книги / Местный размыв у опор мостов

Глава 1

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕСТНОГО РАЗМЫВА И ОЦЕНКА ИХ ТОЧНОСТИ

1.1.МЕТОДЫ РАСЧЕТА

За последние 20 лет в практике проектирования мостов применялись методы расчета, выполненные в основном в разное время пятью авторами: А. М. Латмшенковым (1943—1960 гг.), И. А. Ярославцевым (1956 г.). В. С. Муромовым (1969 г.),

В.С. Алтуниным (1972 г.), Д\. М. Журавлевым1 (1977 г.).

Вэтот период, когда данные натурных измерении еще толь­ ко накапливались, появлялись н другие предложения по расче­ ту местного размыва, по они вследствие грубого подхода к Построению формул п отсутствия сопоставлении с данными фактических наблюдений, в практике проектирования не при­ вились, и влияния па развитие теории вопроса почти не ока­

зали.

Формула Л. М. Латышенкова. По данным этого автора [20], местный размыв у опоры происходит вследствие образования нисходящих токов, вызванных подпором от волны набегания потока на опору. Эти токи вместе с подходящими токами обра­

зуют валец	с горизонтальной осью вращений высотой 0,125о
и шириной	2,756 (здесь 6 — ширима опоры). Донный	валец и
размывает дно перед опорой, создавая интенсивную		циркуля­

цию, переходящую в две ветв.и вихревого шнура, опоясываю­ щего опору на дне воронки размыва.

Автор различает следующие элементы структуры потока: волну набегания потока на опору; нисходящие токи перед опо­ рой; вихревое кольцо; восходящие токи с зоной подсасывания.

Исследуя в лаборатории ВОДГЕО местные размывы у мо­ делей цилиндрических опор диаметром 1,1—1,8 см при глуби­ нах потока 0,22—0,44 м и скоростях 0,2—0,35 м/с, А, М. Лагышенков в 1948 г. предложил формулу для определения глуби­ ны воронки местного размыва

где а(— коэффициент пропорциональности, имеющий среднее	значение
V — средняя скорость потока, м/с; Ь —диаметр круглой опоры,	м. *|
1 Метод Союздорнии (1977 г.), в котором решается ряд	вопросов,
ннкшнх при сопоставлении методов с натурными данными,	расемоцч I
1.4.

откоса воронки, приближенно равный углу естественного откоса мокрого* грунта (для песчаного грунта фо=30**); Уо — неразмыващая скорость потока по В. Н. Гончарову, м/с; Я — глубина потока после общего размыва, м.

В 1960 г. А. М. Латышенков публикует вторую редакцию формулы

* = * , * * » ] / " •	(1.2>
где а 2 — коэффициент пропорциональности, в среднем равный 0,52;	К ф —

коэффициент формы опоры (для круглой опоры /Сф—1,0); «о— неразмываю­ щая скорость, определяемая по формуле, предложенной А. М. Латышенковым

„о = 5Я0.2/*33.

(1.3>

Полагая, что местный размыв достигает наибольшего значе­ ния и далее не увеличивается, при некоторой скорости «оь ко­

торая	в	1,3 раза	превышает		неразмывающую					скорость,
А. М. Латышенков получает наибольшую глубину размыва:
			лт.х = о,7/Сф/		^ .					(1.1)
На основании формулы (1.4) автор приводит пределы мак­
симального		размыва	при	1/01= (0,42-г-1,25)		м/с	и	глубинах			по­
тока 7/= (5-г-10) м: для мелкозернистого песка								(</= 0,25			мм)
Лтаз| = (1,2ч-1,4)КфЬ] для				галечного	грунта	(</=10			мм) /г,пах =
= (1,7-г-2,0)/СФ&.			что	в формулах (1.2)		и	(1.4)		отсутству­
Следует		отметить,
ет такой важный параметр местного размыва,								как		глубина
потока,	а коэффициенты			пропорциональности			имеют			размер­

ность. Кроме того, в формуле (1.4) глубина местного размыва прямо пропорциональна неразымывающей скорости, что проти­ воречит физическому смыслу явления.

Формула И. А. Ярославцева. Формула основана на иссле­ дованиях механизма формирования местного размыва у мосто­ вых опор. По И. А. Ярославцеву, он заключается в следующем.

