книги / Физические свойства осадочных пород при высоких давлениях и температурах
..pdfтеоретически рассчитать максимальное напряжение на жидкость при деформации неглинистой однородной пористой среды [36у 108]. В условиях, когда изменение объема жидкости и пор экви валентны,
ёУи _ |
АУ» |
(62) |
|
|
где Уж и Рж — соответственно объем и сжимаемость жидкости. Используя уравнение (31), получим
у ? - = К й(Р е - А ) + Рт |
= Рж &Р1 |
|
|
у п |
|
|
|
или |
|
|
|
ЛРе |
1 + ' Ц ^ = 1 + Л; |
Рж--Рт |
(63) |
ЛР1 |
Рп |
Рек Рт |
|
Величина йре/с1рс показывает соотношение распределения напряжения в скелете и жидкости и, согласно уравнению (63),. определяется коэффициентом пористости, типом флюида и упру гими характеристиками пород. Полная объемная сжимаемость пористой «закрытой» среды рз также определяется пористостью, объемной сжимаемостью скелета, пор и жидкости
1 |
/ |
&У' \ |
о |
^пРск (Рж Рт) Рт (Рж Рт) |
(64> |
|
Г |
\ |
АРе ) |
Рз |
к'п(Рж-Рт) + (Р«-Рт) |
||
|
Первые экспериментальные исследования сжимаемости оса дочных пород в основном коллекторов нефти и газа, проведенные?
Д. |
А. Антоновым |
[1,5], Ч. |
Карпентером и Г. Спенсером |
[90], |
X. |
Холлом [97], И. |
Феттом |
[91], М. С. Баговым и В. И. |
Цоем |
[16], показали большую роль сжимаемости норового объема среди параметров, характеризующих деформацию пород. При оп ределенном давлении сжимаемость норового объема для разных пород различается более, чем в 4—5 раз [51], и превышает по ве личине сжимаемость твердой фазы более, чем на два порядка. При этом рп является функцией давления и с увеличением давле ния уменьшается. По мере уменьшения отсортированности и повы шения содержания цемента сжимаемость пор увеличивается.. Исследование сжимаемости 11 образцов девонских песчаников, одного из Туймазинских нефтяных месторождений показало довольно хорошую выдержанность значения рп п° площади..
X. Холл [97] на основании изучения четырех образцов песча ников и пяти образцов известняков предположил наличие корреля ционной зависимости между сжимаемостью пород и их пористостью.
Однако исследования |
X. |
Холла |
проводились |
в ограниченном |
диапазоне давлений |
(ре = |
0—210 |
кГ/см2, р ь = |
0 —100 кГ/см2) |
и на малом числе образцов. Зависимость рп пород от абсолютной: величины пористости экспериментально была установлена также Л. М. Марморштейном [51] и Ц. Ф. Кнутсоном [43]. Однако.
И. Фетт [91] и В. М. Добрынин [35], анализируя результаты изу чения сжимаемости различных песчаников, не обнаружили кор реляции между сжимаемостью и пористостью, водопроница емостью, газопроницаемостью и другими параметрами пород. Исследованные И. Феттом песчаники имели пористость в диапазоне 10—15% и только для одного образца пористость достигала 20%. Поэтому отсутствие корреляции в этом случае могло быть след ствием малой области изменения пористости исследованных об разцов.
Как известно, пористость пород тесно связана с их относитель ной глинистостью. Наличие этой связи, естественно, должно предопределять зависимость рп от кп. Имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные действительно указывают на существенное изменение сжимаемости пор пород с увеличением их относительной глинистости и пористости. Если норовое про странство осадочной горной породы У„ заполнено некоторым веществом (глинистые включения) с объемом Увк, то объем сво бодных пор Уп, определяемый с помощью насыщения, Уп =
Так как нагрузка со стороны внешнего давления восприни мается только скелетом породы, то согласно уравнению (30) имеем
(65)
где рп — сжимаемость пор породы, у которой поры заполнены включениями.
После некоторых преобразований уравнение (65) можно за писать в виде
(66)
(67)
Здесь кп — коэффициент пористости породы с заполнителем пор. Согласно уравнениям (66) и (67) для однотипных пород, отли чающихся по пористости за счет цемента заполнения пор, сжима емость пор должна уменьшаться с увеличением пористости по за кону 1/кп и увеличиваться с возрастанием коэффициента заполне
ния т} по закону 1/1 — т).
