книги из ГПНТБ / Вулконский Б.М. Теория автоматического управления учебное пособие

ВОЕННО-МОРСКАЯ ордена ЛЕНИНА АКАДЕМИЯ

Б. М. ВУЛКОНСКИИ, А. Д. МАКСИМОВ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Одобрено ученым советом 2 факультета в качестве учебного пособия для слушателей Академии

ЛЕНИНГРАД

1 9 6 4

\

П Р Е Д И С Л О В И Е

За последние годы автоматика шагнула далеко вперед. Полу­ чили развитие многие новые виды автоматических систем в раз­ личных областях техники. Появилась совершенно новая область применения автоматики — искусственные спутники Земли, косми­ ческие корабли, ракеты. В связи с этим о&ной из основных задач конструкторов и ученых стала задача создания совершенных авто­ матических систем управления. К настоящему времени в -этом на­ правлении достигнуты значительные успехи. Уже созданы автома­ тические системы управления, которые могут принимать решения в десятки тысяч раз быстрее чем человеческий мозг. Эти системы обладают высокой точностью, надежностью, способностью слож­ ного анализа и многообразием функции.

Системы автономного управления обеспечивают точную ста­ билизацию полета ракеты (или другого объекта) на заданной траектории и позволяют выполнять сложные маневры согласно предписанной программе.

Инерциальные и астроинерциальные системы обеспечивают автоматическую навигацию и точный вывод ракеты на «ель, рас­ стояние до которой исчисляется тысячами километров.

Системы радиотелеуправления осуществляют непрерывный контроль за ракетой на траектории, мгновенно реагируя и исправ­ ляя случайные отклонения последней от требуемой траектории.

Системы самонаведения обеспечивают решение задачи встречи ракеты с целью на конечном участке полета, учитывая любые сложные маневры цели.

Современные системы автоматического' управления ракетным оружием включают довольно сложные приемные, передающие, преобразующие, счетно-решающие, логические и др. элементы. Работа отдельных элементов системы координируется потоками информации, циркулирующими в системе. Сложность преобразо­ вания и использования больших потоков внутренней и внешней информации, привела к необходимости создания новых методов проектирования таких комплексов.

Теоретическая основа этих методов была заложена новым на­ учным направлением, которое оформилось в 40-х годах как резуль­ тат многолетней работы ученых ряда стран и в том числе русских

3

и советских ученых: Вышнеградского, Ляпунова, Котельникова, Маркова, Колмогорова, Хинчина и др.

Эта новая наука — кибернетика была определена ее осново­ положниками как нрука об общих принципах управления. Пред­ метом кибернетики является изучение систем любой природы, способных воспринимать, хранить, перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. Широко ис­ пользуя математические методы, кибернетика стремится получить результаты, позволяющие как анализировать, так и синтезировать такого рода системы. ■

Теория технических автоматов получила название «Техниче­ ской кибернетики» или «Теории автоматического управления».

В соответствии с тематикой, которую охватывает теория авто­ матического управления, она включает три основных раздела:

—теорию информации;

—теорию логических схем, преобразующих информацию;

—теорию автоматического регулирования, изучающую методы использования информации.

Основной задачей управления машинами является сохране­ ние устойчивости движения, поддержание заданного режима ра­ боты. Эта задача была впервые автоматизирована с изобрете­ нием регуляторов. Паровая машина Ползунова (1765 г.) имела поплавковый регулятор, который поддерживал заданный уровень воды в котле. Паровая машина Уатта (1784 г.) была снабжена центробежным регулятором угловой скорости вращения вала. Дей­ ствие таких регуляторов основано на следующем принципе. По­ явление вредного эффекта (отклонение регулируемой величины от заданного значения) измеряется у приводит в действие органы, устраняющие его. Этот принцип, названный принципом отклоне­ ния или принципом обратной связи, получил широкое распростра­ нение в технике.

В 1829 г. француз Жан Понселе выдвинул другой принцип по­ строения автоматических регуляторов — принцип компенсации. Идея Понселе состояла в следующем: необходимо, чтобы возму­ щение подавалось на регулятор мгновенно, а на объект регули-, рования с запаздыванием: Тогда регулятор успеет подать на объект воздействие, компенсирующее возмущение. Однако реали­ зовать запаздывание возмущения на объект технически затрудни­ тельно, и предложение остается до сих пор только умозрительной конструкцией. Но сам принцип.компенсации со временем получил признание и распространение в технике.

,.Развитие электронной управляющей техники поставило вопрос

опересмотре методов, которые используются в автоматическом управлении. Метод обратной связи, несмотря на все его достоин­ ства, глубоко противоречив. Действительно, в этом случае, прежде чем ликвидировать вредный эффект, его необходимо допустить.

4

Метод компенсации пе обладает указанным недостатком, так как требует предсказания вредного эффекта, что позволяет свое­ временно привести в действие средства, ликвидирующие его по­ следствия.

На возможность технической реализации принципа компенса­ ции указал Норберт Винер. Идея Винера состояла в предсказании сигнала о возмущающем воздействии. Регулятор, действующий па основе упрежденного сигнала, успеет привести в действие средства, компенсирующие последствия возмущения. Винер ука­ зал, что предсказание сигнала может быть только статистическим и высказал мысль, что наиболее разумные технические решения задач автоматического управления могут быть найдены комбини­ рованием методов обратной связи и компенсации.

