книги / Основы проектирования антенных конструкций
..pdf6 расчётах мачт и башен удобнее принять скорост ную (поточную) прямоугольную систему осей координат, распространенную в аэродинамических исследованиях. Тогда ось х будет по направлению ветра, ось у — пер пендикулярно стволу и ветру, ось z — по вертикали
вверх.
Перемещение опоры при действии узловой нагрузки (ветра) Q, т. е. по оси х:
— i— |
L 4-- |
-в) |
(2.16) |
11 COS <р COS Р V |
°1 |
/ |
|
Коэффициент жесткости опоры, являющийся нелиней ной функцией напряжения оттяжек, что видно из ур-ния (2.16), при исследовании прочности ствола мачты:
v, = Q/.v, |
(2-17) |
т. е. среднее значение в пределах изменения узловой на
грузки от нуля до Q.
При исследовании общей устойчивости мачты, напри мер, поперек нагрузки Q, т. е. по оси у, жесткость или
иначе отпорность опоры |
|
уу = дР1ду, |
(2.18) |
где Р — горизонтальная поперечная к ветру сила, дейст вующая по оси у.
В оценке жесткости опоры, образованной оттяжками мачты, имеется аналогия с исследованиями стальных конструкций в упругопластической области, в которых оперируют с «секущим», т. е. в среднем, и «касательным» модулями упругости.
При определении коэффициента жесткости v за ис ходное состояние принимается деформированное под на грузкой, т. е. учитывается изменение напряжения кана тов подветренных оттяжек. Это особенно валено для мачт, расчаленных по трем направлениям. При четырех оттяжках в плане леесткость опоры в поперечном направ лении увеличивается по сравнению с лсесткостыо в монтажиом состоянии, так как натяжение боковых оттялеек возрастает.
-Зависимость коэффициента v от величины предвари тельного иапрялеения сто, не считая начального участка кривой, имеет вид гиперболы (рис. 2.7). При небольшом ао значение v неустойчиво, потому что малому измене нию сто соответствует большое снилсение (повышение)
51
коэффициента v. Увеличение оо выше определенной ве личины, незначительно повышая жесткость опоры, до полнительно нагружает мачту.-х*)
В расчетные схемы антенн вводят загружение голо ледом части сети, неблагоприятное направление ветра, исследуют поведение сети при различных вариантах ве личины предварительного 'напря жения нитей, леер.ных канатов.
При большом .расчетном гололе де идут на обрыв некоторых про водов, выбранных для этого ме
анее прочными по сравнению с другими. В поддерживающий
■сеть канат включают предохрани тельный участок меньшего с-ече-
/ния, разрывающийся при превы-
|
|
°а |
шении допускаемой расчетом |
Рис. |
2.7. |
Жесткость |
опоры предельной нагрузки. Ино |
опоры — |
узла оття |
гда применяют сезонную регули |
|
жек |
— в |
зависимо |
ровку антенн СГД-РН. |
сти |
от предваритель |
Сложные сети, например ан |
|
ного |
напряжения от |
тенн дв, рассчитывают совместно |
|
тяжек |
|
с опорами, к которым они подвешеныЛЭтоь$Эт< стало возможно с появлением ЭВМ. В рас
четах учитывают пространственно-временную корреля цию ветровой нагрузки на провода.
Р а с ч е т ма ч т с о т т я ж к а м и . Мачты получили преимущественное распространение как более экономич ные конструкции по сравнению с башнями [3; Юн-13}. Стальные мачты обычно выполняют в виде трехили че тырехгранного решетчатого стержня или трубы из лис товой стали, а высотой до 120 м — также из прокатан ных или сварных труб. В нашей стране распространены также легкие мачты со стволом, усиленным по пролетам шпренгелями (автор А. А. Воеводин). Для средних кли матических условий применяется малоуглеродистая сталь, в местностях с особо низкими температурами воз духа — низколегированная, а для конструкций высотой более 300 м — и высокопрочная.
Мачты высотой до 60 м выполняют также из бревен и, реже, из асбестоцементных труб.
Мачту расчаливают на три или четыре направления в плане. Шесть или восемь групп оттяжек в плане редки. Угол наклона оттяжек с горизонтом около 45° или 55—
52
60° у верхней — при закреплении оттяжек нескольких ярусов к общему фундаменту. При больших нагрузках (высокие телевизионные мачты, опоры тяжелой сети) применяют спаренные канаты.
