книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой
..pdfго, связанного с количественным изменением параметров объек та во времени и пространстве, что определяет целостность системы и его функции. Для уточнения технологического про цесса необходимо внести структурный аспект.
Под структурой горнотранспортной системы понимают слагаю щие процесса выемки и транспортирования - элементы и опера ции, обусловленные определенной взаимосвязью и взаимораспо ложением и обеспечивающие нормальное функционирование данно го процесса. Другими словами, структура горнотранспортной системы может рассматриваться как форма существования про цесса выемки и транспортирования, а соответственно и ВТК. Совокупность устойчивых отношений между частями целостного процесса обусловливает качественную определенность системы.
Структура системы в основном определяет ее статическое состояние и является инвариантной характеристикой соединен ных между собой определенным образом элементов. Относитель ная выделейность частей системы и их взаимосвязь - это две противоположности. В связи с этим структуру системы необхо димо рассматривать как единство противоположных сторон: рас члененности и целостности. Расчлененность отражает одну из общих сторон структуры и характеризуется тремя признаками:
качественной |
спецификой частей системы; количеством частей, |
||||
на |
которые |
расчленяется |
система; |
взаимным расположением |
|
частей в пространстве и во времени [9]. |
|
||||
Таким образом, совокупность трех признаков - качество |
|||||
частей, их количество и взаимное |
расположение |
характери |
|||
зуют |
способ расчленения системы. |
и взаиморасположения эле |
|||
Изменения |
количества, |
качества |
ментов системы вызывают изменения структуры, поэтому для ее однозначного задания необходимо указать способ расчленения.
В общем случае расчленение системы на элементы выполняет ся неоднозначно. Однако при любой формализации системы непо средственный интерес представляют те свойства элемента, ко торые определяют его взаимодействие с другими элементами системы и влияют на характер процесса в целом.
Исходя из этого и обеспеченности аддитивности звеньев, технологический процесс выемки и транспортирования полезного ископаемого целесообразно расчленить на несколько качествен но различающихся составляющих процесса: выемочные комплексы; бункеры-перегружатели; самоходные вагоны; конвейерные уста новки; промежуточные бункеры и т.д.
На структуру системы определенное воздействие оказывают горно-геологические особенности месторождения полезного ис копаемого, технология ведения очистных работ, принятая сис тема подготовки и разработки шахтных полей. Выбор и уста новление рациональной структуры горнотранспортных систем в значительной мере определяют степень ее соответствия функ циональному назначению или функции системы.
Под функцией системы понимается ее способность к целесо-
образной деятельности в рамках системы более высокого уров ня, в состав которой она входит. Если структура системы от носительно стабильна, то функция всегда подвижна и отражает развитие системы в динамике. В то же время система может нормально функционировать только при определенном образе сложившейся структур и совокупности функций.
Для выявления функционально-структурных характеристик системы используются методы системного подхода, т.е. приемы формального аппарата общей теории систем, в основе которых лежит принцип целостности и которые формулируются в терминах системного анализа.
Согласно второму подходу М.Месаровича к построению абст рактной системы, основанном на теоретико-множественных со ображениях, абстрактной системой называется некоторое собст венное подмножество € з, где г = г\ * гг * * 2п ~ се”
мейство множеств, каждое из которых определяет некоторый формальный объект. Каждое множество определяет формаль
ный объект из заданного множества машин ВТК (выемочные ком байны, конвейеры, вагоны, бункеры и т.д.). Объект, соот ветствующий множеству может принять вид любого элемен
та из этого множества, т.е. элементы множества г . опреде
ляются значениями объекта в искомом множестве. Если к се мейству множеств объектов г добавить множество отношений между ними Я, то абстрактная система определяется заданием:
2 ■“ 2\ |
* 22 |
* ... * |
2^^ |
Я = |
{Яь |
Ог,..Ял]. |
(4.1) |
Характеристики системы г и & могут быть заданы лишь ин дуктивно, т.е. с помощью эффективной процедуры их построе ния, что непосредственно связано с декомпозицией системы на
элементы.
