книги / Основы построения цифровых систем передачи
..pdfщиты от «размножения» |
процесса поиска синхронизма |
|||
в цифровых системах передачи необходимо, |
чтобы |
с |
||
весьма большой вероятностью выполнялось условие |
|
|||
Ч” < |
^ . |
|
(*-1> |
|
где t[n) |
— время восстановления синхронизма в системе |
|||
передачи п-го порядка; |
время накопления |
по |
||
выходу |
из синхронизма |
в системе передачи |
(п— 1)-го |
|
порядка. |
|
|
|
Для оценки влияния сбоев синхронизации в цифро вых системах передачи высших порядков на первичные системы сравним частость искажения символов из-за сбоев синхронизации в отдельно взятой первичной си стеме (N jl>) и в первичной системе, работающей сов
местно с системой передачи п-то порядка (NJ")).
На рис. 4.3а показано соотношение среднего време ни несинхронной (заштриховано) и синхронной работы
Рис. 4,3. Соотношение среднего времени несинхронной и синхронной
работы:
а) для отдельной первичной системы; б) первичной системы, рабо тающей с системами передачи л-го порядка
для случая отдельно взятой первичной системы пере дачи, когда
м ( 4 |>) |
(4.2) |
Здесь M(tW), М(tуд)— соответственно среднее время
восстановления и удержания синхронизма в' отдельно взятой первичной системе, передачи.
12L
На рис. 4.36 показано время несинхронной работы ((заштриховано) в случае работы первичной системы с цифровой системой передачи п-го порядка для того же периода времени Л ф ^ + А ф ^ ) . Математическое ожи
дание суммарного времени несинхронной работы в этом случае составляет
зиг(<п>)« м (/«.») + кхм (/«•") + h h M ( +
.. .-ИА ..А -,м ( <?•”)• |
(4-3) |
Здесь M(t«- »>) — среднее время несинхронной |
работы |
впервичной системе передачи из-за сбоя синхронизации
всистеме передачи i-го порядка; ki — коэффициент, учи тывающий частость сбоев синхронизации в системах .пе
редачи (i-fl)-ro порядка по сравнению с системой i-го порядка;
Щ Ф " ) |
= 2 А««Л) n^w(/i/)</*.-x)> |
14-4> |
|
|
/=1 |
/=1 |
|
где Р (ЦКЦйж ) — вероятность того, что время |
восста |
||
новления |
синхронизма в системе /-го порядка |
не пре |
восходит время накопления по выходу из синхронизма в системе (/—1)-го порядка. При равных вероятностях выполнения этого условия на всех ступенях объединения выражение (4.4) принимает вид
М (/«.'>) = 2 М ( / с л ) < ttM>) . |
(4.5) |
|
|
/=i |
|
По определению |
|
|
k |
* К И)+ * (< Й ) |
(4.6) |
|
|
'М( (»+") + « ( (№))•
Тогда для цифровых систем п-го порядка при ki = kz= = ... kn-i=k получаем
1 М ( +
п
у M i l
& 1 \ 1ъ ) к
Ш
(4.7)
M ( V ' ) + M ( t % )
122
На рис. 4.4 показана зависимость соотношения
а'1л) |
Й |
" — |
(4.8> |
||
i p |
|
A* (4 ,)) |
от вероятности Z5 (/w < / ^ ) , вычисленная для случая, когда M { t l ) = k M { t ^ ) .
Сравним |
N \ n) |
для |
случаев, когда |
|
значения —— |
||||
|
* |
равны 1 и °- |
|
|
р й 1)< * п ш 1 ) |
|
|
||
В первом случае |
|
|
||
^ _ = п |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
во втором случае |
|
|
||
N[n) |
_ л></гя — |
1 ) — n ( k - \ ) |
|
(4110) |
|
|
|
|
|
что, |
например, |
при k = n= 4 составляет |
112, а при 6=4 |
и л=5 составляет 453.
Таким образом, минимальная частость ошибок в си стемах передачи первого порядка, работающих сов местно с системами /г-го по рядка, обеспечиваемая при отсутствии «размножения»
процесса |
поиска синхрониз |
||||
ма, в п раз выше, чем в от |
|||||
дельно взятой первичной си |
|||||
стеме. |
Максимальная |
час |
|||
тость ошибок, |
которая име |
||||
ет место |
при |
«размноже |
|||
нии» |
процесса |
поиска |
син |
||
хронизма, |
резко |
возрастает |
|||
при работе первичной систе |
|||||
мы совместно с |
цифровыми |
||||
системами |
более высокого |
||||
порядка. |
|
|
|
Рис. 4.4. Зависимость величи- |
|
Это свидетельствуето нены N ^/N ^ OT Р <*(я‘7Й |
|||||
обходимости |
введения |
до |
статочной инерционности в системы цикловой синхро низации, обеспечиваемой накопителями по выходу из синхронизма. Противоречивость этого требования за-
12а
ключается в том, что увеличение коэффициента накоп ления приводит к увеличению времени восстановления синхронизма, что, в свою очередь, требует соответст вующего увеличения инерционности в системах более •.низкого порядка, в результате чего еще больше воз растает время восстановления синхронизма в этих си стемах и т. д.