При набеге потока на опору в результате удара струй о ло­ бовую грань опоры кинетическая энергия поступательного движения жидкости переходит в* энергию давления. Избыточное давление в части потока, непосредственно соприкасающейся с лобовой гранью опоры, и возникающий в связи с этим пере­ пад давлений между этой частью потока и остальным потоком приводят к преобразованию энергии давления в кинетическую энергию поперечных и нисходящих течений. Достигая дна, ни­ сходящие струи отражаются от него и, образуя вихревой валец, интенсивно выносят грунт вдоль боковой грани опоры.

Добавочное (сверх гидростатического) давление у лобовой грани опоры, определяющее энергию нисходящих в воронку струй, согласно теории удара,

Ашб = оЧу.

Потеря энергии при опускании нисходящих сгр>н и норонку размыва И. А. Ярославцев связывает с массой или дж^ччром частиц вымываемого грунта. Эти потери пропорциональны длине пути, на котором они произошли, т. е. глубине воронки Л. Отсюда

А= *' [Анэб-/(<*)]•

Теоретические и экспериментальные исследования И. А. Яро­ славцева показали, что избыточное давление может быть вы­ ражено тремя раздельными параметрами, а функция !(ё) — произведением ЗОё. С учетом этого глубина воронки размыва [38]:

А = /С'фКг, ( а + К н о ’Чд — ЗОД*.-,,
где К ' ъ — коэффициент формы опоры, равн	й для круглой опоры. Ю.о	для
прямоугольной— 12,4; К о —Д о - ; ( § Ь)) н 1\ н	~ / { Н ; Ь ) коэффициенты скорости
и глубины потока; а=0,6ч-1,0 — постоянная, характеризующая форм>		эпю­

ры скоростей на вертикалях в русле и на поймах: о — средняя скоростг. по­
тока; </65— расчетный диаметр	фракций грунта	(диаметр	наиболее	..чих
частиц, содержание которых в	пробе грунта не	мене Го	по масс

Формула (1.5) размерна. Глубина местного размыва, рас­ считанная по этой формуле, отвечает случаю отсутствия по­ ступления наносов в воронку местного размыва (у<о0. где с*. — неразмывающая скорость), что соответствует максимальной глубине из возможных. При определении размыва в мелкозер­ нистых песках с размером фракций до о мм вторым членом формулы (1.5) можно пренебречь. Формула (1.5) пригодна и для расчета размыва в связных грунтах. В этом случае второй член формулы заменяется выражением бгчгоси/#. содержащим неразмывающую скорость для связного грунта.

Ряд специалистов [10, 27 и др.1 отмечал, что в формуле (1.5) неправомерно снижается глубина размыва с ростом глубины потока, что показывает коэффициент Кн- Действительно, с ростом глубины потока глубина размыва должна увеличивать­ ся. Вследствие отмеченного недостатка формула (1.5) в зоне больших глубин потока даст весьма существенное (до 2 раз и более) снижение расчетных глубин размыва по сравнению с фактическими.

Рассмотрим коэффициент глубины потока К и подробнее. Для его трак­ товки И. А. Ярославцев использовал теорию воли, согласно которой доба­ вочное (сверх гидростатического) давление от волны по глубине выражает­ ся экспонентой с отрицательным степенным показателем

Р б =	Р ехр (-С///Х),
где р — давление на глубине Н	от рассматриваемой точки; X —длина волны;
с — коэффициент, который находится		опытным	путем; // — глубина потока.
Полагая, что длина волны равна ширине опоры,				коэффициент К и	автор
выражает в виде:		с,ехр(
	К н		с Н Ь ) ,
где С\ — коэффициент пропорциональности, который				находится также	они:
ным путем.

откоса	воронки, приближенно равный углу	естественного	откоса	мокрого-
грунта	(для песчаного грунта <р0=3<У); п0—	неразмыващая	скорость	потока
по В.	Н. Гончарову, м/с; Н — глубина потока	после общего	размыва, м.

