е.П. Основы теории дискретных систем с цифровыми управляющими машинами [учебное пособие]
.pdf
ВОЕННО-МОРСКАЯ орденов ЛЕНИНА и УШАКОВА АКАДЕМИЯ
Е.П.ГРИШ ИН
асновы ТЕОРИИ ДИСКРЕТНЫХ с и с те м
С ЦИФРОВЫМИ УПРАВЛЯВШИМИ МАШИНАМИ
Ленинград
1 9 6 8
I ГОС1 . ПУБЛИЧНАЯ
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ I__ЛбИКЛИОТЕНА c t y p
X bSlfs
A 1!
/ДК 62-504.4 |
S i 7 54 |
|
Изложены основные положения теории автоматических дискретных систем с цифровыми управляющими машинами.Эти положения являются общими для названных систем различ ной структуры и различного схемного выполнения. Главное внимание уделено вопросам динамики систем, содержащих цифровые вычислительные машины в замкнутом контуре управ ления, и вопросам точности таких систем.
Учебное пособие предназначено для слушателей ВЮ1УА, может"быть также полезно для инженеров, работающих в об ласти систем управления оружием.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В современных корабельных системах управления брухием аироко применяется дискретные системы» Поэтому зна ние основ теории дискретных систем необходимо кахдому специалисту, работающему в области систем управления оружием.
Настоящее учебное пособие включает четыре главы.
В главе I рассматривается основные определения,клас*- енфнкация и математический аппарат теории дискретных систем* разностные уравнения,обычное и модифицированное
2 - преобразование и основные теоремы 2 - преобразо вания.
Глава И посвящена анализу импульсных систем. Здесь дается определение и вывод передаточных функций разомк нутых и замкнутых импульсных систем, рассматриваются критерии устойчивости замкнутых систем, а такжепере ходные и установившиеся процессы в замкнутых импульсных системах; определяется передаточная функция управляющей цифровой вычислительной машины (ЦВМ) как звена системы автоматического управления.
В главе Шрассматриваются элементы теории случай ных процессов применительно к их использованию в диск ретных системах с управляющими ЦВМ» Приводится методика расчета ошибок на выходе импульсной системы, обуслов ленных действием случайного управляющего сигнала и слу чайной помехи.
Глава 1У посвящена основам синтеза дискретных сис тем с управляющими ЦВМ, а также рассмотрению способов реализации передаточной функции с помощью ЦВМ.
Изложение материала сопровождается примерами.
3
Глава I . ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИ?! АППАРАТ ТЕОРИИ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
§ I . Классификация дискретных систем. Разностные уравнения
В зависимости от вида используемых сигналов систе мы автоматического управления, применяемые в системах управления оружием, разделяются на непрерывные и диск ретные. В непрерывных системах все элементы формируют сигналы в виде непрерывных функции времени. В дискрет ных системах имеется хотя бы один элемент, производя щий квантование непрерывного сигнала либо по времени, либо по уровню (амплитуде), либо но времени и по уровню одновременно.
Дискретные системы, в которых производится кванто вание сигналов по времени, а квантование по уровню от сутствует, называются импульсными системами; дискретные системы, в которых производится квантование сигналов только по уровню, - релейными системами.Дискретные систе мы, в которых производится квантование сигналов как по уровню, так и по времени, называются цифровыми система ми.
Примером импульсной системы может быть электронная схема, обеспечивающая слежение по дальности за ишульсом, отраженным от цели, в радиолокационной станции (автоселектор). В качестве примера релейной системы мо жет служить система управления движением ракеты по одно му из каналов при.использовании автопилота с релейным
4
усилителен, обеспечивающим включение электродвигателя рулевой машины при превышении управляющим сигналом опре
деленного |
уровня. Примером цифровой системы |
является |
||
система, |
обеспечивающая ориентацию гироприбора |
по дан |
||
ным ЦВМ, |
включенной в контур этой |
системы. |
|
|
С точки зрения практического |
использования наиболь |
|||
ший интерес представляют импульсные системы, |
а |
также |
||
цифровые системы, в которых шаг квантования по уровню настолько мал, что эффектом квантования по уровню можно пренебречь. Следовательно, в первом приближении можно такие системы считать импульсными.
В импульсной системе процесс квантования осущест вляется импульсным элементом, который преобразует не прерывно изменяющуюся величину в последовательность им пульсов, модулированных по какому-либо параметру.
