книги / Расчет осадок ленточных свайных фундаментов
..pdfРнс. 20. Осадки глубинных марок свайных фунда ментов с двухрядным расположением свай при расстоянии между сваями Ы (а) и 3d (б)
Л, |
* « • |
|
В |
|
г, |
£, |
т/м* |
|
Ф, град кгс/см* кгс/см* |
||||
1 |
1,82 |
0,96 |
0,56 |
14 |
0,23 |
65 |
4 |
1,95 |
0,82 |
0,70 |
17 |
0,2 |
60 |
5 |
1,96 |
0,82 |
0,67 |
17 |
0,18 |
65 |
7 |
1,93 |
0,9 |
0,63 |
— |
0,19 |
65 |
10 |
1,89 |
0,85 |
0,58 |
16 |
0,23 |
75 |
11 |
1,90 |
0,85 |
0,56 |
16 |
0,17 |
80 |
залась на глубине 9 м (16rf) и влияние свайного фундамента сказывается на расстоянии 2,5 м от оси крайних свай (Ms). В ре зультате опытов установлено, что деформации некоторых марок (Ms, Mg) начинаются только через определенное время после приложения ступени нагрузки, т. е. нужно определенное время для развития деформации на данной глубине и определенном расстоянии от свай. Это необходимо учитывать при определении зон деформации в водонасыщенных грунтах, так как при крат ковременном загружении фундаментов можно получить непра вильное представление о величине активной зоны.
Результаты исследования деформаций свай и марок ленточ ного свайного фундамента при расстоянии мёжду сваями 3rf при ведены на рис. 2 0 ,6 : Из рисунка видно, что сваи и зажатый меж ду ними грунт после некоторого его уплотнения ростверком ра ботают, по сущёству, как единый массив (осадки марок 1, 2, 3, 9). Ниже плоскости острия свай происходит уплотнение грунта (М4, М5). Чем ближе расположены марки к границе сжимаемой толщи, тем деформации меньше. Величину деформации слоя грунта можно подучить как разность показаний марок, заложен ных вверху и внизу слоя.
Мощность активной зоны под сваями ленточных свайных фундаментов составляет 2,5—4 м (12—16rf). Это значительно больше тех значений, которые были получены В. Н. Голубковым [28].. По данным В. Н, Голубкова, мощность активной зоны при
ширине фундаментов 150—200 см равна |
1 ,6 —1,9 м. |
В наших |
опытах мощностьга)ктивйой' зоны ниже острия свай |
ленточных |
|
свайных фундаментов оказалась равной |
2,5—4 м. |
Полевые и |
лабораторные опцты показали, что граница сжимаемой толщи ленточных свайнь;х :фундаментов зависит от расстояния межд> сваями, действующей нагрузки, контакта ростверка с грунтом, времени действия йагрузки.
Г л а в а И
РАСЧЕТ ОСАДОК ЛЕНТОЧНЫХ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
1. ИСХОДНЫЕ' ДАННЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ
Экспериментальные исследования работы ленточных свайных фундаментов в различных грунтовых условиях показали, что при расстоянии между сваями 3—4rf.ii контакте ростверка с грунтом сваи и зажатый между ними грунт можно с достаточной для практики точностью рассматривать условно как единый массив и расчет осадки, в этом случае сводится к решению плоской за дачи с учетом приложения нагрузки внутри полупространства.
Для расчета осадок свайных фундаментов при расположе нии свай в один ряд разработан практический метод и получено совместно с С. Я. Гусманом аналитическое решение [7—9].
В работе [11]'дан метод расчета осадок свайных фундаментов при расположении свай в два и три ряда. В данной главе изла гается общая методика расчета осадок ленточных свайных фун даментов при расположении свай в один, два и три ряда (рис. 2 1 ).