В 1960 г. А. М. Латышенков публикует вторую	редакцию
формулы
А= *аКф»1/ - ^ *	(1 -2}
где а2— коэффициент пропорциональности, в среднем равный	0',&2; /Сф —

коэффициент формы опоры (для круглой опоры /Сф = 1,0); — неразмывающая скорость, определяемая по формуле, предложенной А. М. Латышенковым

О0 = 5Я 0.2/ . з з > ( | . 3>

Полагая, что местный размыв достигает наибольшего значе­ ния и далее не увеличивается, при некоторой скорости о0|, ко­

торая	в	1,3 раза	превышает		неразмывающую						скорость,
А. М. Латышенков получает наибольшую глубину размыва:
			Лшах = 0.7Кф)Л^								(Ы)
На основании формулы (1.4) автор приводит пределы мак­
симального		размыва	при	»01= (0,42 ч-1,25)		м/с		и	глубинах по­
тока Н= (54-10) м: для мелкозернистого						песка			{(1=0,2Ъ мм)
Лтах= (1,2-г-1,4)КфЬ; для				галечного	грунта		(</=10			мм) Лт ах=
= (1,7 ч-2,0)/СФЬ.			что	в формулах (1.2)			и	(1.4)		отсутству­
Следует		отметить,
ет такой важный параметр местного размыва,									как		глубина
потока,	а коэффициенты			пропорциональности				имеют			размер­
ность.	Кроме того, в формуле (1.4)				глубина		местного				размыва

прямо пропорциональна неразымывающей скорости, что проти­ воречит физическому смыслу явления.

Формула И. А. Ярославцева. Формула основана на иссле­ дованиях механизма формирования местного размыва у мосто­ вых опор. По И. А. Ярославцеву, он заключается в следующем.

При набеге потока на опору в результате удара струй о ло­ бовую грань опоры кинетическая энергия поступательного движения жидкости переходит В) энергию давления. Избыточное давление в части потока, непосредственно соприкасающейся с лобовой гранью опоры, и возникающий в связи с этим пере­ пад давлений между этой частью потока и остальным потоком приводят к преобразованию энергии давления в кинетическую энергию поперечных и нисходящих течений. Достигая дна, ни­ сходящие струи отражаются от него и, образуя вихревой валец, интенсивно выносят грунт вдоль боковой грани опоры.

Добавочное (сверх гидростатического) давление у лобовой грани опоры, определяющее энергию нисходящих в воронку струй, согласно теории удара,

Ацзб = &1е-

Потеря энергии при опускании нисходящих струн и воронку размыва И. А. Ярославцев связывает с массой или диаметром частиц вымываемого грунта. Эти потери пропорциональны ■длине пути, на котором они произошли, т. е. глубине воронки к. Отсюда

А = й ' [/»11Эб— /(< /)].

Теоретические и экспериментальные исследования И. А. Яро­ славцева показали, что избыточное давление может быть вы­ ражено тремя раздельными параметрами, а функция /(^) — произведением 30с(. С учетом этого глубина воронки размыва

[38]:	Л = К ' ф К у ( а	+		«’/Я — З М * .				)
			К и					(1 .5
где К 'ф — коэффициент формы опоры,			равный для круглой опоры,				10,0. для
прямоугольной— 12,4; К 0=/(о-Цд Ь) ) и Л// ^Д И /Ь ) коэффициенты							скорости
н глубины потока;	а = 0,64-1,0 — постоянная,				характеризующая форму			эпю­
ры скоростей на вертикалях в русле и на поймах; о — средняя скорость								по­
тока; <1ЬЪ— расчетный диаметр фракций				грунта (диаметр		наиболее	крупных
частиц, содержание которых в пробе грунта нс мене Г5 % по массе).
Формула (1.5) размерна. Глубина местного размыва, рас­
считанная по этой формуле,		отвечает			случаю	отсутствия		по­
ступления наносов в воронку местного размыва						(у< уо, где		—
неразмывающая	скорость),	что		соответствует		максимальной

глубине из возможных. При определении размыва в мелкозер­ нистых песках с размером фракций до 5 мм вторым членом формулы (1.5) можно пренебречь. Формула (1.5) пригодна и для расчета размыва в связных грунтах. В этом случае второй член формулы заменяется выражением 6т*о2осп/б\ содержащим неразмывающую скорость для связного грунта.

Ряд специалистов [10, 27 и др.] отмечал, что в формуле (1.5) неправомерно снижается глубина размыва с ростом глубины потока, что показывает коэффициент Кн. Действительно, с ростом глубины потока глубина размыва должна увеличивать­ ся. Вследствие отмеченного недостатка формула (1.5) в зоне больших глубин потока даст весьма существенное (до 2 раз и более) снижение расчетных глубин размыва по сравнению с фактическими.