Для немодулированной последовательности прямоуголь ных импульсов (рис.1.1) основными параметрами являются:
т |
|
гг — |
|
|
- |
|
|
||
___ . L |
|
_ |
“ t |
|
1— г —ш\ |
—к о |
|||
|
|
Рис.1.1.
амплитуда импульса А, длительность или ширина импульса
<Га = f T , период повторения Т и временное положение
импульсов, характеризующееся временем смещения <Ге отно сительно некоторого момента времени, принятого за нуле вое. Временное положение импульсов может также харахте-
ризоваться фазой или частотой 60
Сущность процесса импульсной модуляции состоит в том, что в соответствии с измененном непрерывной модули рующей величины производится нименение одного яэ пара метров периодически повторяющихся импульсов» В зависи мости от того, какой из параметров последовательности импульсов подвергается изменение, различает следующие виды модуляции! амплитудно-импульсную модуляции (АИИ), широтно-импульснув модуляЦйв (ШИМ) и временную импульскую модуляцию (ВШ ). В свое очередь 5ИМ подразделяется на фазово-импульсную модуляцию (ФИМ) и частотно-импульс ную модуляцию (ЧИМ).
Возможный вид ммпудьвйше сигналов при различных ви дах модуляции представлен М& рис.1.2. Если параметры последовательности импульсой йэменяются в зависимости от значений модулирующей величины, разнесенных друг от друга на постоянный период Т , то такой вид модуляции называется импульсной модуляцией первого типа.
При АИМ первого типа амплитуда А определяется зна чениями модулирующей величины в дискретные равноотстоя щие моменты времени (ри с .1 .2 ). При ШИМ и ВИМ первого ти па дискретные значения модулирующей величины (при Т = =coast ) будут определяться соответственно длительностью импульса Ти (рис.1. 2, 0) или его временным положением
%(рис.1. L,в ).
При импульсной модул ции второго типа какой-либо из модулируемых параметров последовательности импульсов изменяется в соответствии с текущим значением модулиру ющей величиям. Так, при АШ второго типа (ри с .1 .3,а) ам плитуда А изменяется в течение длительности импульса Ти .
6
Р и с .1 .2 |
Р и с .I .2 |
7
При ШИМ и ВИМ второго типа длительность |
и временной |
||||
сдвиг |
соответственно будут |
определяться |
значениями |
||
модулирующей |
величиям в дискретные моменты времени, от |
||||
стоящие друг |
от |
друга на переменный интервал времени,в |
|||
общем случае |
не |
равный периоду |
Т (рис.1. 3,6 и 1 .3 ,в ). |
||
Импульсный элемент может быть включен в любом мес те импульсной системы: на ее входе, на выходе, в прямой цепи между двумя непрерывными системами, в цепи обрат ной связи и т .д . Осгеовными параметрами импульсного эле мента являются коэффициент усиления , период повто
рения немодулнрованных импульсов Т , длительность^=
=и форма сигнала на выходе f(i) .
Функция, выражающая зависимость между величиной модулируемого параметра импульсов и соответствующими дискретными значениями входной величины, называется ха рактеристикой импульсного элемента.
Различные виды линейных и нелинейных характеристик импульсных элементов представлены на рис.1 .4 . В случае
8
АИМ первого типа крутизна характеристики равна коэффи циенту усиления импульсного элемента
(1. 1)
где величины в дискретный момент, времени.
Характеристики импульсных элементов при ШИМ и ВШ являются четными функциями входной величины ^ (предпо лагается, что знак величины q. учитывается полярностью выходных импульсов). Крутизна характеристики импульсных элементов, осуществляющих ГЛГМ и ВШ, определяется соот ветственно выражениями:
(1 . 2)
(1 .3)
В зависимости от характера преобразования сигналов импульсные системы разделяются на линейные и нелинейные.
К линейным импульсным системам относятся системы с АИМ первого и второго типа с линейной характеристикой импульсного элемента и линейной непрерывной частью. Для линейных систем соблюдается принцип суперпозиции, т .е . реакция системы при наличии нескольких воздействий рав на сумме реакций на каждое воздействие в отдельности.
Кнелинейным импульсным системам относятся системы
сШИМ и ВШ, а также системы с АПК, если в последних используется импульсный элемент с нелинейной характерис тикой или нелинейная непрерывная часть.
Если в импульсной системе в зависимости от време ни происходит изменение параметров импульсного элемента
9