книги / Тиристорные генераторы ультразвуковой частоты

Подставляя в (2.54), получаем выражение для Pi

Pt — — U1Fl cos CDK(tJ2) = — (2/it2) UF„ sin <DK(t„/2) X

xsin шк '-ü±^cos coK(tBj2).	(2.58)
Из (2.58) можно ориентировочно найти значение /„.опт,
соответствующее максимуму Р\. Более	точное значение

определяется с учетом зависимости FM{t„). Эта зависи­ мость, как уже указывалось, довольно сложная и суще­ ственно усложнит выкладки, не внеся существенных уточ­ нений в оценочные расчеты.

В следующем параграфе значение /и,опт будет опреде­ лено точнее с учетом зависимости F,, от /и. Полагая FM« «const, находим из (2.58)

*и,опг~(П -'»)/2;

= (2.59)

Ртах (2F JJ/rf) COS2 сок (tj4) COS ШкА .

Подставляя из (2.59) значения ttuom в (2.58), а затем в (2.55) и (2.56), получаем;

4.1coKF«/Ж

■P1max	COS(coKfB/2)	(2.60)

WkFm/('^)

^ îmajc cos(ioKfB/ 2 )

На частоте 10 кГц и /в= 3 0 -10-6 с [39] величина

^и,опт==35* 10 ®с.

Согласно [39] FM= 6 0 А,

( Л о . Л Р= т ^ = 5 , 4 - 1 0 2 Л /с .

41, опт

Подставляя в (2.60), имеем

Q b l / P lm a x = 1,05; Qci/FimoA.-=2,18.

Как видим, значение реактивных мощностей коммутирую­ щей катушки индуктивности и конденсатора на частоте коммутации 10 кГц того же порядка, что и активной мощ­ ности. С увеличением частоты эти отношения возрастают. Отсюда вытекает, в частности, резонансный, колебатель-

61

ный характер процессов в инверторах ультразвуковой ча­ стоты. Действительно, как известно, в контуре, содержа­ щем R, L, С, колебательные процессы, происходят при условии Г53]

(2.61)

что соответствует приведенным выше оценочным расче­ там. Отсюда и следует, что для ультразвуковых преобра­ зователей наиболее приемлемы резонансные инверторы.

2.6. Квазиэкстремальный инвертор

Приведенные в предыдущем параграфе рассуждения позволяют сделать еще один вывод — о невозможности синтезировать схему ультразвукового инвертора, у кото­ рого тиристоры работали бы в экстремальном режиме ин­ вертирования (рис. 2.12,а). Действительно, в резонансных цепях невозможно получить режимы, которым соответст­ вует прямолинейный характер токов и напряжений [53].

Можно, однако, доказать невозможность существова­ ния инвертора с работой всех тиристоров в экстремаль­ ном режиме не только в ультразвуковом диапазоне, т. е.

не только при	соотношении	между активной	мощностью
и реактивной	мощностями	коммутирующих	катушки и
конденсатора,	соответствующем (2.61). При		этом мы,

естественно, будем считать, что, кроме тиристоров, ника­ ких других нелинейных элементов в схеме нет. Такое условие необходимо, так как все другие элементы, как было показано выше, играют с энергетической точки зре­ ния отрицательную роль, снижая эффективность исполь­ зования тиристоров. Для того, чтобы получить кривые (рис. 2.12,а) хотя бы для одного тиристора, как видим, необходимо в схеме предусмотреть не менее пяти ком­

мутаций	(нарушений непрерывности)— в	моменты ^ = 0 ,
и =и *л ,	h = t n, t ^ tu + t s , ts = tH+ t B+ t 3n.	Поскольку, ком­

мутации в схеме могут осуществлять только тиристоры *, причем только в момент открытия, нетрудно заключить, что в синтезируемом инверторе должно быть не меньше пяти тиристоров.

* Ясно, что самокоммутация — закрытие тиристора в момент ta исключается, так как это возможно лишь при плавном самопроизволь­ ном уменьшении тока до нуля. Но это означает сразу отказ от экстре­ мального режима.