Уменьшение времени восстановления синхронизма за счет уменьшения времени поиска синхросигнала связа- =но либо с увеличением длительности синхросигнала, ли бо со значительным усложнением системы цикловой «синхронизации.
Таким образом, при проектировании системы цикло вой синхронизации необходимо определить минималь ную длительность синхросигнала и минимальные коэф фициенты накопления для обеспечения заданных сред него времени восстановления синхронизма и частости искажения передаваемых символов из-за сбоев синхро низации.
4.3.ВЫБОР СТРУКТУРЫ СИНХРОСИГНАЛА
Определение оптимальной структуры синхросигна ла заключается в выборе в качестве синхронизирующей такой комбинации символов, которая при фиксирован ной длительности цикла обеспечивает минимальное вре мя поиска синхросигнала. При равной вероятности фор мирования единиц и нулей в групповом сигнале (что и имеет место в большинстве случаев) вероятность фор мирования кодовых групп любой структуры одинакова,
.а следовательно, и одинаково их среднее количество в рассматриваемом отрезке группового сигнала. Однако при этом, как было показано в (60], среднее время по иска синхросигнала при использовании в качестве син хронизирующих кодовых групп различной структуры весьма различно.
Это объясняется тем, что кодовые группы различной структуры по-разному группируются в случайном им пульсном потоке1). Так, кодовые группы вида 111 ... 1 и 000 ... 0 группируются в пачки наибольшей длитель ности, а кодовые группы, например, вида 100 ... 0 или
*> Рассматривается последовательность b-символьных кодовых групп, смещенных <на один символ (каждая кодовая группа содер жит b—1 символ предыдущей кодовой группы).
124
Oil ... 1 группируются в пачки наименьшей длительно сти. Действительно, если сформировалась кодовая груп па 111 ... 1 или 000 ... 0, то вероятность формирования второй такой же кодовой группы непосредственно вслед за первой равна 1/2 независимо от длительности, в то время как формирование второй кодовой группы вида 011 ... 1 может произойти не ранее, чем через b симво лов с вероятностью (1/2)ь, где b — число символов в кодовой группе. Вследствие равенства в импульсном по токе среднего числа кодовых групп. любой структуры следует сделать вывод о том, что пачки кодовых групп наибольшей длительности формируются в импульсном потоке в соответствующее число раз реже пачек наи меньшей длительности.
Специфика процесса поиска синхросигнала, как уже было показано выше, заключается в том, что после опознавания ложного синхросигнала следующее опозна вание производится на тех же импульсных позициях в следующем цикле. В результате из пачки ложных син хрогрупп анализируется только первая, а остальные отбрасываются. Это обеспечивает относительно быстрый анализ импульсного потока в зоне случайного сигнала при использовании в качестве синхронизирующих кодо вых групп вида 111 ... 1 и 000 ... 0, но при этом в зоне синхросигнала анализ импульсного потока существенно замедляется *>.
Наоборот, при использовании в качестве синхрони зирующих кодовых групп, например, вида 011 ... 1 ана лиз импульсного потока в зоне случайного сигнала от носительно замедлен, но при этом в зоне синхросигнала анализ импульсного потока существенно ускоряется.
Таким образом, при выборе структуры синхросигна ла необходимо оценить. суммарное время поиска син хросигнала, равное
^ ( ^ п ) - ^ п ) с л + м ( а , |
(4 .П ) |
где М(7п)сл и М (tn) с — среднее время поиска синхро сигнала в зоне случайного сигнала и в зоне синхросиг нала соответственно.
о Зона случайного сигнала включает в себя я—6+1 импульс ных позиций в цикле (я — число информационных символов в цик ле), на которых формирование кодовых групп длины b осущест вляется без участия символов синхроонгнала. Зона синхросигнала включает в себя 26—1 импульсных позиций в цикле, на которых формирование кодовых групп длины b осуществляется с участием символов синхросигнала.
125
Наиболее удачная классификация различных кодо вых групп [6] основана >на понятии критических точек [64]. В соответствии с этим понятием кодовая группа длины Ь
имеет критические точки после тех |
первых /-символов, |
||
которые оказываются идентичными последним S-симво |
|||
лам. Тогда наименьшее количество |
критических |
точек |
|
в кодовых группах —одна (например, в кодовой |
группе |
||
011 ... (1— на последнем символе), |
наибольшее Ь (напри |
||
мер, в кодовой группе 111 ... 1 на |
1, 2, 3-м ... Ь-м симво |
лах), а например, кодовая группа 0101 ... 01 имеет в сво ем составе Ь/2 критических точек на всех четных сим волах.
