книги / Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и тепловых электростанций
..pdfциента постели. Основной недостаток расчетной модели — безынерционность основания, однако при правильно назначен ных показателях жесткости основания (ct- и £,) метод обеспе чивает удовлетворительное согласование расчетных результа тов с данными измерений.
В случае рамных фундаментов турбоагрегатов мощностью N ^ 135 МВт расчет на вертикальные колебания обычно не производится, поскольку наибольшие амплитуды характерны для горизонтально-крутильных колебаний верхней плиты. В соответствии с действующим СНиП 2.02.07—85 для этих
колебаний |
амплитуда определяется |
по формуле АГ= Ах + |
||
+ Лф/тах, где |
/шах — расстояние от центра тяжести |
верхней |
||
плиты до |
оси |
наиболее удаленного |
подшипника |
машины; |
Ах, Лф — амплитуда горизонтальных колебаний центра тяже сти верхней плиты и амплитуда вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр тяжести, вычисляемые по формулам
где со = 0,105м — круговая частота вращения машины |
при |
п оборотах в минуту; Л*ст, Л^ст — перемещение и угол |
пово |
рота центра тяжести верхней плиты при статическом действии
расчетного значения горизонтальной |
составляющей Рг дина |
мической нагрузки: Ахст= Pr/Sx, |
Лфст = Pr/max)/(2S +); |
Sx, S* — коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, и при повороте в гори зонтальной плоскости; Хх, — круговые частоты собственных горизонтальных и вращательных колебаний системы «ма шина— фундамент» относительно вертикальной оси, прохо дящей через центр тяжести верхней плиты; $'х, — коэффи циенты относительного демпфирования системы «машина — фундамент — основание».
Горизонтальную составляющую расчетной динамической нагрузки следует определять как Рг = п •г\ Ргн, где п и ц— коэффициенты перегрузки и динамичности, принимаемые по указаниям СНиП; Ргн— величина нормативной динами ческой нагрузки, принимается по данным задания на проек
тирование, |
а при их |
отсутствии Ргн = р 2 Q,, где р = 0,2; |
Qi — масса |
каждого |
ротора агрегата. |
Коэффициенты жесткости Sx и Sty вычисляются по форму лам
где Sx°, S^° — суммы коэффициентов жесткостей всех попе речных рам фундамента соответственно в горизонтальном на правлении, перпендикулярном оси вала машины, и при пово роте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно
ее центра тяжести; |
h — высота |
рамного фундамента; kXy |
ktyr |
k — коэффициенты |
жесткости |
основания соответственно |
прц |
упругом равномерном и неравномерном сдвигах и неравно
мерном сжатии. |
|
^ |
используются зависимости- |
|
Для определения Sx° и Sty0 |
||||
Sx° = 2 Siy Sty0 = |
2 S/Zi2, в которых |
|
||
о |
\2EbJhi(\ + 6Л/) |
|
V / , |
|
|
h iз(2 + |
з^.) ’ |
k i ~ |
liJh i ' |
где Еь — модуль упругости |
материала |
рам фундамента; 1пи |
Ju — моменты инерции площади поперечных сечений соответ ственно колонны и ригеля рамы; А/, U— соответственно рас четная высота колонны и расчетный пролет ригеля i-й по перечной рамы, допускается принимать hi равным расстоянию от верхней грани нижней плиты до оси ригеля, a U равным 0,9 расстояния между осями колонн.