Разработанный метод учитывает такие важные факторы, как глубину приложения нагрузки и передачу ее через боковую по верхность фундамента и в плоскости острия свай, размеры фун дамента, коэффициент бокового расширения грунта, напряжении
Рис. 21. Ленточные свайные фундаменты с расположением свай
о - в один ряд; б — в два ряда; в — в три ряда
и деформации во всей активной зоне. Для практического поль зования с помощью ЭЦВМ составлены таблицы и графики-но мограммы, позволяющие с минимальными затратами времени определять осадку ленточных свайных фундаментов.
При решении задачи приняты следующие исходные положе ния.
1. Грунт считается линейно-деформируемым телом.
2 . Сваи и зажатый между ними грунт рассматриваются как единый массив (рис. 2 1 ).
3. Нагрузка передается грунту «по боковой поверхности лен точных свайных фундаментов и в плоскости нижних концов свай.
вой |
Рассмотрены следующие случаи передачи нагрузки |
по боко |
|
поверхности: при равномерном распределении сил |
трения* |
||
по |
боковой поверхности, по треугольнику и по кривой |
|
второго |
порядка. В плоскости нижних концов свай нагрузка распреде лена равномерно по ширине фундамента и по параболе; нагруз ка передается по участкам рядов свай (дискретно). Расчетные схемы приведены на рис. 2 2 .
В общем виде характер передачи нагрузки через боковую по верхность и в плоскости нижних концов свай можно записать;
Рис. 23. Схема действия сосредоточенных сил вну три массива (по Е. Мелану)
Рис. 22. Расчетные схемы
dip . 2 a2hp . |
3 azh2p |
bxp . |
|
|
|||
~ Г Л |
P |
H |
T> |
h _ s _ + |
|
|
|
где cn, bn — безразмерные |
коэффициенты, |
зависящие от эпюр |
|||||
передачи нагрузки по боковой поверхности и в плос |
|||||||
кости острия |
свай; |
при а ^ О ; |
а2—а3= 0 |
имеется |
|||
равномерное распределение сил трения по боковой |
|||||||
поверхности; при аи a2=f=0 |
; а3 = |
0 силы трения рас |
|||||
пределены «о треугольнику; если ai, а2, а%ф 0 , то |
|||||||
силы трения распределены по кривой |
второго по |
||||||
рядка; если b1 =5^0 ; 6 2 = 6 3 = 0 , то нагрузка в плоско |
|||||||
сти нижних концов свай распределена равномерно |
|||||||
по ширине |
фундамента; |
при bit Ь2Ф0\ |
6 3 = |
0 — по |
параболе; если 6 Ь 6 3 ^=0 ; 6 2 = 0 , то нагрузка переда ется по участкам рядов свай (дискретно);
р — погонная нагрузка на свайный фундамент;
I — длина свай; |
рассматриваемой |
точки; |
|
h — глубина |
расположения |
||
d0— ширина |
фундамента; |
при расположении |
свай в |
один ряд do=d (d — диаметр сваи), при расположе |
|||
нии свай в два ряда |
d0=4d, при расположении |
||
сваи в три ряда d0=7d; |
|
п— количество рядов свай.
4.Граница активной зоны находится на глубине, где напря жения от свайного фундамента не вызывают деформации грун та. Практически границу активной зоны можно принять на глу
бине, где напряжения не превышают структурной прочности грунта (по Н. А. Цытовичу [6 8 ]). Если отсутствуют данные о структурной прочности сжатия, рекомендуется границу активной зоны принимать на глубине, где дополнительные напряжения не превышают 0 , 1 кгс/см2, так как структурная прочность харак терна как для мало- и среднесжимаемых, так и для сильносжимаемых грунтов, и минимальное значение составляет около 0,1 кгс/см2 [1, 34]'.
При решении задачи использована формула М. И. Горбуно- ва-Посадова [29] для вертикальной компоненты перемещения в случае плоской задачи при загрузке основания вертикальными силами р, приложенными на глубине h (рис. 23). Эта формула была получена с точностью до неизвестной функции на основа нии решения задачи Е. Мелана [18].
