книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

). °ô =		к	-Ар
			у'о
где К — коэффициент				расхода тарированного		конфузора;
с'о и уо — приближенные				значения удельного	веса и		скорости;
7.	ро — ро		Yo (‘o f
			2g
8.	pl =	Pa +	(p l— Ра);
9.	pi — Ра =		{рО — Р а)+ (рО — Ра)]
10.	pt — ра		(p'i— Pa) + (p"i—Pa)				значения;
				■все измеренные
(р'. _ра ^		(р. — ра) — избыточные давления			в	диффузоре со­
ответственно на передней и задней стенках;
И . Pi =		Ра +	(Pi — Ра);
12.	( » ; , - » „ ) =			Ji		■■.
13.	р \ =	Ра +	{рср i — Ра);

14.Jtfi — — ; Pi

15.тft — находится путем линейной интерполяции по соот­ ветствующему значению щ из таблиц газодинамических функций;

16.Ti — Ti%fi\

18.То = т/оТ0; 19- = - щ ; ___

20- =

21-

22. At* = t*— tl; •23. Г = 7 у у , 24. G = Vv0;

G

25. Фг у.,л02Ь.ги2 »

26. p„ = pa + (p„ — РЛ

27.

Р =

р а + (Р — РаУ,

28.

р „ - р а =

1 1 ч - р* } - ( рЧ

- р*)

хи + (ри - Ра).

29.

рц — Рц =

(Рц — Ра) — {pii — РаУ,

30

Y*

crj/

2g {рц — Pjj)

sin ctfy

И2

Yi

«2

_£ш/_ =

1

/

_

2g (Pij — Pij)

cos a//

Y<

'LL .

«2

Г

33.

(n

p

) -

(pn

- pa) *bncrtl + (P n - P g ) Abi2cH2 + ' ’ '

CP *

°

AbiiCrii +

kbteCrt'i + • • •

ОД

r

u CPi

_

cuil ЬЬцСгк -f- Cui2 &bj2Cri2 -f- ...

АЬ^Сгц +

kbfaCrtz + • • •

’

° 0-

„

_

Cril kb[1 + Cri2 Д^/2 +

• • •

crcPi — -------------- ^--------------;

36.

a cpi

arctg

Cr cp j t

cu cp i ’

37.

bu = b- ^ L

38.

pCpi — pa -f- (Pcpi — Pa)\

39.

jt/c =

P*k

,

P*o

’

40.

Я3 —

pI

»

*

Po

41.

я =

•

Ph ’

*

fe-1

42*

6 — 1№

/г

- 1

;

я к *

k—\

43.

h*ag 3 — Г7Г~

r

RTо (яз

k

\k ~ .

k-\

44.

h

ad [

k

RTn I я

k

--- 1

k -

1 W 0

45.	h] =	102,4 Д^*;
46.	11*5. « :			ад. к
				h*
47.	г^вз:		‘а53
			л:		;
48.	Паз		had	,
			h!	’
49.	ip; =	/Iад. к:
			Г2	>
50.	% =		‘'а дЗ
			..2	’>
51.	г|) =	~y~ ;
52	£ =	^ сР 2		Pg)		(Pçp 3	Pg) .
		(Р с р 2 -Р а )-(Р 2- Р а ) ’
53	g _		(Рз — Ра) — (Рч — Pa) .
		(Pep 2		Ра)		(Р2	Ра)
54.	г)а					(Рз— Ра)~ (Ра— Ра)
		[(р*р 2 -			Ра) - (р2 - Ра)] ~ [(Р*р 3~ Ра) ‘ (Р з-Р а)] ’

55. pK=- ^ iPî~ Po) ■

Yûu2

56. р3 = £(Рз-Ро) . У()и2

57.р’ = g(P*cpi-P0)

Y0U2

58. * С = (-*= -) V ;

59. - 1 1 = 1 + 2 М 1 ;