Рассмотрим коэффициент глубины потока Кп подробнее. Для его трак­

товки И. А. Ярославцев использовал теорию воли, согласно которой доба­ вочное (сверх гидростатического) давление от волны по глубине выражает­ ся экспонентой с отрицательным степенным показателем

Ра = р ехр (—с ///А),

где р — давление на глубине Н от рассматриваемой точки; — длина волны; с — коэффициент, который находится опытным путем; Н — глубина потока.

Полагая, что длина волны равна ширине опоры, коэффициент К» автор

выражает в виде:

Кн = скехр ( - с Н'Ь),

где с( — коэффициент пропорциональности, который находится также ным путем.

Таким образом получено резкое снижение коэффициента К н с увеличени­

ем отношения Я/6 или глубины Я.

При обработке серии опытов для получения Кн автор, повидимому, искал функциональную зависимость не с глубинами размывов, а с исправленными их значениями делением на про­

изведение К-, — • Поэтому был получен	результат, укладыва-
ё	противоречащий
ющийся в принятую расчетную схему,

физическому смыслу явления.

В противоположность снижению добавочного давления по глубине имеется и другая закономерность, также прослежен­ ная И. А. Ярославцевым, — это возрастание в нижней части потока скоростей нисходящих токов у передней грани опоры. Возрастание происходит примерно с половины глубины потока и достигает максимума на дне русла. В пределах глубины воронки размыва скорости нисходящих токов несколько снижа­ ются. Максимальное увеличение скоростей нисходящих струй на дне русла, если судить по построенной И. А. Ярославцевым эпюре, доходит до 2,6 раза.

Из этого вытекает, что основу механизма разработки во­ ронки размыва составляют нисходящие струи, скорость кото­ рых тем больше, чем больше глубина потока. М. Бонасоундас [39], например, использовав, теорию потенциала и уравнение движения жидкости Эйлера, получил скорость нисходящих то­ ков по передней грани опоры

Щ = V{у -п -	V-у) - г 25 (Н — У),			(1.6)
где Уа, уи— скорости соответственно	поверхностная и на ординате V (нача­
ло координат совпадает с плоскостью дна); Я — глубина потока.
Вблизи дна скорость нисходящих токов, если не учитывать
шероховатость русла, описывается уравнением
АД = У 2е Н				(1. 7)
т. е. находится в прямой зависимости		от глубины		потока	Я
возле опоры.
Отметим, что близкое к М. Бонасоундасу выражение при­
донной скорости было получено А. Я. Миловичем			[25]:
				0.7,л)
и автором этой книги при обработке фактических				данных	по
местному размыву (см. формулу (3.18)).
Что касается избыточного	давления	потока	на	опору,	то

наименьшее его значение на уровне дна способствует увеличе­ нию кинетической энергии потока вихревым движениям струй и образованию опоясывающих опору шнуровых движений,

14

складывающихся в кормовой части опоры с подсоса.

Известен [3] упрощенный вариант формулы						(1.5). при выво­
де которой принималось, что для больших глубин							потока (по­
рядка 15—20	м)	коэффициент		глубины	/(я = 0,05		и а —Л'я =
= 0,65 = соп$1,	а	коэффициент	скорости		получен	\-.ъ основании
экспериментальных исследований И. А. Ярославцева
		Кг , = 0,58		Ь ) ~ ол
Тогда глубина воронки местного размыва
		/ 1 - 3 ,8 Д'ф (о*#)0* Ьпл - Ж .					(1.,ч)
В приведенной формуле коэффициент формы опоры						уже	сравнивается
с 1,0 (для круглой опоры /Сф=1,0),			а не с Ш’,0 как б формуле (1.5).

Формула (1.8) не улучшает ранее принятую И. А. Ярослав­ цевым зависимость (1.5), так как она распространяет и на малые глубины потока значения коэффициента Ки. вычислен­ ные для больших глубин, чем еще более увеличивает расхож­ дение расчетных глубин размыва (в сторону их снижения) по сравнению с фактическими данными.

Следует, однако, отметить ценность разработок И. А. Яро­ славцева, поставившего по существу впервые вопросы прогноза местного размыва на научную основу. Не потеряли своего зна­ чения и его тщательно выполненные эксперименты по вскрытию кинематических характеристик набегающего на опору потока.