Формула для вертикальной компоненты перемещения имеет вид:
2 |
(х2 + A z + ft2) |
] |
In гх + 3 In гй -Ь --------- |
s--------- |
+ |
+ -7- (1 — vi) |
In — + 2 |
4 |
r« |
В этой формуле не определена постоянная интегрирования В. Мы определили ее из условия, что на глубине z0 перемещения отсутствуют. Кроме того, анализ формулы (9) показал, что пос ле некоторых преобразований и приведения подобных она мо жет быть записана в более компактном виде [ 1 0 ]:
3-1-2 vj — |
|
+ |
5 - 2 vt + |
— lnr2 + |
и — — [- |
( | п г , + т ) |
4 |
||
л Et [ |
|
|
||
(I + ' ' ! ) 2 |
hzx2 |
hz |
-h B, |
( 10) |
+ |
|
Го |
||
|
|
|
|
где U— перемещение точки от силы р\
Е
А= - 1—(JL2
Е— модуль деформации грунта;
ц— коэффициент бокового расширения грунта;
|
гх = |
1 |
/ ( г — Л)М |
je2; |
|
||
|
/*2 = |
/ ( г |
+ h f + |
* 2 ; |
|
||
5 — произвольная постоянная |
интегрирования. Эта величи |
||||||
|
на определена из условия, что на глубине z0 перемеще |
||||||
|
ния отсутствуют: |
|
|
|
|
|
|
В = |
Р |
|
|пг, + |
~Т |
5 - 2 У! + »? In Л2 |
|
|
|
л Е1 |
|
4 |
|
|||
|
(I + »i) 2 |
/ |
|
. |
9 |
___А г\' |
(И) |
|
|
\ |
2 rf |
|
|
4 / . |
|
|
2 |
1 |
4 |
|
|||
при Z = |
z 0. |
|
|
|
|
|
|
2. АЛГОРИТМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК ЛЕНТОЧНЫХ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Для того чтобы определить осадку ленточного свайного фун дамента с длиной сваи / и шириной d0, подставим значение си лы, приходящейся на единицу длины фундамента (8 ), в выра жение (1 0 ) и проинтегрируем это выражение по Л в пределах от 0 до /. В этом случае получаем осадку от сил трения по боковой поверхности ленточного свайного фундамента. Для определения
осадки от сил, передающихся через подошву ленточного свайно |
|
го |
фундамента, интегрируем выражение (1 0 ) по х в пределах |
от |
0 до do при Л = /. Введем следующие обозначения: |
3 + 2 — vj* |
ч |
5 — 2 vj } j |
/*, -- -----------------; |
и = ------------------ |
|
(I +'*iY |
|
X |
T
|
|
Z ‘ = 4 ; |
|
/i = 4 ; |
|
P = 4 ; |
|
|
— |
z, |
Ô ==T |
; |
и* (х> |
z > л) = > п 4 + 4 - |
|||
* 0 = |
T ; |
|||||||
|
|
■M*. z . л) = |
ln |
-y ; |
|
|
||
|
, |
— TT |
x 2 |
ft г |
I |
2 h z x- |
» |
|
|
V3 |
» 2 , |
/l) |
= - 2 |
2 |
^~ |
4 |
|
|
|
|
|
AГj |
^ 2 |
|
Г0 |
|
При передаче нагрузки дискретно в плоскости острия свайного фундамента:
при расположении свай в два ряда
/з (х) |
2 |
1ô |
при 0 < |
х |
8; |
3 о •/. 4 о; |
|
О |
|
X |
|
|
|
|
|
О < |
3 |
о; |
при расположении сваи в трэи ряда
I
при 0 х < 8 ; 38<лГ 4 3; 6 3 ^л:
3 Ô
/ з (* ) =
О |
3 х у 3 3; 4 3 < х 6 3. |