Сравним среднее время поиска синхросигнала при использовании в качестве синхронизирующих: кодовых групп с одной и с b критическими точками. Среднее время поиска синхросигнала в- зоне случайного сигнала определяется выражением [6]
М (дсл = ( а - 6 + Г ) |
|
а + Ь |
Тц. |
(4.12) |
где d — число символов |
от начала |
кодовой |
группы до |
|
/-й критической точки; |
k — число |
критических |
точек; |
Тц — период следования циклов. Тогда |
при использова |
|
нии кодовых групп с одной критической точкой |
||
М ' ( О . = (в ■- Ь + 1) |
+ J - L ] Г ц, |
( 4 . 13> |
а при использовании кодовых групп с b критическими точками
лг(д««=,(о-б+ 1>f(r=V + sT "J7’«- |
(4-14> |
В зоне синхросигнала при использовании в качестве синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой вероятность формирования ложного синхросиг нала равна нулю, и время поиска синхросигнала а этой зоне равно ее длительности, т. е.
М'(д ‘ = 2 Гa-fП- о 7’«- |
<4л5) |
При использовании кодовых групп с b критическими точ-
126
нами среднее время поиска в зоне синхросигнала опре деляется выражением
M« = 2( ^ + S 2-^r)r“- |
(4Л6) |
Ь > 1
Тогда общее время поиска синхросигнала при исполь зовании в качестве синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой составляет
м%) = ( |
о, — b -f- 1 |
< i± ± z l\ |
(4.17) |
|||||
2й— Г |
+ |
а + Ь |
I т* |
|||||
а при кодовых группах с Ь критическими точками |
||||||||
М'%)= |
Г 2b~l (a-b+ |
1) |
+2 |
Е ^ +!^ Ь - (4л8) |
||||
I |
(2й - |
1)г |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
/=i |
J |
Рассмотрим |
п качестве примера цикл вторичной цифровой си |
|||||||
стемы, имеющей |
следующие параметры: число информационных |
|||||||
позиции л |
цикле |
я =1048, число синхросимволов 5=8, Гц=(\125 мс. |
||||||
В этом случае |
|
|
/1041 |
1055\ |
-0,125=0,625 мс, a M"(tu) = |
|||
Л Г (7п .)= ('^г + |
|
|||||||
/ 1041 |
1055 |
|
\ |
|
|
|
т. е. применение в качестве |
|
\2 255 |
1056+ ^’2 |
) 0,125= 0,775 мс, |
синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой обес печивает п этом случае меньшее время восстановления синхронизма.
Для более длинного цикла, у которого о=2104; 5=8; Тц= =0,250 мс, M '(tц) = 1,125 мс, а jW"(Vn) = 1,025 мс, т. е. при более длинных циклах кодовые группы, имеющие в своем составе Ъ кри тических точек, оказываются более эффективными.
На рис. 4.5 показана зависимость среднего времени поиска синхросигнала (выраженного в числе циклов) от длительности цикла при использовании в качестве синхронизирующих кодовых групп различной длитель ности с одной (сплошные .линии) и с b (пунктирные линии) критическими точками. Эти же графики позво ляют решать и обратную задачу: по заданному средне му времени поиска синхросигнала и фиксированной дли тельности цикла найти соответствующую им минималь ную длительность синхросигнала.
Следует помнить, что, увеличивая длительность цикла и соот ветственно увеличивая длину синхросигнала (в результате коэф фициент использования группового тракта по пропускной способ ности остается без изменения), можно значительно сократить дли тельность процесса поиска синхросигнала. Например, как -видно из графиков, минимальное время поиска синхросигнала при а= 1000
127
н 6 = б составляет 12 |
циклов, а при а=1500 и 6 = 9 — только 3,9 цик |
|
ла. Это объясняется |
тем, что при линейном увеличении числа ин |
|
формационных |
и синхронизирующих символов в цикле среднее |
|
время поиска |
синхросигнала уменьшается экспоненциально. |
Рис. 4.5. Зависимость среднего времени поиска синхро сигнала (в циклах) от числа импульсных позиций в цикле при различной длине и структуре синхросигнала
Однако увеличение числа информационных и синхронизирую щих символов в цикле, как было показано в § 3.2, связано с ухуд шением других параметров цифровых систем — с увеличением объ ема буферной памяти, увеличением остаточных флуктуаций, а так же с усложнением генераторного оборудования.