Общий метод декомпозиции можно описать с помощью операции умножения отношений. Отношение О называется произведением
отношений |
и Я2, |
если выполняется условие |
|
<*уН /р |
[Ш ^Ц ) п (Ш 21 у ] |
(4.2) |
В этом случае декомпозиции или расчленение системы со стоит в том, чтобы представить отношение системы Я в виде
произведения п отношений Яь Я2, |
&п или |
получить |
отношение п-го порядка: |
|
|
[( * у Ш ) П <№«*№>] П |
№ п-Р п Цг>] |
(4.3) |
После того, как эти отношения установлены, абстрактную
систему можно представить как совокупность п подсистем или элементов:
Й1[2ь Д2,..,2у, Щ \ |
|
|
ап1ип-Г геН’",гп) ' |
(4.4) |
|
Таким образом, системный подход дает методическую основу |
||
для] расчленения системы, |
ее анализа и |
группировки в единое |
образование, а выделение |
частей системы |
позволяет автономное |
и в то же время комплексное рассмотрение всей совокупности вопросов, связанных с действием составляющих систему эле ментов.
Структура и функции горнотранспортного процесса как цело го ВТК характеризуются наибольшей степенью обобщения. Чем глубже уровень расчленения, тем детальнее структура и функ ция системы. На последнем уровне дифференцированности логи ко-структурного расчленения достигается наибольшая степень детализации структуры и функции системы.
Задачи анализа и синтеза системы выемочных и транспортных машин, базирующиеся на расчленении системы на элементы, должны находиться в некотором оптимальном взаимоотношении, так как чем проще выделенные элементы и соответственно их математическое описание, тем большее их количество потре буется для конструирования системы и тем сложнее их синтез, связанный с учетом большего количества связей. И наоборот, чем сложнее элементы, тем проще их синтез. Кроме этого, сле дует иметь в виду, что уровень расчленения системы на эле менты определяет их гибкость и универсальность их синтеза, что должно исходить, в первую очередь, из целей и задач ис следования горного предприятия.
С учетом исходного принципа системно-структурного анали за, определяющий фактор расчленения системы на элементы структурная схема формирования грузопотоков горного пред приятия.
На рис. 4.1 показан фрагмент структурной схемы выемочных и транспортных машин горного предприятия, а на рис. 4.2 - соответствующая ему схема структурообразования грузопотоков.
Приведенная схема структурообразования грузопотоков пред ставляется асимметричной или симметричной древовидной струк турой, в которой узлы соответствуют перегрузочным пунктам (сечения горнотранспортной сети по местам загрузки транс портных установок), а исходящие из них ребра - грузопотокам, идентифицирующим функционирование транспортных установок. Промежуточные бункеры не меняют схему структуроооразования грузопотоков и это предопределяет их включение в элемент транспортной системы совместно с бункерным средством.
Рис. 4.1. Схема системы выемочных и транспортных машин
Рис .4.2. Схема струк-
турообразования |
грузо |
|
потоков |
горного |
пред |
® формирование комбайновых (забойных}грузопотоков |
приятия |
|
В отличие от цикличных транспортных средств, загружаемых (принципиально) в одном месте, сборные конвейеры имеют не сколько погрузочных пунктов, что с позиции системно структурного анализа предопределяет их расчленение на соот ветствующее количество элементов.
Структурообразование грузопотоков, идентифицированное структурой системы ВТК, наглядно иллюстрирует многостадийность горнотранспор^ного процесса, связанного с количествен ным изменением объекта во времени и пространстве.
Идентифицируя выделенное звено с произвольной транспорт ной (или выемочной) машиной, преобразующей входные грузо потоки в выходной, нетрудно прийти к обоснованию уровня расчленения горнотранспортной системы. Данный уровень рас членения системы - неоднозначен, так как входящие и исходя щие грузопотоки в выделенном звене могут быть идентифициро ваны различными образованиями: одной, двумя и более маши нами; частью конвейера; более сложными комбинациями. Однако
это не принципиальный момент, так как в первую очередь важно сохранить условие ”два входа - один выход”, предопределяющее единую базисную схему анализа и синтеза системы горно транспортных машин. Для однозначного выбора уровня расчле нения, на котором в дальнейшем должен быть* построен комплекс математических моделей, необходимо учесть и ряд вышеотмеченных факторов: цель, задачи, перспективы исследования и развития системы.