Оттяжками мачт служат канаты одинарной (спираль ной) и двойной (тросовой со стальным сердечником) свивки из оцинкованной проволоки с временным сопро тивлением 1204-180 кГ/мм2 и модулем упругости Е = =■(11-4-117) -103 кГ/мм2. Небольшое распространение име ют канаты закрытого типа из профилированной, чаще неоцинкованной проволоки (Е = (164-18) • Ю3 кГ/мм2), а за рубежом — из параллельных проволок. Последний тип каната изготавливают на месте монтажа, преимуще ство его— более высокий модуль упругости (£ = 20х Х103 кГ/мм2) и малая вытяжка под нагрузкой, позволя ющая отказываться от постоянно включенных натяжных устройств. За рубелсом оцинкованные канаты дополни тельно покрывают антикоррозийным составом, преиму щественно на основе битума.
Мачта, простая по форме, отличается в расчетном смысле от других конструкций промышленных сооруже ний. Традиционные приемы исследований приводят иног да к качественно неправильному представлению о ее ра боте.
Геометрическая и физическая нелинейность системы, отличающейся, к тому же, большими амплитудами ко лебаний от пульсации скорости ветра, заставляет отка зываться от представления ветровой нагрузки в виде гармонической возмущающей силы, действующей на ли нейную неконсервативную систему. Большие амплитуды и нелинейность восстанавливающей силы .(упругости опор) не допускают таких упрощений, так как они каче ственно искажают представление о механизме явлений.
Строительные нормы и правила составлены в предпо ложении линейных зависимостей между внешней силой и напряжением материала, когда различные коэффици енты норм с точностью до постоянного множителя харак теризуют запасы. В нелинейных системах и особенно в таких своеобразных, как мачта с оттяжками, одинако вые по высоте коэффициенты перегрузки и условия работы не выявляют действительного предельного со стояния.
Большое влияние на прочность и устойчивость мачты оказывает жесткость опор, образованных оттяжками. На
53
величину жесткости влияют вытяжка канатов во време ни, малая точность измерительных приборов, разброс ве личины модуля упругости канатов, связанный с предыс торией, технология стендовой их вытяжки и навески.
Мачта с оттяжками при действии поперечной нагруз ки и веса является многопролетным неразрезным сжа
тым и пространственно |
деформированным стержнем на |
|||||||||
|
нелинейно |
упругих |
опорах; |
|||||||
|
нижний конец ствола |
Ихмеет |
||||||||
|
шарнирную опору |
или |
за |
|||||||
|
щемлен |
в |
фундаменте |
мач |
||||||
|
ты (рис. 2.8). При асиммет |
|||||||||
|
рии |
ветровой |
нагрузки |
на |
||||||
|
■ствол |
и |
оборудование |
на |
||||||
|
нем мачта скручивается. Не |
|||||||||
|
равномерное нагревание сол |
|||||||||
|
нечной |
|
я |
теневой |
сторон |
|||||
|
конструкции |
вызывает |
ис |
|||||||
|
кривление |
ствола.'А') |
|
|
|
|||||
|
Расчет мачты |
разбивает |
||||||||
|
ся на два этапа — предва |
|||||||||
|
рительный |
я |
основной. На |
|||||||
|
предварительном |
задаются |
||||||||
|
схемой, |
размерами |
и |
сече |
||||||
|
ниями |
|
основных |
элементов |
||||||
|
ствола, |
параметрами |
оття |
|||||||
|
жек. |
|
Затем, |
рассматривая |
||||||
|
ствол как неразрезную |
бал |
||||||||
|
ку на жестких опорах или |
|||||||||
Рис. 2.8. Расчетная схема мач ряд |
однопролетных |
|
стерж |
|||||||
ты с оттяжками |
ней, |
|
определяют |
опорные |
||||||
|
реакции, |
после |
рассчиты |
вают оттяжки аналитически или используют номограм мы. Далее проверяют принятые сечения.
