книги / Малобазные тензодатчики сопротивления
..pdfД. Т А Н К У Д И Н О В , к. Н. МАМАЕВ
МАЛОБАЗНЫЕ
ТЕНЗОДАТЧИКИ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
и з д а т е л ь с т в о «м а ш и н о с т р о е н и е »
М о с к в а 1 9 6 8
Малобазные тензодатчики сопротивления. |
А н к у д и н о в |
Д . Т., М а м а е в К. Н. М. «Машиностроение», |
1968, стр. 188. |
В книге изложены вопросы изготовления, исследования |
свойств и применения приклеиваемых малобазных тензодатчиков активного сопротивления. Приведены обширные данные по но менклатуре и параметрам малобазных тензодатчиков, изготов ляемых отечественными и зарубежными предприятиями.
Даны основы феноменологической теории полимеров и на базе обобщения экспериментальных данных показана применимость этой теории к описанию вязкоупругих свойств тензометрических связующих. Рассмотрен комплекс констант, характеризующих вязкоупругие свойства связующих при статическом и импуль сном нагружениях.
Подробно проанализированы методы исследования деформи рованного состояния решеток тензодатчиков. Изложена мето
дика исследования деформации решетки |
на натурных |
тензодат |
||||
чиках, |
обеспечивающая максимальное |
приближение |
к факти |
|||
ческим |
условиям их |
работы. |
|
|
|
|
Приведены количественные значения |
коэффициентов |
связи |
||||
и заделки для некоторых конструктивных |
параметров |
тензо |
||||
датчиков и модулей |
упругости связующих. |
Даны рекоменда |
ции по выбору оптимальной конструкции решетки.
Впервые рассмотрены особенности восприятия тензодатчиком переменных деформаций. Показана связь частотных погрешнос
тей с ползучестью. Разработаны два метода внесения |
поправок |
||
в результаты измерений, соответствующие медленным |
и |
быстро- |
|
протекающим деформациям. |
|
и научных |
|
Книга предназначена для инженерно-технических |
|||
работников, занимающихся разработкой |
и применением |
тензо |
|
датчиков для измерения деформаций и |
напряжений |
на |
малых |
базах, а также может быть использована студентами и препода вателями соответствующих специальностей высших технических учебных заведений. Табл. 21. Илл. 87. Библ. 72 назв.
Рецензент канд. техн. наук JT. 77. ШУВАТОВ
3-13-6
330-68
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вопросу измерения деформаций и напряжений на малых базах в последнее время уделяется значительное внимание. Это объяс няется тем, что без детального изучения данного вопроса и без создания соответствующих технических средств измерения прак тически невозможно решить многие сложные экспериментальные инженерные задачи, связанные с исследованием напряжений в ус ловиях больших градиентов, концентрации напряжений, удель ных давлений или проведением испытаний крупных узлов на малых моделях.
Если за последние годы достигнуты определенные успехи в области создания технических средств измерения напряжений на малых базах и в первую очередь в области создания малобазных тензодатчиков сопротивления, то, к сожалению, до настоя щего времени нет полной и четко разработанной теории тензо датчика, которая позволила бы наиболее обоснованно подхо дить к проектированию, изготовлению тензодатчиков и оценке их погрешностей. Отсутствие такой теории не позволяет оптимизиро вать конструкцию тензодатчика, что особенно желательно в слу чае малых баз.
В настоящее время как в отечественной, так и в зарубежной практике нет обобщенных материалов по номенклатуре, пара метрам, способам изготовления и свойствам малобазных тензо датчиков.
При написании данной книги авторы ставили перед собой задачу обобщить и систематизировать накопленный ранее мате риал по малобазным тензодатчикам, а также на основе предло женной авторами теории тензодатчика наметить в общих чертах пути проектирования малобазных тензодатчиков сопротивления оптимальных параметров и разработать методы внесения попра вок на их показания.