С учетом аддитивности выделяемых звеньев, естественным уровнем расчленения анализируемой системы является выделение в качестве элементов отдельных машин, что для выемочных и транспортных установок цикличного действия отвечает требова ниям соответствия базовому звену. Для непрерывного (конвей ерного) транспорта выше изложенные требования обусловливают его расчленение до уровня отдельной части конвейерной уста новки (в смысле ее длины) вплоть до длины конвейера соот ветствующей длине ленты или полотна, на котором происходит непосредственно его загрузка.
Изложенные соображения по логико-структурному анализу систем выемочных и транспортных машин позволяют реализовать функционально-структурный принцип моделирования ВТК по еди ной схеме.
4.2. ИСХОДНЫЙ ПРИНЦИП ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ
Общий метод синтеза макромодели сложной системы предпола гает ее создание на основе алгоритмов моделирования элемен тов системы и алгоритмов их функционального взаимодействия. Однако он не дает конкретных методов реализации макромоделеи, так как для' большинства реальных систем алгоритм моде лирования элементов непосредственно взаимосвязан с алгорит мом их взаимодействия, что не позволяет автономно осущест вить их разработку. Иначе, модель взаимодействия в значи тельной мере определяет модель функционирования, которая за частую без взаимоувязки с первой, как это имеет место для горнотранспортных звеньев с бункерами, может оказаться не разрешимой.
Стохастический характер функционирования ВТК наряду со значительным количеством и разнородным качеством составляю щих систему элементов и связей между ними является причиной того, что на практике не удается получить полное математи ческое описание поведения системы в общем виде. В этом плане наиболее эффективно и универсально как метод их исследования имитационное моделирование.
Построение традиционной имитационной модели функциониро вания горнотранспортного процесса требует на каждом шаге квантования одновременного моделирования состояний всех эле
ментов системы и их взаимосвязей, что чрезвычайно сложно и часто невыполнимо. Даже в тех случаях, когда за счет ограни чения рамок системы и упрощения алгоритмов функционирования ее элементов, ведущих к снижению адекватности модели, удает ся реализовать исходную модель системы, эффективность подоб ного исследования невелика, так как сконструированная таким образом модель в рамках монолитного алгоритмирования инва риантна по отношению к структуре моделируемой системы. Прак тически данное положение иллюстрируется тем обстоятельством, что при разработке макромоделей горнотранспортного процесса
связи, описывающие взаимодействие элементов в |
системе, входят |
|
непосредственно в макромодель процесса, делая |
инвариантной |
|
его структурную |
характеристику. |
|
Структура системы же весьма специфическая и динамическая |
||
характеристика |
и поэтому в рамках подобного |
моделирования |
для каждого горного предприятия необходима разработка своей модели, описывающей вполне конкретный структурированный класс систем. В связи с этим предлагается и разрабатывается принцип конструирования макромодели ВТК как горнотранс портного процесса на основе логикоструктурного расчленения систем выемочных и транспортных машин на элементарные стан дартные модули и их математического описания в целях раз работки моделей и алгоритмов их функционирования по единой схеме, состоящей из аддитивных элементов, осуществить функ ционально-структурный синтез макромодели, позволяющей ком пилировать широкий класс моделей для имитации.
Реализация этого условия может быть осуществлена лишь на основе компромиссного соотношения между случайными и детер минированными ошибками, поиск которого практически всегда связан с анализом допустимых упрощений как исходных алгорит мов моделирования элементов, так и алгоритма их взаимодейст вия.
Основное препятствие к созданию подобной макромодели про
цесса, синтезируемой из моделей составляющих ее элементов, |
||
связь, накладываемая на функционирование х-го элемента по |
||
следующим |
согласно направлению |
движения грузопотока, <х + |
+ 1)-м элементом. Если прямая связь, накладываемая на х-й |
||
элемент, на |
практике реализуется |
непосредственно входящим |
грузопотоком на х-й элемент, который исходит из (х —1)-го элемента, то обратная связь зависит от составляющей вектора выходных параметров (х + 1)-го элемента и реализуется усло виями приема грузопотока, выходящего из х-го элемента. Таким образом, обратная связь, накладываемая на функционирование х-го элемента последующим (х + 1)-м, определяет характер его работы.