Обозначим	подстадии 0 Вк, Оч, Зв, Зп и Зч соответствен­
но номерами	1, 2, 3, 4, 5, а их длительности Д/j, Д/2. àt3,

Д^4, Д^5 и воспользуемся теорией подстановок [25]. Для любой пары тиристоров экстремального инвертора воз­ можны следующие сочетания подстадий:

	I	II	III	IV
	/ I2345X	/12345\	/ 12345\	/12345\	(2.62)
	\51234J	\45123;	V34512/\23451/'

Верхний ряд чисел характеризует первый тиристор, а нижний — второй. Ясно, что длительность подстадий AtK первого и второго тиристоров, номера которых образуют столбец, одинакова. Если тиристоры одинаковы, то и дли­ тельность одноименных подстадий у них должна быть

одинакова (т. е. Д^5(1)=Д^(2), Д^з(1)=А%о и т. д.). Отсю­ да, чтобы определить подстадии одного тиристора с оди­ наковой длительностью, определим циклы подстановок I, II, III, I V - с м . (2.62).

I:	(15 432) = (12 345)

	-
II:	(14 253) = (12 345); III: (13 524)"= (12345);
IV:	(12345).

Как видим, все четыре сочетания подстадий двух тири­ сторов образуют один и тот же цикл. Отсюда следует, что длительность всех подстадий должна быть одинакова. Но это противоречит требованию оптимального исполь­ зования тиристоров, так как подстадии 1, 3, 4 обуслов­ лены динамическими процессами в тиристоре и заранее заданы, причем заведомо неодинаковой длительности [26, 39]. Кроме того, следует стремиться к их относительному (по сравнению с длительностью подстадий 2 и 5) умень­ шению, так как при этом согласно § 2.5 безусловно улуч­ шается использование тиристора.

Исходя из сказанного, заключаем, что создать экстре­ мальный инвертор, хотя бы с парой одинаковых тиристо­ ров, невозможно.

Аналогично можно доказать, что невозможен экстре­ мальный инвертор и с разными тиристорами. При этом следует учесть, что для каждого тиристора обязательно

должны соблюдаться неравенства
àtt < ù i v	(2.63)

В частности, для сочетания I (2.62) имеем ДЛш=

= Д *5<2)>Д *2(2)=Д 6»(1> или Afi<i)>A*8Ub что противоречит (2.63). Таким же образом можно обосновать невозмож­ ность других сочетаний. Следовательно, синтезировать экстремальный инвертор невозможно.

Очевидно, следует попытаться синтезировать схему, у которой расчетные мощности тиристоров и реактивных элементов при определенной мощности нагрузки были бы предельно близкими к значениям (2.59) и (2.60).

Заменим ломаную кривую тока тиристора в интерва­ ле проводимости рис. 2 .12 ,а близкой к ней синусоидаль­ ной кривой 2 .12 ,в с периодом 2

Fs= F mssinn{t/ta).

(2.64)

Нетрудно видеть, что если кривая Fs в стадии О плав­ ная, то общее число подстадий непрерывности уже не

пять, а четыре, причем один тиристор определяет					не один,
а два момента	коммутации,— U и h =U „ так как				послед­
ний обусловлен	не	коммутацией	другого	тиристора, а
плавным спаданием		кривой тока к	нулю	(самокоммута-

цией). Следовательно, в искомом инверторе достаточно иметь два тиристора. Применяя анализ соотношений ста­ дий циклов обоих тиристоров, - аналогичный изложенному выше, получаем, что оба тиристора должны быть одина­ ковы, процессы в них должны быть сдвинуты на полпе­ риода коммутации, длительность стадии О должна рав­

няться длительности подстадии 3„, а	стадии В — подста­
дии Зч (рис. 2 .12,в).	методом,	данным в
Путем непосредственной проверки
§ 2.4 и 2.5, было установлено, что при таком		изменении

тока Fs предельная мощность преобразования уменьшает­ ся не более чем на 5—10%, т. е. находится в пределах точности производимых здесь расчетов. Определим, при каком значении t» мощность Pos будет максимальна, если ток тиристора в открытом состоянии будет синусоидаль­ ным. Этот режим назовем квазиэкстремальным.

Мощность потерь (значение рассеиваемой мощности) в быстродействующих тиристорах на частоте 10 кГц и вы­ ше зависит от амплитуды тока Fms и длительности t„:

ЛР=/кГпг*[ {A/t„) -j-б/и].

(2.65)

Здесь А и В — коэффициенты, зависящие от параметров тиристоров (см. ниже). Не анализируя глубоко динами­ ческие явления при включении и выключении тиристоров [65, 66], можно обосновать эту формулу таким образом.