Значения рп пород в зависимости от относительной глинисто сти и пористости приведены на рис. 14 и 15. Исходными данными послужили значения рп более 70 образцов песчано-алевритовых пород разрезов п-ова Мангышлак (южная часть), Русской плат формы и Предкавказского прогиба. Экспериментальные и расчет ные данные изменения сжимаемости пор в зависимости от величины пористости и относительной глинистости хорошо сопоставляются. Зависимость сжимаемости |5П от относительного 'заполнения пор
Рис. 14. Зависимость коэффициента сжи
маемости пор рп от относительной глини стости.
1, 2 , з — значения, |
рассчитанные по уравнению |
|
(66); шифр |
кривых: |
значения 0 П для «чистого» |
песчаника; |
4 — экспериментальные результаты. |
1 — при начальной пористости «чистого» песчаника кп — 0 ,о; 2 — то же при Ап — 0,4; з — то же при Лп= 0,3; шифр кривых: значения рп
для «чистого» песчаника; 4 — осредненные значения рп для группы песчаников с глинисто-кремнистым и глинисто-слюдистым цементом при ре — 100 кГ/сл11; 5 — то же при ре = 400 пГ/см*.
карбонатным материалом (для образцов с глинистостью меньше 10%) проявляется более четко, поскольку карбонатный материал в песчаниках в основном представлен в виде цемента заполнения пор [47].
Таким образом, зависимость между сжимаемостью пор и по ристостью или относительной глинистостью предопределяется на чальной пористостью и сжимаемостью «чистой» породы. В этом случае, как показывают теоретические расчеты [35], коэффициент сжимаемости пор «чистой» породы не зависит от коэффициента пористости (рп =т^ Р (кп) и может быть принят для характеристики пород вместо сжимаемости скелета, являющейся функцией пори стости — см. уравнение (60).
Сведения, приведенные в табл. -6 и изображенные на рис. 16, дают представление о пределах изменения коэффициента сжима емости пор при различных давлениях. При низких дифференци альных давлениях {ра = 50—200 кГ/сл*2) коэффициент сжимае мости пор колеблется в пределах (0,1—7,0)-Ю"*4, см21кГ, т. е. может изменяться в десятки раз в зависимости от литолого-петро- графической характеристики пород. Сжимаемость пор выше на один-два порядка, чем сжимаемость твердой фазы пород или насыщающего флюида.
Одной из причин наблюдаемого изменения сжимаемости пор при постоянном давлении И. Фетт [91], В. М. Добрынин [35] и В. Ф. Индутный [39] считают отсортированность пластического материала. Для песчаников, хорошо отсортированных и сложенных хорошо окатанными зернами, характерны наиболее высокие значения рп. Для песчаников, сцементированных глинистым
цементом, с |
уменьшением отсортированное™ Рп |
увеличивается |
в пределах |
(1,15—3,0)-10“4 см2/кГ, т. е. почти |
в 2 раза [39]. |
Для плохо отсортированных песчаников характерен более широкий диапазон изменения 8П [56].
Существенное влияние на сжимаемость по.р оказывает тип и состав цемента. Сжимаемость пор пород с базальным типом цементации выше, чем пород с порово-пленочным и контактным типом цемента [39, 55].
Согласно теоретическим расчетам [36], сжимаемость пор яв
ляется степенной функцией давления — уравнение |
(22). Между |
|
тем, экспериментальные |
исследования показывают |
различный |
наклон кривых 1^ рп с/э |
изменяющийся, кроме того, для одного |
и того же образца в зависимости от диапазона давлении. В связи с этим В. М. Добрыниным [35, 36] высказано предположение о су ществовании разных закономерностей изменения рп в зависимости от диапазона давлений и типа пород. В частности, для сцементи
рованных песчаников |
в интервале давлений |
от |
= 30— |
— 100 кГ/см2 др р шк = |
1500 кГ/см2 зависимость |
между |
рп и 1п р |
апроксимируется прямой линией, а при низких давлениях (рт1п) зависимость близка к прямой линии в координатах ^ Р п ^ р * Для сильиоуплотненных с низкой проницаемостью песчаников,.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а б |
Значения коэффициента сжимаемости пор (1СГ4 с.чъ/кГ) для песчано-глинистых пород при различных давлениях |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ра, кГ/см2 |
|
|
Источник |
|
|
|
Порода. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