При необходимости создания цикла большой длительности по следний разбивается на несколько равных частей — в этом случае цикл превращается в сверхцикл — и отмечается сверхцикловым (или маркерным) синхросигналом, а его части — циклы — отмечаются цикловым синхросигналом, что позволяет уменьшить длительность того и другого синхросигнала. При этом поиск состояния синхро низма осуществляется в два этапа: сначала поиск циклового, а за тем сверхциклового синхронизма.
4.4.ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ НАКОПЛЕНИЯ
Накопители по выходу из синхронизма и по вхо ду в синхронизм являются, по сути дела, решающими устройствами, определяющими момент перехода соот ветственно от режима удержания синхронизма к режи му поиска синхронизма и от режима поиска к режиму удержания. Рассмотрим требования, предъявляемые к каждому из этих накопителей.
В режиме удержания синхронизма решение о пере ходе к режиму поиска принимается при отсутствии син
128
хросигнала на анализируемых позициях. Отсутствие синхросигнала может объясняться не только потерей синхронизма, но п искажением синхросигнала под дей ствием помех или сбоем синхронизма в системах более высокого порядка.
Уменьшение вероятности ошибочного решения о по тере синхронизма связано с увеличением коэффициента накопления в накопителе по выходу из синхронизма. Однако с увеличением коэффициента накопления воз растает и среднее время восстановления синхронизма, поскольку процессу поиска синхросигнала при потере синхронизма должно предшествовать rt — кратное под ряд отсутствие искажений синхросигнала на анализируе мых позициях. Поэтому расчет накопителя по выходу из синхронизма заключается в определении минимального значения коэффициента накопления гь при котором моле но практически не считаться с вероятностью ложного сбоя синхронизации.
При этом необходимо, во-первых, чтобы вероятность искажения символов пз-за сбоев синхронизации, вы званных искажениями синхросигнала Ясои, была на два-три порядка меньше вероятности искажения симво лов из-за воздействия помех, т. е.
_ _ л м _ < КГ2— КГ4) Р„, |
(4.19) |
М(*«)+>И(/Уд)п
где М(йуЯ)п — среднее время между двумя сбоями син хронизации, вызванными воздействием помех, и, во-вто рых, вероятность того, что время восстановления син хронизма в системах передачи более высокого порядка превысит время накопления накопителем по выходу из синхронизма в системах более низкого порядка, долж на составлять 10-'2—10~3.
Сбой синхронизации из-за воздействия помех проис ходит после rt следующих подряд искажений синхро сигнала. В этом случае среднее время между двумя со седними сбоями определяется выражением, характери зующим среднее время достижения первого успеха [65], заключающегося в формировании г, импульсов подряд на входе накопителя по выходу из синхронизма. Каж дому импульсу соответствует прием искаженного син хросигнала, вероятность чего равна Я„с. В этом случае
М М " = 1__рпо |
— 1) |
(4.20) |
129
где
Р ВС= |
1 — (1 — ^и)&. |
|
(4.21) |
„ |
M(tB) |
M(tB) |
, - также с учетом |
Поскольку -------------- |
. - „ „ х |
||
|
М (tB) + М (<уд)п |
М (<уд)п |
условия (4.19) полу |
того, что при Р„<\ Рвс&ЬРп> из |
чаем
г(10- У 10- 3)Р Л
Г,> |
4 |
™ |
— 4|. |
|
(4.22) |
где |
А[х] — округленное |
до большего |
целого |
значения |
|
величины х. |
При Г ц /М ( 7 в) < 5 - 10~2 |
и Ь = 8 |
получаем |
п=3.
Для выполнения второго условия необходимо по ин тегральной функции распределения времени восстанов ления синхронизма в системе передачи n-го порядка определить такое значение времени восстановления син
хронизма |
вероятность превзойти |
которое составляет |
|
10“2—Ю-3. В этом случае |
|
|
|
гг >А[Щ Т*-'], |
|
(4.23) |
|
где Т*~1 — период следования синхросигнала в |
систе |
||
ме связи (п— Г)-го порядка. |
условия (4.23) |
тре |
|
Как правило, для выполнения |
буется большее значение коэффициента накопления, чем для выполнения условия (4.22). Обычно ri = 44-6.
Среднее время удлинения процесса восстановления синхронизма за счет включения накопителя по выходу из синхронизма определяется выражением, аналогичным (4.20) и отличающимся тем, что появление «единицы» на входе накопителя происходит при отсутствии лож
ного синхросигнала, вероятность чего равна |
1— (1/2ь). |
Тогда |
|
M ( t B) = 2 Ь |
(4.24) |
(-±Г ‘]г’
Обычно цикловой синхросигнал не защищается от искажений. Поэтому искажение любого символа син хросигнала равносильно полному искажению этого сиг нала. При передаче синхросигнала помехоустойчивыми кодовыми группами резко возрастает вероятность фор мирования ложных синхрогрупп, что, в свою очередь,
130