для
7 3;
В общем виде формула для определения осадок ленточных свайных фундаментов имеет вид:
« S |
------V |
IJ |
К |
+ |
2 a2h 4 -3 a3h*) |
[>-, \ |
(о, |
г, |
Л) + |
|||||
|
|
|
я £ , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
).3’^.>(о, |
2 , |
Л) + |
).3'Ь3 (о, |
z, |
h)\ dh |
-f |
|
|
|||
|
|
'i |
|
|
|
{x) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
\ |
f \ ( Л' ) |
- h |
h f i |
b 3 f 3 ( A : ) ] |
[ V W |
( A T , |
Z , |
1 ) |
- f |
|||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h 'h |
______ |
|
|
______ |
|
__ |
I |
(fl! -h 2 |
_ _ |
|
__ |
|||
(x, |
z, |
1) 4 v M * . |
2 , |
1 )) dx — |
|
a3/i + |
3a3h*) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
X P-i ’ÿi (o, z0, h) + V l>2 |
(o, |
2 0, h) -f ) .3 |
^ 3 |
(0 , 2 0, h)\ |
dh — |
|||||||||
|
? |
_ |
|
|
_ |
|
_ |
|
|
____ |
|
|
||
- |
f |
\bx / , (JC) |
+ |
bt U (Je) 4- 63/3 (JC)1 |
[h |
( x , |
20, |
1) |
j - |
+ /-2 ‘H (x> 2 o> 1 ) 4 - '/.3 'i3 (д:, Z0, 1 )] dx |
( 12) |
В результате решения задачи получена следующая формула для определения осадки ленточных свайных фундаментов:
5 = я Ei |
2 [anWn (z) + bnW,t ( z ) \ - |
|
|
Л=1 |
|
-2 [anWn (za) + bnWn (zo)} |
(13) |
|
П=1 |
|
|
где W„, Wn — компоненты перемещения, вызванные силами тре ния по боковой поверхности и силами в плоскости нижних концов свай:
3+ 2 |
— • |
|
5 — 2 vj + |
Jn 2 4 " |
(1 +Vx)* |
|
W. |
J n 1 |
+ |
|
4 |
Л з , (14) |
|
4 |
|
' |
|
|
|
|
где vj = ^ |
; п = 1 , |
2 , |
|
6 ; |
|
|
1 —ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
У и = — j In | z — А | dA ; |
|
||||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
/ 12 = |
— |* |
In (z 4- Л) dA; |
|
||
|
43 -J |
zA |
dA; |
|
||
|
(г + А)2 |
|
||||
|
|
|
||||
|
J.a = — 2 |
J |
Л In I г — A I dA; |
|
||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
У22 = — 2 |
J |
A ln (г + Л) dA; |
|
||
|
'« = 2 |
j |
zA2 |
dA; |
|
|
|
(z + A) 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
У31 = — 3 |
J* A2 In 12 — AI dA; |
|
|||
|
У32= — 3 |
f A2ln |z + A | dA; |
|
|||
|
Узз —3 |
J* |
zh3 |
dA; |
|
|
|
|
|
(z f A)2
A i = - - j p f |
(in V |
{ z - \ f + * 2 + |
( * + ! ) * + д« |
dx\ |
|
p J \ |
' |
7 |
|
||
/ 4 2 = |
. |
3 |
___________ |
|
|
---- T- |
ln |
] / (z -f- l) 2 |
-f- x2 dx\ |
|
|
|
2 [(z— l) 2 |
г [ ( г + 1 ) » - * ] |
j dx; |
||
|
+ * 2 1 |
[(*+l)* + **l* |
|
- f-1 [(*- IT(ln,/<2- 1,!+*!+—(z+l)»+■?+,)]** “*■
Э
Лг = — “p - f (* ~ -f*)* ln 1/(2 + l)2 + *2 dJC;
о
12 |
P X* |
Л з = |
J [ ( - i |
|
|
_ + i ( i ± i l ! z ^ L jj л . |
2 ( ( z — 1)® + x 2] |
