книги / Новые материалы и технологии

Проведем анализ этой таблицы, сравнивая между собой характеристики трех композитов. У стеклопластика низкий модуль, который намного меньше, чем у внутреннего слоя – стали 30ХГСА (Е = 2 104 кг/мм2); его плотность самая высокая, а температурный коэффициент выше, чем у стали. Второй КМ – углепластик – имеет высокую прочность, самый высокий модуль, что очень важно, среднюю плотность и температурный коэффициент ниже, чем у стали. Третий КМ – органопластик с высочайшей прочностью, средним по величине модулем, самый легкий, но с отрицательным температурным коэффициентом, что затрудняет проектирование изделий.

В результате такого анализа становится очевидным, что наиболее подходящей «парой» для стального слоя будет углепластик.

Далее выберем вид намотки, учитывая напряженнодеформированное состояние будущей конструкции, работающей при действии внутреннего давления. Из механики оболочек известно, что в этом случае в материале кольцевые напряжения в два раза выше осевых. Отсюда следует, что композиционный слой в основном должен работать в кольцевом направлении, тем самым упрочняя конструкцию в целом. Следовательно, арматуру нужно ориентировать в этом же направлении. Такое направление армирования обеспечивает кольцевая намотка, которую мы и выбираем. Для намотки используем углеродный жгут УКН-5000, так как именно эта марка рекомендуется для формования намоткой. В качестве связующего используем эпоксидное связующее типа ЭДТ-10 с высокими механическими свойствами. Толщина углепластикового слоя должна быть соизмерима с толщиной металлического слоя, а также быть технологически приемлемой для намотки.

С учетом этого назначим толщину углепластикового слоя

км = 1,0 мм.

Из механики оболочек известно, что при нагружении такой конструкции каждый из слоев воспринимает свою долю общего

21

давления в зависимости от жесткости. При этом справедливо равенство

Pоб Рв Рн ,

(17)

где Роб – общее давление, воспринимаемое конструкцией; Рв – доля общего давления, воспринимая внутренним слоем;

Рн – доляобщего давления, воспринимаемая наружнымслоем. Из теории двухслойных оболочек известна формула

	Р	Рв (rн вЕв rв нЕн )	,	(18)
	об	rн вЕв
где rн , н , Ен	– радиус, толщина, модуль упругости наружного
	слоя;
rв , в , Ев	– радиус, толщина, модуль упругости внутреннего
	слоя.

Из теории упругости известна формула для расчета напряжений в тонкостенной трубе, работающей под внутренним давлением,

				рr	,
		к
где к	– напряжение растяжения в окружном направлении;
r	– радиус оболочки;
	– толщина оболочки.

Определим из этого выражения давление p rк .

(19)

(20)

Применим эту формулу для определения слагаемых в равенстве (17), т.е. определим предельные давления, которые может воспринять каждый слой. Это давление создает в материале напряжения, соответствующие пределу прочности, поэтому можно принять к в . Для внутреннего слоя – стали 30ХГСА – эта

характеристика известна из справочника, она составляет

22

в = 120 кг/мм2. Для наружного слоя – углепластика – также известна из справочника по КМ величина в = 110 кг/мм2. С учетом всех исходных данных по формуле (20) определим Рв и Рн .

Для внутреннего слоя предельное давление

Pв 120 0,8 2,91 кг/мм2 = 291 атм. 33

Для наружного слоя предельное давление

Pн 110 1,0 3,24 кг/мм2 = 324 атм. 34

Если предположить, что каждый слой «сработает» на 100 %, то предельное давление, при котором конструкция разрушится,

Pоб Pв Рн 291 324 615 атм.

(21)

Для экспериментальной проверки данной методики были изготовлены и испытаны три двухслойных модельных образца (см. рис. 8). Испытания внутренним гидростатическим давлением проводились в специальной бронекамере. Каждый образец нагружали до разрушения. Среднее значение предельного разрушающего давления Рэкс = 590 атм. Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает, что результаты очень высоки и близки друг к другу. Поэтому можно сделать следующие выводы:

данная методика весьма корректна и позволяет прогнозировать несущую способность двухслойных оболочек;

в рассмотренном примере пара материалов: сталь 30ХГСА

иуглепластик – работает совместно достаточно эффективно;

толщины слоев, их соотношения близки к оптимальным, каждый из слоев «сработал» на 95…100 %.

