индивидуальная работа / индивидуальная работа моделирование экономических процессов-1
.docx
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №1
По дисциплине «Моделирование экономических процессов»
|
|
|
|
Решение:
Обозначим за переменные х1, х2, х3 − 1, 2 и 3 способ производства соответственно, час.
Составим систему ограничений:
1) По сырью: 2х1+1х2+3х3 ≤ 60
2) По станочному парку: 3х1+4х2+2х3 ≤ 80
3) По рабочей силе: 7х1+3х2+4х3 ≤ 70
4) По энергии: 2х1+1х2+3х3 ≤ 50
5) По транспорту: 1х1+1х3 ≤ 40
6) По прочим расходам: 4х1+2х2+1х3 ≤ 50
Так как критерий оптимальности – получение максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия 30 часов, то целевая функция примет вид:
Z = 600х1 +750х2+900х3 → max
Условие неотрицательности переменных: х1 ≥ 0; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0.
После составления системы ограничений вносим данные в матрицу в Excel (рис.1).
Рис. 1 – Внесение данных в матрицу в Excel
Воспользуемся встроенной функцией СУММПРОИЗВ и найдем столбец «Левая часть». Для этого в соответствующие массивы вносим данные по ограничениям (рис.2).
Рис. 2 – Нахождение столбца «Левая часть»
Получаем таблицу (рис.3).
Рис. 3 − Полученные данные
Выбираем клетку F10 и заполняем диалоговое окно «Параметры поиска решений» (рис.4).
Рис. 4 − Диалоговое окно «Параметры поиска решений»
Добавляем каждое из ограничений и выбираем метод решения – симплекс-методом (рис. 5 и рис. 6).
Рис. 5 – Добавление ограничений
Рис. 6 – Поиск решения симплекс-методом
После нахождения решения появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» (рис.7).
Рис. 7 – Диалоговое окно «Результаты поиска решения»
В результате после выполнения всех необходимых операций мы получаем заполненную матрицу (рис.8).
Рис. 8 – Итоговая матрица
Анализируя оптимальное решение, можно сделать вывод, что максимальное значение производства продукции равно 17100ед. Оптимальным решением являются 2 и 3 способ производства. Использование 1 типа производства считается нецелесообразно.