При постоянной по высоте изгибной жесткости ство ла, что встречается часто, и допущении одинаковой вдоль пролета ветровой нагрузке расчет мачты упро щается. Продольная сжимающая сила, принимаемая не изменной в пределах каждого пролета k,
п
Nk = Nk+1+ V oFsin р + ng0Tl0T+ 0,5g„lk,
где Nu+i — продольная сила в пролете k + 1;
а и F — напряжение и площадь сечения оттяжки;
54
gor и /от — погонный вес и длина оттяжки;
£Ст и Ik — погонный вес и длина пролета ствола.
В расчетах мачты введением тригонометрических ко эффициентов учитывают влияние продольной силы на из гибающие моменты. Влиянием поперечной силы на несу щую способность и деформативность решетчатого ство ла пренеберегают, если отношение площади сечения ра бочих раскосов к площади поясов менее *1: ШО.
Оттяжки закрепляют чаще не вблизи оси мачты, а с эксцентриситетом е. Моменты М« = evx, зависящие от перемещения опоры х и приведенного эксцентриситета e= et&?, снижают опорные моменты ниже рассматрива емого'яруса. Искусственное повышение эксцентриситета переносом крепления оттяжек на конец специальной кон соли у ствола улучшает одиопролетиую мачту. Момен ты М е повышают общую устойчивость мачты, противо действуя изгибу ствола. Происходит, как бы, увеличение жесткости опоры, образованной оттяжками.
. Ствол мачты рассматривают при действии полной ветровой нагрузки, в общем случае не совпадающей с направлением ветра:
R = V W + ~ P ИЛИ cR = V c f f c f |
. (2.19) |
где |
|
Q — лобовое сопротивление; |
|
Р — подъемная сила. |
неизвестны |
Такой расчет затруднителен, потому что |
величина и направление перемещения ствола при дейст
вии силы >Я.
Расчет упрощается, если рассматривают изгиб ствола отдельно в плоскостях xz и yz. Напряжение поясов опре деляют совместным действием продольных и поперечных сил. Для мачты, расчаленной на три направления, это обязательно. При ветре в плоскости одной из оттяжек или по биссектрисе между ними, а также при четырех оттяжках в плане ограничиваются исследованием пло ского изгиба.
На окончательном этапе мачту рассчитывают как многопролетный сжатый и пространственно изогнутый стержень на нелинейно упруго^податливых опорах. За неизвестные принимают опорные моменты и перемеще ния опор, которые находят, решая совместно уравнения непрерывности деформации неразрезного ствола при из гибе его в плоскости xz;
+ ip k + |
+ а А + 1 ^ Л + 1 + |
X k_ x |
+ (ьм — L — 1 - ) ** + ( eHl eHl V l + - 1 ^ ^ +i =
— — (cbwbll + СА+1ША+1 lk+\) • |
(2.20) |
и уравнения равновесия сил на опоре в плоскости ху:
- Т |
м *-, + |
|
ж ‘~ т Ц 7 м *+' + |
|
|
Nk |
|
|
|
|
|
- |
( - |
^ |
S r - |
t r h ^ |
,21) |
<*• |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
а = |
" т (" ^ — |
iW |
|
|
|
|
ф* \ Sin ф |
} |
|
|
|
b = — (1—<pctg<p)tl); |
|
||
|
|
|
Ф2 |
|
|
|
9 |
= |
/ / ^ ; |
Ч> |
|
Деформацию стержней решетки, наклоненных под уг лом а к горизонтали, учитывают коэффициентом
[Л= 1----- ----- --------оп— ,
Е sin a cos2а S р
где Sn и 5Р — сечения поясов и рабочих раскосов ствола соответственно.
Коэффициенты а, b и с, учитывающие влияние про дольных сил ,в расчете мачт с гибкостью пролетов до 120 зависят от меры неустойчивости ф слабо. Эти коэф фициенты имеют и другие обозначения в литературе (см. С. Л. Тимошенко. «Устойчивость упругих систем» или другие пособия).
Аналогичные уравнения будут при изгибе в плоско сти yz. Для расчета мачты применяют и метод дефор маций.
5(5
Для решения системы ур-ний (2.20) и (2.21) исполь зуют метод последовательных приближений, а при руч ном счете и убыстряющий прием Зайделя {11]. Если ве личины перемещения опор мало отличаются от найден ных на предварительном этапе, то расчет мачты счита ют законченным; в противном случае проводят повтор ный расчет при уточненном значении жесткости опор. После проверяют принятые сечения поясов и раскосов. Далее исследуют общую устойчивость мачты, используя те же уравнения, но без правой части (грузовых членов). Отпорность опор в этом случае принимают как мгновен ное значение, т. е. «касательную» (ф-ла (2.18)] вместо «секущей» в расчете прочности {ф-ла (2.17)]. При меха низированном счете все делает машина, которой пору чают и расчет оттяжек.