Коэффициенты жесткости основания фундаментов опре
деляются по формулам: kx = |
CxFyk^= C9Jy kty= CtyJb, где Fy |
|
/, Jty— площадь и моменты инерции подошвы нижней |
плиты |
|
относительно горизонтальной, |
параллельной оси вала, |
и вер |
тикальной осей нижней плиты; СХу Сф, Ср— коэффициенты упругого равномерного и неравномерного сдвига и неравно
мерного |
сжатия, |
принимаемые |
Сх = 0,7CZ, С.±= Cz, |
С9 = |
= 2Сг, |
при этом |
коэффициент |
упругого равномерного |
сжа |
тия Cz следует определять по данным натурных испытаний, а при их отсутствии допускается вычислять по зависимости:
Cz = b0E(l + yF0/F), где fc0 = 1, 1,2, 1,5 — соответственно для песков, супесей и суглинков, глин и крупнообломочных:
грунтов; Е — модуль деформации |
грунта основания, |
F0 = |
|||
= |
10 м2; F — площадь подошвы |
нижней |
плиты, при |
F > |
|
> , 200 м2 в формуле для |
Сг принимают F = 200 м2. |
|
|||
|
Круговые частоты свободных колебаний рамного фунда- |
||||
мента Хх, Xty находят по |
зависимостям |
А,* = V s x/mп) |
^ф — |
||
— |
Sty/Qty, где тп— масса |
системы, включающая массы ма- |
72
шины, верхней плиты, продольных балок^ригелей рам и 30%
.массы всех колонн (стоек) фундамента; 0ф— момент инерции
массы тп относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты, допускается определять 0ф по
«формуле 0ф = 0,1тп/2, где / — длина верхней плиты. Коэффициенты относительного демпфирования оп
ределяют по зависимостям
где у — коэффициент |
поглощения |
энергии при колебаниях, |
для железобетона у = |
0,1; £*, £?, |
— коэффициенты относи |
тельного демпфирования для горизонтальных, вращательных
«колебаний фундамента |
на грунте; при этом g* = 0,6£z, |
Е? = |
||||
= 0,5£z, |
\г |
= 0,3£г, а |
коэффициент относительного демпфи |
|||
рования |
для установившихся |
(гармонических) колебаний |
||||
допускается |
определять по формуле gz = |
0,7/10yp, где |
р — |
|||
среднее |
давление по |
подошве |
нижней |
плиты фундамента |
||
(р — в МПа). |
|
|
135 МВт основным |
|||
Для фундаментов турбоагрегатов N > |
-является расчет на вертикальные колебания [32]. Современ ные мощные (N = 500 МВт и более) турбоагрегаты устанав ливаются, как правило, на высоте 10— 15 м от пола первого этажа машинного отделения главного корпуса АЭС или ТЭС. В эксплуатационных режимах колонны (стойки) рамных «фундаментов этих турбоагрегатов выполняют виброизоляцию нижней (фундаментной) плиты, и ее колебаниями на грунто вом основании обычно пренебрегают. Это позволяет принять расчетную схему рамного фундамента в виде пространствен ной стержневой рамы с вертикальными стержнями ({колонны фундамента), жестко защемленными снизу.
Более точным, но и более сложным является учет изгибных колебаний нижней фундаментной плиты. В этом случае в качестве модели грунтового основания применяют модель Винклера (коэффициента постели), реже — модель упругой полуплоскости или упругого слоистого основания. Расчеты с использованием перечисленных моделей удается осущест вить только на мощных ЭВМ.
В тех случаях, когда необходимо существенно снизить ди намическое воздействие на грунт (например, для оснований из водонасыщенных неуплотненных песков), рекомендуется применять виброизолированные рамные фундаменты [32]. Они могут применяться для турбоагрегатов с п = 3000 и
1500 об/мин. В настоящее время виброизолированные фунда менты за рубежом, особенно в Европе, получили широкое распространение. Есть опыт такого применения и в СССР
(турбоагрегат N = 50 МВт, г. Кириши Ленинградской об ласти) .
Конструктивно виброизолированный рамный фундамент отличается от обычного тем, что верхняя плита, представляю щая плоскую горизонтальную раму из ригелей и балок, от резана от поддерживающих ее колонн (стоек) и опирается на них через виброизоляторы, параллельно с которыми не редко устанавливаются демпферы. При виброизолированном варианте рамного фундамента толщина нижней (фундамент ной) плиты может быть существенно уменьшена, а иногда заменена на отдельные (столбчатые) фундаменты под ко лонны. Опыт проектирования виброизолированных фундамен тов показал, что в ряде случаев сечение колонн значительна уменьшается и сокращается их общее количество, чем осво бождается дополнительное пространство для размещения под турбоагрегатом различных элементов технологического' обо рудования. Все это создает большую экономию средств. В то же время применение виброизоляторов предъявляет по вышенные требования к качеству строительно-монтажных работ и увеличивает расход металла на армирование верхней плиты рамного фундамента.
Основным несущим и упругим элементом виброизолятора является пружина. В некоторых случаях виброизолятор вклю чает в себя регулировочное устройство и демпфирующий эле мент. Их конструирование осуществляется на основе специ альных динамических и статических расчетов. Поскольку при менение виброизоляции резко уменьшает передачу динамиче ских нагрузок на грунт, то для нижней плиты рамного фун дамента необходимым является только статический рас чет [32].