Мощность потерь ДР складывается из следующих трех компонентов: ДРн,вк в начале процесса включения—под­ стадии Он.вк/ ДРвк в течение всей подстадии включения Овк, которая в высокочастотных инверторах совпадает со стадией О; АРвыкл при выключении тиристора.

Значение ДРн.вк равно:

	*«	_ _ L
ДРН. вк—	J	0,9С/Пр. тахе ХвкFmssingle	dt =
	О
	=	0,38fKUnpnaxFms~ .	(2.66)
где tu— время	начала включения, т. е. интервал от мо­

мента начала перестройки структуры до начала лавино­ образного открытия тиристора вблизи электрода управле­ ния (f„=4-f-5 мкс), Твк^ОД^н — постоянная времени экспоненциального спадания напряжения во время нача­ ла включения. Коэффициент 0,9 в (2.66) учитывает деся­ типроцентное уменьшение напряжения на тиристоре во время интервала задержки, наступающего после подачи импульса управления и длящегося 1—1,5 мкс.

Одновременно с подстадией Он,вк начинается подста­ дия собственно включения тиристора Овк, в процессе ко­ торой открытое состояние волной распространяется от электрода управления по всей структуре. Скорость рас­ пространения волны практически у всех быстродействую­ щих тиристоров одинакова и равна 100 м/с [64].

В современных быстродействующих тиристорах единой унифицированной серии электроды управления выполняют сложной формы («снежинка», «спираль» и т. п.). Рас­ стояние от электрода управления до наиболее удаленной точки структуры Unax не превышает 2,5—3 мм. Следова­ тельно, подстадия включения длится 25—30 мкс. При ча­ стотах коммутации 10 кГц и выше, характерных для уль­ тразвуковых инверторов, это время практически равно времени открытого состояния тиристора tn. Поэтому влия­ ние динамических потерь, обусловленных именно этой подстадией, является решающим. Площадь структуры, от­

крывшейся от момента	включения тиристора до /,	равна
S t ^ ^ S m	a x (/• 100//тазс),	(2.67)

где Smo* — полная площадь таблетки тиристора; 1тах — максимальное расстояние на этой таблетке от электрода управления.

Суммируя потери Д Р н,вк.		Д Рвкл, Д Р выкл по	(2.66), (2.71)
и (2.73), получаем при /к> 4		кГц выражение	(2.65), в ко­
тором			(2.74)
л4=0,38£/пр»па;е^н24-0,034£/з£в",
В = —		+	(2.75)
7Z	И

В частности, для тиристоров ТБ-320 и ТБ-400 десятого класса при £/o6Pm<n=20 В коэффициент А = (0,7-*-1,2) ЛО-8; для тиристоров ТЧ-80 и ТЧ-125* — Л= (0,5^-0,6) -ДО-8; коэффициент 5=0,9-5-1 для обоих типов тиристоров.

Значения Л и В можно получить и из справочных данных. Действительно, согласно рис. 13.16, 13.33, 13.47 справочника [39] допустимый Fm достигает экстремаль­ ного значения при некотором U, не зависящем от частоты /к. Согласно (2.75)

t9 = yH fB .	(2.76)
Само значение Fm3 равно
5иэ= ДЯ/(2/и|/ЛВ).	(2.77)
Сопоставление величин Л и В, полученных из спра­
вочных данных, с рассчитанными по (2.74) — (2.75)	пока­

зывает	хорошее совпадение. Имеющиеся различия объяс­
няются	тем, что, строго говоря, величина В является функ­
цией tu	и /к, а также определенным коэффициентом за­

паса по потерям,, которые, по-видимому,		заложили	раз­
работчики тиристоров на повышенной частоте.
Используя (2.65), определим Ршах Для режима			с си­
нусоидальным током тиристора.
Для этого учтем, что
Fas — (2/тс) №uFms;	1		/2 7g\
С учетом (2.65) получаем
P u = F A = - f	,l|,('	^ ').	(2.79)

Производя обычные операции определения экстремума, находим следующее выражение для нахождения оптималь­ ного значения £и,опт:

13и,опт-|-3^и,опт^э2—2f32 (т к—te) = 0 .

(2.80)

* В соответствии с принятой в последнее время Единой унифициюванной серией (ЕУС) все тиристоры —• ТЧ и ТБ — обозначаются Б с соответствующим номером.