Исходя из этого предлагается использовать эффективный функционально-структурный метод моделирования, основанного на "принципе потенциальных преобразований" грузопотока выемо иля транспортной машиной в предположении, что на эта
пе поэлементного моделирования системы обратные связи между элементами заменяются на связи, прикладываемые к потенциаль ным входным грузопотокам. Преобразуя входящий грузопоток только на основе вектора внешних и внутренних параметров, модель элемента выдает на выход потенциальную реализацию грузопотока, которая не ограничена ни по каким параметрам характером работы последующего элемента горнотранспортной системы.
Если входящий на 1-ю транспортную установку грузопоток обозначить йуН), а исходящий из I-ой установки ПуИ) , то
процесс |
преобразования |
груза |
1-й |
транспортной установкой |
|
можно |
представить в виде |
|
|
|
|
|
Т. иу(1) — |
Цуф 9 |
(4.5) |
||
где Т |
математическая |
модель |
или |
оператор |
преобразования |
грузопотока. |
|
|
|
преобразования |
|
Построение математической модели данного |
заключается в нахождении оператора, ставящего в соответствие входные и выходные переменные объекта (рис. 4.3).
В основе предлагаемого описания горнотранспортного про цесса лежит общая логико-структурная модель преобразования потоков полезного ископаемого.
Каждая струя входящего грузопотока претерпевает ряд по следовательных транспортно-технологических Т-преобразований, обусловленных как существующей технологией выемки и транс портирования, так и применяемыми техническими средствами (рис. 4.4).
Под транспортно-технологическим преобразованием понимает ся процесс изменения комплекса выходных параметров грузопо тока относительно входных, обусловленный как смещением его реализации во времени, так и взаимодействием (объединением, разделением) самих грузопотоков. Принципиально любая транс портная установка осуществляет транспортно-технологическое преобразование грузопотока, в дальнейшем именуемое Т- преобразованием. В его основу положена обобщенная модель, базирующаяся на следующих принципах: исходящий поток предс
тавляет |
собой |
суперпозицию случайных законов распределения |
|||
а |
|
6 |
*к |
н г ь н б — |
|
йПТ |
|
с т |
|
||
1VЧ |
|
Ш - С Й Ь |
|
||
Тк- р р е о 6 - Дик |
Тн - п р е о б |
Прямик связь |
|||
р а з о В а н и е |
|
р а з о в а н и е |
|||
|
|
|
|
■ Обратная |
связь |
Рис. 4.3. Исходный принцип потен- |
Рис. 4.4. Структурная схема со |
||||
циального Т-преобразования: |
вокупнопо Т-преобразования грузо- |
||||
а - транспортной |
(подъездной) машиной; |
потоков |
системой машин |
б - выемочной машиной (комплексом)
входящего грузопотока, надежности и режима работы транспорт ной установки; модель Т-преобразования учитывает комплекс только прямых связей, обусловленных воздействием на нее внешней нагрузки (входящего грузопотока) и внутренних возму щений, т.е. представляет собой потенциальное Т- преобразование.
Степень его различна и зависит от типа транспортного средства, скорости и расстояния перемещения груза, а также характеристики поступающего на транспортную установку грузо потока. В общем случае Т-преобразование представляет собой результат преобразования транспортной установки двух струй грузопотоков, сливающихся (разделяющихся) и взаимодействую щих на грузонесущем (грузовмещающем) органе:
Т |
[ ^ 1К(0, |
(/2К(0 |
Iу * + т)]; |
(4.6) |
т |
шуа) — |
и1Уи + т к ц2цц + т>], |
(4.7) |
|
где т - транспортное запаздывание. |
случае |
|||
Характер |
преобразования |
грузопотока в частном |
может также обусловливаться отдельными составляющими пре образования: либо только "смещением” фазы реализации во времени, либо только изменением его параметров.
Так, преобразование грузопотока, не превышающего по вели чине приемную способность конвейера и при условии его абсо лютно надежного функционирования, можно представить лишь мо
делью "смещения” грузопотока во времени: |
|
||
т " |
н у а |
( у о = иуи + т)]. |
(4.8) |
Качественно иной характер имеет Т-преобразование, обус ловленное объединением независимых грузопотоков. В этом слу чае преобразование обусловливается только изменением пара метров грузопотока:
т0' [иху(П, 1 / 2 у ( 0 -> ( у о = (/,т у + т )]. |
(4.9) |
Объединяя рассмотренные частные случаи, получим Т- преобразование, обладающее общими свойствами Т** и Т -преобразований:
т " * |
( / у о — и и(1) = и 1у+2у(()}. |
(4.10) |
Задача разработки и реализации модели Т-преобразования состоит в установлении частного или общего закона преобразо вания входящих грузопотоков в исходящий, обеспечивающего по лучение комплекса параметров грузопотока, т.е. в построении соответствующего оператора преобразования [14].