Жесткие требования к деформациям фундаментов турбо агрегатов при наличии в основании слабых сильносжимаемых грунтов в большинстве случаев удается выполнить применением свайного варианта фундамента. Пример такого фундамента для тихоходного турбоагрегата показан на рис. 21. В основании фундамента залегают в основном слабые пески с прослоями глин и суглинков, а на глубине примерно 20 м — практически несжимаемые известняки. Из нескольких вариантов был выбран фундамент из буронабивных свайстоек диаметром 880 мм, опирающихся концами на извест няки. Конденсаторы были размещены на отдельных плитах, не связанных с фундаментом под турбоагрегат. Ростверки свайных фундаментов располагались под плитой подвала машинного зала. Общее число свай под фундаментом соста-
74
вило 53. Сваи в рассматриваемом фундаменте выполнялись* с помощью установки Беното. Применение свай обеспечило надежное выполнение требований по ограничению деформа ций фундамента как в продольном, так и в поперечном на правлениях и практически исключало его прогиб и разные осадки турбины и конденсаторов. Заметим, что для ограни чения напряжений в компенсаторах разность осадок турбины и конденсаторов не должна превышать 7 мм.
Фундамент турбоагрегата имеет длину 41 м и состоит иа нижней плиты, которая в турбинной части выполнена в виде-
Рис. 21. Фундамент тихоходного турбоагрегата Ново
воронежской АЭС: 1 — фундамент |
под турбоагрегат; |
||
2 — плита |
под конденсатор; 3 — ростверк; 4 — сваи; |
||
5 — песок; |
6 — глина; 7 |
— суглинок; |
8 — глина ожелез- |
|
ненная; |
9 — известняк |
короба, а в генераторной — плоская. На короб опираются по стаменты, предназначенные для размещения на них ЦВД,. ЦСД, ЦНД турбины. Постаменты, на которые опираются подшипники, имеют сквозные колодцы для пропуска масло проводов. В районе генератора и возбудителя фундамент вы полнен в виде конструкции, сочетающей массивные и рамные элементы.
В настоящее время свайные фундаменты под машины, в том числе и под турбоагрегаты, находят все более широкое применение, особенно в связи с необходимостью строитель-
•ства на сильносжимаемых слабых грунтах, использование ко торых в качестве естественного основания может привести к недопустимым осадкам и перекосам фундамента. Свайные фундаменты следует также применять, если при проектиро вании мелкозаложенного фундамента не удается выполнить ;условия р ^ ycoyciR и А ^ Лд или в случаях, когда стеснен ность площадки не допускает размещения фундамента на естественном основании. Широкое применение находят свай ные фундаменты на вечномерзлых грунтах, где они для ма шин с динамическими нагрузками часто являются един ственно возможными.
В свайных фундаментах турбоагрегатов допускается при менение свай любых типов. В связи с относительно неболь шими нагрузками в свайных фундаментах из висячих свай расстояния между осями свай рекомендуется принимать от •5с? до Юс? (с? — диаметр или меньший размер стороны по перечного сечения свай), а сами сваи — короткими.
Общее количество свай в фундаменте назначают исходя из действия на них расчетных статических нагрузок. При этом несущая способность висячих свай и свай-стоек опреде ляется с учетом их работы и грунтов основания в условиях
динамических воздействий по |
зависимости Фд = ФтСъГП1 св, |
|
тде т св, WicB — коэффициенты, |
принимаемые |
по указаниям |
СНиП на проектирование фундаментов машин |
[23, 29].. |
Расчет свайных фундаментов машин на колебания в соот ветствии с указаниями норм проектирования рекомендуется производить так же, как и фундаментов на естественном ос новании, при использовании приведенных характеристик масс и жесткостей, учитывающих, кроме масс машин и жесткости верхнего строения фундамента, массу свай и их взаимодей ствие с грунтом основания. Коэффициенты жесткости kz> kx, Л9э kty следует назначить такими же, как для фундамента мелкого заложения (нижней плиты рамного фундамента), принимая в качестве такового ростверк свайного фундамента. Коэффициент относительного демпфирования \г для свайных фундаментов рекомендуется принимать равным 0,2 для уста новившихся колебаний и 0,6 — для неустановившихся коле баний. Для определения коэффициентов жесткости и относи тельного демпфирования используются приведенные выше зависимости. Формулы для определения приведенных харак теристик свайного фундамента и соответствующие указания по их расчету имеются в нормах проектирования [29] и здесь не приводятся.