Если читатель найдет ответы на затронутые здесь вопросы, то авторы будут считать поставленную перед собой скромную цель выполненной.
В основу книги положены работы, выполненные авторами в Научно-исследовательском и проектно-конструкторском инсти туте горного и обогатительного машиностроения(НИПИГОРМАШ).
1* 3
Все теоретические и экспериментальные исследования, если это особо не оговорено, носят оригинальный характер.
В книге даны лишь самые общие сведения по особенностям изготовления и применения малобазных тензодатчиков, предназ наченных для измерения деформации при повышенных и высоких температурах, так как высокотемпературная тензометрия во всех аспектах этой проблемы является большим самостоятельным раз делом в теории и практике экспериментального измерения де формаций.
Авторы не рассматривали методы компенсации и учета темпе ратурного приращения сопротивления тензодатчиков, так как им посвящена обширная специальная литература [9, 11, 19, 21, 28, 43, 50, 51, 54, 55] и др.
Рецептура приготовления и составы химических препаратов, приводимые в книге, как правило, даны в относительных едини цах массы. Для жидких реактивов в приложении даны значения плотностей, позволяющие легко перейти от массы к объему.
Авторы приносят искреннюю благодарность всем товарищам, оказавшим помощь при работе над рукописью.
Все замечания и предложения по содержанию книги просим направлять по адресу: г. Москва, 1-й Басманный пер., 3, изд-во «Машиностроение».
а — коэффициент, определяемый формой поперечной перемычки решетки тензодатчика в мм;
b — коэффициент, определяемый формой нити решетки тензо
датчика; |
|
|
|
|
Ьр — ширина решетки в мм; |
|
|
|
|
d — коэффициент заделки в мм; |
|
|
||
Еп — модуль упругости при растяжении |
полупроводникового |
|||
материала в Мн/м2 (кГ/см2); |
|
|
||
EF — жесткость нити решетки |
в н (кГ); |
|
|
|
A fd> fju — коэффициент |
связи нити |
решетки |
и |
связующего и его |
длительное и |
мгновенное |
значения |
в |
1 /мм; |
Fcp — средняя площадь поверхности фрезерования, определен |
ная до начала и после окончания процесса фрезерования, в м2;
0М— длительный и мгновенный модули упругости связующего при сдвиге в Мн/м2 (кГ/см2);
h0 — единичная функция;
hc — толщина связующего в мм;
hcyK, hey (/) — абсолютное обратное смещение сечений решетки в мм;
hcy (О
— -—- — относительное обратное смещение сечении решетки в мм;
ем |
|
|
|
|
|
|
hHl |
hp — начальная и промежуточная толщина решетки при фрезе |
|||||
|
ровании в мкм; |
|
|
|
||
Jd, |
i — мнимая единица; |
|
|
|
||
JM — длительная |
|
и мгновенная |
податливость |
при |
сдвиге |
|
|
в м2/Мн (см2/кГ); |
|
|
м21Мн |
||
|
Ji — спектральная |
составляющая |
податливости а |
|||
|
(см2/кГ); |
|
|
|
|
|
|
lm'— обозначение мнимой составляющей комплексного |
выра |
||||
|
жения; |
|
податливость в функции времени и в опе |
|||
J (t), J (р) — вязкоупругая |
||||||
|
раторной |
форме в м2/Мн (см2/кГ); |
|
|
||
J (со) — динамическая |
податливость в м2/Мн (см2/кГ); |
|
||||
К, Кд> |
Км — переходный |
коэффициент и его длительное |
и мгновенное |
|||
|
значения; |
|
|
|
|
|
К(t) — переходная функция — функция ползучести;
К(р) — передаточная функция;
К (со) — частотная характеристика |
тензодатчика; |
|
|
/ — текущая координата в мм; |
|
в мм; |
|
1а — длина прямолинейных участков петель решетки |
|||
1д — база |
тензодатчика в мм; |
|
|
1и — база |
измерения деформации |
в мм; |
|
L (т) — спектр последействия в м2/Мн (см2/кГ); |
|
||
т — постоянная времени запаздывания, постоянная |
времени |
||
Э сек; |
|
|
mi — постоянная времени запаздывания, постоянная времени спектральной составляющей в сек;
п — постоянная времени релаксации напряжения в сек; число участков измерения;