50—100 |
150—250 |
/150-550 |
700-800 |
900-1100 |
1250-1500 |
данных |
|
|
|
|
|
|
||||||
Песчаник, алевролит (Краснодар |
1.2-5.5 |
0,4—1,4 |
0,3—0,6 |
0,24-0,50 |
|
|
[36, 66] |
||||
ский |
край, |
месторождение |
|
|
|
|
|
|
|
||
Усть-Балык па Чувашкинской |
|
|
|
|
|
|
|
||||
площади) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Песчаник, алевролит, аргиллит 0,3-3,0 |
6,7 |
— |
— |
— |
— |
[39] |
|||||
(Днепровско-Донецкая |
впадина) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Песчаник, |
алевролит, |
аргиллит |
4,5-5,4 |
0,4-4,5 |
0,1—2,2 |
0,1—1,1 |
0,1-0,6 |
|
[35, 36, 55, |
||
Пермо-триасовые |
отложения, |
|
|
|
|
|
|
66] |
|||
вскрытые Аралсорской |
сверхглу |
|
|
|
|
|
|
|
|||
бокой СКВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Песчаник, алевролит, аргиллит 2,0-8,0 |
1,0-5.0 |
0,6—2^0 |
0,4-1,8 |
0,3—1,5 |
0,2-0,8 |
ВНИИГеофи- |
|||||
(Южный |
Мангышлак, |
район |
|
|
|
|
|
|
зика |
||
г. Грозного, |
Русская платформа) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Нефтеносный песчаник (США, 0,5-4,8 0,45-3,00 |
0,25—1,60 |
0,2-0,9 |
0,1-0,4 |
— |
[91] |
||||||
Калифорния) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Песчаники Бирн и Стевен (США) |
0,08-0,4 |
— |
— |
— |
0,05-0,08 |
— |
[43, 97, 106] |
||||
Доломит |
(ГДР) |
|
|
3,0-4,0 |
2.4—3,0 |
1,5—1,7 |
1,2—1,5 |
1.1—1.2 |
— |
ВНИИГеофп- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
знка |
Мергель |
(ГДР) |
|
|
2,5-3,2 |
1,6-2,5 |
1,1-1,3 |
0.8-0,9 |
0,7-0,8 |
— |
» |
|
Песчаник |
(ГДР) |
|
|
1,6-2,4 | |
1,3—1,6 |
0,8-0,9 |
| 0,7-0,8 |
0,7-0,8 | |
|
» |
Рис. 16. Зависимость коэффициента сжимаемости пор рп от дифференциального давления.
а — песчаник с опаловым цементом; 6 |
— песчаник |
и алевролит с гли |
нисто-карбонатным и глинисто-слюдистым цементом; |
в — песчаник с гли |
|
нисто-кремнистым |
цементом. |
|
алевролитов и аргиллитов со значительной примесью глинисто карбонатного цемента и низкопористых кристаллических извест няков зависимость рп от р определяется уравнением
Рп = Р п 1 - ^ . |
(68) |
где рп1 — значение коэффициента сжимаемости пор породы при давлении ртп.
В|диапазоне давлений от нуля до рт1П коэффициент сжима емости пор принимается постоянным. И. Феттом [91] было отме-
Рпс. 17. Зависимость коэффициента сжимаемости пор р„ от да вления для различных песчано-глинистых пород.
чено, что зависимость сжимаемости пор от давления должна удов летворять выражению
рп = 4 -2 И е /> , |
(69) |
где А и В — параметры образца.
Приведенные на рис.ч17 значения рп для различных образцов пород показывают наличие на кривых Рп оо ре в определенных диапазонах давлений скачков. Так как сжимаемость пор является параметром, характеризующим относительное уменьшение объема пор от давления, то наличие скачков на кривых рп с/э р е противо речит сущности измеряемого параметра. Здесь следует предполо жить возникновение в породе необратимых пластических дефор маций при превышении предела прочности на сжатие для породо образующих минералов или цементирующего вещества. В таком случае для сцементированных пористых пород зависимость между коэффициентом сжимаемости пор и давлением (глубиной) эмпири чески в общем виде может, быть представлена уравнением
рл= * й “ + 2 т Агеа1! — ; § • > » - |
(70) |
Здесь с,- — предел прочности на сжатие породообразующих мине ралов и цемента; А, т, п — некоторые постоянные величины, за висящие от структуры породы,
2. ИЗМЕНЕНИЕ ПОРИСТОСТИ И ПЛОТНОСТИ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВСЕСТОРОННЕГО ДАВЛЕНИЯ
Изменение пористости и плотности осадочных пород в процессе литогенеза протекает под воздействием двух групп факторов: физико-механических, обусловливающих уплотнение пород, и гео химических, определяющих цементацию и перекристаллизацию пород. Роль каждого фактора на определенном этапе литификации различна. В частности, давление оказывает максимальное воздей ствие на первом этапе консолидации грунтов, т. е. до появления различных по характеру связей между частицами, тогда как пере кристаллизация заметно влияет на более позднихстадиях диа генеза.