7. РАСЧЕТ ОСАДОК ОСНОВАНИЙ С РАЗВИТЫМИ ОБЛАСТЯМИ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТА
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ НА НИХ*
Как уже отмечалось выше, проектирование фундаментов зданий и сооружений, в том числе АЭС и ТЭС, в настоящее время осуществляется по деформациям из условия s ^ su~ При этом согласно [26] одновременно необходимо ограничи вать среднее по подошве фундамента давление величиной рас четного сопротивления
P ^ R , |
(31) |
где R вычисляется по формуле (1).
Как уже отмечалось в разделе 1, выполнение условия (31) соответствует образованию в основании под краями фунда мента шириной 6 незначительных (глубиной zmax ^ 0,256) областей предельного напряженного состояния (облаете» пластических деформаций) грунта.. В этом случае допуска ется применение модели л.-д.с. — линейно-деформируемой среды (модели линейной теории упругости) для определения напряженно-деформированного состояния основания фунда мента, и правомерность такого применения подтверждена всей практикой проектирования и строительства.
Нередко при проектировании различных зданий и соору жений, в частности, входящих в комплексы АЭС и ТЭС (ре акторные отделения, корпуса систем безопасности, рамные фундаменты турбоагрегатов и др.), размеры фундаментов в плане назначают конструктивно исходя из размеров надфундаментных сооружений или габаритов оборудования. При этом передаваемые фундаментами на грунт давления р могут быть весьма значительными (до 0,8— 1,0 МПа), и при опре деленных грунтовых условиях может оказаться, что р > R. Увеличение размеров фундаментов сверх конструктивно не обходимых с целью обеспечения условия (31) не всегда яв ляется возможным (например, из-за близкого расположения фундаментов соседних зданий и сооружений) и, как правило,, не является оправданным при наличии резервов несущей спо собности оснований. В то же время в случаях, когда р > /?, использование модели линейно-деформируемой среды со гласно СНиП 2.02.01—83 является уже неправомерным.
Вместе с тем ограничение величин давлений на грунт поусловию (31) приводит часто, особенно в случае плотных несвязных грунтов, к деформациям s, которые оказываются много меньше предельно допустимых su. В результате при
* Изучение данного раздела предполагает знание студентами мате риала главы 10 учебника [10].
проектировании фундаментов возможность достижения пре дельных величин деформаций в полной мере не используется, что вызывает неоправданно большие размеры фундаментов в плане (например, в случае фундаментов колонн главных корпусов АЭС и ТЭС и др.) и одновременно оставляет чрез мерно излишние резервы несущей способности оснований. Следовательно, условием (31) целесообразно размеры фун даментов не ограничивать, определяя их только из условия
5 ^ Su.
Однозначное проектирование фундаментов по деформа циям (5^ su) и расчет оснований, в том числе и при давле ниях р > /?, связаны с определением деформаций 5 для упру го-пластической стадии работы оснований, характеризуемой появлением в них развитых (гтах > 0,256) областей предель ного напряженного состояния грунта. Расчет напряженнодеформированного состояния (н.-д.с.) в этом случае стано вится возможным при реализации решений, обеспечивающих получение результатов при нагрузках, далеко выходящих за границы применения модели л.-д.с. К настоящему времени развит целый ряд таких решений — в их основе лежат, как правило, представления того или иного раздела теории пла стичности (деформационной теории пластичности, теории пла стического течения и др.).
Поскольку в основе условия р ^ R лежит ограничение размеров областей предельного напряженного состояния грунта, то снять это ограничение и тем самым избавиться от условия р ^ R позволяют решения, учитывающие наличие в основании одновременно областей допредельного и предель ного напряженных состояний при любом возможном соотно шении между их размерами. Возможность выделения в ос новании указанных областей и учет их взаимодействия в не обходимой мере реализуются, в частности, при решении за дачи, получившей в механике грунтов название смешанной задачи теорий упругости и пластичности.