р— оператор дифференцирования или комплексная перемен ная в истолковании операционного исчисления, построен
ного |
на |
преобразовании |
|
Лапласа — Карсона; |
|
|
||||||
Р — вес |
снятого |
(сфрезерованного) |
материала в кг; |
|
|
|||||||
R% R% %д — конечное, начальное и промежуточное сопротивления тен |
||||||||||||
зодатчика при фрезеровании в ом; |
|
|
|
ом; |
||||||||
RM— сопротивление |
тензочувствительного |
материала |
в |
|||||||||
Re — обозначение |
действительной |
составляющей комплексного |
||||||||||
выражения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R (/), R (р) — ядро |
последействия в функции |
времени и в операторной |
||||||||||
форме в |
м21Мн сек (см21кГ сек); |
|
|
|
|
|||||||
Sd — коэффициент |
тензочувствительности |
датчика; |
|
|
||||||||
5 г, «Sф — геометрический |
и физический |
коэффициенты тензочувст |
||||||||||
вительности |
материала; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
•Sjw — суммарный |
коэффициент |
|
тензочувствительности |
мате |
||||||||
риала; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t — время в сек; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tK, in — время фрезерования на |
конечном |
и промежуточном |
эта |
|||||||||
пах |
при |
двухстадийном |
|
режиме |
в |
сек; |
|
сек; |
||||
— время фрезерования при |
одностадийном режиме |
в |
||||||||||
оф — скорость |
фрезерования |
в |
м21м2 |
сек; |
|
|
а— конструктивный коэффициент тензодатчика в м21Мн (см2/кГ);
—полный коэффициент повышения сопротивления тензо
датчика при двухстадийном режиме фрезерования или коэффициент повышения сопротивления при одностадий ном режиме фрезерования;
Rg Rn
Р* = — , рл = — — коэффициенты повышения на конечном и промежуточном
R# |
R% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этапах при двухстадийном режиме фрезерования; |
|
||||||||
|
Рр (со) — фазо-частотная |
характеристика тензодатчика; |
|
||||||||
|
Р^. (со)— фазо-частотная |
характеристика |
ошибки |
тензодатчика; |
|||||||
|
|
у — плотность материала |
фольги |
в |
кг/м*; |
|
|
||||
|
у (/), |
У (р) — деформация |
связующего при |
сдвиге в функции времени |
|||||||
|
|
и операторной форме в рад; |
тензочувствительного |
мате |
|||||||
|
|
ARM— приращение |
сопротивления |
||||||||
|
|
риала в ом; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ARi |
|
|
|
|
сопротивления |
участков |
ре- |
||
|
— =-=------относительное приращение |
||||||||||
|
|
аi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шетки; |
|
|
деформация |
основного материала; |
|
||||
|
|
ем — относительная |
|
||||||||
|
|
ePl — деформация участков решетки; |
|
|
|
||||||
8JH(0* |
£м (ю) — деформация основного материала; |
|
|
||||||||
ер (/), ер (/), еР; (со)— деформация |
решетки |
тензодатчика; |
|
|
|||||||
or |
Ер (со) — действительная |
и мнимая амплитудно-частотные характе |
|||||||||
.о |
(со), |
||||||||||
|
ристики |
тензодатчика; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ес (/) — функция |
деформации |
связующего; |
|
|
|||||
|
|
О (со) — частотная |
характеристика |
ошибки тензодатчика; |
|
(со), |
,d“/ (со) — действительная |
и мнимая частотная |
характеристика |
|||
|
|
ошибки тензодатчика; |
|
|||
0 , |
0 (р) — оператор связи |
напряжения и деформации в связующем |
||||
|
|
в Мн!м2 (кГ/см2); |
|
|||
|
|
\LM — коэффициент Пуассона тензочувствительного материала; |
||||
|
|
(i0 — коэффициент Пуассона основного материала; |
||||
|
|
я/ — продольный |
коэффициент пьезосопротивления в м2/Мн |
|||
|
|
(iсм2/кГ); |
пьезосопротивления в м21Мн |
(см21кГ)\ |
||
Яц , |
я 12, я14 — константы |
|||||
|
|
р — удельное |
сопротивление проводника в |
ом-м\ |
||
т (/), |