60.	r\n.K=	"'K	k	;
		rp*
		lg
61.	Цп 3=	lg^3	k — 1 .
			k	’
62.	l|5re. K	gRAt* lgji*

gRAt* lg jtj

63. г|£3 =

М а ш и н н ы й

а л г о р и т м

н а

я з ы к е «А лгол-60»

begin integer ni; real R, Fo, Ь2, т ;

comment: ввод величин: пи F0, b.,,

т ,

К:,

р 0042

(ni, Fo, Ь2, т , К)’,

begin array г, П [1:п1];

real

k,

R, g, D2, PA, ho, hk, hn, Pio\,

AP,

to\,

tk 1,

ngb,

U20;

integer 11, 12, i, j;

comment: ввод величин: nf, %f, k, R,

g,

D2,

pa,

p0 — Pa> P — Pa,

Рн

Pa, AP,

tо,

At ,

Иэв,

Unp, 11,

12,

p 0042

(П, r,

k,

R,

g,

D2, PA,

ho,

hk,

hn,

AP,

toi,

tk 1,

ngb,

U20,

/1, /2);

begin

array b, hi, h ll

[1 : /1 ], h3,

x,

A£,

<%[1:/1,

1 : /2];

comment! ввод сад

р 0042

(a);

comment: печать исходных значений сад

р 1041

(a);

comment: перевод градусов в радианы;

for t : =

1 step 1

until

И

do

94

for

/ : =

1

step

1

until

12

do

a [i,

j] : =

0.017453

x a [i,

/];

comment:

ввод

величин

A;

p i — Pa,

Pi

Pat

Pii

Pa, хц,

Abip,

p 0042

(b,

h i,

A ll,

A3,

x,

Al);

begin

array

h,

P,

P I,

A lll,

П1,

r\,

T,

y,

hcpl,

Cucp,

Crop,

acp

[1 :/l],

A4,

hck 1,

C,

C rl,

С и1[1:/1,

l:/2 ], P c p l[ l . ll\,

real

U2,

TOI,

TKl,

PO,

yO\,

COl,

hcko,

yO,

TO, CO,

q>0. t\,

V. G, <pr2, PK, PH, d\, ol, Al, cl, fl,

e i;r i;g l,e O ,e K ,

e,

hago,

hagH,

hag,

hbH,

POl,

ro;

,

»

*

comment:

печать

величин: bi,

Хц,

Pa»

Pi — Pa,

Pi — Pa,

Pij

Ьц,

Pa,

Po— Pa,

P

Pa,

Ph — Pa,

Ap,

*

*

Пдв,

Unp,

t0, t ,

p 1041

(b,

x,

h i,

A ll, A3,

Ag,

PA,

ho,

hk,

hn,A P ,

toi,

tk 1, ngb,

U20)-,

172 :=0.0524

x

m X D2 x

ngb; TOI : = 2 7 3 + tol\ TKl : = 2 7 3 + fAl;

PO : =

PA +

ho; yOl : =

PO/(R x TOI); COl : =

К X sqrt (APIyOl);

hcko : = yOl X COl

f 2/(2 x g);

POl : =

PO +

hcko;

hoi : =

ho —

hcko;

for t: = 1 step 1 until /1 do

begin A [t] : =

0.5 x

(Al

[i] +

All

[/J);

P [tj : =

PA +

h

[г];

A lll

[i] : =

0;

for

/: =

1

step

1

until

12

do

A lll

[г] : =

Al 11

[/]+ A g

[t, /]

x

A3

[г,

/]+[/];

P I

[1]: =

РЛ +

А111

[г];

П1

[/] : =

P

[tJ/Pl

[i]

end;

for j : = 1 step 1 until Л do

begin

for

t: =

1

step

1

until

ni — 1

do

if П

[t +

1]< П 1

[/]

then

go

to

LI;

LI :

rl

[/] : =

г [г] +

(r [/ +

1] — r [/]) X (П1 [/] — П[/])/П( [г +

1] —

П [/]);

T [j] : =

rl

[/]

x

TK l;

y [/] : =

P

UV(R x T [/]);

end;

ro: =

rl [IJ;

ТО: =

ro x

TOI;

yO: =

PO/(R X ТО);

СО : = 5.27 х sqrt

(АР1уО)\срО

: = CO/U2;