Формула В. С. Муромова. Вошедшая в Технические указа­ ния ВСН 62-69 (34] формула построена так, что за основную величину принята предельная глубина местного размыва у ци­ линдрической опоры при о= о0

,	6,24, н	(1.9)
/»о=---- г-
	К/*)3,
где Я — глубина потока, м; Э,=0,18(6/Я)°’8 ;		— гидравлическая крупность,

м/с; и 0 — неразмывающая скорость, м/с, определяемая по формуле Б.’П. Студеннчннкова:

= НЛ , (1.10)

где й — средний' диаметр фракции наносов, м.

При поступлении наносов в воронку размыва (о>со) наи­ большая глубина местного размыва

Л = (л0 + 0,014

б) #СФ К а ,

апри осветленном потоке (у^ о0)

о— \0.75

где /Сф н К а — коэффициенты формы опоры и косины потока; V,, — началь­

ная скорость размыва для песвязаных грунтов, определяемая по выражению

^, = V о т	у .	(1-13)
где й — средний даметр фракций наносов.	Степенной показатель	у — обычно

колеблется от 0,2 до 0,125' в зависимости от Н/й, а начальная скорость —

0,2—0,6 от о0При связных грунтах она составляет 0,9 о0.св.

При построении формулы (1.11), помимо лабораторных опы­ тов, были использованы полунатурные опыты на реках Оке и

Протве	(49 опытов) и данные натурных замеров на реках Аму­
дарье	(20 замеров), Агул (один замер) и	Волге у		Саратова
(три замера). Сопоставление этих данных		с	лабораторными
экспериментами показало, что по отношению			к ним	глубины
размывов при полунатурных опытах меньше в			1/0,91 = 1,10 ра­

за, а натурные меньше в 1/0,79=1,26 раза. Этими сопоставле­ ниями обоснован коэффициент 0,014 в формуле (1.11), но не формула в целом.

В. С. Муромовым предложена также формула для расчета местного размыва в связном грунте

у\0,75

( 2 - ----------

1| КфКа .

(1-11)

в которой неразмывающая скорость а0.св определяется по пре­ образованной формуле Ц. Е. Мирцхулавы [26]. При этом учте­ но, что разрушение связного грунта при размыве происходит отрывом отдельностей средним диаметром 4 мм. Расчетное сцепление в грунте принято равным 3,5% от средней (норма­ тивной) усталостной прочности на разрыв; коэффициенты одно­ родности и условий работы приняты равными 1, а коэффициент перегрузки равным 4,0. В результате

	«ос» =	^ (3,34 +	1е Н) / 0	, 1 5 > Ср ,		(1.15)
где	е — коэффициент снижения неразмывающей				скорости; когда	поток вле­
чет	более 0,1% мелких	песчаных	наносов,	е	принимается равным 1,4. В

случае осветленного потока е=1',0'. Расчетное сцепление в грунте Ср, приве­ денное в формуле, имеет размерность 104 Па.

Первый множитель, входящий в формулу (1.14), Н0 опреде­ ляется по формуле (1.9), в которой гидравлическая крупность принимается для эквивалентного по размываемости несвязного грунта, средний диаметр фракции которого (в метрах) нахо­ дится из формулы (1.10) неразмывающей скорости, предложен­ ной Б. И. Студеничниковым

= о‘0/168/У.

(1.16)

Формула В. С. Муромова вызывает ряд замечаний. Основ­ ной величиной в ней является глубина «предельного размыва»

16

при V = V^. Из формулы (1.9) видно, что глубина прямо пропор­ циональна гидравлической крупности наносов и\ а зю проти­ воречит физическому смыслу формирования местною размыва. Такая пропорциональность дает увеличение глубины размыва вместо снижения с ростом параметра крупности наносов.

Параметр Но в формулах (1.11) и (1.12) при о= уо является общей величиной как для случая поступления наносов в ворон­ ку размыва, так и для осветленного потока. Между гем глуби­ на местного размыва при осветленном потоке зависит от отно­ шения Ь/Н и увеличивается с ростом у/у0 по-разному (см. гл. 3). При Ь/Н>1 глубина размыва в осветленном потоке бу­ дет превосходить глубину размыва при движении наносов, а при Ь/Н< 1 будет меньшей.