Механические силы, действующие на неконсолидированные среды, приводят, с одной стороны, к разрушению минеральных зерен, а с другой — к уплотнению осадков, благоприятствуя при этом геохимическим процессам растворения, цементации и перекристал лизации. Степень уплотнения пород, отличающихся по минерало гическому составу, различна. Свежие глинистые осадки обладают начальной пористостью 60—85%, свежеотложенные хорошо от сортированные рыхлые пески — примерно 45%. Начальная по ристость большинства известковых образований достигает 60%. На глубине 3—4 км эти же отложения характеризуются пори стостью, составляющей не более 20—30% от первоначальных значе ний.
Анализируя характер уплотнения осадочных пород, многие исследователи приводили аналитические выражения закономер ности изменения плотности под действием возрастающего геостатического давления. Влияние других факторов уплотнения указанных выше, например, геотектонического давления и про цесса заполнения пор, вряд ли можно выразить определенными закономерностями. Опыт построения типовой кривой гравитаци онного уплотнения глинистых осадков приведен Н. Б. Вассоевичем [20], использовавшим данные Александрийской опорной скважины (Предкавказье). Вскрытые в ней неогеновые отложения погружались в течение длительного времени без заметных пере рывов. Э. Э. Фотиади уплотнение терригенных отложений юга. Русской платформы выразил экспоненциальным уравнением. 3. А. Прозоровичем подобное уравнение было выведено для глин сармата и Майкопа Азербайджана [70]. В работе Е. М. Стетюха [77] исследуемые закономерности выражены линейным, логариф мическим и экспоненциальным уравнениями с различными соче таниями многочисленных постоянных коэффициентов. Д. Уэллер [79] выразил приближенную зависимость пористости глинистых
пород от глубины их залегания через разность давлений и пори стости в исследуемом интервале, а Ш. Нагумо [108] — через на чальную пористость, величину компрессионного давления и ко эффициенты сжимаемости.
Закономерности изменения плотности и пористости глинистых пород о глубиной по представлениям различных авторов [20, 70, 77, 79, 108] показапы на рис. 18. Сопоставление кривых пока зывает, что изменения о и кпс глубиной по данным разных авторов
не совпадают. |
С |
целью вы |
1,0 1,2 1Л 1,6 |
1,6 |
2.0 2.2 |
<з,г/сп3 |
|||||||
явления |
причины различия |
||||||||||||
приведенных |
|
|
эксперимен |
|
|
|
|
|
|
||||
тальных |
|
закономерностей |
|
|
|
|
|
|
|||||
следует |
проанализировать |
|
|
|
|
|
|
||||||
влияние |
только |
геостатиче- |
|
|
|
|
|
|
|||||
ского |
давления |
на |
пори |
|
|
|
|
|
|
||||
стость |
|
глин |
и |
глинистых |
|
|
|
|
|
|
|||
пород. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ |
материалов |
ис |
|
|
|
|
|
|
|||||
следований осадочных |
толщ |
|
|
|
|
|
|
||||||
из различных районов СССР |
|
|
|
|
|
|
|||||||
позволил М. Л. Озерской [59, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
60] предположить, что умень |
|
|
|
|
|
|
|||||||
шение |
|
пористости |
пласти |
|
|
|
|
|
|
||||
чных осадочных |
пород |
при |
|
|
|
|
|
|
|||||
возрастании |
геостатического |
Рис. 18. Изменение плотности и пори |
|||||||||||
давления подчиняется следу |
стости глинистых |
пород с глубиной. |
|||||||||||
ющей |
общей |
закономерно |
1 — но Н. Б. Вассосвнчу; |
2—по Э. А. Про- |
|||||||||
сти: |
|
|
|
|
|
|
|
зоровичу; 3 — по |
Э. |
Э. |
Фотиадн; |
4 — по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д. Уэллеру; |
5 — по |
Ш. Нагумо. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
^п-Аптахв °‘4БН, |
|
|
|
|
(71) |
|
где Н — глубина |
залегания |
пород. |
|
|
|
|
|
||||||
Если принять за максимальное значение начальной пористости |
|||||||||||||
величину кп для свежих глинистых осадков |
в водоемах, равную |
||||||||||||
60%, |
то уравнение |
|
Ап = 60е-<м6* |
|
|
|
|
(72) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
будет являться огибающей всего распределения изменения пори стости осадочных пород с глубиной в условиях спокойной седиментационной обстановки под действием только геостатического давления.