Мачты-антенны для вещания на средних волнах пре терпели значительные изменения, потребовавшие более точного расчета: прежде всего увеличение поперечных размеров ствола высоких мачт вызвало существенное по вышение моментов от эксцентричного крепления оттяжек, что привело к шестичленным уравнениям для расчета мачты вместо традиционных пятичленных. Допущение независимости момента Ме от величины перемещения (осадки) опоры не обосновано, так как неизвестные чле ны уравнений одного порядка с другими искомыми за меняются постоянными из предварительного расчета. Метод суперпозиции здесь не применим.
На раннем этапе строительства радиомачт погонная изгибиая жесткость EJ/1 пролетов ствола была меньше, чем. в современных конструкциях. Здесь Е — модуль уп ругости, J — момент инерции поперечного сечения ство ла, I — длина пролета. Повышение нагрузок и, как след ствие, сечения ствола объясняется увеличением высоты мачты и переходом к диапазонным, антеннам. Осадка опор сильнее стала влиять на напряженное состояние мачт с большей изгибной жесткостью ствола. Это усили ло влияние нестабильности предварительного напряже ния оттяжек, потому что отклонение его величины даже в пределах допусков, регламентированных СНиП, может привести к нарушению прочности ствола. Отклонение о0 от проектного иногда доходят до 50—70%. При пра вильном выборе величины оо запасы прочности мачты обеспечиваются без удорожания конструкций.
Отсутствие явной зависимости изгибающих моментов
57
й перемещений опор от входных параметров оттяжек и ствола заставляет рассчитывать мачту при вариациях оо, во всяком случае, в пределах допусков на монтаж (8% по СНиП). Округляя, изменение напряжения Ао0 при нимают 10% от проектного.
Величины предварительного напряжения оттяжек вы бирают такими, при которых опоры (места крепления оттяжек) при действии ветра располагаются приблизи тельно по квадратной параболе и в пределах до 1 : 100 высоты их крепления.
Крутящий момент возникает при неблагоприятном воздействии ветра на антенны (Р.ПА, перископические и др.) и оборудование на мачте. Усилия в решетке при кручении ствола суммируются с усилиями при изгибе. Ствол считается жестко закрепленным в центральном фундаменте или он имеет противоповоротное устройство.
Крутящий момент появляется также при асимметрии ветровой нагрузки на ствол. При четырехгранном стволе это будет при угле скольжения 20-f-30° к грани, при трехгранном — при угле 40° к грани. Крутильная жест кость узла оттяжек, нелинейная по существу, меньше жесткости ствола при кручении. Мачты, крепление от тяжек которых вынесено на большие консоли, — исклю чение. Начальная крутильная жесткость узла оттяжек мала, поэтому, учитывая небольшие допустимые углы поворота антенн свч — даже один-два градуса, ее нель зя использовать в расчетах, хотя она с дальнейшим по воротом ствола увеличивается.
В настоящее время мачты с оттяжками рассчитыва ют на ЭВМ. Программы для статического расчета мачт разработаны В. М. Коробовым (институт Гипротис, нып. 1—71 и 1—И) и институтом Укрпроектстальконструкция (шифр РВСС и РМС, автор А. В. Перельмутер).
Воздействие пульсаций скорости ветра может быть уточнено динамическим расчетом конструкции. Слож ность мачты, как нелинейной упругой системы, застав ляет вводить ряд упрощений даже при использовании ЭВМ. Прежде всего, приходится считать опоры линей но упругими, продольные сжимающие ствол силы — неизменными во времени, коэффициенты жесткости опор равными коэффициентам, полученным из расчета проч ности оттяжек. Колебания ствола рассматриваются око ло положения равновесия, определяемого деформирован ным состоянием от постоянной составляющей ветровой
58
нагрузки ЦМ]. Рассеяние энергии учитывают введением коэффициента динамичности g, зависящего от частоты и логарифмического декремента колебаний б (см. рис. 2,1). Поведение оттяжек каждого яруса, несмотря на заведо мо разные напряжения, принимают одинаковым при ди намических воздействиях, т. е. все оттяжки яруса дей ствуют как единая система.