Таким образом, проведенные расчеты и эксперименты под-

тверждают высокую эффективность двухслойной конструкции, работающей под действием внутреннего давления высокого уровня.

23

Оценим весовой эффект, полученный за счет замены части толщины металла на углепластик. Проведем следующие расчеты:

а) определим вес аналогичной стальной конструкции, которая бы выдержала такое же давление. Из формулы (19) толщина стенки эквивалентной стальной конструкции

			pr		5,9 33 1,62 мм.
	э
			в		120
Eе массу определим по известной формуле
			mэ		l d э c ,	(22)
где l – длина оболочки;
d – средний диаметр оболочки;
э – толщина эквивалентной стальной конструкции;
с – плотность стали;
б) определим массу углепластикового слоя
			my		l d y y ,	(23)

где у – толщина углепластикового слоя;у – плотность углепластика;

в) определим массу внутреннего слоя (стального)

mc l d c c ,

(24)

где с = 0,8 мм – толщина внутреннего стального слоя;

г) определим массу двухслойной конструкции

mк mс my l d( c c y y );

(25)

24

д) определим снижение массы конструкции за счет замены толстой стальной конструкции (с э = 1,62 мм) на двухслойную

m mэ mк 100 % .	(26)
m
э
Подставим полученные результаты по пунктам «а» и «г»,
а также исходные данные в формулу (26):
m l d(0,162 7,8 0,08 7,8 0,1 1,45)100 %	0,495100 % 39 %.
l d 0,162 7,8	1,264

Таким образом, массовый «выигрыш» за счет замены стальной конструкции на комбинированную двухслойную – металлокомпозитную – составил 39 %. Это подтверждает эффективность применения композиционных материалов в подобных конструкциях. Данное конструктивное решение применяют при проектировании некоторых видов ракетно-космической техники, где проблема снижения массы изделия выходит на первый план.

В качестве самостоятельной работы ставится задача спроектировать (рассчитать) аналогичную конструкцию двухслойной оболочки: внутренний слой из титана, а внешний из композита, выбор которого нужно обосновать.

Практическое задание № 5

РАСЧЕТЫ ПОТРЕБНОСТИ В ИСХОДНЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ СТЕКЛОПЛАСТИКОВОЙ ТРУБЫ МЕТОДОМ СПИРАЛЬНО-КОЛЬЦЕВОЙ НАМОТКИ

При подготовке производства к намотке стеклопластиковых труб технологу необходимо определить количество исходных материалов, которое для этого требуется. Проведем такие расчеты для конкретного заказа:

25

требуется изготовить партию стеклопластиковых труб в количестве 24 шт.;

внутренний диаметр труб d = 250 мм;

длина труб l = 6 м;

толщина стенки = 8 мм;

вид намотки – чередование кольцевых и спиральных слоев;

схема намотки |××||××||××||, где | – кольцевой слой, × – спирально-перекрестный слой; nк = 7 – число кольцевых слоев, nc = 6 – число спирально-перекрестных слоев;

армирующий материал: для спирально-перекрестных слоев – стеклоровинг РВМН10-1200, для кольцевых – РВМН10-1600;

эпоксидное связующее типа ЭДИ со следующим составом: эпоксидная смола ЭД20-100 в.ч.; отвердитель Изо-МТГФА-75 в.ч.; ускоритель УП-606-1 в.ч.;

разделительный антиадгезионный слой из фторопластовой ленты шириной b = 35 мм, толщиной 0,05 мм;

соотношение компонентов (волокна и связующего) в КМ – 50 : 50 (объемных процентов);

1

2

3

4

	l	d
Рис. 9.	Эскиз стеклопластиковой трубы: 1 –	оправка;

2 – разделительный слой из фторопластовой ленты; 3 – слои намотки; 4 – стеклопластиковая труба

толщина кольцевого слоя к = 0,5 мм;

толщина спирально-перекрестного слоя с = 0,75 мм. На рис. 9 приведен эскиз стеклопластиковой трубы.

26

1. Определение веса трубы

Используем известную формулу

m V ,

(27)

где – плотность композита; V – объем композита.

Предварительно по формуле смесей определим плотность КМ

км вСв свСсв,

(28)

где в и Св – плотность и доля стекловолокон;св и Ссв – плотность и доля связующего.