Atl : =

tkl — to 1;

у [1] : =

P [1]/(P XT [2]);

V =

Fo

x CO; G : = V

X yO;

r2 : = G/(v[l]

X D2 X 62 X t/2 X 3.1416);

Р Я : =

РЛ +

Лн;

Р /(: = Р Л + Л А ;

comment:

выдача

на печать величин: «г; 7V,

Г,

р0,

р*0— р0,

Ро,

Ро— ра,

Pi — pa,

р),

П/,

Tf,

Tl,

Ji,

Т0,

у0,

С„,

ф0,

At*, V,

G,

ф2,

рн\

р\

р

1041 (U2, TOI,

ТК \,

РО, hcko,

РО \, hoi,

h i ll , PI, П1, ri, T, y,

ТО,

yO,

СО,

фO,

Atl, V, G, фг2, PH , PK)\

for

i: — 2

step 1

until

II

do

for / : = 1 step 1 until 12 do

begin

h i

[i, /]

: =

(Al] W - All [/])Xx [i,

j]/b [i] +

Л1 [t];

hck 1

[i,

j] : =

A3 [г, /] — A 4 [/,/];

C[i,

j]

: =

sq rt{ 2 x g x h ck l

[i,

j]/y[i])\

Crl

[i, Я : = C [i, /]x s in (a [t,

j])lU2;

Cul [t,, /1 : =

C [i,

Ц x cos (a [r,

j\)/U2

end;

for

i : =

2

step 1

until

/1 do

begin al : = A1 : = dl : = /1 : = 0,

begin al

: = al +

A3 [/,

/] x Al [/,

/] x Crl

[г,

/];

Al

: =

Al +

A£ [i,

j]x C rl[i,

/];

dl

: =

d l + C u l [i, j]x A l

[i,

j] x C rl [i, /];

		/1	: = /1 +		Crl [г, /]х AI [i, /] end;
hep [t]			= al/Al;		Cucp [Ï] : =		d l//l; Crcp [t] : =	/1/А
acp [t] = arctan (Crcp [iyCucp [г]) end;
for i : = 2				step 1 until /1 do
for	j : =		1	step 1	until	12 do
x[i,	/1 : =			{ b [ i\ - x \i,		j])/b[iy,
for	i : — 2 step 1				until	11 do
Pcpl [i\			: =	PA +	hepi [г];
eO : = Pcpl [2]/P01; гК : =							РсрЦ /1]/Р01; e =	PKIPH;
al : =		(k — 1)/A;
A1 : =		RxTO l/aV , hago : =					Al x(eO } al — 1);

hagk : =

61 X(e/C î a l — 1);

hag : =

61 X(e | a l — 1);

comment : выдача на печать величин : сц, сгц1и2, сиц/и2,

pcPi

Ра>

сисрр

сгср., Ь1}, рср*,

лк, я 3,

п,

hadk,

падз

had;

p m i

(С,

C ri,

Cul,

hcpl,

Cucp,

Crop,

x,

Pcpl,

гО,гК, e,hago,

hagk,

hag);

comment: печать acpt в градусах;

for

i : ■=

1

step

1

until /1

do

acp [i] : =

acp [/]/0.017453;

pl041

(acp);

hbn : =

102.4 x At\\

61 : =

hago!hbn\

p\

: =

2 x g /U 2

f 2;

el

: =

hagk x r 1 ;

/1

: = h a g o x rl;

cl

: =

hagk/hbn;

g l : =

hag/hbu;

comment : выдача

на

печать

h*p

т]*дл,

Чад’

Ÿk>

Ф*

4»;

pl041(A6«, 61,

cl,

fl,

el,

gl);

al

: =

(Rcpl [2] — hcpl [ll])/(hcpl [2] — h [2]);

61 : =

(h[ll] — h[2])l(hcpl [2] — A[2])dl : =

h a g x r 1;

cl

: =

(A [/1] — h [2])/(hcpl [2] — h [2] — hcpl [Л]) +

h [/1]);

gl

: =

rl/yO; dl

: =

(P [1] — P O )x g l; el : = (P [2] — P O )x g l;

comment : выдача

на

печать £, |, т]3, pk,

p3;

pl041 (al,

61,

cl,

d l,

el);

al

: — (U20/U2) f 2 x A tl;