Разработка решения смешанной задачи была осуществ лена в 1974— 1976 гг. автором [3, 4] с использованием в об ластях допредельного и предельного напряженных состояний соответственно моделей л.-д.с. и идеально-пластической среды (и.-п.с.), т. е. на основе представления грунта в целом мо делью упруго-идеально-пластической среды (у.-и.-п.с.). Ре шение смешанной задачи для грунта как сплошной среды должно удовлетворять в областях допредельного и предель ного напряженного состояния (в «упругих» и «пластических» областях) одним и тем же уравнениям равновесия, геометри ческим соотношениям, но различным в них физическим урав нениям и условию текучести (предельного равновесия) при нятого вида в пластических областях. В «упругих» областях
остаточные деформации, характерные для многих грунтов даже при малом уровне нагрузки, присоединяются к обра
тимым |
(истинно упругим), |
и для суммарных деформаций |
г = |
называемых условно |
«упругими», принимаются зави |
симости обобщенного закона Гука с использованием модуля общей деформации Е и коэффициента Пуассона грунта v:
{а} = [De] { б*} = [De]{e}, или |
в приращениях |
|||
|
{Да} = [De] {Де}, |
(32) |
||
при этом в случае плоской деформации |
|
|||
|
{Дсг}т = |
[До*, AOzy Дтхг\у |
||
|
|
1—v, |
v, |
О |
m |
(1 + v ) ( l — 2ч) |
|
1 — V, |
О |
|
|
|
0,5(1 — 2v) |
|
|
|
|
|
|
|
{Де}т = |
[Де*, |
Дбг» Ду«] • |
|
|
|
|
I |
|
В «пластических» областях помимо «упругих» развиваются
пластические деформации |
ер, т. е. имеем {е} = |
{е*} + {ер}, |
или в приращениях |
|
|
{Де} = |
{Де*} + {Дер}. |
(33) |
Заметим, что при всей условности деления деформаций на «упругие» и пластические существенным является то обстоя тельство, что разрушение грунтовых массивов и прогресси рующее их деформирование возможны только за счет раз вития в них областей предельного напряженного состояния и развития в этих областях в дополнение «к «упругим» ге пла стических деформаций ер. Появление остаточных (пластиче ских— по терминологии теории пластичности) деформаций
вобластях допредельного состояния при отсутствии в целом
вгрунтовом массиве областей предельного состояния вызвать разрушение этого массива не может, аналогично тому, как нельзя разрушить грунт как сплошную среду в компрессион ном приборе.
Взависимости (33) «упругие» деформации {Аге} опреде ляются выражением (32), а для деформаций {Дер} принима ются зависимости теории пластического течения в виде
{Дер }= Д Х { - * £ } , |
(34) |
где F — так называемый пластический потенциал, назначае мый по данным экспериментов; ДА, — малый положительный скалярный множитель.
Помимо (34) в пластических областях выполняется ус ловие
df = |
}Г{А < т)= 0, |
(35) |
в соответствии с которым в пластических областях |
(/({о }) = |
|
= 0) при последующем нагружении грунт продолжает оста |
||
ваться в предельном состоянии, т. е. f ( {о -f- Д о}) = |
0, где f — |
|
функция текучести. |
|
физические |
Из зависимостей (32) — (35) легко получают |
уравнения, применяемые в пластических областях вместо уравнений (32). Они имеют вид
|
|
{Д<т} = |
[DeP] {Де}, |
|
(36) |
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
[Dep] = |
[De\— |
|
|
|
(37) |
|
При решении |
практических |
задач плоской |
деформации |
||||
в (37) для изотропного прунта принимались [3, 4]: |
|
||||||
— |
пластический потенциал |
F = Т — Л •сг -f- const; |
|||||
— |
функция текучести |
f = |
T — asin<p из условия |
текуче |
|||
сти |
Кулона — Мора |
f — Т— asinq) = 0, |
где |
Т = |
|||
= (1 / 2 ) у (сгд: — Oz)2 + 4 T *Z 2, <т = |
(1/2) (вх + вг) |
— ^ c t g <р; |
|||||
— Л — коэффициент |
(скорость) дилатансии |
при |
плоской |
||||
деформации, устанавливаемый экспериментально. |
|
Значительные математические трудности не позволяют дать аналитическое решение смешанной задачи для практи ческих случаев оснований, однако с необходимой точностью приближенное решение указанной задачи в настоящее время осуществляется численными методами на ЭВМ. В частности, успешно используются метод конечных элементов (МКЭ) и процедура шагового нагружения. Шаговый метод предпола гает разбиение интервала нагружения на ступени (шаги) и в разработанных программах реализован в варианте пере менных шагов по нагрузке или заданным смещениям при определении их величины из условия перевода одного или группы конечных элементов в предельное состояние.
Разработка решения смешанной задачи и его воплощение в программах для ЭВМ позволили выполнить большой ком плекс расчетных исследований оснований. В исследованиях, в частности, выявлена значительная зависимость осадок од нородного упруго-пластического основания, в отличие от ли- нейно-деформируемого («упругого»), от величины угла внут реннего трения ф грунта, обусловливающего возрастание со противления грунта сдвигу с ростом нормальных напряжений.