км 2,7 0,5 1,2 0,5 1,35 0,6 1,95 г/см3.

Объем трубы (композита)

V dcp l,

(29)

где dcp – средний диаметр трубы.

V = 3,14 25,8 0,8 600 = 38 886 см3.

Масса трубы

m 1,95 38 886 75 827 г 75,83 кг

2. Расчет количества стеклоровинга и связующего

Так как объемное соотношение волокон и связующего равно 50 : 50 %, то 1/2V займет стеклоровинг и 1/2V – связующее.

mсв св V2 1,2 19 443 23 332 г 23,3 кг;

27

mв в V2 2,7 19 443 52 496 г 52,5 кг.

Сделаем проверку mкм mв mсв 52,5 23,3 75,83 кг.

3. Определение двух типов стеклоровинга

Для кольцевых слоев используем РВМН10-1600, а для спи- рально-перекрестных – РВМН10-1200. Вначале определим объемы кольцевых и спиральных слоев:

Vк dcp кnкl 3,14 25,8 0,05 7 600 17 012 см3 ;

Vc dcp cncl 3,14 25,8 0,075 6 600 21 860 см3.

Половину этих объемов занимают волокна, а другую – связующее:

mв. к в V2к 17 012 0,5 2,7 22 966 г 22,97 кг; mв. с в V2с 21 860 0,5 2,7 29 511 г 29,51 кг.

Следовательно, требуется 22,97 кг стеклоровинга РВМН10-1600 и29,51 кг стеклоровинга РВМН10-1200.

4. Расчет компонентов связующего

Общее количество связующего определено выше и составляет mсв = 23,33 кг. Расчет его компонентов производят следующим образом. Запишем формулу состава связующего.

Смола ЭД20 + отвердитель Изо-МТГФА + ускоритель УП606 100 в.ч. + 75 в.ч. + 1 в.ч.

Одна порция связующего

m1 100 75 1 176 г.

28

Общее количество порций

kn mсв 23 332 132,57. m1 176

Далее определим количество каждого компонента:

смолаЭД20	mсм = 100	132,57 = 13 257 г= 13,26 кг;
отвердитель Изо-МТГФА	mотв = 75 132,57 = 9943 г = 9,95 кг;
ускоритель УП606/2	mуск = 1	132,57 = 133 г = 0,14 кг.

Сделаем проверку mсв = 13,26 + 9,95 + 0,14 = 23,35 кг.

5. Расчет количества фторопластовой ленты

Фторопластовая лента используется для образования разделительного антиадгезионного слоя между оправкой и наматываемой трубой. Она наматывается на оправку, образуя сплошной слой, на который в дальнейшем наматывается композит. Разделительный слой обеспечивает неприклей трубы к оправке. Расчет ленты производится в соответствии со схемой (рис. 10).

1		2
				l

ω

t		b	3
	S
			4

Рис. 10. Схема намотки фторопластовой ленты на оправку: 1 – витки намотанной ленты; 2 – оправка; 3 – фторопластовая

лента; 4 – кассета с лентой; – вращение оправки; S – продольная подача раскладчика

29

Расход ленты определим по формуле

m V			db	l	,	(30)
л	л л	л		л t

где л и Vл – плотность и объем фторопластовой ленты; b и л – ширина и толщина ленты;

t – шаг намотки ленты (t = 3 см).

Заметим, что фторопластовая лента наматывается с нахлестом витков, т.е. шаг намотки меньше ширины ленты (t b) примерно на 5 мм.

Сделаем расчет согласно формуле (30):

mл = 2,8 3,14 25 3,5 0,005 600 0,333 ≈ 770 г.

Расход фторопластовой ленты составит 770 г.

6. Определение потребности в материалах для партии труб

Расчет производится простым перемножением полученных выше результатов на количество труб в партии (24 штуки). Результаты сведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Потребность в исходных материалах на партию труб

	Вид материала	Расход	Расход на пар-
		на 1 трубу, кг	тию труб, кг
			551
	Стеклоровинг РВМН10-1600	22,97
			708
	Стеклоровинг РВМН10-1200	29,51
	Эпоксидная смола ЭД20	13,26	318
			239
	Отвердитель Изо-МТГФА	9,95
			3,4
	Ускоритель УП606	0,14
			18,5
	Фторопластовая лента	0,77

30