Изменение плотности осадочных пород под действием гео статического давления (при постоянном минералогическом составе) можно выразить следующим соотношением:
ст = бт (1 -* п т а х е -м ^ ). |
(73) |
Семейство кривых, удовлетворяющих эмпирическим уравне |
|
ниям (71) и (73) для различных значений кптах и 6Т = |
2,7 г/см3 |
приведено на рис. 19. Если принять в начальной стадии уплотне ния кп тах = 60%, то можно предположить, что меньшие значения начальной пористости для пластичных пород могут быть обу словлены одной из следующих причин. Во-первых, глубина ис следуемых пород уменьшилась вследствие денудации покрыва ющих отложений или подъема региона, во-вторых, уплотнение было обусловлено дополнительным геотектоническим воздей
ствием или процессами, вызывающими заполнение пор породы |
и, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
наконец, в |
исследуемых поро |
|||||||
/./ и |
1.5 |
1,7 .+ 3 |
2,1 2,3 |
2,5 6,г/СМ3 |
дах |
присутствуют |
песчаные |
и |
|||||
|
|
|
|
|
карбонатные |
компоненты. Пер |
|||||||
|
|
|
|
|
вая |
из |
указанных |
причин мо |
|||||
|
|
|
|
|
жет быть выявлена совпадением |
||||||||
|
|
|
|
|
исследуемых |
зависимостей |
с |
||||||
|
|
|
|
|
предельной кривой при смеще |
||||||||
|
|
|
|
|
нии их вниз по шкале глубин. |
||||||||
|
|
|
|
|
При втором случае уплотнения* |
||||||||
|
|
|
|
|
а также при смешанном составе |
||||||||
|
|
|
|
|
пород |
можно ожидать |
отсут |
||||||
|
|
|
|
|
ствие |
совпадения |
смещенных |
||||||
|
|
|
|
|
кривых |
с предельной [9]. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Построение графиков рис. 18 |
|||||||
|
|
|
|
|
в масштабе |
семейства |
кривых |
||||||
|
|
|
|
|
рис. 19 и совмещение с ними |
||||||||
Рпс. 19. Семейство |
кривых, харак |
дает совпадение (рис. 20) всех |
|||||||||||
приведенных |
закономерностей |
||||||||||||
теризующее |
изменение |
пористости |
с различными линиями рис. 19: |
||||||||||
31 плотности пластических осадочных |
|||||||||||||
пород под |
действием геостатпческой |
кривая 1 совпадает с линией 3 |
|||||||||||
нагрузки |
(по |
М. Л. Озерской [60]). |
(К шах = 50%), кривые 2 и 3— |
||||||||||
Цифры в кружках 1—12 — различные зна |
с |
одной и |
той же линией |
5 |
|||||||||
чения начальной пористости |
/*п тахот 00 |
{кп тах= 40%), кривая |
4 |
в ин |
|||||||||
до 5% с интервалом 5%. Цифры 2—12 (но |
|||||||||||||
огибающей |
линии) соответствуют кривым |
тервале глубин 100—1600 |
м — |
||||||||||
с различной начальной пористостью, сме |
с линией 4 (к„ тах = |
45%), |
кри |
||||||||||
щенным по шкале глубин до предельной |
|||||||||||||
|
|
кривой 1, |
|
вая |
5 — с линией |
2 (кп тах = |
|||||||
|
|
|
|
|
= |
55%. |
|
|
|
|
|
||
Для |
всех анализируемых отложений начальная |
пористость |
кп тах оказалась ниже 60%, следовательно, можно предположить, что современная глубина залегания этих отложений отличается от глубины времени их образования и предыстория их различна. Если сместить графики рис. 20, а на глубины, соответствующие глубинам линий совпадения по рис. 19 (кривую 7, совпадающую с линией 3, опустить на 400 м, кривые 2 и 3 — на 950 м, кривую 4 — на 670 м, кривую 5 — на 200 м), то оказывается, что все иссле дуемые зависимости согласуются с огибающей кривой рис. 19 при кп шах = 60% для минералогической плотности бт = 2,7—2,8 г/смг (см. рис. 20, б).
Отклонения от указанной закономерности верхнего и нижнего участков кривой Дж. Уэллера (4') вызвано, по-видимому, тем*