Формулу (2.80) удобно упростить, введя обобщенные зна чения ta, и АТ, равные

	К	= t j i s ;			(2.81)
	AT, =		(TK- t s)jt3.
Тогда	имеем
	ti опт. +	3	0гт. -	2ДГ = 0.	(2.82)
Решение (2.82) имеет вид
I,. „ =	^ 7 -» + У 47,4-1 +			(/ Д 7 ',-у гД Т7Т1 •<2-И )
Для тиристоров ТБ и ТЧ ^ВОССт/^9--0,2-5—0,3.
Следовательно, ДГ* однозначно связано с fK:
	ДГ. =	(0,2-5-0,3) + 1 / (fKf.).			(2.84)
На рис. 2.13 построены зависимости /и,опт(/к) для ти­
ристоров ТБ и ТЧ.
Кроме	того, на	рис.	2.13	приведены	зависимости

Pomaxif*.), построенные по (2.79), (2.81), (2.83), (2.84) и

данным,	приведенным на рис.	13.67 и	13.47 справочни­
ка [39].
Как	видим, максимальное	значение	инвертируемой

мощности уменьшается практически обратно пропорцио­

нально увеличению частоты коммутации.			и кривыми
Режим,	определенный (2.81)— (2.84)
рис. 2.13,	назовем	квазиэкстремальным,	подчеркнув тем
самым его	отличие	от экстремального,	описываемого в

§ 2.4. При этом будем учитывать, что Ротах в квазиэкстремальном режиме отличается от таковой в экстремаль­ ном для тех же типов тиристоров и той же частоты ком­ мутации не более чем на 5—10 %.

Рис. 2.13. Зависимости	/з.опт ('(и) И Ротах (/и) (пуНКТИр) ДЛЯ ТИрИСТО-
ров серий ТБ (а) и ТЧ	(б)

Рис. 2.14. Квазиэкстремальный инвертор (а) и его осциллограммы ( б )

На рис. 2.14,а изображена расщепленная схема инвер­ тора, применяя которую и выбрав коммутирующие индук­ тивности и емкости в соответствии с рекомендациями § 2.5, можно получить квазиэкстремальный режим рабо­ ты тиристоров. Схема имеет теоретический характер, так как предполагается ее питание от идеального источника постоянного напряжения Ud бесконечной мощности, не­ чувствительного к характеру протекающего по нему тока. В этой схеме, как и требуется, тиристоры работают в симметричном режиме со сдвигом на половину периода.

Коммутирующая		индуктивность LK разбита	на две — LKi
и /.кг — с	целью	уменьшить броски напряжения на тири­
сторе во	время	подстадии Зп (которая, как	было указа­

но в начале этого параграфа, совпадает со стадией О

смежного тиристора).

Стационарный процесс в квазиэкстремальном инвер­ торе при активной нагрузке характеризуется следующими двумя стадиями — стадией О, или резонанс-стадией, когда один из тиристоров открыт, и стадией 3, когда оба тири­ стора закрыты. На рис. 2.14,5 изображены кривые изме­ нения напряжения и токов на тиристорах, конденсаторе и катушках индуктивности. При этом принято, что

ud*=ud(u6= 1; / ? н * = т = 1; к = / к / / б = 1;

LKl, = LK,:: = 0,5LK# =	0,5L J 6jR6=		1 /4 *у Т ;
^ * = а д б - 1 / 2 * К З ( 1 / б = ^ ;		=	/ б = / к ) .
u * = u/U 6) i^ —	iR 6/U 6\	t* =	f6t,

Изменение этих величин во времени стадии О характери­ зуется соотношениями

иск. = I — (1 + «cko.) e~Kt'

sin Ù J, + cos

j ;

t£,K.

+MCKO.)

HT2* = i

~ г'т* = Q~[ —£'~**** sinQa/#; uiK, = (1 4~ ,ab)jct-'K4c

JcosQ X---- sin£2.x4j=2«iKi.;

HtKl.;

где все индексы соответствуют обозначениям элементов

на рис. 2.14,а; «ско* — напряжение на	конденсаторе в мо­
мент открытия тиристора:
1+	(2.86)
«СкО. = I _ е—

величины Ô* и Q* являются действительной и мнимой ча­

стями корней характеристического уравнения системы и равны

8.	= - f c r ; Q.	=	/	-	<2'87>
Для выбранных значений RH, LK, Ск и т. д.
	= У 3 *;		Иско. =	1,39.
Момент	закрытия тиристора f„* наступает				при tT* = О

и равен

*„* = ^ = 0 ,3 3 .