Сечение оттяжек определяется полной горизонталь ной силой, действующей на узел мачты. К началу дина мического расчета вызванная инерцией системы состав ляющая неизвестна, так как ее определение — цель ди намического расчета. Поэтому находят приближенно пе риод колебаний мачты, вычисляют динамический коэф фициент р, определяют ветровую нагрузку на ствол и рассчитывают оттяжки. Сначала жесткость v опор при колебаниях принимают равной жесткости при ветровой нагрузке с коэффициентом р, затем вводят поправки. Если в результате динамического расчета мачты усилия мало отличаются от вычисленных на предыдущем этапе, то на этом останавливаются. На каждом шаге счета си стему полагают линейной.
Усилия и перемещения опор в мачте с учетом выс ших форм колебаний определяют на ЭВМ, для которой составляют индивидуальную программу. Суммарные зна чения усилий вычисляются как среднеквадратичное зна чение величин, найденных для каждой формы колеба ний.
В расчете мачты на сейсмические воздействия жест кость опор принимают в условиях монтажного состоя ния оттяжек. Относительные горизонтальные перемеще ния центрального фундамента мачты и анкеров для за крепления оттяжек в грунте не учитываются. Расчеты мачт высотой до 350 м показывают, что для обычных ти пов (без больших консолей или сосредоточенных грузов) прочность конструкций при сейсмических воздействиях силою 9 баллов достаточна без дополнительного усиле ния ствола, если мачта предназначена для IV ветрового района (по СНиП). Часто это выполняется, так как районы с сейсмическими воздействиями 8-ь9 баллов рас положены в местностях, где наблюдаются и сильные ветры.
Действительное предельное состояние и общая устой чивость мачты не могут быть исследованы в линейной постановке. Введение в расчет недифференцированных
59
коэффициентов перегрузки и условий работы (значи тельно меньше единицы) не может служить гарантией достаточной прочности мачты. Поэтому необходим рас чет при вариациях входных параметров.
Мачту рассчитывают по деформированной схеме, учитывают влияние продольных.сил, эксцентриситеты и дополнительные усилия, возникающие в стволе в резуль тате смещения опор. Такая методика, в которой, каза лось бы, учтены все особенности конструкции, не исклю чает необходимости исследования общей устойчивости мачты, потеря которой может произойти вследствие не достаточной жесткости опор. Например, одноствольные депевянньте (из бревен) мачты, сборно-пазбовньте мачты пепедвижных радиостанций, мачты, ствол которых VK- пеплен по пролетам шпренгелями. и другие с достаточ ным приближением считаются многопролетными стерж нями с шарнирным соединением в местах коепления от тяжек. В расчете их прочности жесткость опор не участ вует. Пои малой нагрузке на узел сечение оттяжек мо жет быть недостаточным для обеспечения устойчивости такого стержня, в то время как запасы прочности из ливши.
Стро" мачты как многопполетный неразрезный стер жень решетчатой или трубчатой конструкции находится
приблизительно в таком же попоженим по устойчивости как шяонионо сочлененный, несмотря на кажущуюся на первый взгляд неравнозначность. Если у всех пролетов
мачты меоа неустойчивости m = tl^ NIEJ одинакова, то точки неоегиба при потере устойчивости будут в местах крепления оттяжек, т. е. ствол ведет себя как шарнир но сочлененный стержень. У мачты с равными пролета ми и жесткостью ствола, неизменной по высоте или не много повышающейся к основанию, мера неустойчиво сти близка к средней, поэтому взаимное влияние смеж ных пролетов мало. Например, для двухпролетного стер жня на жестких опорах при гг>(= 2 гр2, что в мачтах, как правило, не наблюдается. Эйлерова критическая сита
гнижается всего на 15% по сравнению со случаем, ког да *Т*|=<Р2-
При действии ветра вдоль одной из оттяжек мачты, расчядениой в трех направлениях, ее промежуточные опоры неррмещаются по направлению нагрузки (см. пис. 2.6). В двух подветренных (разгрузившихся^ от
тяжках каждого яруса напряжение канатов становится
60