61 : =

1 +

Atl/TO l;

dl

: =

ln(eO)

lin (61);

cl

: =

ln(eK)lln(bl);

fl

: =

d l x ( k — l)/k;

dl : = 1 — (T [1] — ТО Щ ТК1 — TOI);

el

: =

cl x ( k — l)/k;

g l

: =

2 x g x R x A tl/U 2 } 2 ;

V : = g l x d l ;

G : =

g l x c l ;

comment : выдача

на

печать

величин : р*,

At*np,

—у ,

цпк,

* О

tynk’

P”

р1041

(h,

a l,

61,

cl,

cl,

V,

G,

dl);

stop end

end end end

17. П о г р е ш н о с т и

Дальнейшее совершенствование центробежных компрессоров, углубление и расширение представлений о характере процессов в отдельных элементах проточной части ц. к. и накопление экспе­ риментальных данных для уточнения методики расчета, особенно применительно к газам со свойствами резко отличными от воздуха,

требуют проведения экспериментальных исследований с высокой точностью. Достаточно сказать, что в настоящее время при стрем­ лении повысить к. п. д. компрессора речь идет уже не о десятках, а об одном-двух и даже о долях процента. Это накладывает опре­ деленные требования к точности измерительной и регистрирую­ щей аппаратуры и к способам обработки экспериментальных данных.

В соответствующих параграфах приводятся данные по погреш­ ностям отдельных измерительных приборов и методов измерения. Здесь приведены только основные соображения о природе погреш­ ностей измерения и об оценке величины систематической погреш­ ности. Ссылки на литературу позволят читателю в случае необхо­ димости подробнее ознакомиться с затронутыми вопросами.

Результат любого измерения неизбежно содержит ряд ошибок различного происхождения, поэтому в задачу каждого измерения должна входить оценка точности полученных данных. Ошибки измерения принято подразделять на систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематические ошибки проявляются при многократном по­ вторении измерений одной и той же величины одним прибором в определенной закономерности. Причиной таких ошибок могут явиться неточности изготовления измерительного прибора или особенности измеряемого параметра. Неточности измерительного прибора могут вызвать ошибки, величина которых известна, и ошибки неизвестной величины.

Ошибки, природа которых известна и величина которых может быть достаточно точно определена, называются поправками. К их числу относятся, например, поправки на смещение нулевой точки и на выступающий столбик при определении температур

ртутным термометром, поправочный коэффициент К* = ф - при

измерении полных давлений т. п. д. и др. Методы расчета или экс­ периментального определения поправок для различных измери­ тельных приборов даются в соответствующих разделах книги.

Ошибки известного происхождения, но неизвестной величины определяются классом точности измерительного прибора. Если на приборе указан класс точности 1,5, то это означает, что показания прибора могут отличаться от действительного значения измеряе­ мой величины не более чем на 1,5% от всей действующей шкалы прибора. Если амперметр класса 1,5 с пределами измерения 0—

100 ма	показывает	92,4 лш, то мы		можем записать I = (92,4 ±
± 1,5)	ма. Здесь	± 1,5	означает,	что сила тока лежит где-то
в пределах от 90,9 до 93,9			ма. Более определенно о величине тока
судить нельзя.

Некоторые свойства измеряемого параметра также могут вызвать систематические ошибки. Например, неравномерное поле давлений по сечению канала может привести к ошибке, если изме­

рение давления производится в одной точке. Аналогичную ошибку можно получить и при измерении температур при неравномерном температурном поле. Ошибки такого порядка можно уменьшить экспериментальным определением поля с последующим осредне­ нием или введением коэффициента осреднения при точечном изме­ рении, применением приборов для измерения среднего значения измеряемой величины по сечению (осредняющих многоточечных т. п. д. или решетчатых термометров сопротивления) и другими подобными способами.