Последовательные преобразования грузопотока каждым опера тором, реализующим аддитивную схему композиции системы, мож но рассматривать как ''наложение” прямых и обратных связей отдельной транспортной установкой на потенциальный вход си стемы. Таким образом, вместо того, чтобы исходящий из забоя комбайновый грузопоток нес на себе все возмущающие факторы совокупности элементов системы, характеризующие их состоя ния, как это имеет место в реальности, функциональнострук турный метод моделирования как бы разворачивает данный про цесс постадийно во времени и разносит совокупное возмущающее
действие обратной |
связи комплекса элементов по отдельным |
Т-преобразованиям |
грузпотока. |
Реальный горнотранспортный процесс заменяется динамичес кой функционально-структурной макромоделью, воспроизводящей функционирование как отдельных модулей, так и системы в це лом. В результате вместо реального процесса наблюдается эк вивалентный (по функционированию) процесс, воспроизводимый на ЭВМ, который можно назвать функционально-структурной эквивлентной моделью процесса.
При этом исходящий из системы грузопоток несет на себе полный комплекс возмущений, характеризующий возможные сос тояния упорядоченной совокупности элементов горнотранспорт ной системы.
Функционально-структурная схема моделирования, реализую щая функционально-эквивалентную модель, обеспечивает теоре тико-экспериментальное системное исследование сложных комп лексов ВТК с произвольной структурой.
4.3. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРУЗОПОТОКА
Модель Т-преобразования описывает функционирование выде ленного аддитивного элемента системы с позиций преобразова ния входа в выход. В соответствии с [12], состояния входов однозначным образом определяют состояния выходов, т.е. имеет место однозначность отношения между входами и выходами, ко торое называется способом действия элемента.
С позиций общей теории систем [5] модель Т-преобразования является динамической системой, осуществляющей взаимодейст вие входных {Е/у} и выходных {11ц} величин, а также вектора
внутренних параметров X , участвующих в преобразовании Т :11у
-» V Входные величины 1/у в качестве причины определяют из
менения во времени всех переменных динамической системы и, в первую очередь, выходных величин, значения которых опреде ляются предысторией изменения входных и соответственно внут ренних переменных системы.
Если входной грузопоток УуЦ) на интервале [/о, Л] опре-
делен, то переменная системы г(0 для каждого момента време
ни I € |
[к, и] однозначно определяется по значению г(к) и |
по |
Предыстория системы до момента времени к учи |
тывается состоянием г (к) у которое содержит в себе всю пред ысторию эволюции системы. Это справедливо и для выходного грузопотока [/^(0, что позволяет записать отображения:
|
Ы к)у |
|
|
*(*); |
|
|
|
Ь<*>. ^ |
[Ы1]] |
- |
|
<4-11) |
|
_ |
Учитывая, что состояние системы является функцией вектора |
|||||
X |
: 2(0 =« Р(Х), |
где: X |
-= |
(х\, |
*2,...*Л), |
данные выражения |
примут вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
22(^0) ,...2^ (/о),■ |
^ |
21(0 » |
||
|
[21 (^)), |
22(к)у..гп(к), |
|
22(0; |
||
|
____ :_______ |
2г(к)у...2Я(&), |
' |
(4.12) |
||
|
Ы (к), |
1^у[ м ] I |
2Д(0; |
|||
|
Ш к)у |
*2(к>у... |
гп(к), и у[кА]} -* |
^ < 0 ; |
где 21, 22,...2^ - переменные состояния элемента.
Используя вектор состояния
= (21, 22,•••2^), |
(4.13) |
преобразуем выражение (4.12) в вид:
[2Ш , 1Гу[(Ш ] -* га );
^ [ ы , ] ] |
и и<* |
(4.14) |
или, используя определенные отображения состояний элемента
Ои функции выходов Р:
т- С 121»,
V е - ' г|г<® - " и м ! . |
<4.15) |
С учетом выделенного элемента расчленения горнотранспорт-