т (р) — напряжение при сдвиге в функции времени и в операторной |
|||||
|
|
форме в Мн/м2 |
(кГ/см2); |
|
||
Фр , фр (/) — абсолютное |
прямое смещение сечений решетки (абсолют |
|||||
|
|
ная деформация решетки) в мм\ |
|
|||
|
|
Фм (/) — абсолютная |
деформация основного материала; |
|||
|
|
Ф (/) — ядро ползучести; |
|
|||
|
|
(о — частота переменной (синусоидальной) деформации в ^ ; |
||||
|
|
ПпР — предельная |
ползучесть. |
|
ВВЕДЕНИЕ
Создание новой техники в настоящее время немыслимо без проведения комплекса экспериментальных работ, значительная роль в которых отводится электротензометрическим методам ис следования. Одна из основных тенденций тензометрии на совре менном этапе состоит в разработке методов и технических средств измерения напряжений на малых базах, что объясняется рядом особенностей современного развития общего и специального ма шиностроения.
Перед экспериментатором все чаще ставятся такие задачи, решить которые возможно лишь с применением малобазных тен зодатчиков.
Например, с точки зрения усталостной прочности отдельных деталей для существенного повышения качества машин необхо димо количественно оценивать величины напряжений, возникаю щих вблизи концентраторов. Напряжения концентрации обладают значительными градиентами, малой протяженностью и плохо под даются аналитическим расчетам. Подобная картина имеет место при изучении напряжений в зоне контакта двух деталей и их рас пределения по глубине этих деталей. Для решения таких задач необходимо применение малобазных тензодатчиков.
Специфической областью исследования является изучение проч ности крупных деталей тяжелого машиностроения и гидроэнер гетики. Целесообразно проводить тензометрические исследования прочности крупных деталей на малых моделях. Перспективность такого подхода является общепризнанной и не требует какихлибо специальных доказательств. Совершенно очевидно, что при исследовании подобных моделей из-за малых размеров и значи тельных градиентов напряжений неизбежно применение малобаз ных тензодатчиков.
Силовое взаимодействие с внешней средой в самолето- и судо строении изучают на динамически подобных малых моделях. Объекты исследования подвешивают в аэрогидродинамических трубах или специальных камерах на подвесках, известных под общим названием многокомпонентных весов. Геометрические раз меры и конфигурация элементов весов таковы, что на них можно разместить лишь малобазные тензодатчики.
При исследовании кинематики и динамики машин применяют разнообразные датчики механических параметров: датчики давле ний, датчики ускорений и т. д. Для размещения датчиков на исследуемом объекте, а также с целью исключения обратного влияния датчиков на объект, желательно уменьшить их габарит ные размеры. Габаритные размеры датчика определяются разме ром чувствительного элемента и, в конечном итоге, базой тензо датчика, монтируемого на элемент. Следовательно, малогабарит ные датчики механических параметров машин могут быть успеш но созданы на основе малобазных тензодатчиков.
Можно привести много примеров, определяющих область при менения малобазных тензодатчиков. В последнее время удельный вес малобазной тензометрии в общей тензометрии непрерывно увеличивается, а область ее применения постоянно расширяется* К м а л о б а з н ы м т е н з о д а т ч и к а м принято отно сить тензодатчики, база которых не превышает 5 мм *. К мало базным фольговым тензодатчикам относят тензодатчики, у которых длина прямолинейных участков петель не превышает 5 мм при прямоугольной решетке или диаметр 10 мм при мембранной. Однако малобазные тензодатчики выделяют в особую группу не только по количественным признакам, но и в первую очередь
по их качественным особенностям.
С уменьшением базы уменьшается сопротивление тензодатчика. Применение же тензодатчиков с малым сопротивлением является затруднительным, что объясняется рядом причин.
Прежде всего вся усилительная аппаратура рассчитана на ра боту с тензодатчиками, сопротивление которых не менее 60 ом. Разрабатывать же специальную усилительную аппаратуру для использования малоомных малобазных тензодатчиков экономи чески и практически нецелесообразно.
Кроме того, сопротивление малобазных тензодатчиков соиз меримо с сопротивлением соединительных проводов, а прираще ние сопротивления тензодатчика при деформации — с переход ными (контактными) сопротивлениями и температурными колеба ниями сопротивления соединительных проводов. В то же время паразитная термо-э. д. с., возникающая в местах спая выводных проводников с решеткой тензодатчика и соединительными прово дами, может оказаться соизмеримой с сигналом, вызванным де формацией тензодатчика. Это приводит к недостаточной помехо устойчивости измерений при работе с малоомными малобазными тензодатчиками. Поэтому для изготовления малобазных тензо датчиков были разработаны специальные технологические схемы формирования решеток, которыми достигается увеличение их
* К малобазным тензодатчикам относят тензодатчики, база которых не пре вышает 7 мм [13].
омического сопротивления, и специальные методы измерения, исключающие перечисленные выше погрешности.
С уменьшением базы тензодатчика возрастает его чувствитель ность к поперечной деформации. Для ее уменьшения также при ходится использовать специальные методы формирования решеток.
Специфика малобазных тензодатчиков связана также с осо бенностями передачи деформации на решетку тензодатчика. Из вестно, что деформация по длине решетки распределяется нерав номерно и передается главным образом по ее концам. Протяжен ность зон передачи деформации для малобазных тензодатчиков становится соизмеримой с их базой, что приводит к снижению коэффициента тензочувствительности, увеличению его рассеива
ния в пределах партии тензодатчиков, |
увеличению сползания и |
к ряду других погрешностей. |
до минимума необходимо |
Для снижения этих погрешностей |
серьезное изучение механизма передачи деформации от основного материала на решетку тензодатчика через слой вязкоупругого связующего и изучение свойств связующего. Этому важному вопросу в литературе по тензометрии уделено мало внимания, а имеющиеся результаты практически не дают технологам и ис следователям эффективных средств повышения точности тензо датчиков.
Сведения о погрешностях, связанных со сползанием тензодат чиков, даны в литературе разрозненно и несистематично. За не большим исключением имеющиеся публикации посвящены погреш ностям какого-либо определенного вида тензодатчиков в частных условиях нагружения; не выработана основа, которая позво лила бы учитывать эти погрешности для любого режима нагру жения.
Всем вышеперечисленным вопросам, определяющим специ фику изготовления и применения малобазных тензодатчиков,
вданной работе уделено самое серьезное внимание.
Всоответствии с существующими в настоящее время представ лениями наклеиваемые малобазные тензодатчики активного сопро тивления 1 принято делить на следующие типы: проволочные тен зодатчики с плоской решеткой; проволочные тензодатчики с двух
слойной спиральной решеткой; проволочные тензодатчики с оди ночной нитью; фольговые тензодатчики с прямоугольной и мем бранной решеткой; пленочные поликристаллические тензодатчики с решеткой из тонкого слоя, конденсированного из паровой фазы в вакууме тензочувствительного материала; полупроводниковые монокристаллические тензодатчики с чувствительным элементом, вырезанным из монокристалла полупроводника.
1 В дальнейшем для краткости изложения будем говорить просто о малобаз ных тензодатчиках.