«Системы управления с обратной связью и компенсаци­ онные системы ..». до некоторой степени конкурируют между собой. Какой из двух методов лучше, зависит ... от того, нисколько постоянна характеристика применяемого испол­ нительного органа. Естественно предположить, что могут быть случаи, когда выгодно сочетать эти два метода. При трм же уровне обратной связи поведение системы опреде­ ленно улучшается. Если, например, исполнительный орган действует с запаздыванием, то компенсатор должен быть упреждающим или предсказывающим устройством. Инфор­ мативная обратная связь и приведенные выше примеры об­ ратной связи с компенсаторами представляют собой лишь частные случаи, теория которых еще недостаточно разрабо­ тана. Вся эта область очень быстро развивается, и в бли­ жайшем 'будущем на нее надо обратить гораздо больше внимания».

Таким образом, общая постановка задачи об управлении дина­ мическими системами состоит в следующем: необходимо придать движению системы желаемый характер в зависимости от управ­ ляющих и возмущающих сигналов.‘Управление динамическими системами состоит в преодолении двух видов трудностей: первая— инерционность самой управляемой системы, вторая — влияние внешней среды. Обе эти трудности могут быть успешно преодо­ лены, если имеется достаточно надежный источник информации, которая должна быть обработана желаемым образом, и доста­ точно мощный источник энергии. В этом случае ошибка управле­ ния может быть сведена к минимуму.

Следовательно, процесс управления динамической системой можно разбить на три этапа:

—получение информации об управляющем сигнале и внеш­ ней среде;

—обработка полученной информации с целью получения же1 лаемой реакции системы;

5

Раздел первый

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ

ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Объектом изучения теории информации является система связи. Назначение всякой системы связи — восстановить на при-' емном конце сообщение, послённое источником сообщений.

Теория информации, как дисциплина математическая, рассмат-* ривает обобщенное понятие системы связи независимо от ее физи­ ческой природы. Выводы теории информации в равной степени справедливы как для линии телефонной связи, так и для нервных трактов, соединяющих органы чувств с центральной нервной си­ стемой в живом организме.

Основными обобщенными определениями теории информации являются: сообщение, сигнал и канал связи.

Под сообщением имеются в виду любые сведения, подлежащие передаче. Сообщение всегда порождается некоторым событием, фактом, действием и соответствует ему. Степень соответствия за­ висит от полноты и подробности описания события сообщением о нем. Так, например, сообщение телеметрической станции может описывать температурное состояние ракеты на траектории или указанием средней температуры общивки, .или указанием, местной температуры в различных точках корпуса ракеты.

Сообщение содержит тем больше информации о событии, чем правдивее и полнее оно позволяет судить о породившем его со­ бытии.

В теории информации сообщения рассматриваются как случай­ ный процесс, так как в противном случае сообщении не содержат никакой информации. Действительно, если на приемном конце системы связи заранее известно содержание сообщения, то его посылка ничего нового не прибавит и нет никакого смысла осу­ ществлять передачу подобного сообщения. Таким/ образом, сооб­ щение содержит информацию постольку,, поскольку оно содержит для адресата элемент неожиданности.

Устройство, генерирующее сообщения, называется Источником сообщений. Дискретным источником называется источник, гене­

7

рирующий сообщения в виде последовательности дискретных слу­ чайных величин; например устройство, передающее буквы или другие последовательности дискретных знаков. Непрерывным ис­ точником называется источник, генерирующий непрерывный слу­ чайный процесс; например устройство, передающее речь или му­

зыку.

Для передачи сообщения при помощи системы связи оно долж­ но быть представлено в виде, удобном для передачи по данной системе связи, то есть должно быть соответствующим образом закодированно. Кодированным эквивалентом сообщения является сигнал.

Совокупность устройств, по которым проходят сигналы, назы­ вается каналом связи. Понятие канала охватывает все техниче­ ские средства, участвующие в преобразовании, передаче и приеме сигнала, включая и среду, используемую для передачи сигнала от источника к приемнику (рис. 1). На выходе канала по принятому сигналу должно быть восстановлено переданное сообщение. Схе­

гнал на выходе канала; S * — восстановленное (декодированное) сообщение.

Попеха

Рис. 1

4>

Операции кодирования и декодирования для большинства слу­ чаев, представляющих практический интерес, описываются мате­

один и тот же сигнал на входе канала, то такой канал называется каналом без помех. В смысле передачи информации канал без помех абсолютно надежен.

Наличие помех нарушает однозначность между посланным и принятым сигналами. Как и сообщения, помехи рассматриваются как случайный процесс. Поэтому могут быть случаи, когда одному и тому же сигналу на входе будут соответствовать различные си­ гналы на выходе и наоборот, принятый сигнал можно будет отож­ дествить р несколькими сигналами на входе. В таком канале про­ исходит потеря информации, и он будет иметы определенную сте­ пень надежности. Если, например, вследствие влияния помех ка­

8