[ ( z + U * + Jt*l* |
Для свайного фундамента с расположением свай в два ряда при передаче нагрузки дискретно:
|
|
Н‘Л Э К е - ц ч - ' н - |
|
„ + |; + , ) * - |
|||||||||
|
~ Т |
i |
(in 1 /(2 - |
1)2 + х2 + |
( Z + |
•) |
dx\ |
||||||
|
|
Р |
9 Л Р |
' |
|
|
|
|
|
1 ) г + * 2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
V , - , / ,- . |
» . , |
|
|
2 |
- |
3 |
ln 1/(2+ 1)2 + ^ dx; |
||||
ht = — =- |
f |
ln |
1/ (2 |
+ |
1 )« + |
д*Л с - 4 |
f |
||||||
|
e |
- J |
|
|
|
|
|
|
P |
*ЛР |
|
|
|
7 63 |
|
2 |
ly^ ^ / |
|
|
|
|
|
г |
|(a + l)« — JC«| |
\ d x _ |
||
= ” |
У |
} |
\ 2 |
1(2- l) 2 |
+ *2] |
|
l ( Z + |
l ) 2 + JC2] 2 |
/ |
||||
|
|
p J B\ |
|
|
|
|
|
Z [(Z + |
O2 — -*2 1 |
dx, |
|||
|
|
2 [ ( z - |
])• + **! |
|
[(z+I)« + **]» |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
a для |
свайного фундамента при расположении свай в три ряда: |
||||||||||||
J n = --------- |
|
— |
( I n > / ( 2 — 1 ) 2 + д ; 2 + |
------------ |
f ------------- |
d * — |
|||||||
‘ |
|
3 |
P |
J \ |
|
|
; |
T |
|
|
(2 + 1)2 + *2 |
I |
|
|
— |
V (ln 1/(2— 1)2 H - |
.V2 |
|
|
|
3 |
|
|||||
|
4 --------- |
|
--------- |
'l dx — |
3 p |
s/ - | 3 l |
( Z + 1 ) 2 + X 2 J |
|
T J |
(< " V '< * - ')‘ + |
*’ + |
- |
+ £ + * - ) * = |
||
|
• 7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
A-, |
- - 4 г |
f In V |
(2 + l)2 + Л'2 |
dx - |
||
|
|
3 P |
ÿ |
|
|
|
|
TV |
P n V'(2 H- 1)2+ |
-ï2d x — - ? r - |
f |
In V |
( Z H- 1)2+ * 2 , |
||
3p |
•/,? |
|
|
3 ' |
‘ ,P |
|
|
7
— n-
7 <Л. ?
Т . ^ э
' |
\ K |
/ |
|
, _ _ L K £ ± j ) L z ^ L U - |
|||
|
|
(2 |
[(* -!)• + *•] |
||||
|
|
[(г + |
1 )г + •**!* |
||||
/ |
|
|
£_________ г [(г + 1)2- л 2| |
j dx — |
|||
( |
2 |
[(г - |
1 ) 2 + *2] |
[(г+ 1)2 |
+ х 2Р |
||
|
|
г [(г + I)2 — дс2) |
|
|
ЗР I ( 2 1(г — П2+ * 2] |
[(гЧ-1 ) 2 |
--Я-) dx; |
|
+ * 2 ] 4 ) |
|
||
здесь ап, Ьп— безразмерные коэффициенты, |
зависящие |
от ви |
|
да эпюр передачи нагрузки по боковой |
поверх |
||
ности и в плоскости острия свай. |
|
Системы уравнений для определения коэффициентов ап и Ь„
Безразмерные коэффициенты, зависящие от вида эпюр пере дачи нагрузки по боковой поверхности свайного фундамента и в плоскости острия свай, можно определить по способу наимень ших квадратов [35, 62]'' из условия, что перемещения свай по стоянны по всей длине, U^=const. Коэффициенты должны быть подобраны в этом случае так, чтобы сумма квадратов разностей была наименьшей:
з
V |
\an Wn ( - ^ - ) + |
6я Г я h |
F |
) - CT = min‘ |
О 5) |
|
Я= 1 |
L |
' ' |
' |
/ |
J |
|
Для выполнения условия (15) достаточно, чтобы: