книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

охрупчивания) можно записать в степенной форме, удобной в ин­ женерных расчетах:

_i_	(2.26)
ф<7 \ / ) = ф 0 (7 \О)* \

где -фо( Т, 0) — кратковременная пластичность при соответствующей температуре, a h— постоянная.

Кроме упомянутых способов аппроксимации указанной характе­ ристики для экстраполяции па большие периоды времени в широ­ ком диапазоне температур и времени деформирования предложены

Рис. 2.27. Параметрические зависимости располагаемой пластичности стали 12Х18Н9Т (а) и жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД (6) для температур, °С:

/ _ 500; 2 — 550; 3 — 600; 4 — 650; 5, 6 — 700; 7 — 800; 8 — 860

экспоненциальные зависимости с физическими постоянными мате­ риалов [114]. Они апробированы главным образом на легирован­ ных сталях, применяемых для изготовления элементов тепловой энергетики ,[108, 109].

Прочность при неизотермическом малоцикловом нагружении.

Характерной особенностью термомеханической нагруженности эле­ ментов конструкций является, как указывалось в гл. 1 , такое соче­ тание режимов циклического нагружения и нагрева, когда циклы нагрузки и температуры чередуются с выдержками различной дли­ тельности.

Для расчетной оценки малоцикловой прочности элементов кон­ струкций необходимо обоснование условий формирования и дости­ жения предельного состояния материала по разрушению в зависи­ мости от параметров режимов термомеханического нагружения.

Рассмотренные выше закономерности малоцикловой прочности получены для частных режимов; при варьировании основных пара­ метров в узком диапазоне они не охватывают достаточно общий режим термомеханйческого нагружения при широком изменении ус­ ловий нагружения.

Получаемые на основе указанных закономерностей соотношения

81

содержат значительное число параметров, что снижает их значи­ мость при разработке методов расчета на малоцикловую прочность. Та ким образом, актуальными становятся вопросы исследования

.закономерностей малоцикловой усталости и получения зависимо­ стей, обладающих достаточной общностью [15, 85, 100] при описа­ нии широкого круга однотипных явлений.

Применительно к малоцикловой усталости критерий прочности следует рассматривать как гипотетическое уравнение, связывающее

	основные характеристики				процессов
	упругопластического деформирования
	и разрушения и однозначно описываю­
	щее	предельное		состояние	материала
	независимо от параметров режима не­
	изотермического			(изотермического)
	малоциклового			нагружения	или вида
	напряженного состояния, реализуемого
	в рассматриваемых условиях малоцик­
	лового нагружения.
	При		изотермической усталости ха­
	рактер		накопления повреждений (рис.
Рис, 2.2:8. Накопление повреж­	2.28) для разных материалов неодина­
дений в зависимости от цикли­	ков. В зависимости от типа материала
ческих свойств материалов	интенсивность накопления				поврежде­
	ний	на	разных стадиях нагружения

различна [87, 8 8 ]. Для циклически стабилизирующейся стали интен­ сивность накопления повреждений (кривая 2 , рис. 2.28) сравни­ тельно равномерно увеличивается с ростом числа циклов нагруже­ ния. Однако для других типов материалов (кривые 1 и 3) харак­ тер накопления повреждений принципиально различен: если для разупрочняющейся стали (кривая 3) интенсивное накопление по­ вреждений характерно на стадии окончательного разрушения (Ni/Nf>0,7) , то для разупрочняющегося материала большое на­ копление повреждений характерно в начале нагружения (кри­ вая 1).

В случае сложных режимов неизотермического малоциклового нагружения при чередовании циклических малоцикловых нагрузок с длительными выдержками достижение предельного состояния определяется взаимодействием и взаимосвязью различных видов повреждений, существенно интенсифицирующих процесс накопления предельного повреждения. По-видимому, для малоцикловой неизо­ термической усталости, учитывая свойства материалов и неизотермичность процесса нагружения, связь усталостного а/ и длительно­ го статического а* поврежденный для режима термоусталостного нагружения с выдержками при Гтах оказывается (как установлено Баландиным с.сотрудниками) сложной:

b 1—Ь__ г)

CLtCLf = В ,

где af ='Nr/Nf, а( = 2 <в/</: tf, Nf — предельные долговечности в условиях испыта­ ний на длительную прочность (рис. 2.29, а) и малоцикловую усталость (рис.

82

2.29, б) при соответствующих параметрах комбинированного режима непзотермического нагружения, имеющего долговечность Nr\

4 , — соответственно малая выдержка и долговечность для режима нагру­ жения, когда длительное статическое повреждение мало.

Рис.	2.29.	Кривые малоцикловой усталости (жесткий режим) для стали
Х16Н15МЗБ		(Г=600°С) при различной длительности выдержки при растяжении
(а)	и по параметру а* длительного статического повреждения (б); t P, мин:
/ — 0,5;		2 — 4,0; 3 —50; 4 — кривая усталости, рассчитанная по уравнению (2.20)

В практической реализации концепции повреждаемости для описания предельного состояния материала при сложной програм­ ме малоциклового неизотермического нагружения важно установ­ ление упрощенных зависимостей суммирования тех видов повреж­ дений, которые свойственны различным этапам сложного режима малоциклового нагружения. Построение таких зависимостей осно­ вано на возможности разделения указанных типов повреждений, о чем косвенно свидетельствует семейство кривых малоцикловой усталости (см. рис. 2.29, а). Долю квазистатического повреждения увеличивали при неизменной скорости деформирования на этапах нагружения и разгрузки за счет ползучести путем включения вы­ держки различной длительности на этапе растяжения. Смещение кривой малоцикловой усталости влево и соответственно уменьшение долговечности происходят за счет замещения части усталостного повреждения длительным статическим, наведенным процессом пол­ зучести на этапе выдержки.

Влияние выдержки можно учесть введением накопленного ста­ тического повреждения в основное уравнение:

£ = Ср(atN f )~*+ Се {atN f)~$,	(2.27)
где Nf — абсциссы исходной (без статического повреждения) кривой	малоцикло-

вой усталости; СР и Се— постоянные для пластической (чР) и упругой (&•) сос­ тавляющих полной деформации.

Длительное статическое повреждение на этапе выдержки нахо­

дят [80] через эквивалентное время			до разрушения:	at =
(ЛГJ	O	Время (Оэкв определяют, например, по эквивалентно-

83

му напряжению [29], используя гипотезу линейного, суммирования повреждений для процесса нестационарной ползучести

,(*■> =	/ ii'	(2.28)

где т — показатель кривой длительной прочности.

Задаваясь значениями at, определяют кривые длительной мало­ цикловой прочности (см. рис. 2.29, б). Для стали Х16Н15МЗБ влия­ ние длительного статического повреждения значительно. При е—

=1 % включение выдержки, дающей ор = 0,06 длительного статиче­

ского повреждения, вызывает снижение долговечности на порядок, а при af= 0,75 долговечность снижается на два порядка.

В общем случае для малоциклового неизотермического нагру­ жения при высоких температурах цикла разрушение связывают с достижением предельного значения полного повреждения и в со­ ответствии со спецификой режима нагружения и характером взаи­ модействия различных видов повреждений используют тот или иной закон их суммирования.

В простейшем случае анализ закономерностей суммирования повреждений при неизотермическом малоцикловом нагружении может быть выполнен применительно к режимам, реализуемым пу­ тем чередования основных режимов термомеханического нагруже­ ния, свойственных эксплуатационному: циклического изменения температуры и нагрузки при соответствующем их сочетании и ста­ ционарного режима нагружения, реализуемого за счет выдержки нагрузки (деформации) при крайних температурах цикла нагрева, либо за счет выдержки только при Ттах. При указанном чередова­ нии характерных режимов в каждом цикле возникают усталостные и квазистатические (длительные статические) повреждения, послед­ ние из которых реализуются за счет ползучести на стационарном этапе выдержки. Данные малоцикловых испытаний в неизотерми­ ческих условиях ограничены [80, 90]; они получены, как правило, применительно к термоусталостному режиму нагружения с варьи­ рованием условий только за счет программированного изменения температуры (рис. 2.30, в ... е ) [29, 31, 72, 80, 96, 109, 128, 132].

Временная концепция накопления п взаимосвязи разных видов повреждений была проанализирована в работе [109] на основании испытаний различных котельных материалов тепловой энергетики в режиме термической усталости. В этих исследованиях были реа­ лизованы следующие программы комбинированного термомеханиче­ ского нагружения при е= 0,75% (табл. 2 .2 ): программы I (рис. 2.30, в) и И (рис. 2.30, г) с однократной сменой стационарного и циклического режимов при различной длительности предваритель­ ного режима нагружения; программа III с попеременным приложе­ нием сравнительно длительных и разных по относительной продол­

жительности циклической и статической	нагрузок	(рис. 2.30, б)
при фиксированных параметрах процесса	(Ттях, е, а)	и варьирова-

84.

нии длительностей чередующихся в блоке режимов; программа IV испытаний на длительную термическую усталость с существенным перемешиванием усталостного и статического повреждений при варьировании длительности выдержки при максимальной темпера­ туре (рис. 2.30, е).

Рис. 2.30. Режимы термоциклического нагружения для обоснозания закономер­ ностей суммирования повреждений

По		каждой	программе		при		Таблица 2.2
различных вариациях задаваемо­
го числа термических циклов или						Программа	а, МПа	а
времени		ползучести		испытывали		испытаний
*9 ... 16 образцов. Суммарное по­							100	0,86
вреждение определяли как					сред­
нее	арифметическое. При реали­					/	140	1,02
зации указанных программ стати­						Л ^=(0,1 ...0,9 )Nf	180	1,7
							210	1,6
ческое деформирование в услови­							240	1,4
ях ползучести (рис. 2.30, а) про­							100
водили при постоянном напряже­								0,78
нии в диапазоне 1 0 0				... 240 МПа и		и	140	0,82
температуре 600° С, соответствую­						^ = (0 ,1 ...0,85)^	1(80	1,2
							210	■--'
щей	максимальной			температуре			240	—
термического цикла. Циклическое
неизотермическое				нагружение		III	140	0,84
выполняли по			методике испыта-

85

ний на термическую усталость с варьируемой жесткостью нагру­ жения [Ю9] путем циклического нагрева трубчатого образца с цик­ лом «пила» изменения температур. Максимальная температура во всех испытаниях поддерживалась постоянной (Гтах=б00о С), а нижняя изменялась в пределах 100 ... 300°С. Сочетание парамет­ ров режимов термомеханического нагружения и характеристик кратковременной и длительной прочности исследуемых материалов обеспечивало режим нагружения,^близкий к жесткому, без замет­ ных признаков одностороннего накопления деформаций или потери

устойчивости рабочей части образца.

В общем случае малоциклового нагружения при непрерывном изменении параметров процесса циклического упругопластического деформирования соответствующие виды предельных повреждений определяли раздельно [53, 72, 80, 100]:

JV,

ГcLN

)	N f i ’
A	J

(2.29)

at=

где Nj и if — долговечности (в числах циклов и часах), вычисленные по исходным кривым малоцикловой усталости (жесткий режим) и длительной прочности: Nfi и ifi — фактические долговечности разных этапов комбинированного режима малоциклового нагружения.

Значения 1ц и N определяют для данных условий малоцикло­ вого нагружения заранее в простых опытах на длительную проч­ ность (рис. 2.30, а) и неизотермическую малоцикловую усталость без выдержки (рис. 2.30, б). В последнем случае необходимо обес­ печить сочетание циклов нагрева и нагружения, соответствующее исследуемому режиму термомеханического нагружения. Ввиду вы­ сокой трудоемкости испытаний на малоцикловую усталость с неза­ висимыми циклическим нагревом и нагружением, в большинстве случаев используют в качестве базовых испытания на термоуста­ лость без выдержки, когда временные эффекты заметно не прояв­ ляются. В условиях термоусталостного нагружения по программам (см. рис. 2.30) вычисление значений указанных типов повреждений может быть заменено суммированием:

af = ^ N tlNfl\	at= ^ t tHfi.	(2.30)
i	i

Важным моментом при обосновании критериального уравнения является получение информации для формулирования соответству­ ющих гипотез о взаимосвязи предельных повреждений по образо­ ванию трещины и их экспериментальная проверка путем реализа­ ции соответствующих программ испытаний. На рис. 2.31 приведены некоторые данные, полученные при проведении комбинированных

86

испытаний по режимам, показанным на рис. 2.29. Характер кри­ вых, описывающих взаимосвязь предельных повреждений (2.30), показывает, что существенными факторами в формировании пре­ дельного состояния материала являются последовательность ста­ тической и термоциклической нагрузок и начальные значения пара­ метров указанных режимов. При одинаковых значениях силовых параметров исследуемых сочетаний различных нагрузок наиболь­ шее снижение предельного повреждения отмечается для режимов с

Рис. 2.31. Накопление пов­ реждений при комбиниро­ ванном термоусталостном нагружении стали 12Х18Н10Т, е=0,75%, Ттат= 600° С, по режимам

программ		(см.	рис.	2.30):
/...5 —по		режиму	в\ 6 ... 10—
для	напряжений на			этапе
чистой	ползучести		соответствен­

но для напряжений Goe lOQ, 140, ISO, 210 и 240 МПа; // — режим

е, 7"= 100 ... 650° С

предварительной ползучестью (кривые 6, 7, 11). Режимы комбини­ рованного нагружения с переменным чередованием статических и циклических нагрузок в этом отношении занимают промежуточное положение. Наиболее интенсивное упрочнение материала связано с предварительным термоциклированием (программа /) и последу­ ющим стационарным нагружением при высоких напряжениях, пре­ вышающих предел текучести (а=180 МПа), 7’=600°С (кривые 3, 4, 5). Однако в диапазоне статических нагрузок, где фактически реализуется процесс ползучести, наблюдается суммирование по­ вреждений от ползучести и усталости, дающее расчетную долговеч­ ность как большую (кривые 8, 9, 10), так и меньшую (кривые 1, 6, 7, 11) по отношению к линии 2 (рис. 2.31).

Для большинства указанных режимов проявляется взаимосвязь разных видов повреждений:

af -\-at= a,

(2.31)

где а — полное накопленное повреждение, которое меняется в сравнительно узких пределах (0,78... 1,4) для всех режимов, исключая экстремальные (кривые 3 ... 5).

Параболическая аппроксимация кривых повреждений упрощает аналитическое обобщение [109] предельных кривых повреждений при комбинированных режимах нагружения с помощью уравнения

а = 1 ± а су"2[1 — (af — atf\,

(2.32)

где ас — коэффициент суммирования, характеризующий степень отклонения отно­ сительной суммарной долговечности от линейного условия (п. — \ при ас = 0) в связи с упрочнением или разупрочнением материала и зависящий в основном от свойств материала и последовательности приложения различного типа нагрузок.

87

Коэффициент суммирования можно определить из выражения

a c= ( a — \)j\'~2.

(2.33)

Таким образом, анализ результатов [2э\ 72, 80, 109] показывает, что развитие повреждений зависит от амплитуд деформаций терми­ ческого цикла и напряжений стационарного участка, а также от последовательности их приложения^На рис. 2.32 и 2.33 представле-

Рис. 2.32. Влияние напряже­ ний ползучести при комби­ нированном термоусталост­ ном нагружении стали 12Х18Н10Т на предельное накопленное повреждение, «шах = 0,75%, Тта* = 600°С:

1 — предварительное	термоцик-
лирование (см. рис.	2.30, б); 2 —
лредьарительная	ползучесть

(рис. 2.30, «'): 3 — чередование термоциклической и статической нагрузки (термический цикл с выдержкой, рис. 2.30, <?)

ны зависимости параметра а при реализации комбинированных программ / и // соответственно. Анализ этих данных также пока­ зывает, что хотя в принципе проявляется определенная закономер­ ность в связи с уровнем нагрузки и видом программы комбиниро­ ванного нагружения, тем не менее отклонение данных от линейного условия ( а = 1 ) суммирования повреждений не превышает (в обе

Рис. 2.33. Зависимость предельно накоп­ ленного повреждения от деформации тер­ моцикла (сталь 12Х18Н9Т) при cr= 180 (/), 140 (2) и 100 МПа (3) по режимам соот­ ветственно

стороны) естественного разброса данных термоусталостных испыта­ ний. Однако для режимов малоциклового неизотермического нагру­ жения применительно к элементам стационарного энергооборудо­ вания, тепловой энергетики, проектируемых на продолжительный ре­ сурс ( 1 0 0 0 0 0 ... 2 0 0 0 0 0 ч и более), когда уровни статических напря­ жений ((Т= 180 МПа) и амплитуд деформаций термического цикла,. (е=0,5%) значительны, разброс повреждений находится в узких пределах (0,6<s:a<g 1,2) [109]. В связи с отмеченным, по-видимому, можно считать оправданным применение в расчетной оценке мало­ цикловой долговечности элементов конструкций линейного закона суммирования повреждений.

Исследования закономерностей суммирования повреждений для ряда деформируемых (ХН77ТЮР, ХН70ВМТЮ, ХН60ВТ) и литей­ ных жаропрочных сплавов применительно к условиям работы горя­ чих элементов авиационных газотурбинных двигателей проведены [27, 30, 51, 100] по программе длительной термической усталости

8 8

(см. рис. 2.30, е) с варьированием диапазона температур ДТ, мак­ симальной температуры 7\паХ (700 ... 950° С) и длительности выдер­ жки tB= (1,5... 0,7) мин. Исследуемые материалы являются конт­ растными (см. рис. 2.23 и 2.25) с точки зрения их механических свойств, с характерным специфическим изменением пластичности по температуре. Основные параметры указанного цикла неизотер­ мических испытаний жаропрочных сплавов приведены в табл. 2.3.

Т а б л и ц а 2.3

Материал	г, 'С		о,	Ml 1а	, МИН	а	&
ХН77ТЮР	700	. .850	170	.600	1,5 ... 10,7	i/6 ... 1/3	1/4... 1/2
12Х18Н9Т	700	. .800	160 . .270		1,5 ... 10,7	1/3 ... 1	1/2 ... 1
ХН70ВМТЮ	800. .900		160. .580		1,5 ... 10,7	1/8 ... 1/4	1/3... 1
37Х12Н8Г8МФБ	600	. . 750	260. .450		1,5 ... 120	1/4 ... 1	1/2... 1
XH6QBT	960		170 . .370		1,5	1	1
ЖС6К	900		490. . 580		1,5 ... 10,7	1	1/3
ХН62ВМКЮ	800	. .950	450. .600		5,7	1/5	1/4
По-видимому, указанные			факторы, а также			неизотермичность

нагружения явились определяющими при формировании поврежде­ ний, развивающихся в термоусталостном цикле (рис. 2.34, а). В це­ лях обобщения и аналитической интерпретации результатов испы­ тания предлагается модель, согласно которой исследуемый слож­ ный режим неизотермического нагружения (рис. 2.35, а) представ­ лен в виде двух простых чередующихся режимов: термоциклическо­ го в чистом виде (рис. 2.35, б) и длительного статического (рис. 2.35, в), реализуемого за счет выдержки при 7тах-

В соответствии с таким представлением процесса повреждения на указанных режимах определяют раздельно по соотношениям (2.30), общее накопленное повреждение сложного режима неизо­ термического нагружения находят как сумму повреждений с уче­ том их взаимного влияния. Базовые характеристики указанных раздельных процессов Nf и tf определяют в опытах на термоуста­ лость без выдержки и на длительную прочность при тех же пара­ метрах нагружения (Гтах, Гш1п, (То). Учитывая специфику упруго­ пластического деформирования в полуцикле нагрева с выдержкой (рис. 2.35, а), длительное статическое нагружение (рис. 2.35, в) проводят при эквивалентном сжимающем релаксирующем напря­ жении аэ. Значение аэ подсчитывают по уравнению линейного сум-

89

мирования за интервал времени t B с учетом особенностей [29] цик­ лической релаксации термонапряжений на этом этапе. Поскольку данных по длительной прочности в условиях сжатия недостаточно,

рекомендуется приближенное соотношение //ж ~ 2tp/ CT, в котором

( a t ) a

Рис. 2.34. Кривые предельного состояния (а) и нелинейный метод суммирования усталостных а/ и длительных статических at повреждений при термической ус­ талости сплавов ХН77ТЮР, Т тах= 700 ... 850° С; 12Х18Н9Т, 7’тах=700 ... 800° С; ХН70ВМТЮ, 7niax=800 ... 900° С; 37Х12Н8Г8МФБ, Tm&J=600 ... 750" С; ХН60ВТ, Тта*= 950о С; ЖС6К, 7,тах=900°С; ХН62ВМКЮ, Гюг,х= 800 ...950°С (б):

а: 1 — малоцикловая усталость (сталь ХН35ВТ, 7’=650<>С)		без учета	деформаций ползучести
[53]; 2, 3 — малоцикловая усталость	соответственно по данным работ [135,			124];	4, 5, 6 —
термическая усталость [29]; 4 — литейный жаропрочный		сплав,	г шах“ 900' С;		5 — сталь
37Х12Н8Г8МФБ, Гша1 = 600	... 750“ С; 6 — сплав ХН77ТЮР, Гт а х =750			... 850“ С

Рис. 2.35. Суммирование усталостных (б) и дли­ тельных статических (е) повреждений при термо­ циклическом нагружении с выдержкой при Гшах (а)

определяют из опытов на ползучесть при растяжении при най­ денном од [51]. Взаимосвязь усталостных и длительных статических повреждений, характерную для жаропрочных сплавов при неизотер­ мическом малоцикловом нагружении, описывается [29] степенным уравнением суммирования повреждений:

at-\-Of= 1 .

(2.34)

90