Случайные ошибки возникают в результате влияния различ­ ных факторов, не поддающихся учету. Так, например, случайные колебания параметров воздуха перед всасывающим трактом ком­ прессора могут вызвать изменение температуры, давления, ско­ рости газа, потребляемой мощности, а иногда и числа оборотов. Каждая из этих величин вызывает мало заметные отклонения изме­ ряемого параметра, так как в противном случае она могла бы быть отмечена и исследована. Однако суммарное воздействие ряда при­ чин может дать заметные отклонения. Под теорией ошибок под­ разумевается обычно именно теория случайных ошибок. По самой сущности случайных ошибок для их оценки привлекается теория вероятности [48, 75, 101].

Грубые ошибки — промахи — могут явиться следствием недо­ статка внимания экспериментатора, например при управлении координатниками, контроле чисел оборотов модели и в особен­ ности при записи результатов измерений. Подобные ошибки осо­ бенно часты при слабом освещении, плохом состоянии шкал при­ боров, при работе в условиях высокого уровня шума и значитель­ ной температуры. Следует делать все возможное для улучшения условий работы персонала на экспериментальных установках. Для своевременного выявления промахов в процессе записи изме­ рений необходимо производить их анализ и сравнение. Например, если статическое давление в сечении больше полного, это свиде­ тельствует либо об ошибочности записи, либо о неправильной ориентации или поломке прибора, измеряющего полное давление.

Возможны грубые ошибки и при автоматической записи. Известны случаи, когда электронно-счетные машины при вычисле­ нии ряда величин дают «сбой», т. е. получают случайный непра­ вильный результат, причем при повторном расчете результат может быть правильным даже без переналадки машины.

Промах легче всего выявить повторением эксперимента в тех же условиях. Однако это не всегда возможно. Например, повтор­ ное испытание компрессора при том же атмосферном давлении, температуре и влажности почти невыполнимо, поэтому промах может быть обнаружен только косвенно, путем расчета и сравне­ ния безразмерных характеристик.

Очень грубые ошибки можно выявить логическим анализом. Например, если ряд экспериментально полученных точек можно

соединить плавной кривой, а одна или две точки при этом нахо­ дятся в стороне от этой кривой, то это выпадение можно считать результатом промаха. Однако такой подход может привести к субъективному выбрасыванию нежелательных результатов и искажению действительных значений измеряемых величин. Во из­ бежание таких последствий следует при выявлении промахов вы­

числить

для

данной

ошибки доверительную вероятность или

коэффициенты

надежности

[30,

48,

101, 105]

и

на основании этих вели­

чин судить о правильности изме­

рения.

Для уменьшения числа промахов

необходимы внимательность экспери­

ментатора

и

аккуратность

записи

результатов

измерения. Не вдаваясь

подробно

в

соотношение

величин

случайных

и

систематических

оши­

бок, отметим, что при эксперимен­

тальном исследовании ц. к. при ква­

лифицированном

персонале

и совре­

менных

измерительных

приборах

о9з

ол

<р9

систематические

ошибки

являются

определяющими.

На рис.

31

приве­

Рис. 31. Повторяемость резуль­

дены для примера результаты дважды

татов экспериментального опре­

испытанной ступени

ц. к. и рабочего

деления характеристик рабочего

колеса по данным ЛПИ им. М. И. Ка­

колеса

и

двухзвенной ступени

линина. Разброс опытных точек соот­

(и2 ~ 280

м1сек):

ветствует

величине

систематической

•

—опыт 1; О —опыт 2

погрешности.

В задачу эксперимента обязательно должна входить оценка точности полученного результата измерений. Результатом экспе­ римента являются, как правило, величины, зависящие от несколь­ ких измеренных величин, т. е. у = / (х19 х 2, х3, . . ., хп). В этом случае абсолютная погрешность функции у определяется из соот­ ношения

= ± ( | ^ - 0х1	ду		ду	ÔX, +
	дх2 8х» +		дх3
• +	_ду_	Ьхп		(129)
	дхп	)•
где 6xL, 0лт2, ôx3, .. . » àxn — абсолютные			погрешности измерен­
	ных	величин.

Относительная погрешность функции у будет определяться как ày