Показанные здесь условия формирования местного размыва в зависимости от режима наносов в формулах В. С. Муромова не отражены. Многочисленные расчеты показывают, что дроб­ ный член в формуле (1.12), т. е. (V Пи)/(»о — »«*) меньше единицы или равен ей. Это означает, что глубина местного раз­ мыва в осветленном потоке меньше Н0 или равна ей. В то же время, сравнивая формулу (1.12) с формулой (1.11), где к Н0 добавляется дополнительный член, можно убедиться, что опре­ деляемая по последней формуле глубина размыва в условиях движения наносов будет всегда больше глубины при осветлен­ ном потоке, что не отвечает теории рассматриваемого вопроса.

Недостаток имеет и формула (1.11). В этом можно убедить­ ся из выкладок, сделанных инж. В. Г. Ходоровым (1977 г.). Подставив значение Р1 в формулу (1.9), обозначим группы со­ множителей в числителе и знаменателе формулы следующими величинами:

	= 6.2-0,18 (ЬН)°'т		Н = 1, !2 //0,1
	К =	(г/1/о)0,1в//~0,87	. = 0,867
Возьмем первую производную дП/дЬ:
дИ_	т Ьа	1 (1 - 6 ’ 1п К) + 0.014 -— -
оЬ	КЬл		и

Поскольку можно подобрать такие сочетания независимых Н, V и й, при которых полученное выражение первой производ­

ной будет равно пулю, то,	счепщно.		исследуемся			функция
экстремальна.	на примере.		Задавшись		глубиной		потока
Это положение рассмотрено
Н = 2 м, скоростью V — Г,2© м/с и средним диаметром наносов Д=1						мм, мож­
но построить график Н = 1 ( Ь ) , из	которого	видно (рнс.		1.1), что			глубина
размыва имеет два значения /1т«хав2<75 м		и /1т т = 2,50'		м, полученных соот­
ветственно при 6=9,Э м и 6=21	м. Отсюда		можно	эакпючнть,			что для
уменьшения глубины размыва выгоднее эапросктнроиап.					опору	ширннсн

21 м, а не 9,5 м. Это свидетельствует о возможности получения по форму­ ле (Г.11) как завышенных, так и заниженных глубин размыва

		| Следует также отметить, что вхо­
		дящую в формулы (1.12) и (1.13)
		начальную		скорость		размыва	а„
		трудно объяснить. Эта скорость по­
п 20 28	зв ьи	лучена	на	основе	эксперимеиталь-
		ных исследований равенства состав-
*	'	шлющей	вальца		у опоры с дойной
Рис. 1.1. Схема к анализу фор-		неразмывающей скоростью. Поэтому
мулы (1.11)		разность		V — Vн неправомерна,			так.
		как здесь существуют				разные уров­

ни приложения векторов скоростей. Для перехода к уровню дей­ ствия средней скорости V значения >оп необходимо исправить введением фактора шероховатости.

И, наконец, о структуре формулы		(1.13). Очевидно, что при
отсутствии опоры	(6 = 0) мы должны	получить скорость У0,
а получаем ц„ = оо,	что лишает физического смысла и эту фор-

Формула В. С. Алтунина. Автор формулы исходит из пред­ положения, что расход реки, который проходил бы на ширине опоры цилиндрической формы при ее отсутствии, перераспреде­ ляется по бокам опоры в пределах ширины воронки местного размыва по всей площади сечения воронки. Исходя из такой схемы автор получает

_к_	— )2 +	— т Г ° -	( ! - — )•		(1.17)
У1-
Н 1Л	"сг /	\	\	«ст /

где ь и Кст — соответственно средняя скорость потока и скорость в воронке размыва при стабилизации деформаций; шI — коэффициент откоса воронки

размыва, колеблющийся от 3,0 (песок очень мелкий) до Г,25 (галька круп­ ная).

Из уравнения (1.17) следует, что			относительный местный,
размыв автор выражает через		отношения чисел Рейнольдса
для опоры Яе0 = V Ь/чц потока Це = ъстН/ч, а также отношения,
скоростей	СТ-
Обозначив ф/цст= т) и вводя коэффициент формы опоры /Сф,.
автор получает
	0,256 12	Ь Н	■|0.б Г
			(1-18).

Параметр перераспределения скоростей в воронке размыва т) авдор связывает с отношением скорости потока к неразмы­

вающей скорости, а также с отношением	чисел Рейнольдса
для опоры и для потока. Если о первой	зависимости можно

судить по приводимому автором графику, то вторая зависимость-

18